第1章抽樣檢驗的基礎知識第1節抽樣檢驗的目的從居家過日子到國家重大經濟決策都離不開抽樣檢驗。比如說，你到水果攤買桔子，你可能會問：“酸不酸呀”？攤主說“你嘗一嘗，先嘗后買”，于是你從一大堆桔子中抽取一個嘗一嘗，你嘗的目的是什么呢？你嘗的目的是要通過這一個桔子的質量情況來推斷這一大堆桔子的質量情況。顯然抽樣檢驗的目的是：通過樣本推斷總體。樣本是樣品的集合，一個樣本可由一個樣品組成，也可由多個樣品組成。欲達到通過樣本推斷總體這樣的目的,要通過三個步驟:Ａ．抽樣,Ｂ．檢驗,Ｃ．推斷。其中抽樣這個步驟含有兩個內容ａ．怎么抽,ｂ．抽多少。其中檢驗這個步驟與抽樣檢驗的理論沒有關系,不同的產品、不同的質量特性使用不同的檢測設備，有不同的檢驗方法。Ｃ．推斷，即用對樣本的檢測結果來對總體進行推斷。抽多少與怎樣推斷就構成了抽樣方案。第2節抽樣方案抽樣方案分為計數型抽樣方案和計量型抽樣方案兩大類，首先討論計數型抽樣方案。2．1計數型抽樣方案計數型抽樣方案有兩種形式：（1）（ｎ；ｃ）；（2）（ｎ；，）從批中抽取n件產品構成樣本,逐個檢驗各個樣品,發現其中有d件不合格品;若d≤c（d≤）則接收該批,若d＞c（d≥）則拒收該批。其框圖見圖1-1:圖1-1抽樣方案的使用方法是非常簡單的。可抽樣方案是怎么確定的呢？這里必須指出：抽樣方案不是人為規定的，抽樣方案是根據對總體的質量要求，用數理統計理論設計出來的。2．2計量型抽樣方案計量型抽樣方案的形式是：（ｎ；k）；它用樣本均值和樣本標準差對批作出推斷，與計數型抽樣方案相比，在相同的判斷精度下，計量型抽樣方案比計數型抽樣方案所需的樣本量更小。其使用方法在后面的章節中做詳細介紹。第3節抽樣檢驗的統計理論(基礎)當討論抽樣方案時，我們應注意以下基本理論問題：3．1當存在隨機誤差時,樣本質量指標不一定等于總體質量指標。（1）樣本不合格品率不一定等于總體不合格品率。比如說，從一批產品中抽取一件產品；經檢驗，若這件產品是合格品，那么樣本不合格品率等于零，此時，并不能肯定：總體(批)不合格品率等于零,總體(批)中沒有不合格品；經檢驗，若這件產品是不合格品，那么樣本不合格品率等于百分之一百，此時，并不能肯定：總體(批)不合格品率等于百分之一百,總體(批)中都是不合格品。如果抽取兩件產品，樣本不合格品率有三個值:兩件都是不合格品,樣本不合格品率等于百分之一百;兩件中一件是合格品,一件是不合格品,樣本不合格品率等于百分之五十;兩件都是合格品,樣本不合格品率等于零；在一次抽樣后,經檢驗,可得上述三個值中的某一個值,無論出現哪一個值,我們都不能肯定地說:總體(批)不合格品率等于這個值。（2）樣本平均每百單位產品不合格數不一定等于總體(批)平均每百單位產品不合格數。（3）某質量特性的樣本平均值不一定等于該質量特性的總體(批)平均值,(設總體(批)中某質量特性值服從正態分布)。比如說,一批鋼絲的抗拉強度值服從正態分布;從這樣的一批鋼絲中抽取n根,經檢測得觀測值,,......,其樣本均值為此時我們不能肯定地說:這個樣本平均值一定等于總體(批)該質量特性的平均值。3．2抽樣檢驗不能保證被接收的總體(批)中的每件產品都是合格品。比如說，一批燈泡有１００個，我們定義：燈泡使用壽命達到１０００小時以上為合格品，燈泡使用壽命不足１０００小時為不合格品；我們從這批燈泡中抽取了９９個燈泡，經檢驗，這９９個燈泡的使用壽命都達到１０００小時以上，都為合格品，最后一個燈泡沒檢驗，我們不能肯定地說:最后那個沒檢驗的燈泡使用壽命在１０００小時以上，它為合格品。對于此例，樣本量已達到極限了，樣本中的每件產品都是合格品，接收了該總體(批)，都不能保證被接收的總體(批)中的每件產品都是合格品，何況，在一般情況下，樣本量要比這小得多，怎能保證被接收的總體(批)中的每件產品都是合格品呢？3．3抽樣檢驗所犯的兩類錯誤設一批產品中有10000件，我們定義不合格品率不得超過百分之一，（=1％），當一批產品的不合格品率不超過百分之一時，我們稱它為合格批；當一批產品的不合格品率超過百分之一時，我們稱它為不合格批。我們選定用(5;0)抽樣方案，如果該批產品中有１０件不合格品，（D=10），其不合格品率的真值為百分之零點一（p=0.1％），那么，它是合格批；在這樣的一批產品中抽取５件，有可能抽到不合格品，抽樣檢驗是根據樣本的情況對總體進行判斷的，抽到了不合格品，就判該批不合格；此批明明是合格的,抽樣檢驗判斷它為不合格，抽樣檢驗判錯了，這個錯誤稱為第一類錯誤，也稱為棄真錯誤。犯棄真錯誤的概率稱為棄真概率，記為。犯第一類錯誤(棄真錯誤)的概率設一批產品中有10,000件，我們定義不合格品率不得超過百分之一，（=1％），我們選定用(5；0)抽樣方案，如果該批產品中有9,000件不合格品(D=9000)，其不合格品率的真值為百分之九十（p=90％），那么，它是不合格批；在這樣的一批產品中抽取5件，有可能抽到的都是合格品，抽樣檢驗是根據樣本的情況對總體進行判斷的，若抽到的都是合格品，就判該批合格；此批明明是不合格的，抽樣檢驗判斷它為合格，抽樣檢驗又判錯了，這個錯誤稱為第二類錯誤，也稱為存偽錯誤。犯存偽錯誤的概率稱為存偽概率，記為β。犯第二類錯誤(存偽錯誤)的概率β＝一般情況下可描述為:在抽樣檢驗中,將合格批誤判為不合格所犯的錯誤稱為棄真錯誤，犯棄真錯誤的概率將稱為棄真概率，記為。在生產方與使用方的驗收抽樣檢驗中,犯棄真錯誤(將合格批誤判為不合格),對生產方是不利的,在此時犯棄真錯誤的概率稱為生產方風險;在生產方與使用方的驗收抽樣檢驗中,犯存偽錯誤(將不合格批誤判為合格),對使用方是不利的,在此時犯存偽錯誤的概率稱為使用方風險。第4節抽樣方案的接收概率曲線（ＯＣ曲線）用二項分布可計算出當一批產品的不合格品率為p時,(n;c)抽樣方案的接收概率為:例(2;1)抽樣方案的接收概率如下:p（%）0.651.01.52.54.06.5102030500.9870.9800.9700.9510.9220.8740.8100.0640.4900.250p：表示不合格品率；：表示批質量處于該不合格品率時,(2;1)抽樣方案的接收(通過)概率值。以p(不合格品率)為橫坐標,Pa(p)(抽樣方案的接收概率值)為縱坐標,建立坐標系;將點(0.0065,0.987)、(0.010,0.980)、(0.015,0.970)、(0.025,0.951)、(0.040,0.922)、(0.065,0.874)、(0.10,.810)、(0.20,0.064)、(0.30,0.049)、(0.50,0.25)分別描入坐標系中;將這些點用平滑曲線聯接起來,這條曲線即為接收概率曲線。接收概率曲線又稱為操作特性曲線(OperatingCharacteristicCurve)簡稱為OC曲線。圖1-2第5節孤立批抽樣方案的質量保證從抽樣方案的接收概率曲線（ＯＣ曲線）我們可以了解到:用一個抽樣方案對一批產品進行抽樣檢驗,若樣本符合要求,就說抽查通過,此時并不意味著該批質量符合要求,這個抽樣方案只能起概率把關的作用。所以我們得到,孤立批抽樣方案的質量保證如下：孤立批抽樣方案不能將某一通過批的不合格品率控制在預先規定的數值下，孤立批抽樣方案僅起概率把關的作用。所謂概率把關就是當不合格品率低時,接收的概率高;當不合格品率高時,接收的概率低。這里的接收概率的高低,僅僅是定性的；其概率把關作用的定量化有多種形式：兩點型，單點型，左點型，右點型，在后面的章節中做詳細介紹。第6節連續批抽樣方案的質量保證在質量管理與質量控制工作中,我們總希望控制不合格品率,然而孤立批抽樣方案不能將某一通過批的不合格品率控制在預先規定的數值下,只有用某一連續批抽樣方案系統對連續多批進行抽樣檢驗可將通過批的平均不合格品率控制在事先規定的數值之下。連續批抽樣方案的質量保證可用數學符號描述如下:6．1用某一接收質量限（ＡＱＬ）確定的系列抽樣方案，對連續m（m≥１０）批產品進行逐批抽樣檢驗，若接收了其中的k（k≤m）批，對于非破壞性實驗，則高概率的有：≤ＡＱＬ其中：表示第ｉ個接收批的批量表示第ｉ個接收批中包含的不合格品數表示第ｉ個接收批的樣本量表示第ｉ個接收批的樣本中包含的不合格品數表示生產方交付給使用方的k批產品的平均不合格率。6．2用某一接收質量限（ＡＱＬ）確定的系列抽樣方案，對連續m（m≥10）批產品進行逐批抽樣檢驗，若接收了其中的k（k≤m）批，對于破壞性實驗，則高概率的有：≤ＡＱＬ例如：當1201≤Ｎ≤3200,ＡＱＬ＝2.5時一個抽樣方案系統為：N(5；0,1)T(8；0，1)R(2；0，1)在此，N表示正常抽樣方案(normal)；T表示加嚴抽樣方案(tightened)；R表示放寬抽樣方案(reduced)。

附錄資料：不需要的可以自行刪除T14946:2000/MSA作業方法1.

目的使本公司測量系統評定的方法以及運作步驟和說明有所遵循。2.范圍本公司內用于汽車產品的能重復讀數的測量系統。3.定義3.1量具：任何用來獲得結果的裝置，經常用來特指用在車間的裝置，包括用來測量合格/不合格的裝置。3.2測量系統：用來對被測特性賦值的操作、程序、量具、設備、軟件以及操作人員的集合，即用來獲得測量結果的整個過程。3.3量具的重復性（GaugeReproducibility）：由一個測量人，采用同一種測量儀器，多次測量同一零件的同一指定特性時所獲得的測量值變差，此又稱之為量具變異。3.4量具的再現性（GaugeReproducibility）：不同的作業者，采用相同的測量儀器，測量同一零件的同一特性時測量平均值的變差,又稱之為操作員變異。3.5量具的穩定性：測量系統在某持續時間內測量同一基準或零件的單一特性時獲得的測量總變差。（隨著測量時間的延長所帶來的數據漂移）；3.6偏差：測量平均值與標準值的差異；3.7線性：在量具預期的工作內，基準值與測量觀察平均值之間的差值；4.相關文件5.職責6.作業內容6.1根據本公司具體情況選擇評定方法6.1.1計量型量具選用R&R（極差法）分析。6.1.1計數型量具（小樣法）。6.2數據資料的匯集流程參考《量具重復性和再現性數據表》（附件一）。6.2.1取得包含10個零件的一個樣本，代表過程變差的實際或預期范圍。6.2.2指定檢測人A、B、C三人，并按1至10給零件編號，但檢測者不能看到編號，以避免可能的偏倚。6.2.3準備所需的測量量具（量具須準備為OK）。6.2.4讓檢測人A以隨機的順序測量10個零件，并讓另一觀測人將結果記錄在第1行，讓檢測人B和C測量這10個零件并互相不看對方的數據然后將結果分別填入第6行和第11行。6.2.5使用不同的隨機測量順序重復上述操作過程，把數據填入第2、7和12行，每一數字與某一個特定測量的零件對應，如果需要測試三次,重復上述操作并將數據記錄在第3、8行和13行。6.3收集數據后的計算程序6.3.1從第1、2、3行中的最大值減去它們中的最小值，把結果記入5行，在第6、7、8行，和第11、12和13行重復這一步驟，并將結果記錄在第10行和15行。（附件一）。6.3.2將第5行的數據相加并除以零件數量，得到第一個檢測人的測量平均極差Ra和Rb和Rc（附件一）。6.3.3將第5、10和15行的數據（Ra、Rb、Rc）轉記到第17行，將它們相加并除以檢測人數，將結果記為R（所有極差的平均值）（附件一).6.3.4將R（平均值）記入第19和20行并與D3和D4（附件三中得出）相乘得控制上線和下線。6.3.5將行（第1、2、3、6、7、8、11、12和13行）中的值相加，把每行的和除以零件數并將結果填入附表一中最右邊標有“平均值”的列內。6.3.6將第1、2、3行平均值相加除以檢測次數，結果填入第4行的Xa，格內對第6、7和8行，第11、12和13行重復這一過程，將結果分別填入第9和14行的Xb、Xc格內（附件一）。6.3.7將第4、9和14行的平均值中最大和最小值填入第18中適當的空格處并確定它們的差值，將差值填入第18行標有Xdiff處的空格內（附件一）。6.3.8將每個零件每次測量值相加并除以總的測量次數（測試次數乘以檢測人數）將結果填入第16行零件平均值的欄中（附件一）。6.3.9從最大的零件平均值減去最小的零件平均值，將結果填入第16行標有Rp的空格內Rp是零件平均值的極差（附件一）。6.3.10將RXDiff和Rp的計算值轉填入報告表格的欄中（附件二）。6.3.11在附表二左邊標有“測量系統分析”的欄下進行計算。6.3.12在附表二右邊標有“總變矩%”的欄下進行計算。6.4R&R的可接受性準則6.4.1低于10%的誤差–測量系統可接受。6.4.210%至30%的誤差，如果設備變差（EV）較大，則對量具調整接受，如果人變差（AV）較大，則對其進行分析規定人員使用接受。6.4.3大于30%的誤差–測量系統需要改進。6.5（計數型量具）小樣法6.5.1計數型量具就是把各個零件與有些指定限值相比較，如果滿足限值接受該零件,否則拒收。計數型量具不能指示一個零件多么好或多么壞，它只指示該零件被接收還是拒收。6.5.2小樣法研究是通過選取20個零件來進行的。然后2個評價人以一種能防止評價人偏倚的方式（評價人不應知道正在檢查零件的編號）兩次測量所有零件。6.5.3如果所有測量結果（每個零件四次）一致則接受該量具，否則應改進或重新評價該量具。如果不能改進該量具，則該量具不能被接受并且應找到一個可以接受的替代測量系統。6.6X-R分析法6.6.1當量具同類單件時，且明確分析樣本屬臨界樣本，則采用X-R分析法。6.6.2取10上臨界樣本樣品，三個評價人員，對每個樣品每人測試二次，計算：CL，UCL，LCL6.6.3依管制圖SPC要求描R圖，直到R圖反映穩定/無界外點。6.6.4再描X圖，若存在界外點與界內點，則表明量具辨別力高，即為MSA可接受；若無界外點，表明量具辨別力不高，重新取樣X-R分析三次以上，若仍辨別力不高，則需改進。6.7

穩定性分析6.7.1

對控制計劃中所指定的測量工具全部進行穩定性分析。6.7.2

每一種測量工具的穩定周期及測量數據的周期根據每一種工具的實際情況而定。6.7.3

當X圖和R圖均受控，則表明此測量工具具有良好的穩定性。

7．附件7．1量具重復性與再現性數據表(附表一)7.2計算分析表(附表二)7．3量具研究（小樣法）8．流程圖略

MSA基本數據表量具重復性和再現性數據表

量具：編號：時間：評價人/試驗#零件均值123456789101.A1

2.2

3.3

4.均值

Xa=5.極差

Ra=6.B1

7.2

8.3

9.均值

Xb=10.極差

Rb=11.1

12.2

13.3

14.均值

XC=15.極差

RC=16.零件平均值(XP)

X=RP=17.[Ra=]+[Rb=]+[Rc=]+/[評價人數量=]=R=18.[MaxX=]－[MinX=]=XDIFF

19.[R=]×[D4=]*=UCLR

20.[R=]×[D3=]*=LCLR

*D4=3.27（兩次試驗），D4=2.58（三次試驗）；D3=0（不大于7次試驗）。UCLR代表單個R的限值，圈出那些超限值的值，查明原因并糾正；同一評價人采用最初的儀器重復這些超限讀數或者剔除這些超限值，由剩余觀測值再次平均并計算R和限值。注：

附表二MSA計算分析表零件號和名稱：量具名稱：日期