-1-植樹問題教學設計課題：數學廣角植樹問題課型：新授課教學目標：知識與技能：理解在一條線段上植樹的三種情況下棵樹和間隔數之間的關系。過程與方法：能將植樹問題推廣到生活中，會通過畫線段圖的方法分析題意。情感態度與價值觀：培養學生的應用意識和解決問題的能力，初步體驗數學與生活的密切聯系，培養學生的主動探究意識。重點：從實際問題中探索總結棵樹與間隔數之間的關系。難點：運用植樹問題的思想方法解決生活中的實際問題。教學方法：啟發式，引導探究式，多媒體演示法。教學準備：學習單兩張，樹苗卡片，公式板貼。教學過程：一、導入使用多媒體播放閱兵式視頻。師：視頻中，軍人們颯爽的英姿和堅定的愛國目光深深地震撼著我們，同學們，你們知道嗎？在精彩的閱兵式中隱藏著許多數學知識，你們看，標兵們來了！（出示主題圖）請問：每相鄰兩個標兵之間的距離叫什么？生：間隔。師：數一數從第一個標兵到第五個標兵有幾個間隔呢？生：4個。師：4個間隔，則間隔的數量是4個，我們可以叫做間隔數等于4個。那么隊伍之間有間隔，在這排燈籠中，你還能找到間隔嗎？（出示圖片）生：每相鄰兩個燈籠之間。師：那么間隔數是多少呢？生：間隔數等于3。師：老師啊把燈籠縮小成點放到線段圖上，你還能找到間隔嗎？（出示圖片）生：每相鄰兩個紅點之間。師：很棒，找的又快又準。二、新知探究一師：人與人之間，燈籠與燈籠之間，點與點之間都有間隔，看來間隔在我們生活中無處不在啊。那么在這句話中，你還能找到間隔嗎？（出示例1）生：每相鄰兩棵樹之間的距離就是間隔。師：根據已知信息，誰可以提出一個數學問題？生：一共可以栽多少棵樹？師：是啊，老師啊也有這樣的疑問，老師想請同學們對這個問題進行猜想。生1：3棵。生2:4棵。生3:5棵。師：有這么多猜想那就說明有不同的栽樹方法。接下來我們小組合作進行探究，請一位同學讀一讀小組要求。師：請同學們用綠色彩筆以簡筆畫的形式在學習單上畫一畫看看有幾種栽法呢？開始。在學生操作同時，進行巡視指導，并找出三種不一樣栽法的同學請到臺前準備展示。師：同學們，討論結束，老師請了三位同學到臺前為大家進行展示，用老師的小樹苗擺一擺把。并說一說你怎么想的。（學生操作，適時指導）師：感謝三位勇敢的同學精彩的發言，請把掌聲送給他們。師：請我們來看一看三種方法，我們可以起名為“只栽一端”“兩端都栽”“兩端不栽”，這就是我們今天所要學習的植樹問題。師：那么我們通過擺一擺能夠知道棵樹，如果列算式應如何求呢？生1:20÷5=4（棵）生2：20÷5+1=5（棵）生3:20÷5-1=3（棵）師：三種栽法不同，列式也不同，但三個算式中都有一個共同的算式，就是20÷5，請問：這究竟求的是什么呢？生：間隔數。師：20÷5其實求的是20中有多少個5，我們一起數一數，一共4個5，一個5是一個間隔，4個5就是4個間隔。那么請問，4個間隔為什么卻等于4棵樹了呢？讓我們共同來研究一下吧。老師把三種栽法放到線段圖上。（出示圖片）。我們先看第一種栽法，一棵樹后面緊跟著一個間隔，我們把樹和間隔結合起來一起看，請舉起右手，我們一起數一數“樹—間隔—樹—間隔”像這樣一棵樹對應一個間隔，我們把它叫做一一對應。這樣我們就把四個間隔轉化成了四棵樹。其余兩種栽法，你能用這樣一一對應的方式來數一數說一說嗎？（學生發言，教師指導）。師：好了同學們，我們用一一對應研究了算式背后的道理。三、新知探究二師：當總長是20米的時候棵樹和間隔數滿足這樣的關系，其他米數時，是否也滿足這樣的關系?數學得用數據說話，我們拿出我們的2號題單，獨立完成。學生獨立填表，教師指導。請三位同學上前匯報。師：老師將所有數據進行匯總，相同栽法的分類到一起，當只栽一端時，您能說一說間隔數和棵樹的關系嗎？當兩端都栽時呢？當兩端不栽時呢？生1：棵樹=間隔數。生2：棵樹=間隔數+1。生3：棵樹=間隔數-1。師：這時我們的數據發生了改變。（出示表格）當總長50米，1000米時直接說出棵樹，間隔數。當我們不知道總長也不知道間隔長時，只知道間隔數是a，你能說出棵樹嗎？生：aa+1a-1。師：同學們讓我們用響亮的聲音來朗讀一下我們的研究成果吧！四、鞏固練習師：同學們，植樹問題在生活中非常常見，請看真的樹，假的樹，想象的樹，聽得見的樹。敢不敢用我們今天所學的知識去解決它們呢？課件出示幾道習題，學生練習，教師指導。五、課堂小結師：愉快的課堂就要結束，老師想問一問大家，今天你們學會了什么？（學生發言）師：讓我們用響亮的聲音讀一讀這節課的重點吧。師：老師要告訴大家，今天學習的知識只是植樹問題中的冰山一角，我們還有在封閉圖形，棋盤，方陣中的植樹問題。無窮無盡的知識等待同學們的探索，老師也希望咱們同學在今后的學習中不斷進取，積極向上，以夢為馬，不負韶華。今天的課到這里結束，下課。六、板書設計：植樹問題一一對應只栽一端棵樹=間隔數20÷5=4（棵）兩端都栽棵樹=間隔數+120÷5+1=5（棵）兩端不栽棵樹=間隔數-120÷5-1=3（棵）教學反思：優點：這節課中，通過自主探索的活動，滲透“以小見大”的數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。關注植樹問題模型的拓展和應用，反映數學與生活的密切聯系。不足以及改進：把學生對于段數+1應做更多的探究，部分學生并沒有理解這個知識點，只會運用，應再多加討論，讓學生明白其中的原因。一堂課上下來，覺得還是對學生扶的很牢，沒有完全放開，以至課堂中還有很多不足之處，期待日后調整改進。教學是一門遺憾的藝術，雖然這節課我很盡心