例題：甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數關系；折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與x（小時）之間的函數關系．請根據圖象解答下列問題：（1）轎車到達乙地后，貨車距乙地多少千米？（2）求線段CD對應的函數解析式．（3）轎車到達乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，求轎車從甲地出發后多長時間再與貨車相遇（結果精確到0.01）．

知識點一：一次函數與坐標軸交點和面積問題1：交點問題一次函數的圖象是經過（0，b）和（-，0）兩點。【典型例題】1．直線y=－x+2與x軸的交點坐標是，與y軸的交點坐標是__________.2．直線y=－x－1與x軸的交點坐標是，與y軸的交點坐標是____________.3．函數y=x+1與x軸交點為（）A．（0，-1）B．（1，0）C．（0，1）D．（-1，0）4．直線y=-x+3與x軸、y軸所圍成的三角形的面積為（）A．3B．6C．D．5．直線y=-2x-4交x軸、y軸于點A、B，O為坐標原點，則S△AOB=_______。

6．若直線y=3x+b與兩坐標軸所圍成的三角形的面積是6個單位，則b的值是______。

7．如圖所示，已知直線y=kx-2經過M點，求此直線與x軸交點坐標和直線與兩坐標軸圍成三角形的面積．

2：面積問題面積：一次函數y=kx+b與x、y軸所交的兩點與原點組成的三角形的面積為(1)：兩直線交點坐標必滿足兩直線解析式，求交點就是聯立兩直線解析式求方程組的解。(2)：復雜圖形“外補內割”即：往外補成規則圖形，或分割成規則圖形（三角形）。(3)：往往選擇坐標軸上的線段作為底，底所對的頂點的坐標確定高。

1.直線經過（1,2）、（-3,4）兩點，求直線與坐標軸圍成的圖形的面積。

2.已知一個正比例函數與一個一次函數的圖象交于點A（4,3），且OA=OB（1）求兩個函數的解析式；（2）求△AOB的面積；

3.已知：經過點（-3，-2），它與x軸，y軸分別交于點B、A，直線經過點（2，-2），且與y軸交于點C（0，-3），它與x軸交于點D（1）求直線的解析式；（2）若直線與交于點P，求的值。

4.如圖，A、B分別是x軸上位于原點左右兩側的點，點P（2，p）在第一象限，直線PA交y軸于點C（0,2），直線PB交y軸于點D，△AOP的面積為6；（1）求△COP的面積；（2）求點A的坐標及p的值；（3）若△BOP與△DOP的面積相等，求直線BD的函數解析式。

5.如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線l：與x、y軸的正半軸分別相交于點A、B，過點C（-4，-4）畫平行于y軸的直線交直線AB于點D，CD=10．（1）求點D的坐標和直線l的解析式；（2）求證：△ABC是等腰直角三角形；

（3）如圖2，將直線l沿y軸負方向平移，當平移適當的距離時，直線l與x、y軸分別相交于點A′、B′，在直線CD上存在點P，使得△A′B′P是等腰直角三角形．請直接寫出所有符合條件的點P的坐標．（不必書寫解題過程）

知識點二：一次函數應用題一次函數解決實際問題的步驟：(1)認真分析實際問題中變量之間的關系；(2)若具有一次函數關系，則建立一次函數的關系式；(3)利用一次函數的有關知識解題。題型1：一次函數圖象的應用例1：甲、乙兩名同學進行登山比賽，圖中表示甲同學和乙同學沿相同的路線同時從山腳出發到達山頂過程中，各自行進的路程隨時間變化的圖象，根據圖象中的有關數據回答下列問題：（1）分別求出表示甲、乙兩同學登山過程中路程（千米）與時間（時）的函數解析式；（不要求寫出自變量的取值范圍）（2）當甲到達山頂時，乙行進到山路上的某點處，求點距山頂的距離；（3）在（２）的條件下，設乙同學從處繼續登山，甲同學到達山頂后休息1小時，沿原路下山，在點處與乙相遇，此時點與山頂距離為1.5千米，相遇后甲、乙各自按原來的路線下山和上山，求乙到達山頂時，甲離山腳的距離是多少千米？

例2：為了促進節能減排，倡導節約用電，某市將實行居民生活用電階梯電價方案，圖中折線反映了每戶每月用電電費y（元）與用電量x（度）間的函數關系式．（1）根據圖象，階梯電價方案分為三個檔次，填寫下表：

檔次第一檔第二檔第三檔每月用電量x（度）0＜x≤140

（2）小明家某月用電120度，需