用頻率估計概率課件(滬科版)第一頁，共20頁。

滬科版九年級下冊第二十七章27.3用頻率估計概率第二頁，共20頁。概率事件發生的可能性,也稱為事件發生的概率.必然事件發生的概率為1(或100%),

記作P(必然事件)=1;不可能事件發生的概率為0,

記作P(不可能事件)=0;隨機事件(不確定事件)發生的概率介于0~1之間,即0<P(不確定事件)<1.如果A為隨機事件(不確定事件),

那么0<P(A)<1.知識回顧第三頁，共20頁。

問題(兩題中任選一題）:1.擲一次骰子，向上的一面數字是６的概率是＿＿＿＿．2.某射擊運動員射擊一次，命中靶心的概率是＿．命中靶心與未命中靶心發生可能性不相等試驗的結果不是有限個的１６各種結果發生的可能性相等試驗的結果是有限個的等可能事件頻數在考察中,每個對象出現的次數稱為頻數,頻率而每個對象出現的次數與總次數的比值稱為頻率.第四頁，共20頁。用列舉法求概率的條件是什么?(1)實驗的所有結果是有限個(n)(2)各種結果的可能性相等.當實驗的所有結果不是有限個;或各種可能結果發生的可能性不相等時.又該如何求事件發生的概率呢?*第五頁，共20頁。材料1：則估計拋擲一枚硬幣正面朝上的概率為＿＿o.5第六頁，共20頁。材料2：則估計油菜籽發芽的概率為＿＿＿0.9第七頁，共20頁。估計移植成活率由下表可以發現，幼樹移植成活的頻率在＿＿＿＿左右擺動，并且隨著移植棵數越來越大，這種規律愈加明顯.所以估計幼樹移植成活的概率為＿＿＿＿＿．0.90.9移植總數（n）成活數（m）108成活的頻率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897第八頁，共20頁。數學史實人們在長期的實踐中發現,在隨機試驗中,由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測得的結果雖不盡相同,但大量重復試驗所得結果卻能反應客觀規律.這稱為大數法則,亦稱大數定律.由頻率可以估計概率是由瑞士數學家雅各布·伯努利（1654－1705）最早闡明的，因而他被公認為是概率論的先驅之一．頻率穩定性定理第九頁，共20頁。

瑞士數學家雅各布．伯努利（１６５４－１７０５）最早闡明了可以由頻率估計概率即：

在相同的條件下，大量的重復實驗時，根據一個隨機事件發生的頻率所逐漸穩定的常數，可以估計這個事件發生的概率第十頁，共20頁。在相同情況下隨機的抽取若干個體進行實驗,進行實驗統計.并計算事件發生的頻率根據頻率估計該事件發生的概率.當試驗次數很大時,一個事件發生頻率也穩定在相應的概率附近.因此,我們可以通過多次試驗,用一個事件發生的頻率來估計這一事件發生的概率.歸納第十一頁，共20頁。總結一般地，在大量重復試驗下，隨機事件A發生的頻率m/n（這里n是總試驗次數，它必須相當大，m是在n次試驗中事件A發生的次數）會穩定到某個常數p.于是，我們用p這個常數表示事件A發生的概率P(A)=p第十二頁，共20頁。由下表可以發現，幼樹移植成活的頻率在＿＿＿＿左右擺動，并且隨著移植棵數越來越大，這種規律愈加明顯.所以估計幼樹移植成活的概率為＿＿＿＿＿．0.90.9移植總數（n）成活數（m）108成活的頻率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.8971.林業部門種植了該幼樹1000棵,估計能成活_______棵.2.我們學校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校園,則至少向林業部門購買約_______棵.900556估計移植成活率第十三頁，共20頁。共同練習51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（）損壞柑橘質量（m）/千克柑橘總質量（n）/千克nm完成下表,0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.099某水果公司以2元/千克的成本新進了10000千克柑橘,如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元,那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時,每千克大約定價為多少元比較合適?（精確到0.1元）解：設每千克大約定價為X元比較合適（10000－10000×0.100）X＝2×10000＋5000解得X≈2.8利用你得到的結論解答下列問題:0.103第十四頁，共20頁。根據頻率穩定性定理，在要求精度不是很高的情況下，不妨用表中的最后一行數據中的頻率近似地代替概率.共同練習51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（）損壞柑橘質量（m）/千克柑橘總質量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103為簡單起見，我們能否直接把表中的500千克柑橘對應的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？完成下表,利用你得到的結論解答下列問題:第十五頁，共20頁。1.某運動員投籃5次,投中4次,能否說該運動員投一次籃,投中的概率為4/5?為什么?2、抽檢1000件襯衣,其中不合格的襯衣有2件,由此估計抽1件襯衣合格的概率是多少?P=499/500P=1/10000000不能，因為只有當重復實驗次數大量增加時，事件發生的頻率才穩定在概率附近。3、1998年,在美國密歇根州漢諾城市的一個農場里出生了1頭白色的小奶牛,據統計,平均出生1千萬頭牛才會有1頭是白色的,由此估計出生一頭奶牛為白色的概率為多少?試一試第十六頁，共20頁。2.某廠打算生產一種中學生使用的筆袋，但無法確定各種顏色的產量，于是該文具廠就筆袋的顏色隨機調查了5000名中學生，并在調查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名時分別計算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：試一試(1)隨著調查次數的增加，紅色的頻率如何變化？(2)你能估計調查到10000名同學時，紅色的頻率是多少嗎？估計調查到10000名同學時，紅色的頻率大約仍是40%左右.隨著調查次數的增加，紅色的頻率基本穩定在40%左右.(3)若你是該廠的負責人,你將如何安排生產各種顏色的產量？紅、黃、藍、綠及其它顏色的生產比例大約為4:2:1:1:2.第十七頁，共20頁。知識應用如圖,長方形內有一不規則區域,現在玩投擲游戲,如果隨機擲中長方形的300次中，有100次是落在不規則圖形內.【拓展】你能設計一個利用頻率估計概率的實驗方法估算該不規則圖形的面積的方案嗎?(1)你能估計出擲中不規則圖形的概率嗎？(2)若該長方形的面積為150,試估計不規則圖形的面積.第十八頁，共20頁。升華提高了解了一種方法-------用多次試驗頻率去估計概率體會了一種思想：用