1行政職業能力測驗之數量關系綜述一、主要考查應試者理解和解決數量問題的能力：題型包括數字推理和數學運算，涉及知識和考題知識一般不超過高中水平。試題類似數學速算和某種程度的智力測驗。解題技巧性要求高。在試卷中屬中等難易程度的題型，個別題較難。①試題特點：主要考查考生對一組數列的敏感性及規律把握。1、觀察題干，大膽假設：觀察題干數列，分析數列中規律，尤其注意前兩個數、前三個數、前四個數之間的關系，大膽提出假設，用以驗證前后數，若得到驗證，即找出規律；若假設被否定，應改變思考角數列空缺項在中間可以兩邊開花，同時推導。4、拓寬思路，克服定思：克服習慣的等差數列等慣性思維來解題。應拓寬思路，從①正負數、奇偶數形數字推理：(1)。注意每個圖形中的各數字之間的加減乘除的關系；們之間加減乘除的順序、方向和組合關系：上下數字、左右數字、對角數字的關系。B題型：數學算式題數學文字應用題以數學文字應用題為主C數學水平部分題型偏難，略帶智力測驗的傾向D目的：考查考生的數學基本運算能力和技巧，考生思維敏捷，運算速度，熟練掌握和運用一些解題方法與技巧。考查考生對數學的敏感性。B徑的解C總結規律，思考方法：平時訓練時，注意總結常考題型的解題規律和思考方法，若能熟練、靈2D心算為主，筆算為輔：所謂“心算”就是計算前先理出解題思路，再用“筆算”算出準確結果；必要時需解方程。往往許多技巧性的題根本不需直接筆算，“心算”就能使答案一目了然。E先易后難，先質量后數量：先解容易的，難題置于后，把該拿到的分拿到手，是考試致勝的法寶。難易題對大家往往都是公平的。而該拿的分拿不到手，往往是某些考生的致命傷，做題順序必須調整。F注意常識運用，防止誤導受騙：部分有些生活經驗的常識性考題，在解題中必須注意思考，防止簡單化推導和想當然解題。眼高手低，粗心大意，得意忘形都是解此類題之大忌。必須小心翼翼，看清題目，在公務員行政職業能力測試中，關于數量關系的試題一直都是對考生的能力要求比較高的內容。一方面，數學方面的背景知識非常豐富，可拓展性強，就近期公務員行政職業能力測試考試難度日趨增大的背力有比較高的要求。對沒有受過很好訓練的考生來說，是不容易的。數量關系考試分兩大部分，數字推理和數學運算。數字推理題類似于智力游戲，主要考察考生對數字的敏感性；數學運算題一般是給出一段文字性的描述，讓考生將其轉換成數學語言，并利用掌握的數學知的解題思路予以解決。以數字推理題為例，他被包括"多級數列"、"遞數列"、"平方、立方和冪次數列"、"多重數列"和"分、根式數列"等。每一類都具有特定的解題思路、解題背景和解題方法。再考慮數字運算，近年來主要涵蓋的題型包括"初等數學問題"、"整除和同余問題"、"集合和分類問題"、"幾何問題"和"文字應用題"。一般來說，每類問題，都有比較特定的方法加以解決。只要考生能夠熟練掌握解題方法和解題思針對試題的以上特點，考生應該在復習時注意以下幾點：了解常見問題的分類和考察點；對各類問題的基本方法加以訓練和掌握；大量完成習題，在練習中加以強化和掌握；明確自己優勢不足，在優勢方面注重提高速度贏得時間，在不足方面加強準確性保證做就能作對。關于數字推理的復習，還有一些需要注意的地方。即考生往往不知道數列屬于那種類型，而不知道從經驗。在這個基礎上，建議幾名考生能夠組成學習小組，互相出題訓練。一方面，可以從出題人的思路思考問題；另一方面，也可以更好的掌握數列問題的不同特征。經過上述方法復習，考生在解題速度、解題準確性方面都能獲得較關于數學運算的復習，我們提倡按類型進行有目的性的訓練。考生如果單純采取題海戰術，不管題目類型，只考慮能否作出，將不利于提高速度和準確度，往往會出現事倍功半。相反，如果根據不同類型的數學問題，進行針對性地練習，按照知識點逐步解決。就可以比較明確的發現自己的優勢和不足。為下一輪復習做好準備，從而提高整體的學習效率。3綜合看來，數量關系考試中所考察的數學知識還是相對基本的，大部分知識考生在過去的學習中都涉及過。對考生來說，難度在于速度和對某些知識的遺忘，采取以上提供的復習建議，會在一定程度上幫助考生補缺補差，為即將面臨的公務員考試作出更加充分的準備。第一部分基礎數列一、等差數列及其變式二、等比數列及其變式三、等差與等比混合式四、求和相加式與求差相減式4五、求積相乘式與求商相除式六、求平方數及其變式七、求立方數列及其變式【縱橫提示】【縱橫提示】一般地，當數字推理題中相鄰兩項之間的差為跳躍式變化(差值相差較大的時候)，可以首先考慮從平方數列、立方數列以及冪數列這幾個方向尋找規律。同時由于公務員考試的時間極為緊張，有些二是從數列各項的分數值大小上找規律。2510 57121913150133/57，119/51，91/39，49/21，()，7/3A．28/12B．21/14C．28/9D．31/155九、根號()數列12344425577【例20】1.1，2.2，4.3，7.4，11.5，()A．15.5B．15.6C．15.8D．16.6【縱【縱橫提示】在做分數數列、根號數列和小數數列的題型時，通常有兩種解法：一是分部考慮，即從分數數列的分子、分母部分，根號數列的根號內、外部分，小數數列的整數部分和小數部分分別找規律；二是從數列各項的數值大小上找規律。十一、雙重數列【縱【縱橫提示】兩個數列交替排列在一列數字中，也是數字推理測驗中一種較常見的形式。只有當你把這一列數字判斷為多組數列交替排列在一起時，才算找到了正確解答這道題的方向，你的成功就已經80%了。需要補充說明的是，近年來數字推理題的趨勢越來越難，因此，遇到難題時可以先跳過去做其他較容易的題目，等有時間再返回來解答難題。第二部分常見思維技巧“單數字發散”概念定義：即從題目中所給的某一個數字出發，尋找與之相關的各個特征數字，從而找到解析試題的“靈感”的思維方式。“單數字發散”基本思路：從“基準數字”發散并牢記具有典型數字特征的數字(即“基準數字”)，將題干中數字與這些“基準數字”聯系起來，從而洞悉解題的思路；“因數分解”發散牢記具有典型意義的數字的“因數分散”，在答題時通過分解這些典型數字的因子，從而達到解題的目的。一)、常用冪次數123456789149平方6123456789立次方數底數2248339445566二)、常用冪次數記憶至資料分析試題的迅速、準確解答都有著至關重要的作用。三)、常用階乘數12345678乘126200以內質數表(特別留意劃線部分)四)、“質數表”記憶考試中對于質數數列的考核往往集中在這幾個數字上。7要留意91是一個合數(91=7×13)。殊數字的分解有時可以起到意想不到的效果，可將其看作一種特殊意義上的“基準數”。五)、常用經典因數分解六)、“單數字發散”思維范例有了上述“基準數”的知識儲備，在解題中即可以此為基礎用“單數字發散”思維解題。8“多數字聯系”概念定義：即從題目中所給的某些數字組合出發，尋找其間的聯系，從而找到解析例題“多數字聯系”基本思路：把握數字之間的共性；把握數字之間的遞推關系。第三部分基本思維步驟基本解題思路：1、看特征——2、兩做差——3、試遞推基礎數字推理解題流程圖(基本思維步驟)基基礎數列直接做出來9提示：1、以上圖示過程可以解決數字推理題目當中絕大部分的題型，對于不在這個思維過程之內的題目，我們不建議考生在考場上對此花費太多時間；3、在解決一些較復雜的數列時，可能會對數列進行一次處理，從而產生一個“中間數列”，而這種第四部分常考的五大題型及例題解析規律。定的規律。數數字推理主要考查五大基本題型，分別是多級數列、多重數列、分數數列、冪次數列和遞推數列。這五類基本題型是十分成熟的命題題型，都有各自的數列特征和解題方法，是考生在備考過程中數字推理部一、多級數列二級二級等差數列二級等比數列二級特殊數列三級等差數列三級等比數列三級特殊數列二級數列(做一次差)三級數列(做兩次差)做差數列做商數列做和數列*做積數列*注：多級數列題型的難度近年在提高，主要是由二級向多級數列多級數列結構示意圖“作差”多級數列是最常出現的多級數列題型)(逐差法)【【縱橫提示】由于等差數列是數字推理最基礎的題型，是解決數字推理的“第一思維”。所謂“第一思維”是指在進行任何數字推理的解題時都要首先想到等差數列，即從數與數之間的差的關系進行推理和。A.273B.329C.185D.225A.59B.61C.65D.81A.54B.69C.75D.81A.205B.213C.221D.226A.236B.228C.210D.192A.121B.115C.119D.117年國考-102)A.117B.119C.121D.123對于整個數列，逐步用后項除以前項或前項除后項以后得到一個新數列的方法叫逐商法。等比數列特點是數項絕對值具有單調性，相鄰數字之間變化幅度稍大(有明顯的倍數關系)，簡單等比數列容易判斷，應注意判斷等比數列變式及多級等比數列。在數列滿足等比數列特點且無其他明顯規律的情況下，應采用要要注意“兩次作商”型多級數列(預測-命題新方向)BCDA.70B.84C.105D.140A.162B.182C.192D.212 A.3B.1.5C.1D.0.753、“兩兩作和”A.9B.10C.11D.12【例2】1,9,35,91,189,()(2009年國考-103)A.301B.321C.341D.3614、因數分解型數列因數分解型數列的要點是將數列中的數分解因數(不一定要分到底)，每組數都有一定的規律A.256B.244C.352D.384A.273B.329C.185D.225A.21B.35C.48D.58二、多重數列多重數列：數列當中包含不止一個數列，拆分組合之后形成某種特定的規律的數列。一、多重數列一般有跳躍和分組兩種類型。跳躍以奇偶隔項為主，分組以兩兩一組為主。二、多重數列一般情況下都會比較長，加上未知項一般在二、多重數列一般情況下都會比較長，加上未知項一般在8項或以上，較短數列優先其它規律。三、數列當中若出現雙括號，基本可以斷定為多重數列。三、數列當中若出現雙括號，基本可以斷定為多重數列。(二、三分組數列的基本特征)1、交叉數列——數列的奇數項與偶數項分別呈現規律一、交叉數列以奇偶隔項為主。二、奇偶隔項數列一般數字形態上有不同規律性的外在特征。三、奇偶隔項數列奇數項或偶數項自身的規律一定不會過于復雜，一般都是簡單數列形式。。A.2B.C.2D.A．-2B．0C．5D．6A.19、21B.19、23C.21、23(國2005一類-28)D.27、30(浙江2007B類—6)A.27B.26C.25D.232、分組數列——數列中數字兩兩分組，然后進行組內的“＋－×÷”四則等運算一、分組數列基本上都是兩兩分組，因此項數(包括未知項)通常都是偶數。二二、項數(包括未知項)為3的倍數時，也許會出現三三分組的情況，可能成為以后的趨勢。傳統題目中分組數列中，每組中的數字個數相同。在今后的命題中，極有可能會出現每組中數字個數不同的情況。比如第一組中有一個數字，第二組中有兩個數字，第三組有三個數字，第四組有四個數字…【例5】4，5，8，10，16，19，32，()(廣東09—4)A．35B．36C．37D．38A.4B.5C.6D.7三、分數數列一、分式數列是指以分數為主體，分子、分母成為數列元素的數列。做商多級數列或者遞推積商數列。分組看待——分子與分母分別為一個簡單數列；基本方法——約分；廣義通分；有理化；反約分；整化分。反約分的題目在分式數列當中占有重要地位(近年來，在各省的省考中，反約分型分數數列已經屢屢出現)，也是分式數列當中最具技巧的一類。反約分同時擴大的目標是試圖將分子(分母)先化成簡單數列，那分母(分子)的規律呈現出來了。一般來說，在各種分數數列題目中，這一類題目是最難把握的。據題目、選項的特點，做出適當的變形，進而找出一般性規律。CCA.B.C.D.A.4/3B.3/4C.7/15D.7/16 A.25/17B.26/17C.25/19D.26/19(09福建秋季—86)(09福建秋季—86)131827【例6】【例6】105/60，98/56，91/52/84/48，()，21/12A.77/42B.76/44C.62/36D.7/4【例7】()、3、4、6、10.5、25.A.1.5B.2.2.5D.3【例8】105/60，98/56，91/52/84/48，()，21/12(浙江2005-10)A.77/42B.76/44C.62/36D.7/4 A.3B.26/9C.25/9D.24/9【例10】4，3/2，20/27，7/16，36/125，()A.39/144B.11/54C.68/196D.7【例11】4，3，8/3，5/2，()(山東2006-2) A.13/5B.12/5C.11/5D.15/5新命題趨勢：新命題趨勢：1、帶分數數列(整數部分、分子、分母分別具有一定規律)2、小數數列(整數部分、小數部分分別具有一定規律)3、根式數列(底數部分、根指數部分分別具有一定規律)基礎冪基礎冪次數列：平方數列、立方數列、變冪次數列冪次修正數列：在平/立方數列上進行滿足一定規律的修正得到的數列稱為平/立方修正數列。修正數首先找出與各個選項較為接近的平方數，并得出修正項，觀察底數和修正各自的規律。(熟悉常用冪次數、冪次變換法則、冪次數附近相關數的數字特征)A.2350B.3130C.4783D.7781A.18B.21C.24D.27A.121B.128C.130D.135A．32B．64C．128D．256A.1/92B.1/124C.1/262D.1/343) A.8B.9C.10D.12A.209A.3226，63，124，()(浙江2008-5) B.215C.224D.2625，26，()，50(北京應屆2008-2) B.35C.38D.42)A.24B.15C.8D.1A.1427B.1538C.1642D.1729五、遞推數列——是指數列中從某一項開始的每一項都是通過它前面的項一定的運算法則得到的數列，其基本類型看趨勢——根據數列當中數字的變化趨勢初步判斷此遞推數列的具體形式。作試探——根據初步判斷的趨勢作合理的試探，得出相關修正項。修正項要么是一個非簡單數列，要么就是一個與前項相關數列。A.61B.62C.63D.64A.256B.244C.352D.384A.4542B.4544C.4546D.4548A.22B.23C.24D.25A.256B.512C.600D.721A.199/18B.283/21C.365/24D.467/27A.214B.275C.312D.336【例8】2，12，6，30，25，100，()(北京社招2007-3)A.96B.86C.75D.502，7，14，21，294，()(北京應屆2007-4)A.214B.275C.315D.336A.168B.216C.256D.296A.42B.50C.58.5D.63.5六、特殊數列(機械分組法)A．14B．11C．30D．15A．360B．361C．362D．363B．48()，78B．48()，78A．45C．55D．56A.254B.307C.294D.316A．213B．222C．223D．225【補充】值得注意幾種題型介紹：1)變倍遞推數列變倍遞推數列，是遞推倍數數列的新的變化形式，在北京等地方公務員考試中已經出現。由于其規律的隱蔽性，這也極有可能成為一個新的考點。【例】11、5、4、6、20、()A.160B.152C.144D.1202)跳躍遞推數列跳躍遞推數列，是指奇數項和偶數項遞推規律不一致的數列，在地方考試中已經有所出現，下述例題給出了很好的描述，事實上這種數列的遞推規律一般非常明顯，考生稍加留意，一般不會很難。【例6】1、2、3、6、9、(A.18B.12C.C54D.31.53)組合遞推數列組合遞推數列，是指通過適當分組，組與組之間滿足某種遞推關系，在真題中還沒有出現這種數列，對于基礎較好的考生，可以適當的了解。【例7】1、2、3、5、14、28、224、()A.798B.1008C.1218D.14284)隔項遞推數列讀者可以試比較2、1、3、10、103、(10619)和下述數列的區別。【例8】2、1、5、(7A.6C.8B.BD.105)線性遞推數列線形遞推數列的一般通項公式為，當時就是我們的倍數遞推(修正)遞推數列。考試中一般只會出現或的情況。CC【例B.52.AB.52.A.38D.71【經驗小結】二要重點掌握每種題型特定的解題思路及技巧。掌握了這兩點，才能在做題的時候，在很短的時間內迅速判斷出題目的可能類型，并依據相應題型的思路和技巧進行快速解答。基于此，我們將數字推理題劃分為五類：多級數列、多重數列、分數數列、冪次數列和遞推數列。這五類基本題型涵蓋了公考行測中絕大部分題目，只有極其少量的題目不在其中。對這五類基本題型，都有其獨特的數列特征和解題套路，這是所有考生首要應該掌握的。此外，考生還應掌握圖形數字推理題的常見圖形及其解法。這是數字推理題備考的主要內容。其特征主要體現在項數相對較短，數字之間變化相對比較平緩。對于做商多級數列，其特征主要體現在數字之間倍數關系相對明顯。2、對于多重數列。主要指交叉數列和分組數列。其特征主要體現為兩點，一是數列較長，加上括號往往在八項以上；二是數列中如果出現兩個括號，則往往是多重數列。此外還有一些細節特征。形態的不同而各有特點。其中和形態數字之間變化平緩，增長速度較慢。方形態則數字之間的變化在后段首先，備考時要通過大量首先，備考時要通過大量的練習來培養對數字的敏感度，熟練掌握各種基本數列和各種排列規律，并深刻理解各種“變式”的特點。其次，在平時練習時，應注意“具體問題具體分析”，尋找突破點,要善于總結規律。數字推理題的解題關鍵就在于找規律，它的計算量不大，找到規律后很快就能得出答案。各類參考書和輔導班的老師的總結很不錯，但關鍵是能不能把這些東西變成自己的。如果時間充裕，最好的選擇還。第二，從“列”上去著眼，按照數列的性質，呈現出等差、等比等規律。還可以根據數列的排列形式，呈現出雙重交替、分組等。具體規律名稱叫什么這并不重要，只要熟知能用就行了。掌握了這些基本規律之后，在此基礎上盡可能發揮你的想象力，思考一下這些基本題型還可以有哪些變化形式，你能夠變化引第三，要熟練運用規律。做題目時，我們能夠在第一秒之內做出的判斷，就是一個數列項數的多少和規律。比如，給出的數列項數較多，一般就可以首先考慮運用交替、分組等規律。如果項數少，一般只能用乘方和組合拼湊。如果數字之間變化幅度比較大，呈幾何級增長，多半要用到乘法、二級等比和乘方規最后，了解上述規律后，就是大量的練習了，應該特別注重真題的練習，當遇見一個數列類數字推理題時，腦中應迅速的閃過各類數列并找到規律。，借用歐陽修《賣油翁》里的一句話：我亦無他，唯手熟耳！第六節圖形數字推理一、方框型數字推理(形式見教材P211-例3)二、三角形數字推理三、圓圈型數字推理A.39B.49C.61D.140答案:B本題規律為對角線的乘積+另一個對角線的商,所以按照此規律應該為5×9+(8÷2)=49A.24B.16C.6D.3答案:A解析:3×4=12,5×6=30,?×2=48,?=24A.2.5B.1C.-1.5D.-2.5答案:D第一個圖形公式48-18=5×6,第二個圖形公式5-3=1×2,第三個圖形應為0-5=2×?,?=-2.5四、九宮格數字推理每一圖形中的數字都包含一定的規律,請你總結圖形中數字的規律,從四個選項中選出最恰當的一項.A.-1B.18C.33D.12A32.A.15B.11C.9D.6答案:D(7×2+8×3)÷2=19,(38×2+26×3)÷2=77,[12×2+(6)×3]÷2=21五、其他類型圖形數字推理A．34B．42C．48D．58隨堂練習A．-17，-18B．17，18C．-18，-20D．18，20A．11．01B．11．02C．13．01D．13．02A．17B．18C．19D．20A．2．3B．3．3C．4。3D．5.3A．16/40B．14/32C．20/48D．24/56A．-3.01B．-2.01C．2.1lD．3.11A．4/5B．4C．5/3D．3A．-42B．-36C．48D．66A．3414B．5232C．6353D．7151A．290lB．315lC．3281D．3411A．47B．48C．49D．50A．26B．24C．22D．20A．312213B．132231C．112233D．3329A．34B．42C．48D．58A．2lB．42C．50D．78A．19B．24C．31D．27A．3/7B．3/14C．2/19D．1/14A．1/24B．1/28C．1/30D．1/40A．11B．2C．4D．5CCC22．1，4，11，27