2018北師大版七年級數學下冊期末測試題學校：姓名：一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1、下列計算正確的是()ABCD2、一個角的度數是40°，那么它的余角的度數是（）．A．60°B．140°C．50°D．90°3、下面每組數分別是三根小木棒的長度,它們能擺成三角形的是（）A、12cm,3cm,6cm；B、8cm,16cm,8cm；C、6cm,6cm,13cm；D、2cm,3cm,4cm。4、下列算式能用平方差公式計算的是（）A.（2a＋b）（2b－a）B.C.（3x－y）（－3x＋y）D.（－m－n）（－m＋n）5、如圖，已知∠1=∠B，∠2=∠C，則下列結論不成立的是（）A．∠B=∠C B．AD∥BCC．∠2+∠B=180° D．AB∥CD6、下列事件為必然事件的是（）A．小王參加本次數學考試，成績是150分B．某射擊運動員射靶一次，正中靶心C．打開電視機，CCTV第一套節目正在播放新聞D．口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球7、如果(x-2)(x-3)=那么p、q的值是（）A、p=-5,q=6B、p=1,q=-6C、p=1,q=6D、p=1,q=-68、已知一個三角形三個內角度數的比是，則其最大內角的度數為（）A． B． C． D．DABC第9題圖9、如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，∠A=80°，∠ACB=60DABC第9題圖 A．80° B．90° C．100° D．110°10、如圖所示，，，，結論：①；②；③；④．其中正確的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個得分評卷人二、填空題(本大題共6個小題.每小題3分,共18分.把答案填在題中橫線上.)第13題圖第13題圖11、計算：。12、擲一枚硬幣，正面朝上的概率是。13、如圖，已知∠1=∠2，請你添加一個條件使△ABC≌△BAD，14題圖你添加的條件是（填一個即可）.14題圖14、將一副三角板按圖中的方式疊放，則角等于15、將數據0．000000000562用科學記數法表示16、觀察下列運算并填空：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=192；……根據以上結果，猜想：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=____________三、解答題(本大題共9個小題，共72分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)得分評卷人17.(本小題滿分8分)（1）計算：（2）得分評卷人18.(本小題滿分6分)先化簡，再求值：，其中得分評卷人19.(本小題滿分6分)仔細想一想，完成下面的說理過程。題目：如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE.解：∵∠A=∠F(已知)∴AC∥()∴∠D=∠()又∵∠C=∠D()∴∠1=∠C(等量代換)∴BD∥CE()得分評卷人20.(本小題滿分7分)已知：如圖，P是∠AOB平分線上的一點，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別為C、D．求證：(1)OC=OD；(2)OP是CD的垂直平分線．得分評卷人AABDFCE第21題圖21.(本小題滿分7分)已知：如圖，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．求證：AB=DE．得分評卷人22.(本小題滿分8分)已知：如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=120°.(1)用直尺和圓規作AB的垂直平分線，分別交BC、AB于點M、N(保留作圖痕跡，不寫作法).(2)猜想CM與BM之間有何數量關系，并證明你的猜想。得分評卷人23.(本小題滿分8分)已知如圖，要測量水池的寬AB，可過點A作直線AC⊥AB，再由點C觀測，在BA延長線上找一點B’，使∠ACB’=∠ACB，這時只要量出A’B’的長，就知道AB的長，對嗎？為什么？得分評卷人24.(本小題滿分10分)已知如圖，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE，求證：（1）DE=BD+CE.（2）如果是下面這個圖形，我們能得到什么結論？并證明。得分評卷人25.(本小題滿分12分)如圖，在中，，點在線段上運動（D不與B、C重合），連接AD，作，交線段于．（1）當時，°,°；點D從B向C運動時，逐漸變（填“大”或“小”）；（本小題3分）（2）當等于多少時，≌，請說明理由；（本小題5分）DD40°ABC40°E（3）在點D的運動過程中，的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出的度數.若不可以,請說明理由。（本小題4分）ABABC備用圖40°2018北師大版七年級數學下冊測試題答案一、選擇題題號12345678910答案CCDBADACDC二、填空題11、12、13、AD＝BC（答案不唯一）14、75°15、×10－1016、（n2+5n+5）2或者[(n+2)(n+3)-1]217、⑴a3⑵-3a2＋4a＋8∵∠A=∠F（已知）

18、化簡：9x－5求值：－819、∴AC∥DF（BC∥DE）（內錯角相等，兩直線平行）

∴∠D=∠1（兩直線平行，內錯角相等）

∵∠C=∠D（已知）

∴∠1=∠C（等量代換）

∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）20、證明：（1）∵P是∠AOB平分線上的一點,PC⊥OA,PD⊥OB∴∠POC=∠POD∵PO=PO∴△PCO≌△PDO(AAS)∴OC=OD(2)∵∠CPO=∠DPOPC=PD∴△PCD是等腰三角形∴PO⊥CD，PO平分CD（等腰三角形三線合一）∴OP是CD的垂直平分線21、證明：

∵AB∥DE

∴∠B＝∠DEF

∵AC∥DF

∴∠ACB＝∠F

∵BC＝BE+CE，EF＝CF+CE，BE＝CF

∴BC＝EF

∴△ABC≌△DEF∴AB＝DE

22、

證明：（1）作圖如下：

（2）CM=2BM

證明：連接AM，則BM=AM

∵AB=AC，∠BAC=120°

∴∠B=∠C=30°，∴∠MAB=∠B=30°，∠MAC=90°

∴AM=CM，故BM=CM，

即CM=2BM．23、解：

對的。

理由如下：

∵AC⊥AB

∴∠CAB=∠CAB′

又AC=AC

∠ACB=∠ACB'

∴ACB≌ΔACB'(ASA)

∴AB=AB′

即只要量出AB'的長，就知道AB的長。24、在圖1的情況下

DE＝BD+CE

證明：

∠DAB+∠EAC=90

∠DAB+∠DBA=90

所以

∠DBA=∠EAC

∠D=∠E=90

AB＝AC

所以

△ACE≌△BAD（AAS）

所以

BD＝AECE＝AD

DE＝AE+AD＝BD+CE

在圖2的情況下：

DE＝BD-CE

證明：

∠DAB+∠EAC=90

∠DAB+∠DBA=90

所以

∠DBA=∠EAC

∠ADB=∠CEA=90

AB＝AC

所以

△ACE≌△BAD（ASA）

所以

BD＝AECE＝AD

DE＝AE-AD＝BD-CE25、解：（1）∠BAD=180°﹣∠ABD﹣∠BDA

=180°﹣40°﹣115°=25°；

從圖中可以得知，點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變?。还蚀鸢笧椋?5；?。?/p>

（2）當△ABD≌△DCE時，DC=AB，

∵AB=2，

∴DC=2，

∴當DC等于2時，△ABD≌△DCE；

（3）∵AB=AC，

∴∠B=∠C=40°，

當AD=AE時，∠ADE=∠AED=40°，

∵∠AED>∠C，

∴△ADE為等腰三角形時，只能是DA=DE；

當DA=DE時，即∠DAE=∠DEA=（180°﹣40°