1/1屆*度市高考數學模擬試卷及答案屆*度市高考數學模擬試卷及答案1一、選擇題：(本題共10個小題，每小題5分，共50分，在四個選項中，只有一項是符合要求的)

1.已知集合M={x|x2﹣4x屆*度市高考數學模擬試卷及答案擴展閱讀

的不等式在上的解集為，求實數的取值范圍.

軸對稱的是()

A.B.C.D.

4.已知*面向量，且，則實數的值為()

A.B.C.D.

5.在等差數列中，為其前項和，若，則

A.60B.75C.90D.105

6.在拋物線上，橫坐標為4的點到焦點的距離為5，則的值為

A.B.1C.2D.4

7.某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為

A.B.C.D.

8.設點在不等式組表示的*面區域上，則的最小值為

A.B.C.D.

9.若函數與存在相同的零點，則的值為

A.4或B.4或C.5或D.6或

10.若將函數的圖像向左*移個單位長度，則*移后圖像的一個對稱中心可以為()

A.B.C.D.

11.“”是“是函數的極小值點”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

12.已知函數，若正實數滿，則的最小值是

A.1B.C.9D.18

二.填空題：本大題共4小題，每小題5分.

13.在如右圖所示程序框圖中，任意輸入一次

與，則能輸出“恭喜

中獎!”的概率為.

14.已知方程表示雙曲線，則的取值范圍是.

15.已知函數，則在處的切線方程為.

16.若，則.

三.解答題：共70分。解答應寫出文字說明、解答過程或演算步驟。第題為必做題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據要求作答。

(一)必考題：共60分.

17.(本小題滿分12分)

已知數列是公差不為0的等差數列，首項，且成等比數列.

(Ⅰ)求數列的通項公式;

(Ⅱ)設數列滿足，求數列的前項和為.

18.(本小題滿分12分)

已知冪函數在上單調遞增，函數.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)當時，記，的值域分別為集合，設命題,命題，若命題是成立的必要條件，求實數的取值范圍.

19.(本小題共12分)

已知在△中，.

(Ⅰ)若，求;

(Ⅱ)求的最大值.

20.(本小題共12分)

如圖，邊長為3的正方形所在*面與等腰直角三角形所在*面互相垂直，，且，.

(Ⅰ)求證：*面;

(Ⅱ)求三棱錐的體積.

21.(本小題共12分)

已知函數，(為自然對數的底數).

(Ⅰ)討論的單調性;

(Ⅱ)當時，不等式恒成立，求實數的值.

(二)選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，按所做的第一題計分。

22.選修44：坐標系與參數方程](10分)

已知直線的參數方程為(為參數)，以原點為極點，軸的.正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

(Ⅰ)求直線的普通方程及曲線的直角坐標方程;

(Ⅱ)設直線與曲線交于兩點，求.

23.(本小題滿分10分)選修4—5;不等式選講

已知函數

(Ⅰ)當時，解關于的不等式;

(Ⅱ)若的解集包含，求實數的取值范圍.

的不等式在上的解集為，求實數的取值范圍.

屆*度市高考數學模擬試卷及答案（擴展8）

——屆黃岡市高考理科數學模擬試卷及答案

屆黃岡市高考理科數學模擬試卷及答案1一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)

1.已知i為虛數單位，R，復數，若為正實數，則的取值集合為()

A.B.C.D.

2.已知集合，，則集合()

A.B.

C.D.

3.的展開式中的系數為()

A.B.C.D.

4.已知等比數列中，，，且公比，則()

A.B.C.D.

5.設函數，若，且，則()

A.B.C.D.

6.某高三畢業班的六個科任老師站一排合影留念，其中僅有的兩名女老師要求相鄰站在一

起，而男老師甲不能站在兩端，則不同的安排方法的種數是()

A.B.C.D.

7.如下圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某四棱錐的三視圖，則此幾何體

的表面積為()

A.B.C.D.

8.已知拋物線的焦點為，為坐標原點，若拋物線上存在點，

使得，則的值為()

A.B.C.D.

9.我們可以用隨機模擬的方法估計π的值，如下程序框圖表示其基本步驟(函數RAND是產生隨機數的函數，它能隨機產生內的任何一個實數)，若輸出的結果為527，則由此可估計π的近似值為()

A.3.126B.3.132C.3.151D.3.162

10.已知函數，，若的圖像與的圖象有且僅有兩個不同的公共點、，則下列判斷正確的是()

A.，B.，

C.，D.，

11.已知函數和函數在區間上的圖象交于三點，則△的面積是()

A.B.C.D.

12.已知是橢圓與雙曲線的公共焦點，是它們的一個公共點，且，橢圓的離心率為，雙曲線的'離心率為，若，則的最小值為()

A.B.8C.D.6

第Ⅱ卷非選擇題

二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，請將答案填在答題卡相應的位置上.)

13.已知向量,滿足，，則在方向上的投影為.

14.成書于公元前1世紀左右的中國古代數學名著《周髀算經》曾記載有“勾股各自乘,并而開方除之”,用現代數學符號表示就是,可見當時就已經知道勾股定理.如果正整數滿足,我們就把正整數叫做勾股數,下面依次給出前4組勾股數：3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41.則按照此規律，第6組勾股數為.

15.設，實數滿足，若恒成立，則實數的取值范圍是.

16.在△中，，，且在邊上分別取兩點，點

關于線段的對稱點正好落在邊上，則線段長度的最小值為.

三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)

17.(本題滿分12分)

在數1和100之間插入個實數，使得這個數構成遞增的等比數列，將這個數的乘積記作，再令，.

(Ⅰ)求數列的通項公式;

(Ⅱ)設，求數列的前項和.

18.(本題滿分12分)

如圖1，在*行四邊形中，，，是的中點，現將四邊形沿折起，使*面，得到圖2所示的幾何體，是的中點.

(Ⅰ)證明*面;

(Ⅱ)求二面角的余弦值的大小.

19.(本題滿分12分)

某校在規劃課程設置方案的調研中，隨機抽取160名理科學生，想調查男生、女生對“坐標系與參數方程”與“不等式選講”這兩道題的選擇傾向性，調研中發現選擇“坐標系與參數方程”的男生人數與選擇“不等式選講”的總人數相等，且選擇“坐標系與參數方程”的女生人數比選擇“不等式選講”的女生人數多25人，根據調研情況制成如下圖所示的列聯表：

選擇坐標系與參數方程選擇不等式選講合計

男生60

女生

合計160

(Ⅰ)完成列聯表，并判斷在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，能否認為選題與性

別有關.

(Ⅱ)按照分層抽樣的方法，從選擇“坐標系與參數方程”與選擇“不等式選講”的學生中

共抽取8人進行問卷.若從這8人中任選3人，記選擇“坐標系與參數方程”與選擇“不等式選講”的人數的差為，求的分布列及數學期望.

附：，其中.

0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001

0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

20.(本題滿分12分)

已知點分別是橢圓的左右焦點，點在橢圓上.

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;

(Ⅱ)過右焦點作兩互相垂直的直線分別與橢圓相交于點和，求的取值范圍.

21.(本小題滿分12分)

設函數，，其中R，…為自然對數的底數.

(Ⅰ)當時，恒成立，求的取值范圍;

(Ⅱ)求證：(參考數據：).

請考生在第(22)、(23)題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，解答時請寫清題號.

22.(本小題滿分10分)選修44：坐標系與參數方程

在直角坐標系中中，曲線的參數方程為為參數).在以坐標原

點為極點，