備考點宓天體運動及人造衛星J考JL解祺凄一、同步衛星同步衛星是指相對地球“靜止不動”的衛星。同步衛星的六個“一定”：軌道平面一定軌道平面與赤道平面重合高度一定距離地心的距離一定，用=4.225x104km；距離地面的高度為3.6x104km環繞速度一定v=3.08km/s,環繞方向與地球自轉方向相同角速度一定①=7.3x10-5rad/s周期一定與地球自轉周期相同，常取T=24h向心加速度一定a=0.23m/s2二、赤道上的物體與同步衛星以及近地衛星的運動規律.地球赤道上的物體，靜止在地面上與地球相對靜止，隨地球的自轉繞地軸做勻速圓周運動。地球赤道上的物體受到地球的萬有引力，其中的一個分力提供物體隨地球自轉做圓周運動的向心力，產生向心加速度。，另一個分力為重力，有G~~-mg=ma(其中R為地球半徑)。R2.近地衛星的軌道高度約等于地球的半徑，其所受萬有引力完全提供衛星做圓周運動的向心力，即GMm.同步衛星與赤道上的物體具有與地球自轉相同的運轉周期和運轉角速度，始終與地球保持相對靜止狀態，共同繞地軸做勻速圓周運動。.區別:(1)同步衛星與地球赤道上的物體的周期都等于地球自轉的周期，而不等于近地衛星的周期。(2)近地衛星與地球赤道上的物體的運動半徑都等于地球的半徑，而不等于同步衛星運動的半徑。(3)三者的線速度各不相同。三、宇宙速度和衛星變軌問題的分析.第一宇宙速度匕=7.9km/s,既是發射衛星的最小發射速度，也是衛星繞地球運行的最大環繞速度。.第一宇宙速度的兩種求法：(1)(1)GMmmv2一、 mv22)mg= 4,所以v=%gR。r 1.第二、第三宇宙速度也都是指發射速度。.當衛星由于某種原因速度突然改變時(開啟或關閉發動機或空氣阻力作用)，萬有引力不再等于向心力，衛星將變軌運行：Mm,mv2(1)當衛星的速度突然增加時，G——<——，即萬有引力不足以提供向心力，衛星將做離心運動，r2 r脫離原來的圓軌道，軌道半徑變大，當衛星進入新的軌道穩定運行時，由v=：也可知其運行速度比原r軌道時減小。Mm,mv2(2)當衛星的速度突然減小時，G——>——，即萬有引力大于所需要的向心力，衛星將做近心運r2 r GM 動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變小，當衛星進入新的軌道穩定運行時由v=1——可知其運行速度比r原軌道時增大。，網衛星的發射和回收就是利用這一原理。.處理衛星變軌問題的思路和方法(1)要增大衛星的軌道半徑，必須加速；(2)當軌道半徑增大時，衛星的機械能隨之增大。.衛星變軌問題的判斷：(1)衛星的速度變大時，做離心運動，重新穩定時，軌道半徑變大。(2)衛星的速度變小時，做近心運動，重新穩定時，軌道半徑變小。(3)圓軌道與橢圓軌道相切時，切點處外面的軌道上的速度大，向心加速度相同。.特別提醒:“三個不同”(1)兩種周期——自轉周期和公轉周期的不同(2)兩種速度——環繞速度與發射速度的不同，最大環繞速度等于最小發射速度(3)兩個半徑——天體半徑R和衛星軌道半徑r的不同四、雙星系統.在天體運動中，將兩顆彼此相距較近，且在相互之間萬有引力作用下繞兩者連線上的某點做周期相同的勻速圓周運動的行星稱為雙星。2.雙星系統的條件：(1)兩顆星彼此相距較近；(2)兩顆星靠相互之間的萬有引力做勻速圓周運動；(3)兩顆星繞同一圓心做圓周運動。.雙星系統的特點：(1)兩星的角速度、周期相等；(2)兩星的向心力大小相等；(3)兩星的軌道半徑之和等于兩星之間的距離，即r1+r2=L軌道半徑與行星的質量成反比。.雙星問題的處理方法：minm雙星間的萬有引力提供了它們做圓周運動的向心力,即G十二呼2廠m2但2r2，由此得出m1r廣m2r2，即某恒星的運動半徑與其質量成反比；2n 4兀2L(2)由于但亍,r1+r2=L，所以兩恒星的質量之和個+m2=4不。全章，考向空一向一同步E星有Q、b、C、d四顆地球衛星，Q在地球赤道上未發射，b在地面附近近地軌道上正常運動，C是地球同步衛星，d是高空探測衛星，各衛星排列位置如圖，則有a的向心加速度等于重力加速度gc在4h內轉過的圓心角是n/6b在相同時間內轉過的弧長最長d的運動周期有可能是20h【參考答案】CGMm——=吧,1詳細解析】對千衛至公根碧萬可如力三律、干盛第二三律打或可得工廠一= ,又打正GMm——=吧,it GAImv IGU代轉過時期二聲是可，b次婚誤；由二^二費一%”4一,故軟迨呈逕越大，線速度邈以故衛笆占的娛速度大于衛整c的統建度，工至。的統遑度大亍工更才出境適度，而衛星q與司學衛里c兩周期X瓦，位衛星匚澗線運度大于衛正門澗統遑度，C項正璃：由臺竺I二加（生）廣程，r=2叫/」_,軟迨字廣T yGM涇廣斐土，用朗卷長，放衛星d的周期大手.弓步衛星匚的周斯，D或曼誤二；變關一展（2018?湖南省懷化市中小學課程改革教育質量監測試高二上學期期末）如圖所示，"為地球赤道上的物體，『為沿地球表面附近做勻速圓周運動的人造衛星，二為地球同步衛星。則下列說法正確的是A.體，『為沿地球表面附近做勻速圓周運動的人造衛星，二為地球同步衛星。則下列說法正確的是A.角速度的大小關系是■，.;????；B.向心加速度的大小關系是C?線速度的大小關系是:「'JD.周期的大小關系是：.；L：【答案】DMm2【解析】a與c的角速度相等，即，?.一，■'，而b、c都圍繞地球做勻速圓周運動，則有：：；；：，?一，TOC\o"1-5"\h\z網 271解得：】一?:，因b的半徑小于c的半徑，故?，?1」■一所以有?，?'?■'；，..，根據二一一可知，：二、'..：，Jr w故A錯誤，D正確；a與c的角速度相等，由?「。，可知，a的半徑小于c的半徑，故3?,沱，而b、c\o"CurrentDocument"Mm GM都圍繞地球做勻速圓周運動，則有：：； ；“、解得：： 不，因b的半徑小于c的半徑，故：「‘：；?,，X T所以力「入，故B錯誤；a與c的角速度相等，由：「：「可知，a的半徑小于c的半徑，故：i'? ，而b、Mtny2 （GMc都圍繞地球做勻速圓周運動，則有：：，,一13,.，解得：：一?——，因b的半徑小于c的半徑，故：「1：，所以飛,故C錯誤；故選D。【名師點睛】本題中涉及三個做圓周運動物體，m轉動的周期相等，bc同為衛星，故比較它們的周期、角速度、線速度、向心加速度的關系時，涉及兩種物理模型，要兩兩比較。（2018.重慶市綦江區實驗中學高二下月考）極地衛星又叫做“極軌衛星”，運行軌道平面通過地球的南北兩極，如圖所示。因為其每天可以經過特定的地區，故通常用于科研、氣象或軍事情報的搜集等。若已知一個極地衛星從北緯60。的正上方，按圖示方向第一次運行到南緯60。的正上方時所用時間為1h,則下列說法正確的是A.該極地衛星與同步衛星的運行速度之比為2:1B.該極地衛星與同步衛星的運行半徑之比為4:1C.該極地衛星的運行速度一定大于7.9km/sD.該極地衛星的機械能一定大于同步衛星的機械能【答案】A【解析】A、B項；板地衛星從北緯6Q口的正-二萬，按圖岳萬向籌一次運行到南第口的正上方時所用外間為111：所以咸衛星的周斯為3h：由==*可考：裱極地工基與同步衛星的運行上座之比為.審一L4,由分式口=,?可知，讀.校地工里工同步工運的迂行遑度之比為七1,故A正或，B婚俁：C項二由公式口二月守如,限地衛星葩觥隨呈星大亍地球上屋,所次該坡地衛星的迨行速度--定小彳7一9tms:被C喘誤：D頊：由于兩衛星的國堂不如造，師“王；■去璃建兩衛星的機械能：散D盤俁=F考匍二煙展問"會典刎引潁雙星系統由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動。研究發現，雙星系統演化過程中，兩星的總質量、距離和周期均可能發生變化。若某雙星系統中兩星做圓周運動的周期為T，經過一段時間演化后，兩星總質量變為原來的左倍，兩星之間的距離變為原來的n倍，則此時圓周運動的周期為

A.B.【參考答案】B【詳細解析】雙星同的萬奇葬力遙?妾句:方=段原蕓就革國的亙宴舟工：場蚤分更為舅、鴨畫周A.B.【參考答案】B【詳細解析】雙星同的萬奇葬力遙?妾句:方=段原蕓就革國的亙宴舟工：場蚤分更為舅、鴨畫周遭勁的回■■二匹愚耄為附的便星近冬為r=走反重定m的;宜匡宮5--=昭匚尸，志法重為期的潼建有|產品勵.,,2-ji.j.. . -\-m4大「 =丁：4jtE堂="5得仃丁…*=^7—)%至總質重為自CAR就），閏也為工，=咕酎，T=rr々，變茶?展（2018?河南省許昌市高一下學期期末）由多顆星體構成的系統，叫做多星系統。有這樣一種簡單的四星系統：質量剛好都相同的四個星體A、B、。、D,A、B、C分別位于等邊三角形的三個頂點上，D位于等邊三角形的中心。在四者相互之間的萬有引力作用下，D靜止不動，A、B、C繞共同的圓心D在等邊三角形所在的平面內做相同周期的圓周運動。若四個星體的質量均為m，三角形的邊長為。，引力常量為G,則下列說法正確的是為G,則下列說法正確的是A.A、B、C三個星體做圓周運動的半徑均為；J：B.C.2B.C.2卜3）GmA、B、C三個星體做圓周運動的向心加速度大小均為 .. aIa~D.A、B、0三個星體做圓周運動的周期均為?：??「［_cGMA、B兩個星體之間的萬有引力大小為.況【答案】BC【解析】A、ABC繞中點D做圓周運動，由幾何知識知，半徑為??—：，Q,故A錯；B、根據萬有引力公式可知A、B式可知A、B兩個星體之間的萬有引力大小為GP/n2故B對；C、以A為對象，受到的合力為星體做圓周運動的向心加速度大小均為C對；口、以A為對象，受到的合力為故星體做圓周運動的向心加速度大小均為C對；口、以A為對象，受到的合力為故晨3+3)Gm:: ，Gmm尸=?師+F;；/1cos30+F^cos30'=退+Gmmq（3+、㈤舊打而Xcos30= ； ，在根據牛頓第二定律加？ °，?丁「一，可解得：，彳：1,,,,，故D錯；故選BC。學；【名師點睛】合理受力分析，找到四星運動的軌道圓心，然后利用受力找到向心力，解向心力公式即可求得周期、線速度、加速度等。（2018?河南省信陽高級中學普通高等學校招生全國統一考試模擬）2015年是愛因斯坦的廣義相對論誕生100周年。廣義相對論預言了黑洞、引力波、水星進動、光線偏折等七大天文現象。北京時間2016年2月11日23:40左右，激光干涉引力波天文臺（LIGO）負責人宣布，人類首次發現了引力波。它來源于距地球之外13億光年的兩個黑洞（甲黑洞的質量為太陽質量的26倍，乙黑洞的質量為太陽質量的39倍）互相繞轉最后合并的過程。合并前兩個黑洞互相繞轉形成一個雙星系統，已知引力常量為G。關于此雙星系統，下列說法正確的是A.甲乙兩個黑洞繞行的線速度之比為26:39B.甲乙兩個黑洞繞行的向心加速度之比為392:262C.質量大的黑洞旋轉半徑大D.若已知兩黑洞的繞行周期和太陽質量，可以估算出兩黑洞的距離【答案】D【解析】兩小黑洞互相級轉再成一個雙星國統,忒■星系紙的結枸是建定朝，故官用超囪建度相等二張授牛校第二定律，有：%羋二門二小爐『人電外=詈=￥；根培v=同廣可期，甲乙兩個黑洞匏行葩— —一r*2 ? _b錢速度之比為3次26,選項A墉誤：根播片包號不如，＞乙兩個黑洞境行帝向以加建度之比為3配26,逸項E皆石根封：=藍可而質量大的黑澗祕特上去"迭例C錯誤；若已知太同質蚤可而兩熏洞隨質量ran和加，再已狗兩黑二洞的虎行周斯可知身還更聞，根挎/：產=小2幻，—西小心笳工=打一門可唉陸舞出兩黑洞時距離工，選項D正硝；秋/D=【名師點睛】本題是雙星問題，與衛星繞地球運動模型不同，兩個黑洞都繞同一圓心做勻速圓周運動，關鍵抓住條件：角速度相同。W考向三字宙速港4E星變軌問題々典刎引潁我國研制的“嫦娥三號”月球探測器于2013年12月1日發射成功，并成功在月球表面實現軟著陸。探測器首先被送到距離月球表面高度為H的近月軌道做勻速圓周運動，之后在軌道上的A點實施變軌，使探測器繞月球做橢圓運動，當運動到B點時繼續變軌，使探測器靠近月球表面，當其距離月球表面附近高度為h（h<5m）時開始做自由落體運動，探測器攜帶的傳感器測得自由落體運動時間為%，已知月球半徑為R，萬有引力常量為G。則下列說法正確的是A.“嫦娥三號”的發射速度必須大于第一宇宙速度B.探測器在近月圓軌道和橢圓軌道上的周期相等C.“嫦娥三號”在A點變軌時，需減速才能從近月圓軌道進入橢圓軌道3hD.月球的平均密度為2nGRt【參考答案】ACD［詳細解析】第一字富遑展是珞左3地耿道-二兩衛星稅行注度：三“舞旗三號；’要離開地瘞表面，故發射速度大于第一字吉建度，A正瑞；根據二普勒三律，董舜疆汪殳月三批道上的司期短，壓桶圖吐迂上訥周勒也，B錯俁：莊衛歪的回收白，姜乩奇孰選進入他女走，,要減速為候,衛晝鼓近小走勁，C正確二立月醫城明 4 1我面有；G-= ,叉W=p二次,%死根據察堞涔M才由客體乏動，表=不才f\由此挈得；p=一?―，D正磷；北沽ACD=2-^GRtr【名師點睛】本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達式，再進行討論。4,變點私屐（2018?浙江紹興一中高一第一學期單元測試）星球上的物體在星球表面附近繞星球做勻速圓周運動所必須具備的速度匕叫做第一宇宙速度，物體脫離星球引力所需要的最小速度v2叫做第二宇宙速度，v2與v1的關系是：「。已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的1/6。若不計其他星球的影響，則該星球的第一宇宙速度v1和第二宇宙速度v2分別是【答案】B【解析】談她談的質蚤為,%堤共飛行的工辜后堂叫批道主任為孫由萬宥引力跟筷內■■二力：日m=切三;在地球表面萬均■引力等彳重力G答二網孫以其一宇宙這發迂廳的工里聒著地表轉動有戶乙聯立孤存v二廊；利用類比的關系如某里體的一宇宙迄更為%二J正二而第二字專速■度叼與第一手吉港反的關第是叱=^2v1-㈣口二=虧=於：址邊B=2MmV【名師點睛】第一宇宙速度是人造地球衛星在近地圓軌道上的運行速度，即、山，一；此題把地球第r一宇宙速度的概念遷移的其他星球上面。#網（2018.安徽省長豐縣二中高一下學期期末訓練）如圖所示，發射地球同步衛星時，先將衛星發射至近地圓軌道1,然后經點火使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火將衛星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點。軌道2、3相切于P點（如圖），則當衛星分別在1、2、3軌道正常運行時，下列說法中不正確的是二A.衛星在軌道3上的周期小于在軌道1上的周期B.衛星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率C.衛星在軌道2上運行時，經過Q點時的速率大于經過P點時的速率D.衛星在軌道2上運行時，經過Q點時加速度大于經過P點的加速度【答案】A【解析】A（根據開膏勒第三定七二彳扣，衛星的就道上控越大，則同跖也越大，故衛星在孰道3上的網電大于在軌道1上的周期，版A不正檢B.根姆衛星受到的萬有引力堤秧向心力即：等=值三百對環繞逵史為P二,竿,可如衛里同就爰上運越大，運行這至趣「，如衛星在觥道3上前速率小于在觥選1上曲在率，散B正稿；C、根據尹普勒第二定律知，衛星在跣道2上電行時，MQ點向P點造動時，建度逐漸減，3畿過2點時的建聿大亍經過尸孩時的逵逑，敵C正瑙:D、衛星惠地而墨貴，萬有口力趙小，根捂4■頓第二定律，加速度也趁不，故經過。之時加速發大于免過百點時加速度，故D正碑工【名師點睛】本題衛星運動涉及橢圓軌道問題，要結合開普勒定律、萬有引力提供向心力和牛頓第二定律分析求解即可。逸逸可藉逡金名/考點闖關1.（2018.四川省宜賓市高一下學期期末教學質量監測）2016年8月16日1時40分，我國在酒泉衛星發射中心用“長征二號”運載火箭成功將世界首顆量子科學實驗衛星“墨子號”發射升空，將在世界上首次實現衛星和地面之間的量子通信。“墨子號”將由火箭發射至高度為500km的預定圓形軌道。此前6月在西昌衛星發射中心成功發射了第二十三顆北斗導航衛星G7,G7屬地球靜止軌道衛星（高度約為36000km）,它將使北斗系統的可靠性進一步提高。以下說法中正確的是A.這兩顆衛星的運行線速度可能大于7.9km/sB.“墨子號，，的角速度比北斗G7的角速度小“墨子號，，的周期比北斗G7的周期小“墨子號”的向心加速度比北斗G7的向心加速度小2.中國北斗衛星導航系統（BDS）是中國自行研制的全球衛星導航系統，是繼美國全球定位系統GPS）、俄羅斯格洛納斯衛星導航系統（GLONASS）之后第三個成熟的衛星導航系統。預計2020年左右，北斗衛星導航系統將形成全球覆蓋能力。如圖所示是北斗導航系統中部分衛星的軌道示意圖，已知。、b、c三顆衛星均做圓周運動，。是地球同步衛星，則10A.衛星a的角速度小于c的角速度B.衛星a的加速度大于b的加速度C.衛星a的運行速度大于第一宇宙速度D.衛星b的周期大于24h3.2017年4月，我國用“長征七號”運載火箭把貨運飛船“天舟一號”送上太空，它與軌道高度為393km的“天宮二號”空間實驗室對接并進行貨物和燃料補充，完成任務后最終墜入大海。下列說法中正確的有A.“天宮二號”空間實驗室在軌運行速度大于第一宇宙速度B.“天宮二號”空間實驗室的加速度大于同步衛星的加速度“天舟一號”貨運飛船從低軌道加速后與“天宮二號”空間實驗室對接“天舟一號”貨運飛船在軌運行時的機械能小于墜入大海時的機械能（2018-江蘇省南京市金陵中學、海安高級中學、南京外國語學校高三模擬）據《科技日報》報道，2020年前我國將發射8顆繞地球做勻速圓周運動的海洋系列衛星：包括4顆海洋水色衛星、2顆海洋動力環境衛星和2顆海陸雷達衛星，以加強對黃巖島、釣魚島及西沙群島等島嶼附近海域的監測。已知海陸雷達衛星軌道半徑是海洋動力環境衛星軌道半徑的「倍。則A.海陸雷達衛星加速度是海洋動力環境衛星加速度的一；B.海陸雷達衛星繞地周期是海洋動力環境衛星繞地周期的倍C.海陸雷達衛星線速度是海洋動力環境衛星線速度的】""倍D.海陸雷達衛星所受引力是海洋動力環境衛星所受引力的1注2017年4月20日，中國自主研制的首艘貨運飛船“天舟一號”發射升空，于4月22日與此前發射的“天宮二號”目標飛行器進行對接，形成組合體，向其輸送補給物資。若‘天宮二號”此前在離地約400km高的圓軌道上運行，下列說法正確是A.“天宮二號”的在軌運行速度小于同步衛星的速度B.對接前，“天舟一號”欲追上“天宮二號”，必須在同一軌道上點火加速C.對接前，“天宮二號”的運行周期為1hD.對接后，“天宮二號”的速度小于第一宇宙速度11

（2018.福建省漳州市高三考前模擬）如圖，假設月球半徑為上月球表面的重力加速度為g0,飛行器在距月球表面高度為3R的圓形軌道I運動，到達軌道的A點處變軌進入橢圓軌道H,到達軌道的近月點b再次變軌進入近月軌道m繞月球做圓周運動，則飛行器在軌道m上繞月球運行的角速度為‘I飛行器在軌道m上繞月球運行的角速度為‘IB.飛行器在I軌道上的機械能小于在III軌道上的機械能D.飛行器在軌道I上繞月飛行的周期為“C.飛行器在軌道n上通過B點的速度大于在軌道ID.飛行器在軌道I上繞月飛行的周期為“（2018?河南省商丘市高三上學期期末）我國正在建設北斗衛星導航系統，根據系統建設總體規劃，計劃2018年，面向“一帶一路”沿線及周邊國家提供基本服務，2020年前后，完成35顆衛星發射組網，為全球用戶提供服務。2018年1月12日7時18分，我國在西昌衛星發射中心用長征三號乙運載火箭，以“一箭雙星”方式成功發射第26、27顆北斗導航衛星，將與前25顆衛星聯網運行.其中在赤道上空有2顆北斗衛星A、B繞地球做同方向的勻速圓周運動，其軌道半徑分別為地球半徑的5和5，且衛星B的運動4 3周期為兀某時刻兩顆衛星與地心在同一直線上，如圖所示。則下列說法正確的是16A.衛星A、B的加速度之比為—B.衛星A、B的周期之比為是3316C.再經時間t=3（8""9）1，兩顆衛星之間可以直接通信@網148口.為了使赤道上任一點任一時刻均能接收到衛星B所在軌道的衛星的信號，該軌道至少需要4顆衛星12

.如圖甲所示，河外星系中兩黑洞A、B的質量分別為M1和M2,它們以兩者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動。為研究方便可簡化為如圖乙所示示意圖，黑洞4和黑洞B均可看成勻質球體，天文學家測得0A>OB，且黑洞A的半徑大于黑洞B的半徑。根據你所學的知識，下列說法正確的是A.兩黑洞質量之間的關系為M 二B.黑洞A的第一宇宙速度小于黑洞B的第一宇宙速度C若兩黑洞間距離不變，設法將黑洞A上的一部分物質移到黑洞B上，則它們間的萬有引力將變大D.人類要將宇航器發射到距離黑洞A或黑洞B較近的區域進行探索，發射速度一定大于16.7km/s.如圖所示，赤道上隨地球自轉的物體A、赤道上空的近地衛星B、地球同步衛星C它們的運動都可視為勻速圓周運動，比較三個物體的運動情況，以下判斷正確的是A.三者的周期關系為T<T<TB.三者向心加速度大小關系為aA>%>aCC.三者角速度的大小關系為3a=①。<3BD.三者線速度的大小關系為匕<%<vBB.衛星軌道只可能是b、c13

C.a、b均可能是同步衛星軌道D.同步衛星軌道只可能是b（2018.江西省上高縣第二中學高一下學期期末）2016年2月11日，美國科學家宣布探測到引力波，證實了愛因斯坦100年前的預測，彌補了愛因斯坦廣義相對論中最后一塊缺失的“拼圖”。雙星的運動是產生引力波的來源之一，假設宇宙中有一雙星系統由a、b兩顆星體組成，這兩顆星繞它們連線的某一點在萬有引力作用下做勻速圓周運動，測得a星的周期為T,a、b兩顆星的距離為l,a、b兩顆星的軌道半徑之差為Ar（a星的軌道半徑大于b星的軌道半徑），則L—Arb星的周期為：/I+力一a、b兩顆星的質量之比為,n（l+dr）a星的線速度大小為廣a、b兩顆星的半徑之比為：‘第2016年9月25日，天宮二號由離地面h1=380km的圓形運行軌道，經過“軌道控制”上升為離地面h廣393km的圓形軌道，“等待"神州十一號的來訪。已知地球的質量為M，地球的半徑為凡引力常量為G。根據以上信息可判斷B.A.天宮二號在圓形軌道h2B.天宮二號在圓形軌道h2上運行的速度大于軌道h1上的運行速度C.天宮二號在軌道C.天宮二號在軌道h1上的運行周期為4n(R+h)

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GMD.天宮二號由圓形軌道h1進入圓形軌道h2運行周期變大（2018?湖南省長沙市長郡中學高一單元測試）宇宙空間由一種由三顆星體A、B、C組成的三星體系，它們分別位于等邊三角形ABC的三個頂點上，繞一個固定且共同的圓心O做勻速圓周運動，軌道如圖中實線所示，其軌道半徑rA<rB<rC.忽略其他星體對它們的作用，可知這三顆星體A?線速度大小關系是?<勺<%14B.加速度大小關系是aA>aB>aCC.質量大小關系是mA>mB>mCD.所受萬有引力合力的大小關系是FA>FB>FC（2018.廣西百色市高一下學期期末）“天宮一號”是我國自主研發的目標飛行器，是中國空間實驗室的雛形。2013年6月，“神舟十號”與“天宮一號”成功對接，6月20日3位航天員為全國中學生上了一節生動的物理課。已知‘天宮一號”飛行器運行周期T，地球半徑為凡地球表面的重力加速度為g，“天宮一號”環繞地球做勻速圓周運動，引力常量為G。求：（1）地球的密度；（2）地球的第一宇宙速度v；（3）“天宮一號”距離地球表面的高度。有一種衛星叫做極地衛星，其軌道平面與地球的赤道平面成90°角，它常應用于遙感、探測。假設有一個極地衛星繞地球做勻速周運動。已知：該衛星的運動周期為T0/4（T0為地球的自轉周期），地球表面的重力加速度為g，地球半徑為七則：（1）該衛星一晝夜能有幾次經過赤道上空？試說明理由。（2）該衛星離地的高度H為多少？（2018.江蘇卷）我國高分系列衛星的高分辨對地觀察能力不斷提高。今年5月9日發射的“高分五號”軌道高度約為705km,之前已運行的“高分四號”軌道高度約為36000km,它們都繞地球做圓周運動。與“高分四號”相比，下列物理量中“高分五號”較小的是A.周期 B.角速度 C.線速度 口.向心加速度（2017.江蘇卷）“天舟一號”貨運飛船于2017年4月20日在文昌航天發射中心成功發射升空，與‘天宮二號”空間實驗室對接前，“天舟一號”在距離地面約380km的圓軌道上飛行，則其A.角速度小于地球自轉角速度B.線速度小于第一宇宙速度C.周期小于地球自轉周期學&口.向心加速度小于地面的重力加速度（2016?北京卷）如圖所示，一顆人造衛星原來在橢圓軌道1繞地球E運行，在P點變軌后進入軌道2做勻速圓周運動。下列說法正確的是15A.不論在軌道1還是軌道2運行，衛星在P點的速度都相同B.不論在軌道1還是軌道2運行，衛星在P點的加速度都相同C.衛星在軌道1的任何位置都具有相同加速度D.衛星在軌道2的任何位置都具有相同動量（2016.四川卷）國務院批復，自2016年起將4月24日設立為“中國航天日”。1970年4月24日我國首次成功發射的人造衛星東方紅一號，目前仍然在橢圓軌道上運行，其軌道近地點高度約為440km,遠地點高度約為2060km；1984年4月8日成功發射的東方紅二號衛星運行在赤道上空35786km的地球同步軌道上。設東方紅一號在遠地點的加速度為4,東方紅二號的加速度為密，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉的加速度為％,則%、a2、%的大小關系為A.A.a2>a1>a3B.a3>a2>a1C.a3>a1>a2 D.a1>a2>a3（2016?天津卷）我國即將發射“天宮二號”空間實驗室，之后發生“神舟十一號”飛船與“天宮二號”對接。假設“天宮二號”與“神舟十一號”都圍繞地球做勻速圓周運動，為了實現飛船與空間實驗室的對接，下列措施可行的是A.使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后飛船加速追上空間實驗室實現對接B.使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后空間實驗室減速等待飛船實現對接C.飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現對接D.飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實16

現對接（2016.海南卷）通過觀測冥王星的衛星，可以推算出冥王星的質量。假設衛星繞冥王星做勻速圓周運動，除了引力常量外，至少還需要兩個物理量才能計算出冥王星的質量。這兩個物理量可以是A.衛星的速度和角速度B.衛星的質量和軌道半徑C.衛星的質量和角速度D.衛星的運行周期和軌道半徑（2015?天津卷）未來的星際航行中，宇航員長期處于零重力狀態，為緩解這種狀態帶來的不適，有人設想在未來的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉倉”如圖所示，當旋轉艙繞其軸線勻速旋轉時，宇航員站在旋轉艙內圓柱形側壁上，可以受到與他站在地球表面時相同大小的支持力，為達到目的，下列說法正確的是A.旋轉艙的半徑越大，轉動的角速度就應越大B.旋轉艙的半徑越大，轉動的角速度就應越小C.宇航員質量越大，旋轉艙的角速度就應越大D.宇航員質量越大，旋轉艙的角速度就應越小7■,知道軌道半徑越大，線速度越小，第一宇宙速度的軌道Mm■,知道軌道半徑越大，線速度越小，第一宇宙速度的軌道1.C【解析】A、根據■，,一小，得.r『GM『”則軌道半徑越小角速度GM『”則軌道半徑越小角速度Mm2均小于地球的第一宇宙速度，故A錯誤；B、由二,；，；：一，可得俳二rMm 4十越大，“墨子號”的角速度比北斗G7的角速度大，故B錯誤；C、根據3 —工廠產GM所以量子科學實驗衛星“墨子號”的周期小，故C正確；D、衛星的向心加速度：， 不，半徑小的量子17科學實驗衛星“墨子號”的向心加速度比北斗G7的大，故D錯誤。故選C。【名師點睛】解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力3 -門|-一 .山」，會根據軌產〃 產道半徑的關系比較向心加速度、線速度和周期。I V* jl-TT: iG"月【羿折】由萬有弓I力提/徒向心力得：G-^-=wi—=m^r=r=ma,盥得:v=J,6二丁= ,□二G，="的孰道"汪大亍c的就道?捶，因此衛星a的角速度小于c時角造度，A正瓚：1的軌道字超三b的耿道主注相等，因此工里以端加速度等彳。的加速度，B措誤:a的軌道上建大于地球主超，因此工里小時注行遑星小于第一宇宙速度，C揖誤：以朝軌道主密與匕的軌道半徑相等，衛星匕的周期等于白的周期，為24h,D結侯；就/A二BC【解析】第一宇宙速度是衛星在地球表面附近環繞時的速度，是最大的環繞速度，A錯誤；根據萬有GMm GM引力提供向心力， =ma,a=——，半徑越大，加速度越小，“天宮二號”空間實驗室的軌道半徑小于同步衛星的軌道半徑，所以“天宮二號”空間實驗室的加速度大于同步衛星的加速度，B正確；“天舟一號”貨運飛船從低軌道加速后將做離心運動到較高軌道上與“天宮二號”空間實驗室對接3正確；“天舟一號”貨運飛船回歸時受到阻力，機械能逐漸減小，所以“天舟一號”貨運飛船在軌運行時的機械能大于墜入大海時的機械能，D錯誤。故選BC。AC【解析】由萬有引力提供向心力：口.仁.小.二可得:；, ,「=二i/ r產 v』產由:；可得海陸雷達衛星加速度是海洋動力環境衛星加速度的L,二所以A正確。由：-?.可得海陸雷達衛星線速度是海洋動力環境衛星線速度的1-,冷則C正確；由T=2〃|一可得海陸雷達衛星繞地周期是海洋動力環境衛星繞地周期的.9倍，故B錯誤。因不知兩顆衛星的質量，故無法比較萬有引力的大小，故D錯誤。所以選擇AC。％網【名師點睛】萬有引力提供向心力，根據萬有引力定律和牛頓第二定律列式比較線速度、周期、向心加速度的大小的表達式，由此可以判斷各個選項。D【解析】根據v=111GM可知，“天宮二號”的在軌運行速度大于同步衛星的速度，選項A錯誤；對接18

前，“天舟一號”欲追上“天宮二號”，必須在較低的軌道上加速才能與“天宮二號”進行對接，選項B錯誤;因以第一宇宙速度運轉的衛星的周期大約是84分鐘，衛星越高周期越大，可知對接前，“天宮二號”的運行周期不可能為1h，行周期不可能為1h，選項C錯誤；根據v=,GM— 可知,r對接后，“天宮二號”的速度小于第一宇宙速度，選項D正確；故選D。5.AC］群析［%.軌道III上，鼠為月琰質量，琳為飛行署蜃登，由才有引力堤供向。力G嗎=耐加=凡而在月球表近附近gW=e外,襄上可律.=生故A正戲='從軌道III蔣移到酰道觥道II,在3點要加速，X點也要加速，射有能量消化為機械能，可棄高耿的枉械點大于低觥的虹楨能，B錯誤=C.在觥道口上道迂3點曲速度大于軟道in_二通過h右的逵發：而邊道m上通過h點的逵度大于在縱道I上(3中孫較Aii?i通過月點的速度(3中孫較Aii?i通過月點的速度?所以C正礴口D.飛行房在我道I」：由F有引力定律程G -=m【名師點睛】該題考查了萬有引力公式及向心力基本公式的應用，要熟知衛星的變軌，尤其注意無論在什么軌道上，只要是同一個點，引力必定相同，加速度必定相同。,, , ,GMm m【名師點睛】該題考查了萬有引力公式及向心力基本公式的應用，要熟知衛星的變軌，尤其注意無論在什么軌道上，只要是同一個點，引力必定相同，加速度必定相同。,, , ,GMm m-4兀2r-GM7.AD【解析】AB、由萬有引力提供向心力有 =ma= ，解得a=--r2 T2 r2衛星A、B的加速GMa度之比為TaBra度之比為TaBr2r2=gM=: Ar2

B16—，故A正確；解得T=4兀2r3,衛星A、GMB的周期之比為T—A：TB273^/3T—A：TB—=——,故B錯誤;C、再經時間t兩顆衛星之間可以直接通信，則有—64 83.、於 3=*T3.、於 3=*T，解得t=8—T，故C錯誤；D、由B衛星的分布圖求得所輻射的最大74360°八角度，cosa=0.6，則&=53°，則輻射的最大角度為2a=106°，需要的衛星個數J06°>3，為了使赤道上任一點任一時刻均能接收到衛星B所在軌道的衛星的信號，該軌道至少需要4顆衛星，故D正確;故選AD。【名師點睛】萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律求出加速度、周期之比，由幾何關系為了使赤道上19

任一點任一時刻均能接收到衛星B所在軌道的衛星的信號，該軌道至少需要顆數衛星。BD【解析】兩黑洞繞O點旋轉的角速度相等，G—r^=M1rn2L1=M2①2L2,L1>L2可知M1<M2,故A錯函誤；根據;二-，因M1<M2,L1>L2，貝匕<v2,即黑洞A的第一宇宙速度小于黑洞B的第一宇宙速度，故B正確；因M1<M2,若兩黑洞間距離不變，設法將黑洞A上的一部分物質移到黑洞B上，則兩黑洞%岫的質量相差越來越大，根據數學知識可知，兩數和一定時，兩數相等時乘積最大，根據;’“一可知它們間的萬有引力將變小，選項C錯誤；人類要把宇航器發射到黑洞A或B較近的區域進行探索發射速度只需大于第三宇宙速度，即大于16.7km/s,故D正確；故選BD。【名師點睛】本題是雙星問題，與衛星繞地球運動模型不同，兩顆星都繞同一圓心做勻速圓周運動，關鍵抓住條件：周期相同.學.CD【解析】因為同步衛星轉動周期與地球自轉周期相同，故TA=TC，故A錯誤；因為同步衛星的周期和地球自轉相同，故%=?C,根據a=rrn2知，A和C的向心加速度大小關系為aA<%,故B錯誤；因為AC的角速度相同，萬有引力提供圓周運動向心力可得角速度3=C的角速度相同，萬有引力提供圓周運動向心力可得角速度3=GM萬，所GM ,知Vc<, . . .一MmvGM ,知Vc<以C的半徑大，角速度小，即：/廣①r<rn,C正確；由G=m一得，線速度v=ACB r2 rvB,AC間比較：v=rm,知C的半徑大，線速度大，故有vA<vC<vB,D正確。故選CD。【名師點睛】本題抓住同步衛星的周期與地球上物體自轉周期相同，同時衛星有萬有引力提供圓周運動向心力可以根據半徑關系求解周期等物理量關系，熟記公式和規律是解決本題的關鍵。IdBD【較新［維球衛拳國繞地球做勻漫即周運動：駕二走地球的地心：所以凡是人逵地琰衛崖的軌道平面犬定登過地球中七，所以，r大）可能是工里耿道，口不■可能是衛罡酰道，故汽措誤，B正蹣：同步衛星的就道必定在赤道平面內：所以同步衛星故道只可能.是九最D正瓚：C蠟誤二L多后點新】凡是人造地球衛星，就演平由強定含過地域中即萬有引力方向相向軌道后朝陽二二詞步衛星軌道或頌與赤道平面共面=由此分析即可二11.C【解析】A：雙星系統靠相互間的萬有引力提供向心力，角速度大小相等，周期相等，所以b星的周. , & I+Ari-Ar期為T，故A項錯誤。B：據題意得：一'、：、■,■.J山，解得： 、，, ，；根據,momb rb'G^~~f....?,，：,：-、G——；：「，：「，解得： —— ，，故B項錯誤。C：a星的周期為T,M 產 rftL+dr2014-Ar 2開廣心河門+/-Ar二—一--，貝a星的線速度.=,= ,'，故C項正確。D：二.———、，: ，，則a、%f+Atb兩顆星的半徑之比- ，，故D項錯誤。飛?-ATL2.CD【轉析】根招萬有引力援使向心力薦里生二"，所以$二J@￡,由于“天宮二昔"前軌道學魂r"r Vr大子維球蔚至叁;，所以天宮二專在即地敢道hi上逐行的遑變小于第一季安逵度，曹A錯誤；,艮據y=］田」:由于加外,可知，天宮二號在國超既造心上乏寧朝建，夏；于軌道加上的運行速度，改BGAfm41rl八錯誤：“天言二號”提地域鼓勺迪圖周主動.萬有引力費.侯向心力.； ^=用(R+用.匿瘠在(R+均 T軌道h1上的運行周期T=」"嵬(R+hJ，故C正確；天宮二號由圓形軌道h1進入圓形軌道h2軌道半1 GGM ］ 2徑增大，則運行周期增大，故D正確；故選CD。【名師點睛】本題考查了萬有引力定律的應用，知道飛船繞地球做圓周運動，靠萬有引力提供圓周運動的向心力，理解第一宇宙速度的物理意義。.ACD【解析】三星系統是一種相對穩定的結構，它們做圓周運動的角速度是相等的，由：「：,，結合『：.，可知，線速度大小關系是：「！.，?’?一.，故A正確；由」，/；,結合一????，..?，：.，可知加速度大小關系是人：；?：［'?，故B錯誤；以A為研究對象，則受力如圖：由于向心力指向圓心，由矢量關系可知，B對A的引力大于C對A的引力，結合萬有引力定律的表達式：；-<1—,可知B的質量大于C的質量。同理若以C為研究對象，可得A的質量大于B的質量，叫一2即質量大小關系是由二?,：！?「‘；”?，故C正確。由于,…?,5、?，結合萬有引力定律丁-i.,可知rA與B之間的引力大于A與C之間的引力，又大于B與C之間的引力。由題可知，A、B、C受到的兩個萬有引力之間的夾角都是相等的，根據兩個分力的角度一定時，兩個力的大小越大，合力越大可知21

"故D正確。故選ACD。-R.(1)p= (2)v- (3)1=」箕：-R4死CR 、4開一Mm【解析】(1)在地球表面重力與萬有引力相等：：；「，；『"」,地球密度：'r解得：廠1.二(2)第一宇宙速度是近地衛星運行的速度，山,，一，；|不R(3)天宮一號的軌道半徑；TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"Mm 4?/根據萬有引力提供圓周運動向心力有：：.， ,\o"CurrentDocument"(R+hr T解得：'!解得：'!【馨新】⑴衛星局勒丁二【馨新】⑴衛星局勒丁二王.貝;工房一墾陵提地琰靜4立

4-衛星每個周期經過赤道二三兩次，國應一晝燃衛屋經過地理赤道上空8次「Mm(2.)衛星舞地琰?蜜且同三勁.由中銀第二定律得：G t(W在地球表面的物體受副的重力等千萬有■弓I力，即；G'="g7T：(R+H)【名師點睛】萬