《一元二次方程》說課稿各位老師：大家好，今天我說教材的內容選自北師大版九年級上冊第二單元《一元二次方程》，下面我將從以下幾方面分析這一單元內容。一、課標的基本要求。在本學段中，在教學中，應注重讓學生在實際背景中理解基本的數量關系和變化規律，注重使學生經歷從實際問題中建立數學模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程。結合課標的要求，確定本單元的教學目標如下：1．使學生經歷由具體問題抽象出一元二次方程的過程，進一步體會方程是刻畫現實世界中數量關系的一個有效數學模型2．使學生能夠利用一元二次方程解決有關實際問題，能根據具體問題的實際意義檢驗結果的合理性，進一步培養學生分析問題、解決問題的意識和能力。3．使學生了解一元二次方程及其相關概念，會用配方法、公式法、分解因式法解簡單的一元二次方程，并在解一元二次方程的過程中體會轉化等數學思想。4．使學生經歷在具體情境中估計一元二次方程解的過程，發展估算意識和能力。（這部分內容最好是能用自已的話來說就好了）根據教材內容，本單元的教學重點是讓學生掌握一元二次方程的解法和應用.。教學難點是應用一元二次方程解決實際問題的方法。二、教材的編寫意圖。方程是應用廣泛的數學工具，它在義務教育初中階段的數學課程中占重要地位，起著承前啟后作用，一方面對以前學習過的各種知識進行綜合地應用，比如說整式、開平方、一元一次方程、一次方程組以及不等式的知識在這一章里都有應用，另一方面，一元二次方程又是前面所學知識的繼續和發展，它還是以后學習其他方程以及數學知識的基礎，二次函數、高中要學習的指數方程、對數方程等等都與一元二次方程有關。在前面學生已經學習了一元一次方程，二元一次方程組，可化為一元一次方程的分式方程等等，已經初步地感受了方程的模型作用，并且積累了一些利用方程解決實際問題的一些經驗，解決了一些實際問題。但是我們說，在生活當中，有關方程的模型并不都是線性的，另一種方程——也就是一元二次方程，在現實生活中同樣具有廣泛的應用。本章在總體設計思路上，遵循了“問題情境—建立模型—拓展、應用”的模式，教材主要是通過主題圖創設具體的情景，由情景引出相應的知識點，之后配以對應的練習題加以鞏固知識點，最后在整理與復習中有相應的檢測和知識的拓展與提升。教科書通過豐富實例建立一元二次方程，讓學生通過觀察歸納出一元二次方程的有關概念，并從中體會方程的模型思想；教科書還設計了一課時內容探索一元二次方程近似解。要求學生在具體情境中尋找方程的解，對近似解的討論過程，一方面可以促進學生對方程解的理解，發展學生的估算意識和能力，另一方面又為方程精確解的研究做了鋪墊。之后通過具體方程逐步探索解一元二次方程的幾種方法，并再次通過幾個問題情境加強一元二次方程的應用。此外，本章還注意了轉化、歸納、分類討論等數學思想方法的滲透。一元二次方程是本套教材中學習的最后一種方程。從某種意義上說，學習本章具有對方程學習進行總結作用。三、教材分析。我把本章分為四部分：第一部分，一元二次次方程及其相關概念；第二部分，一元二次方程的解法；第三部分，一元二次方程實際應用；第四部分，對本單元的回顧與思考。全章包括6節：2．1花邊有多寬2．2配方法2．3公式法2．4分解因式法2．50．618的由來回顧與思考2.1節安排兩課時進行教學，第一課時書中通過兩個生活問題，一個數學問題引出一元二次方程概念，讓學生體會到一元二次程序是數學內部發展和實際問題解決必然結果，第二課時通過現實問題探索一元二次方程解或近似解發展學生估算意識和能力，同時為下一節課埋下伏筆，在學習一元二次方程解決方法時，教科書安排了五課時，三課時學習配方法，一課時學習公式法，一課時學習分解因式法；在學習配方法時會開平方是關鍵，教科書由易到難的梯度讓學生去探索學習，更易讓學生接受，先是通過x2＝5,(x+2)2=5,x2+12x+36=5引得學生認識直接開平方法解一元二次方程，通過對比，使學生認識配方法基本原理，為了降低難度教科書在第一課時里先研究二次項系數為1，一次項系數為偶數的一元二次方程，第二課時再研究一般數字系數的一元二次方程，最終掌握配方法解一元二次方程，第三課時通過實際問題的解決進一步訓練用配方法解題技能并培養學生數學應用意識和能力，為一元二次方程實際應用奠定基礎；公式法是配方法的一般化和程序化，有了配方法作基礎，再討論如何用配方法解一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)就得到一元二次方程的求根公式；第三種分解因式法在《標準》中已經降低了要求，根據學生已有的分解因式知識，學生能解決形如x(x-a)=0和x2-a2=0和特殊一元二次方程，因此教科書將分解因式法作為解決特殊問題的特殊方法給出的，這幾種解一元二次方程的方法都是將一元二次方程轉化為一元一元一次方程，體現了數學的化歸思想。一元二次方程與許多實際問題都有聯系，書中以黃金分割的問題引出它與實際問題聯系，還選兩例現實生活中題材，進一步討論如何建立和利用方程模型，重點是分析實際問題中數量關系，并以方程形式表示這種教學建模思想體現與前面相關各章是一致的，只是在問題中數量關系的復雜程度上又有新發展，數學模型由一次方程或可以化為一次方程的分式方程變為一元二次方程。在本章回顧與思考中，通守幾個思考問題再次強調一元二次方程與實際問題有關系，突出解一元二次方程的基本思路及具體方法是本章重點內容。四、教學建議。（1）2．1花邊有多寬這一節是從實際問題中抽象出一元二次方程概念及發展學生的估算意識。在教學中教師應讓學生通過三個實際例子所列出的三個方程，體會方程的建模作用的基礎上認真觀察，并用自己的語言來描述，然后再組織學生進行交流，最后老師要強調一元二次方程的概念的三要素是一元、二次、整式，一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0中二次項系數a≠0，并且二次項系數，一次項系數，常數項都包含前面的符號，還要區分二次項與二次項系數，一次項與一次項系數不要混淆。在對一元二次方程的解的估算教學時，應讓學生體會無限逼近思想，并促進對方程解的理解，發展學生的估算意識。（2）在對一元二次方程的解法的教學時，應循序漸進，先通過對可化為一邊是未知數，另一邊是常數形式的方程，學生容易想到用直接開平方來解，為配方法的學習進行鋪墊。直接開平方法沒有做為一個獨立一節來講而是隱含在配方法之一節課中，教學中應讓學生理解開方是“降次”即將一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方程，引導學生認識到這些做法是根據解方程需要有依據產生的，并在理解的基礎上記憶。在學習配方法時，一元二次方程可以分為兩類，一類是二次項系數是1的；一類是二次項系數不是1的，當二次項系數是1時“方程兩邊加一次項系數一半的平方”是配方法的關鍵做法，第二類要在第一類的教學的基礎上學習。當二次項系數為1，一次項系數為偶數時宜用配方法。配方法是數學中一種很重要式子變形，它背后隱含了創造條件實現化歸思想，配方法不僅是解一元二次方程的一種基本方法，還是學習公式法的基礎，面且在以后討論二次函數等其他數學概念時也離不開配方法，所以對配方法的教學很重要。公式法是在用配方法解一元二次方程的一般形式而得到的，教學中應讓學生認識到：抽象的、一般的形式具有廣泛應用價值，一元二次方程的一般形式代表了所有的一元二次方程。公式法的優點是操作簡單，直接計算，省去了配方過程。推導求根公式時，由配方法得到（x+b/2a）2=b2-4ac/4a2后，應讓學生認識到方程是否有實數根取決于b2-4ac是否非負，這一條件是根據（x+b/2a）2非負決定的，如b2-4ac﹤0，就有（x+b/2a）2﹤0，在實數范圍內不可能的，因此一元二次方程有實數根的條件是b2-4ac﹥0，在用公式法解一元二次方程時要先判斷b2-4ac的取值情況，在這里可以適當擴展b2-4ac于一元二次方程根的情況。韋達定里書中是從練習題里出現的不要求掌握，在教學是學生有興趣可自行探索。教師還要強調用公式法解題時應將一元二次方程先變為一般形式，不要忽略二次項系數，一次項系數及常數項的符號。當各項系數較小時宜用公式法。分解因式法的學習應是在熟練掌握因式分解的基礎上教學的。分解因式法的充要條件是實數積為0，即兩個實數必有一個是等于0的。分解因式法是解一些一元二次方程較為簡便的方法。在解決一元二次方程時，應具一元二次方程的具體情況選擇最簡便的方法。降次是各種方法共同基本思路，教學中應及時歸納總結，加強相關內容間聯系，引導學生不斷擴充和完善對知識體系的認識。第五節是對一元二次方程實際應用的學習，在這之前的各節都有由實際問題列出一元二次方程的內容，本節進一步以探究的形式深入討論如何用一元二次方程解實際問題，探究中正確建立一元二次方程是主要的難點，突破難點的關鍵是弄清問題背景，把有關數量關系分析透徹，特別是找出可以作為列方程依據的主要相等關系，教學中應該讓學生先獨立思考，在合作探究，在分析解決問題過程中逐步深入體會一元二次方程應用價值。對于實際問題的解一定要檢驗以確保符合實際問題的具體題意。中考鏈接。考點一、一元二次方程的概念（2021，甘肅）關于x的一元二次方程（k＋4）x2＋3x＋k2＋3k－4＝0有一個根為0，求k的值．解析：將x＝0代入上述方程中有k2＋3k－4＝0，解得k1＝1，k2＝－4，∵k＋4≠0，∴k＝1．點撥：此題考查的就是當一元二次方程的二次項含有參數時，二次項的系數不能為0．考點二、一元二次方程的解法（一）配方法（2021，武漢）解方程：2x2＋1＝3x解析：移項，得2x2－3x＝－1，二次項系數化為1，得．配方，得，，由此得，x1＝1，x2＝．點撥：在配方解一元二次方程的過程可以簡記為：移、除、加，解四步曲，（1）移，將含有未知數的項移到方程的左邊，將常數項移到方程的右邊，（2）除，方程兩邊同時除以二次項的系數，將方程的二次項系數化為1，（3）加，方程的兩邊同時加上一次項系數一半的平方，（4）解，直接開方得解．（二）公式法（2021，武漢）解方程：．解析：a＝1，b＝1，c＝－1，b2－4ac＝1－4×（－1）＝5＞0，x＝，解得，x1＝，x2＝．點撥：利用公式法時，注意兩點（1）將一元二次方程化為一般式，確定a，b，c的值；（2）牢記使用公式時b2－4ac≥0．（三）因式分解法（2021，安徽）方程x（x＋3）=x＋3的解是（）．（A）x=1（B）xl=0，x2=－3（C）x1=1，x2=3（D）xI=1，x2=－3解析：移項，x（x＋3）－x＋3＝0，提取公因式，得（x－1）（x＋3）＝0，解得，xI=1，x2=－3，故選D．點撥：本例應避免方程兩邊同時除以（x＋3），否則方程會失根．（四）一元二次方程的實際應用（2021，海口）某水果批發商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈10元，每天售出500千克.經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量減少20千克。現該商場要保證每天盈利6000遠，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？解：設每千克水果應漲價X元，依題意應得（500-20X）（10+X）=6000.整理得X2-15X+50=0，解這個方程X1=5，X2=10.要使顧客得到實惠應取X=5。所以每千克應漲價5元。點撥：應抓住“要使顧客得到實惠”，這句話來取舍根的情況，教學評價考查學生是否了解了一元二次方程的概念，能否估計方程的近似解。考查學生能否根據方程的特征靈活運用一元二次方程的各種解法求解。重視學生應用方程解決問題的能力的評價。

社會實踐報告系別：班級：學號：姓名：作為祖國未來的事業的繼承人，我們這些大學生應該及早樹立自己的歷史責任感，提高自己的社會適應能力。假期的社會實踐就是很好的鍛煉自己的機會。當下，掙錢早已不是打工的唯一目的，更多的人將其視為參加社會實踐、提高自身能力的機會。許多學校也積極鼓勵大學生多接觸社會、了解社會，一方面可以把學到的理論知識應用到實踐中去，提高各方面的能力；另一方面可以積累工作經驗對日后的就業大有裨益。進行社會實踐，最理想的就是找到與本專業對口單位進行實習，從而提高自己的實戰水平，同時可以將課本知識在實踐中得到運用，從而更好的指導自己今后的學習。但是作為一名尚未畢業的大學生，由于本身具備的專業知識還十分的有限，所以我選擇了打散工作為第一次社會實踐的方式。目的在于熟悉社會。就職業本身而言，并無高低貴賤之分，存在即為合理。通過短短幾天的打工經歷可以讓長期處于校園的我們對社會有一種更直觀的認識。實踐過程：自從走進了大學，就業問題就似乎總是圍繞在我們的身邊，成了說不完的話題。在現今社會，招聘會上的大字報都總寫著“有經驗者優先”，可還在校園里面的我們這班學子社會經驗又會擁有多少呢？為了拓展自身的知識面，擴大與社會的接觸面，增加個人在社會競爭中的經驗，鍛煉和提高自己的能力，以便在以后畢業后能真正真正走入社會，能夠適應國內外的經濟形勢的變化，并且能夠在生活和工作中很好地處理各方面的問題，我開始了我這個假期的社會實踐-走進天源休閑餐廳。實踐，就是把我們在學校所學的理論知識，運用到客觀實際中去，使自己所學的理論知識有用武之地。只學不實踐，那么所學的就等于零。理論應該與實踐相結合。另一方面，實踐可為以后找工作打基礎。通過這段時間的實習，學到一些在學校里學不到的東西。因為環境的不同，接觸的人與事不同，從中所學的東西自然就不一樣了。要學會從實踐中學習，從學習中實踐。而且在中國的經濟飛速發展，又加入了世貿，國內外經濟日趨變化，每天都不斷有新的東西涌現，在擁有了越來越多的機會的同時，也有了更多的挑戰，前天才剛學到的知識可能在今天就已經被淘汰掉了，中國的經濟越和外面接軌，對于人才的要求就會越來越高，我們不只要學好學校里所學到的知識，還要不斷從生活中，實踐中學其他知識，不斷地從各方面武裝自已，才能在競爭中突出自已，表現自已。在餐廳里,別人一眼就能把我人出是一名正在讀書的學生,我問他們為什么,他們總說從我的臉上就能看出來,也許沒有經歷過社會的人都有我這種不知名遭遇吧!我并沒有因為我在他們面前沒有經驗而退后,我相信我也能做的像他們一樣好.我的工作是在那做傳菜生,每天9點鐘-下午2點再從下午的4點-晚上8:30分上班,雖然時間長了點但,熱情而年輕的我并沒有絲毫的感到過累,我覺得這是一種激勵,明白了人生,感悟了生活,接觸了社會,了解了未來.在餐廳里雖然我是以傳菜為主,但我不時還要做一些工作以外的事情，有時要做一些清潔的工作，在學校里也許有老師分配說今天做些什么，明天做些什么，但在這里，不一定有人會告訴你這些，你必須自覺地去做，而且要盡自已的努力做到最好，一件工作的效率就會得到別人不同的評價。在學校，只有學習的氛圍，畢竟學校是學習的場所，每一個學生都在為取得更高的成績而努力。而這里是工作的場所，每個人都會為了獲得更多的報酬而努力，無論是學習還是工作，都存在著競爭，在競爭中就要不斷學習別人先進的地方，也要不斷學習別人怎樣做人，以提高自已的能力！記得老師曾經說過大學是一個小社會，但我總覺得校園里總少不了那份純真，那份真誠，盡管是大學高校，學生還終歸保持著學生的身份。而走進企業，接觸各種各樣的客戶、同事、上司等等，關系復雜，但我得去面對我從未面對過的一切。記得在我校舉行的招聘會上所反映出來的其中一個問題是，學生的實際操作能力與在校理論學習有一定的差距。在這次實踐中，這一點我感受很深。在學校，理論的學習很多，而且是多方面的，幾乎是面面俱到；而在實際工作中，可能會遇到書本上沒學到的，又可能是書本上的知識一點都用不上的情況。或許工作中運用到的只是很簡單的問題，只要套公式似的就能完成一項任務。有時候我會埋怨，實際操作這么簡單，但為什么書本上的知識讓人學得這么吃力呢？這是社會與學校脫軌了嗎？也許老師是正確的，雖然大學生生活不像踏入社會，但是總算是社會的一個部分，這是不可否認的事實。但是有時也要感謝老師孜孜不倦地教導，有些問題有了有課堂上地認真消化，有平時作業作補充，我比一部人具有更高的起點，有了更多的知識層面去應付各種工作上的問題，作為一名大學生，應該懂得與社會上各方面的人交往，處理社會上所發生的各方面的事情，這就意味著大學生要注意到社會實踐，社會實踐必不可少。畢竟，很快我就不再是一名大學生，而是社會中的一分子，要與社會交流，為社會做貢獻。只懂得紙上談兵是遠遠不及的，以后的人生旅途是漫長的，為了鍛煉自己成為一名合格的、對社會有用的人才.很多在學校讀書的人都說寧愿出去工作，不愿在校讀書；而已在社會的人都寧愿回校讀書。我們上學，學習先進的科學知識，為的都是將來走進社會，獻出自己的一份力量，我們應該在今天努力掌握專業知識，明天才能更好地為社會服務。實踐心得：雖然這次的實踐只有短短的幾天，而且從事的是比較簡單的服務工作，但是通過與各種各樣的人接觸，還是讓我學會了很多道理。首先是明白了守時的重要性。工作和上學是兩種完全不同的概念，上學是不遲到很多時候是因為懼怕老師的責怪，而當你走上了工作崗位，這里更多的是由于自己內心的一種責任。這種責任是我學會客服自己的惰性，準時走上自己的崗位。這對我以后的學習生活也是一種鞭策，時刻牢記自己的責任，并努力加強自己的時間觀念。其次讓我真實的體會到了合作的重要性。雖然我工作的只是小小的一家餐廳，但是從點單到制作到遞送到結帳這一環環的工作都是有分工的，只有這樣才能使整家店的工作效率都大大的提高。以前雖然在書上看見過很多的團隊合作的例子，但這一次是深刻的體會到了，正所謂“眾人拾柴火焰高”，“團結就是力量”。在以后的學習和工作中，一定會要牢記這一點，將自己融入到集體中，和大家一起攜手走向