交錯并聯DC-DC變換器模型預測控制策略摘要：

交錯并聯DC/DC變換器是一種通常用于提高功率轉換效率和降低系統成本的電源電子器件。傳統的控制策略往往采用PI、PID等線性控制算法，但這些算法往往缺乏對非線性、多變量系統的有效控制。本文提出了基于模型預測控制策略的交錯并聯DC/DC變換器控制方法，該方法通過構建變換器的非線性動態模型，采用模型預測控制算法進行控制，從而實現對變換器輸出電壓和電流的精確控制。同時，本文還對該控制策略進行了仿真實驗和實驗驗證，證明了該算法在提高功率轉換效率和降低成本方面的有效性和實用性。

關鍵詞：交錯并聯DC/DC變換器；模型預測控制；功率轉換效率；實驗驗證

Abstract：

InterleavedparallelDC/DCconverterisapowerelectronicdeviceusuallyusedtoimprovepowerconversionefficiencyandreducesystemcosts.TraditionalcontrolstrategiesoftenuselinearcontrolalgorithmssuchasPIandPID,butthesealgorithmsoftenlackeffectivecontrolofnonlinearandmultivariablesystems.ThispaperproposesamodelpredictivecontrolstrategyforinterleavedparallelDC/DCconvertercontrol,whichcontrolstheconverteroutputvoltageandcurrentaccuratelybyconstructingthenonlineardynamicmodeloftheconverterandusingthemodelpredictivecontrolalgorithm.Atthesametime,thispaperalsoconductssimulationexperimentsandexperimentalverificationofthecontrolstrategy,provingtheeffectivenessandpracticalityofthealgorithminimprovingpowerconversionefficiencyandreducingcosts.

Keywords:InterleavedparallelDC/DCconverter;Modelpredictivecontrol;Powerconversionefficiency;Experimentalverification

1.引言

交錯并聯DC/DC變換器是一種常用于工業控制和電能轉換等領域的電源電子器件。它通過將多個單端口DC/DC變換器進行連接，實現多路輸入輸出和功率分配，從而提高功率轉換效率和降低系統成本。傳統的控制策略常采用PI、PID等線性控制算法對交錯并聯DC/DC變換器進行控制，但這些算法往往缺乏對非線性、多變量系統的有效控制。

為了解決傳統控制策略的局限性，近年來，研究人員提出了一系列基于模型預測控制的控制方法。模型預測控制是一種通過構建被控對象的動態數學模型，在預測未來一段時間內的狀態變化趨勢的基礎上，采用優化算法進行控制的方法，可有效地解決非線性、多變量系統的控制問題。

本文旨在提出一種基于模型預測控制策略的交錯并聯DC/DC變換器控制方法，通過構建變換器的非線性動態模型，采用模型預測控制算法進行控制，實現對變換器輸出電壓和電流的精確控制。同時，本文還對該控制策略進行了仿真實驗和實驗驗證，證明了該算法在提高功率轉換效率和降低成本方面的有效性和實用性。

2.交錯并聯DC/DC變換器動態模型

交錯并聯DC/DC變換器通常由多個DC/DC變換器并聯組成，其輸出電壓和電流由各個DC/DC變換器的輸出電壓和電流疊加得到，因此可以看作是一個多輸入多輸出的非線性系統。

本文采用等效電路方法對交錯并聯DC/DC變換器進行建模，如圖1所示。假設交錯并聯DC/DC變換器由$n$個具有相同參數的DC/DC變換器并聯組成，其中第$i$個變換器的輸入電壓為$v_{in,i}$，輸出電壓為$v_{out,i}$，輸出電流為$i_{out,i}$。所有變換器都采用PWM調制方式進行控制，調制頻率為$f_{PWM}$。為了表述簡便，本文假設所有變換器的輸出電流相等，即$i_{out,i}=i_{out}$。由此可得，交錯并聯DC/DC變換器的輸出電壓和電流可表示為：

\begin{equation}

v_{out}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}{v_{out,i}}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}{\frac{d_i}{T}v_{in,i}}

\end{equation}

\begin{equation}

i_{out}=n*i_{out}

\end{equation}

其中，$d_i$為第$i$個變換器的占空比，$T=\frac{1}{f_{PWM}}$為PWM周期。對式(1)進行變換，得到：

\begin{equation}

v_{out}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}{\frac{d_i}{1-d_i}v_{in,i}}

\end{equation}

對式(3)進行線性化處理，得到交錯并聯DC/DC變換器的動態模型：

\begin{equation}

\begin{aligned}

v_{out}{(k+1)}&=Av(k)+Bd(k)\\

i_{out}{(k+1)}&=Cv(k)+Di(k)

\end{aligned}

\end{equation}

其中，$v(k)$和$i(k)$分別表示第$k$個采樣時刻的輸出電壓和電流，$d(k)$為控制變量，表示占空比。矩陣$A$、$B$、$C$和$D$分別為：

\begin{equation}

A=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}{\frac{d_i^2}{(1-d_i)^2}}\begin{bmatrix}

-1&1\\

-1&1\\

\end{bmatrix}

\end{equation}

\begin{equation}

B=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}{\frac{d_i}{1-d_i}}\begin{bmatrix}

v_{in,i}\\

0\\

\end{bmatrix}

\end{equation}

\begin{equation}

C=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}{\frac{1}{1-d_i}}\begin{bmatrix}

0&0\\

1&0\\

\end{bmatrix}

\end{equation}

\begin{equation}

D=n\begin{bmatrix}

0\\

1\\

\end{bmatrix}

\end{equation}

3.基于模型預測控制的控制策略

模型預測控制是一種基于模型的控制方法，它通過構建被控對象的動態數學模型，在每一時刻預測未來一段時間內的狀態變化趨勢，通過優化算法進行控制。相比傳統的線性控制方法，模型預測控制具有更好的魯棒性和適應性，可以有效地應用于非線性、多變量系統的控制中。

本文提出一種基于模型預測控制的交錯并聯DC/DC變換器控制策略。該策略通過構建交錯并聯DC/DC變換器的動態模型，采用模型預測控制算法進行控制，實現對變換器輸出電壓和電流的精確控制。具體而言，該策略包括以下步驟：

步驟1：構建交錯并聯DC/DC變換器的動態模型，如式(4)所示。

步驟2：設置控制目標，確定控制參數。本文采用符合指令作為控制目標，即輸出電壓和電流需要滿足一定的幅值和波形約束。同時，采用了路徑跟蹤控制方法，即將控制系統的輸出映射到符合指令軌跡上，從而實現隨時跟蹤控制目標。

步驟3：進行一步預測，并通過最小二乘優化算法求解最優控制變量。在每一時刻$t$，根據當前狀態$v(k)$和$i(k)$進行一步預測，得到預測模型：

\begin{equation}

\begin{aligned}

v_{out}(t+1)&=Av(t)+Bd(t)\\

i_{out}(t+1)&=Cv(t)+Di(t)

\end{aligned}

\end{equation}

其中，$d(t)$為控制變量，表示占空比。設$t=0$時，交錯并聯DC/DC變換器的輸出電壓和電流分別為$v_{set}$和$i_{set}$，則控制目標函數可表示為：

\begin{equation}

J=\sum_{j=0}^{N-1}{(v_{out}(j+1)-v_{set})^2+(i_{out}(j+1)-i_{set})^2}

\end{equation}

其中，$N$為預測步長。通過求解目標函數的最小二乘優化問題，得到最優控制變量$d^*(t)$，從而實現對變換器的控制。

步驟4：將最優控制變量作為當前控制變量對交錯并聯DC/DC變換器進行控制，并進行輸出反饋校正。根據最優控制變量$d^*(t)$進行PWM控制，將控制變量轉化為占空比，從而實現對變換器的控制。同時，在控制過程中進行輸出反饋校正，即將交錯并聯DC/DC變換器的輸出電壓和電流與控制目標進行比較，根據誤差進行微調。

4.控制算法仿真實驗

為了驗證基于模型預測控制的交錯并聯DC/DC變換器控制策略的有效性，本文進行了仿真實驗。采用MATLAB/Simulink軟件搭建了交錯并聯DC/DC變換器控制系統，并對比了傳統的PI控制方法和本文提出的控制策略的控制效果。

仿真實驗中，假設交錯并聯DC/DC變換器由3個具有相同參數的DC/DC變換器并聯組成，調制頻率為20kHz，輸出電壓和電流的符合指令軌跡如圖2所示。仿真結果如圖3所示，可以看出，基于模型預測控制的控制策略具有更好的控制效果，可以在較短的時間內將輸出電壓和電流穩定到合適的取值范圍內，同時能夠保持較小的控制誤差。

5.實驗驗證

為了進一步驗證基于模型預測控制的交錯并聯DC/DC變換器控制策略的有效性，本文進行了實驗驗證。實驗采用了與仿真實驗相同的實驗參數，實驗結果如圖4所示。可以看出，基于模型預測控制的交錯并聯DC/DC變換器控制策略具有更好的控制效果，輸出電壓和電流能夠快速地穩定到預設值，并且控制誤差較小。

通過對仿真實驗和實驗結果的對比分析可以得出，基于模型預測控制的交錯并聯DC/DC變換器控制策略具有優異的控制性能。在載荷變化和干擾等情況下，該控制策略能夠快速響應和穩定控制，具有更高的穩定性和魯棒性。

綜上，本文提出了一種基于模型預測控制的交錯并聯DC/DC變換器控制策略，通過建立系統的動態模型，使用優化算法求解最優控制變量，并進行輸出反饋校正，實現對變換器的控制。仿真實驗和實驗結果表明，該控制策略具有優異的控制性能，具有更高的穩定性和魯棒性，適用于實際應用中的交錯并聯DC/DC變換器控制進一步探討和應用方向

基于模型預測控制的交錯并聯DC/DC變換器控制策略在實驗中表現出較好的控制性能和穩定性。但是，該方法在實際應用中還需進一步考慮以下幾個方面的問題。

首先，實際應用往往存在更加復雜的干擾和負載變化，如何對該控制策略進行調整以適應這些情況，需要進一步的研究。其中，可通過引入自適應控制算法或增加控制器的魯棒性等方法來提升控制性能。

其次，由于實際應用中電力電子設備工作條件比實驗室條件更加惡劣，如溫度變化、老化和散熱等問題，將對變換器的控制產生影響。因此，需要進一步考慮實際應用中環境參數對控制策略的影響，以及如何優化控制策略以適應這些情況。

最后，本文所提出的控制策略主要考慮了電壓和電流控制，但在實際應用中還需考慮其他因素，如功率因數等。因此，需要進一步將多變量控制方法應用于該控制策略當中，以實現更加精準的控制。

綜上所述，基于模型預測控制的交錯并聯DC/DC變換器控制策略在實驗中表現出了不錯的控制性能和穩定性，為實際應用提供了一種可行的控制方法。但是，在實際應用中仍需面對較多的挑戰和問題，需要進一步探究和研究，以實現更加優化和精準的控制在實際應用中，交錯并聯DC/DC變換器控制策略可以應用于許多領域。例如，在電動車電源系統中，交錯并聯DC/DC變換器控制策略可以用于實現高效的能量轉換和控制。在太陽能或風能發電系統中，交錯并聯DC/DC變換器控制策略可以用于實現電能的收集，調節和儲存。在工業自動化控制系統中，交錯并聯DC/DC變換器控制策略可以用于實現DC電源控制和電機驅動系統的控制。

在電動車電源系統中，交錯并聯DC/DC變換器控制策略對于提高電池的使用效率和延長電池壽命非常重要。電動車電源系統中，電池輸出電壓通常為幾十伏至上百伏不等。交錯并聯DC/DC變換器控制策略可以將電池輸出電壓轉換為更高電壓，以便更好地配合電機的工作。同時，交錯并聯DC/DC變換器控制策略還能夠實現快速反應和更好的