2023年七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調查中，適合抽樣調查的是()A．了解某班學生的視力情況B．調查一批進口蔬菜的農藥殘留C．調查校籃球隊隊員的身高D．調查某航班乘客是否攜帶違禁物品2．在平面直角坐標系中，點M(a2＋1，－3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．391人中至少有兩人的生日在同一天B．拋擲一次硬幣反面一定朝上C．任意買一張“周杰倫”的演唱會門票，座位號都會是2的倍數D．某種彩票的中獎率為0.1%，購買1000張彩票一定能中獎4．下列運算中，正確的是（）A．4m－m＝3 B．(－m3n)3＝－m6n3C．m6÷m3＝m2 D．(m－3)(m＋2)＝m2－m－65．如圖，已知直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD于點F，∠1=42°，則∠2等于（）A．138° B．142° C．148° D．159°6．一張△ABC紙片，點M、N分別是AB、AC上的點，若沿直線MN折疊后，點A落在AC邊的下面A′的位置，如圖所示．則∠1，∠2，∠A之間的數量關系是（）A．∠l＝∠2+∠A B．∠l＝2∠2+∠A C．∠l＝∠2+2∠A D．∠l＝2∠2+2∠A7．下列調查中，你認為選擇調查方式最合適的是（）A．了解合肥市七年級學生的身高情況，采用抽樣調查方式B．了解端午節期間市場粽子質量情況，采用全面調查方式C．合肥新橋機場旅客上飛機進行安檢，采用抽樣調查方式D．檢測一批日光燈管的使用壽命情況，采用全面調查方式8．已知點P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，則m的取值范圍在數軸上表示正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，已知，，，則的度數是A． B． C． D．10．在下列各式中，正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在一個不透明的布袋中裝有50個黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗后發現，摸到白球的頻率穩定在0.3左右，則布袋中白球可能有___________個；12．方程組的解為__________．13．因式分解：3b2-12=______．14．若實數x、y滿足方程組，則代數式2x+3y﹣4的值是_____．15．如圖，在△ABC中，∠B=32°,將△ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置，則∠1-∠2的度數是_______度。16．若點在軸上.則點的坐標為_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）因式分解:(1)(2).18．（8分）解不等式組并判斷是否為該不等式組的解。19．（8分）解不等式組，并在數軸上表示出解集

20．（8分）如圖，已知同一平面內∠AOB＝90°，∠AOC＝60°．（1）問題發現：∠BOD的余角是，∠BOC的度數是；（2）拓展探究：若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，則∠DOE的度數是；（3）類比延伸：在（2）條件下，如果將題目中的∠AOB＝90°改為∠AOB＝2∠β；∠AOC＝60°改為∠AOC＝2α（α＜45°），其他條件不變，你能求出∠DOE嗎？若能，請你寫出求解過程：若不能，請說明理由．21．（8分）填寫證明的理由：已知，如圖AB∥CD，EF、CG分別是∠ABC、∠ECD的角平分線．求證：EF∥CG證明：∵AB∥CD（已知）∴∠AEC＝∠ECD（）又EF平分∠AEC、CG平分∠ECD（已知）∴∠1＝∠，∠2＝∠（角平分線的定義）∴∠1＝∠2（）∴EF∥CG（）22．（10分）如圖所示，在邊長為1的小正方形組成的網格中，平移三角形ABC，使點A平移到點D．（1）畫出平移后的三角形DEF；（2）求出三角形DEF的面積.23．（10分）如圖所示,A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A、B間的距離，但繩子不夠長,請你利用三角形全等的相關知識幫他設計一種方案測量出A、B間的距離,寫出具體的方案,并解釋其中的道理,24．（12分）已知關于x，y的二元一次方程組的解滿足，求實數m的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A.了解某班學生的視力情況適合普查，故A不符合題意B.調查一批進口蔬菜的農藥殘留適合抽樣調查，故B符合題意C.調查校籃球隊隊員的身高適合普查，故C不符合題意D.調查某航班乘客是否攜帶違禁物品需要普查，故D不符合題意故選B.【點睛】本題考查普查和抽樣調查，根據選項進行判斷是否符合題意是解題關鍵.2、D【解析】a2＋1＞0，－3＜0，所以點M位于第四象限.故選D.3、A【解析】

必然事件就是一定發生的事件，根據定義即可作出判斷.【詳解】解：A、是必然事件，故本選項正確，B、不一定發生，是隨機事件，故本選項錯誤；C、不一定發生，是隨機事件，故本選項錯誤；D、不一定發生，是隨機事件，故本選項錯誤，故選：A.【點睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，用到的知識點為：確定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定條件下一定發生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件.4、D【解析】

結合合并同類項、同底數冪的除法、冪的乘方與積的乘方的概念以及多項式乘以多項式的運算法則進行求解即可．【詳解】A、4m-m=3m≠3，本選項錯誤；B、(－m3n)3＝－m9n3，本選項錯誤；C、m6÷m3＝m3，本選項錯誤；D、(m－3)(m＋2)＝m2－m－6，本選項正確．故選D．【點睛】本題考查了同底數冪的除法、冪的乘方與積的乘方的知識，解答本題的關鍵在于熟練掌握各知識點的概念和運算法則．5、D【解析】試題分析：根據兩直線平行，同位角相等可得∠BAG=∠1，再根據角平分線的定義求出∠3，然后根據兩直線平行，同旁內角互補解答．解：∵AB∥CD，∴∠BAG=∠1=42°，∵EF為∠GEB的平分線，∴∠3=∠BAG=×42°=21°，∵AB∥CD，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣21°=159°．故選D．6、C【解析】

本題可根據四邊形的內角和為360°及翻折的性質,就可求出∠1＝∠2+2∠A這一始終保持不變的性質.【詳解】在四邊形BCNM中,,

則(180°－∠A)+(∠ANM-∠2)+（∠1+∠AMN）=360°變形得：2（180°-∠A）-∠2+∠1=360°可得,故選C.【點睛】本題主要考查四邊形的內角和及翻折的性質特點,解決本題的關鍵是熟記翻折的性質.7、A【解析】

根據題中的“調查方式”可知，本題考查的是數據收集中的合適調查方式，通過理解全面調查和抽樣調查的概念，進行判斷選擇.【詳解】A.選項中“合肥市”表明調查對象龐大，且身高情況沒必要一一調查，所以選擇抽樣調查，B.選項中“市場”表明調查對象龐大，且粽子質量沒必要一一調查，所以選擇抽樣調查，C.選項中“新橋機場進行安檢”表明調查對象較少，且安檢是有必要一一調查，所以選擇全面調查，D.選項中“一批”表明調查對象龐大，且燈管的使用壽命沒必要一一調查，所以選擇抽樣調查，故應選A.【點睛】本題解題關鍵：理解兩種調查方式的含義，①對總體中每個個體全都進行調查，像這種調查方式叫做全面調查．②當不必要或不可能對某一總體進行全面調查時，我們只要從總體中抽取一部分個體進行調查，然后根據調查數據來推斷總體的情況，這種調查方式稱為抽樣調查．8、A【解析】試題分析：根據第二象限內點的坐標特征，可得不等式，根據解不等式可得答案．試題解析：已知點P（3-m，m-1）在第二象限，所以：3-m＜0且m-1＞0解得：m＞3，m＞1故選A．考點：1．點的坐標；2．解一元一次不等式組；3．在數軸上表示不等式的解集．9、C【解析】

首先證明，再利用平行線的性質解決問題即可．【詳解】解：，，，，，，，，故選：．【點睛】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．10、C【解析】

根據二次根式的性質分別計算各選項，然后對比即可得出答案．【詳解】解：A、，故選項不正確；B、，故選項不正確；C、，故選項正確；D、，故選項不正確；故選C.【點睛】此題考查了二次根式的性質，立方根的定義，屬于基礎題，難度一般．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】

利用頻率估計概率得到摸到白球的概率為0.3，然后根據概率公式計算即可．【詳解】解：設袋子中白球有x個，

根據題意，得：=0.30，

解得：x=1，

即布袋中白球可能有1個，

故答案為：1．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．12、【解析】

方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：，

③-①得：x-2y=-3④，

②-④得：3y=6，

解得：y=2，

把y=2代入②得：x=1，

把x=1，y=2代入①得：z=-4，

則方程組的解為．

故答案為：．【點睛】本題考查解三元一次方程組，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．13、3（b+2）（b-2）【解析】

首先提取公因式3，進而利用平方差公式分解因式得出答案．【詳解】解：3b2-12=3（b2-4）=3（b+2）（b-2）．故答案為：3（b+2）（b-2）．【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用公式是解題關鍵．14、2【解析】

將方程組標上①②式，通過①+②式的計算，可以得到4x+6y=12，從而得到2x+3y=6，即可解題.【詳解】，①+②得：4x+6y=12，即2x+3y=6，則原式=6﹣4=2，故答案為2【點睛】本題主要主要應用了整體法進行求解，此方法在數學中應用較為廣泛.15、64°【解析】

根據三角形的外角定理即可求解.【詳解】∵∠1=∠B+∠3，∠3=∠2+∠D，又∵折疊，∴∠B=∠D，∴∠1=2∠B+∠2故∠1-∠2=2∠B=64°.【點睛】此題主要考查三角形的外角定理，解題的關鍵是熟知外角定理.16、【解析】

根據y軸上點的橫坐標為0列方程求出a的值，然后求解即可．【詳解】解：∵點M（a?3，a＋4）在y軸上，∴a?3＝0，解得：a＝3，所以，a＋4＝7，所以，點M的坐標為（0，7）．故答案為（0，7）．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記y軸上點的橫坐標為0是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（a+3b）（a-3b）；（2）2xy（x+y）2.【解析】

（1）利用平方差公式分解即可；（2）先提取公因式2xy，再根據完全平方公式進行二次分解．完全平方公式：a±2ab+b=（a±b）．【詳解】（1）原式==（a+3b）（a-3b）；（2）原式=2xy（）=2xy（x+y）2.【點睛】此題考查提公因式法與公式法的綜合運用，掌握運算法則是解題關鍵18、﹣1≤x＜3，該不等式組的解【解析】分析:分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，再看x=-是否在其解集范圍內即可.詳解:，∵由①得，x＜3，由②得，x≥﹣1，∴此不等式組的解集為：﹣1≤x＜3，∵﹣＜﹣1，∴x=﹣不是該不等式組的解．點睛:本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.19、x＞1，圖詳見解析【解析】

先求出不等式組的解集，再在數軸上表示出來即可．【詳解】解：∵由不等式①得：，由不等式②得：x＞1，∴不等式組的解集是x＞1，在數軸上表示為：．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數軸上表示不等式組的解集，能求出不等式組的解集是解此題的關鍵．20、（1）∠AOD，150°；（2）45°；（3）∠DOE＝β，理由詳見解析．【解析】

（1）直接根據余角的定義得到∠BOD的余角，利用∠BOC＝∠AOB+∠AOC求出即可；（2）利用角平分線的性質和（1）中所求得出答案即可；（3）根據角平分線的性質求出即可．【詳解】（1）∵∠AOB＝90°，∴∠AOD+∠BOD＝90°，∴∠BOD的余角是∠AOD，∵∠AOC＝60°，∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+60°＝150°，故答案為：∠AOD，150°；（2）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD＝∠BOC＝75°，∠COE＝∠AOC＝30°，∴∠DOE的度數為：∠COD﹣∠COE＝45°；故答案為：45°；（3）∵∠AOB＝2β°，∠AOC＝2α，∴∠BOC＝2β+2α，∵OD、OE平分∠BOC，∠AOC，∴∠DOC＝∠BOC＝β+α，∠COE＝∠AOC＝α，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝β+α﹣α＝β．【點睛】此題主要考查了角平分線的性質以及有關角的計算，熟練利用角平分線的性質得出是解題關鍵．21、兩直線平行，內錯角相等，AEC，角平分線定義，ECD，內錯角相等，兩直線平行.【解析】

根據平行線的性質得出∠AEC=∠DCE，根據角平分線定義得出求出∠1=∠2，根據平行線的判定得出即可．【詳解】證明：∵AB∥CD(已知)，∴∠AEC=∠DCE(兩直線平行,內錯角相等