稀溶液中的兩個定律演示文稿當前1頁，總共54頁。稀溶液中的兩個定律當前2頁，總共54頁。1、Raoult定律（Raoult’sLaw）“定溫下，在稀溶液中，溶劑的蒸氣壓等于純溶劑的蒸氣壓乘以溶液中溶劑的摩爾分數”xA溶劑A的摩爾分數p*A純物質A的飽和蒸汽壓pA氣相混合物中A的分壓適用條件：稀溶液(xA1)

非揮發性,非電解質溶質在計算溶劑的物質的量時,摩爾質量只算未締合或離解的部分.當前3頁，總共54頁。“向稀溶液中加入非揮發性的溶質，溶劑的蒸氣壓降低”溫度T一定時，液體與其自身的蒸氣達到平衡時的飽和蒸氣壓就是液體的蒸氣壓。當前4頁，總共54頁。1)解釋溶劑的沸點升高當前5頁，總共54頁。2）解釋溶劑的凝固點降低溶劑凝固點下降示意圖外壓恒定固體純溶劑液體純溶劑加入非揮發溶質后，溶劑蒸汽壓曲線應用舉例:防凍液當前6頁，總共54頁。

“定溫下，在稀溶液中，揮發性溶質（氣體）的溶解度與該氣體的平衡分壓成正比”亨利常數K=f(T,p)2、Henry定律當前7頁，總共54頁。(1)溶質在氣相和液相中的分子形態應相同.若溶質在液相中有少量的締合或離解,則溶質的濃度只算未締合或離解的部分.(2)在壓力不大時,對含有多種溶質的溶液,Henry定律分別適用于每一種溶質(但每種溶質的亨利常數是不同的)(3)若氣相壓力較高fB:溶質B的蒸汽的逸度適用條件：當前8頁，總共54頁。拉烏爾定律和亨利定律1.拉烏爾定律(Roault)2.亨利定律(Henry)亨利常數K=f(T,p)當前9頁，總共54頁。

在理想液體混合物中，同種分子之間與異種分子之間的作用力是相同的,分子的大小是相近的。§4.7理想液態混合物例如：水重水

d-樟腦

l-樟腦鄰、對、間二甲苯苯甲苯甲醇乙醇同位素化合物光學異構體結構異構體緊鄰同系物1.定義：當前10頁，總共54頁。

人們從實驗中發現，一些結構、性質相近的液體組成的混合物，在全部濃度范圍內都遵守或近似遵守Raoult定律。AB==xB01理想液態混合物蒸氣壓與組成的關系pp當前11頁，總共54頁。

苯(A)和甲苯(B)的混合物可看作理想液態混合物。20℃時它們的飽和蒸氣壓分別為9.96kPa和2.97kPa。試計算

(1)xA=0.200時，溶液中苯和甲苯的分壓和蒸氣總壓；

(2)當蒸氣的yA=0.200時，液相的xA和蒸氣總壓。解:(1)應用拉烏爾定律pA=pA*xA=9.96×0.200=1.99kPapB=pB*

xB=2.97×0.800=2.38kPap=pA+pB=1.99+2.38=4.37kPa(2)由分壓定律yi=pi/p

yA=0.200=pA/p

=pA*xA/[pA*xA+pB*(1–xA)]解得xA=0.0694，xB=0.9306，p=pA+pB=3.46kPa例1當前12頁，總共54頁。例2在273K和pθ下，1升水能溶解4.9×10-4molO2，2.35×10-4molN2。同T,p下，1升水能溶解空氣的量為多少？根據亨利定律pB=KB,m

mBpθ(O2)=KB,m(O2)4.9×10-4,pθ(N2)=KB,m(N2)2.35×10-4

得KB,m(O2)=

pθ/4.9×10-4KB,m(N2)=pθ/2.35×10-4解：KB,m(O2)=

pθ/4.9×10-4,KB,m(N2)=pθ/2.35×10-4空氣中氧氣分壓為0.21pθ，氮氣分壓為0.78pθ0.21pθ=KB,m(O2)m(O2)0.78pθ=KB,m(N2)m(N2)m(O2)=1.03×10-4mol·kg-1

m(N2)=1.85×10-4mol·kg-1故1升水(1kg)能溶解空氣的量為2.88×10-4mol空氣被溶解后，各氣體的分壓

當前13頁，總共54頁。

氣液平衡條件：當xB=1時為純物質B,平衡時有2.理想液態混合物中任一組分的化學勢可以證明:混合物時理想液態混合物的熱力學定義:pB=pB*xB當前14頁，總共54頁。偏摩爾性質(1)偏摩爾體積兩邊等T對壓力求導3.理想液態混合物的通性當前15頁，總共54頁。(2)偏摩爾焓（可由Gibbs-Helmholtz公式證明）當前16頁，總共54頁。混合性質等T，p（2）混合焓（3）混合熵（1）混合體積因為xB<1兩邊等p對T求導當前17頁，總共54頁。（4）混合Gibbs自由能因為xB<1當前18頁，總共54頁。理想混合物的熱力學性質(T，p)（2）混合焓（1）混合體積（3）混合熵（4）混合Gibbs自由能當前19頁，總共54頁。

海水中含有大量鹽，298K,蒸汽壓為0.306kPa，純水的飽和蒸汽壓0.3167kPa,求從海水中取1mol水需最小非體積功？Gm=W’Gm

=（純水）-（海水）=*-（*+RTlnx水

）

=-RTlnx水

解：1mol純水1mol海水例3=-8.314×298×ln（0.306/0.3167）=82.26J/mol混合的逆向行為當前20頁，總共54頁。§4.8理想稀溶液當前21頁，總共54頁。1.定義

在一定的溫度和壓力下，在一定的濃度范圍內，溶劑遵守Raoult定律，溶質遵守Henry定律2.溶劑的化學勢溶劑遵守Raoult定律3.溶質的化學勢溶質遵守Henry定律§4.8理想稀溶液當前22頁，總共54頁。當前23頁，總共54頁。溶質的化學勢假想的標準態（溫度T,壓力P,xB=1,mB=1,cB=1)當前24頁，總共54頁。1.蒸氣壓下降2.凝固點降低3.沸點升高4.滲透壓溶質的粒子--分子、離子、大分子或膠粒§4.9稀溶液的依數性非揮發性溶質的稀溶液當前25頁，總共54頁。1.蒸氣壓下降當前26頁，總共54頁。2.凝固點降低Freezing-pointdepression相平衡,溶劑：A(l)=A*(s)

A*(l)+RTlnxA=A*(s)溶劑(l)

溶劑(s)純溶劑：Tf溶液(l)溶劑(s)Tf稀溶液：兩邊等壓對T求導：融化當前27頁，總共54頁。(適用于不揮發性溶質稀溶液精確求Tf)若fusHm為常數,積分Gibbs-Helmholtz方程當前28頁，總共54頁。（Kf凝固點下降常數）數學上：當前29頁，總共54頁。同法可證明沸點升高適用于不揮發性溶質稀溶液，精確求Tb（Kb沸點升高常數）3.沸點升高boiling-pointelevation當前30頁，總共54頁。當前31頁，總共54頁。純溶劑稀溶液半透膜4.滲透壓（osmoticpressure）

半透膜只允許溶劑分子通過當前32頁，總共54頁。純溶劑

A(l)稀溶液中溶劑A(sln)=A*(l)+RTlnxA

4.滲透壓平衡時：

A(l)=A(sln)半透膜當前33頁，總共54頁。

滲透壓，阻止水分子滲透必須外加的最小壓力

若外加壓力大于滲透壓，水分子向純水方滲透，稱為反滲透，可用于海水淡化，污水處理等。當前34頁，總共54頁。稀溶液的依數性1.蒸氣壓下降2.凝固點下降3.沸點升高4.滲透壓溶質的粒子--分子、離子、大分子或膠粒當前35頁，總共54頁。1.有四杯含相同質量不同溶質的水溶液(稀)，分別測定其沸點，沸點升得最高的是（）(A)Al2(SO4)3(B)MgSO4

(C)K2SO4(D)C6H5SO3H解：ΔTb=KbmB

C

選擇題1.比較摩爾質量

2.比較電離出的粒子數5232342120.3135158當前36頁，總共54頁。2.298時有一僅能透過水的半透膜，將0.01和0.001mol·dm-3的蔗糖溶液分開，欲使該系統達平衡需在0.01mol·dm-3溶液上方施加壓力______22.3kPa

解：根據稀溶液的依數性=cRT

，

1=c1RT

，2=c2RT

，則Δ

=ΔcRT=(0.01-0.001)

×103×RT=22.3103PaR=8.314Pa·m3/(mol·K)當前37頁，總共54頁。3在溫度一定時，純液體A的飽和蒸氣壓為pA*，化學勢A*。并且已知在標準壓力下的凝固點為Tf*。當A中溶入少量溶質而形成稀溶液時，上述三物理量分別為pA,

A,Tf則()(A)pA*<pAA*<ATf*<Tf(B)pA*>pAA*<ATf*<Tf(C)pA*<pAA*<ATf*>Tf

(D)

pA*>pAA*>ATf*>TfD當前38頁，總共54頁。4在恒溫抽空的玻璃罩中封入兩杯液面相同的糖水(A)和純水(B)。經歷若干小時后，兩杯液面的高度將是（）(A)A杯高于B杯(B)A杯等于B杯(C)A杯低于B杯(D)視溫度而定。實際=0.110p2理想p1(A)1>2(B)1<2(C)1=2(D)不能比較其大小5比較兩筒氮氣(1mol,300K)的化學勢大小()因f=0.1×10p

=

p，所以1=2

AC當前39頁，總共54頁。6在298K時，向x(甲苯)=0.6的大量苯-甲苯理想溶液中加入1mol純苯。這一過程的G/J,H/J,S/J·K-1

分別為（）(A)0,0,0(B)-1266,0,4.274(C)-2270,0,7.617(D)-542.6,0,1.821C

S=–

R

lnx苯=7.617J·K-1

,G

=RTlnx苯=-2270J·mol-1

解：混合成理想溶液時，無熱效應，故H＝0,當前40頁，總共54頁。7已知在373K時液體A、B的飽和蒸氣壓分別為66.66kPa，101.325kPa。設A和B構成理想溶液。則當A在溶液中的物質的量分數為0.5時，氣相中A的物質的量分數為（）(A)0.200(B)0.300(C)0.397(D)0.603C解：根據拉烏爾定律pi=pi*xi

pA=pA*xA=66.66×0.5pB=pB*xB=101.325×0.5p=pA+pB=(66.66+101.325)×0.5yA(g)=pA/p=66.66/(66.66+101.325)=0.397當前41頁，總共54頁。比較化學勢的大小1．飽和氯化鈉水溶液中

*

(NaCl,s)與(NaCl,sln)

*(H2O,l)與(H2O,sln)2.–10℃，p

*(H2O,l)與*

(H2O,s)3．0℃，10p

*(H2O,l)與*(H2O,s)解：1.

平衡時，飽和溶液中的氯化鈉與固體氯化鈉的化學勢相等，*

(H2O,l)>(H2O,sln)當前42頁，總共54頁。0℃，p

3.

0℃，10p

水冰水冰冰能融化當前43頁，總共54頁。

在Mr=94.10，冰點為318.2K的100克溶劑內，溶入Mr=110.1的溶質0.5550g后，冰點下降0.382K，若再溶入MB

未知的溶質0.4372g，冰點又下降0.467K，試計算：（1）溶劑的摩爾冰點下降常數（2）未知溶質的MB

（3）溶劑的摩爾熔融熱例1解：（1）因==0.0504===7.58當前44頁，總共54頁。

在Mr=94.10，冰點為318.2K的100克溶劑內，溶入Mr=110.1的溶質0.5550g后，冰點下降0.382K，若再溶入MB

未知的溶質0.4372g，冰點又下降0.467K，試計算：（2）未知溶質的MB

（3）溶劑的摩爾熔融熱例1解(2)溶液中第二次添加溶質的濃度為===0.0616=0.0616==70.96當前45頁，總共54頁。

在Mr=94.10，冰點為318.2K的100克溶劑內，溶入Mr=110.1的溶質0.5550g后，冰點下降0.382K，若再溶入MB

未知的溶質0.4372g，冰點又下降0.467K，試計算：（3）溶劑的摩爾熔融熱例1解(3)因為==10450J﹒mol-1當前46頁，總共54頁。1.實際溶液溶劑的化學勢理想稀溶液溶劑的化學勢實際溶液溶劑的化學勢§4.11活度與活度因子Raoult定律修正為：x,A

活度系數當前47頁，總共54頁。當前48頁，總共54頁。