二次根式的減--識講（基礎(chǔ)）【習標1、解并掌握同類二次根式的概念和二次根式的加減法法則，會合并同類二次根式，進行簡單的二次根式加減運算；2、利用運算律和運算法則進行二次根式的混合運.【點理要一同類次式定義幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，那么這幾個二次根式就叫做同類二次根.要詮：(1)判斷幾個二次根式是否是同二次根式，必須先將二次根式化成最簡二次根式，再看被開方數(shù)是否相同；(2)幾個二次根式是否是同類二次根式與被開方數(shù)及根指數(shù)有關(guān)與根號外的因式無關(guān)合并類次式合并同類二次根式，只把系數(shù)相加減，根指數(shù)和被開方數(shù)不變(合并同類二次根式的方法與整式加減運算中的合并同類項類)要詮：(1)根號外面的因式就是這個根式的系數(shù)；(2)二次根式的系數(shù)是帶分數(shù)的要變成假分數(shù)的形.要二二次式加減1.二根式的加減實質(zhì)就是合并類二次根式，即先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把其中的同類二次根式進行合.對沒有合并的二次根式，仍要寫到結(jié)果.要詮：（）進行二次根式的加減運算時，整式加減運算中的交換律、結(jié)合律及去括號、添括號法則仍然適用.（）次根式加減運算的步驟：1)將每個二次根式都化簡成為最簡二次根式；2)判斷哪些二次根式是同類二次根式，把同類的二次根式結(jié)合為一組；3)合并同類二次根式.要三二次式混合算二次根式的混合運算是對二次根式的乘除及加減運算法則的綜合運.要詮：(1)二次根式的混合運算順序與實數(shù)中的運算順序一樣乘方后除最后算加減，有括號要先算括號里面的；(2)在實數(shù)運算和整式運算中的運算律和乘法公式在二次根式的運算中仍然適用；(3)二次根式混合運算的結(jié)果要寫成最簡形.【型題類一同類次式1.（2016巴中）下列次根式中，與

是同類二次根式的是（）

3x3xA

B

．

．【路撥直接利用同類二次根式的義分別化簡二次根式求出答案．【案B【析ABC、

=3==2

，與，與，與

不是同類二次根式，故此選項錯誤；，是同類二次根式，故此選項正確；不是同類二次根式，故此選項錯誤；D、

=

=

，與

不是同類二次根式，故此選項錯誤【結(jié)華此題主要考查了同類二次式，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．舉反：【變式果個最簡二次根式的值是)

和

是同類二次根式么bA.=2，b

=1B.=1

=2C.=1

=-1D.a=1，

=1【案D.根據(jù)題意，得解之，得，選D.類型二、次根式的加運算2.計算（1春建縣期末）4

﹣

+

．（2015春文縣期末）

．【案解】：(1)原式×﹣

+2=2=（2）原式2

﹣3．+3

+2﹣2=．【結(jié)華一定要注意二次根式的加要做到先化簡，再合.舉反：

【變式】計:

0

1)2

27【案

10)27233類型三、次根式的混運算3.計算(1)(+)×；(2)

(33)

(3

【路撥二次根式的混合運算要注公式的靈活運.【案解】(1)(+)×=×+×=+2;(2)

=(3223)(32=23246.【結(jié)華二次根式仍然滿足整式的算規(guī),所以直接可用整式的運算規(guī)律．4、計算：已【案1；

56,b5，則=________.【析

5+2，6,

(26)

10【結(jié)華數(shù)學運算包含著很多技巧的東西，技巧運用得好計算就很簡便而且準.舉反：【變式】已知

32,y2,

求

xxyy

的值。【案解】

x

2x-2xy+yxyy

y32,y2,xy所以原式=

(22)

等于（）等于（）二次根式的減--固練（基礎(chǔ)）一選題1.（2015春荔城區(qū)末）下列二次根式，不能與A．B．C．D．2.下面說法正確的是（）A.被開數(shù)相同的二次根式一是同類二次根式

合并的是（）B.C.

與與

是同類二次根式不是同類二次根式D.同類次根式是根指數(shù)為2的根式3.下列計算中，正確的是（）A．C．4.若A.4B.

B．D．，則的值等于（）C.2D.(35.計算A．7B.6-26.下列計算正確的是（）

C.1D.

6+33-2A.(ab=a

B.

b

C.

ab

D.

a二填空7．化簡基礎(chǔ)訓練：__________；__________；__________；__________；__________；__________；__________；__________；

aa8.（2014興化市期末）如果9.當_________時最簡二根式

+，那么2a-3a

=可以合并。

．10.一三角形的三邊長分別為________cm.11.（?遵）計算

，，，它的周長是的結(jié)果是．12.

3）10）

=________________.三綜題13.（長春二模）計算：．14.化簡求值：x

1xyyx2y

1，其中xy.915.（?江校級模擬）已知x=

，

，求

的值．【案解析一選題1案B.【解析】AB

=2=4=3

，，能合并，故本選項錯誤；，不能合并，故本選項正確；C、D、

=

==﹣5

，能合并，故本選項錯誤；，能合并，故本選項錯誤．故選B．2案A3案B

【解析】2734案C

279【解析】先化簡再解方程。原=3x2x，即x，x25.【答案】B【解析】原=666案D二填題7.【答案】2；32;43;528.【答案】1

【解析】∵

+，而

≥，

≥0；∴，∴原式

．9.【答案】6【解析】a10.【答案】5【解析】

82,1218=2323【答案】﹣2．【解析】原式=﹣