第頁6.3二元一次方程組的應用同步練習班級：________姓名：________一、單選題（共8小題）1、爸爸騎摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一段時間看到的里程碑上的數如下：時刻9：0010：0011：30里程碑上的數是一個兩位數，它的兩個數字之和是6是一個兩位數，它的十位與個位數字與9：00所看到的正好互換了是一個三位數，它比9：00時看到的兩位數中間多了個0則10：00時看到里程碑上的數是（

）A．15 B．24 C．42 D．512、古代一歌謠：棲樹一群鴉，鴉樹不知數：三個坐一棵，五個地上落；五個坐一棵，閑了一棵樹．意思就是說，有一群烏鴉要到樹林休息，如果每棵樹上落坐有三只烏鴉，則有五個落在地上；如果每棵樹上落坐有五只烏鴉，則有一棵樹沒有烏鴉落坐，請你動腦筋，鴉樹各幾何？若設烏鴉有x只，樹有y棵，由題意可列方程組（

）A． B． C． D．3、方程組有正整數解，則整數k的個數是（

）A．4 B．3 C．2 D．14、《九章算術》是人類科學史上應用數學的“算經之首”，書中記載：今有二人共車九人步；三人共車，二車空．問：人與車各幾何？譯文：若每輛車都坐2人，則9需要步行：若每輛車都坐3人，則兩輛車是空的，問：車與人各多少？設有x輛車，y人，根據題意，列方程組是（

）A． B．C． D．5、幻方是古老的數學問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個數填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數之和相等，例如圖（1）就是一個幻方．圖（2）是一個未完成的幻方，則與的和是（

）A．9 B．10 C．11 D．126、某出租車起步價所包含的路程為0～2km，超過2km的部分按每千米另收費．津津乘坐這種出租車走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了13km，付了28元．設這種出租車的起步價為x元，超過2km后每千米收費y元，則下列方程正確的是（

）A． B．C． D．7、普通火車從綿陽至成都歷時大約2小時，成綿城際快車開通后，時間大大縮短至幾十分鐘，現假定普通火車與城際快車兩列對開的火車于同一時刻發車，其中普通火車由成都至綿陽，城際快車由綿陽至成都，這兩車在途中相遇之后，各自用了80分鐘和20分鐘到達自己的終點綿陽、成都，則城際快車的平均速度是普通火車平均速度的（）倍．A．2 B．2.5 C．3 D．48、某校組織一批學生去研學，若單獨租用45座新能源客車若干輛，則有15人沒有座位；若單獨租用35座新能源客車，則用車數量將增加2輛，并空出15個座位．現在要求同時租用45座和35座兩種車型的新能源客車，既保證每人有座位，又保證每輛車不空座位，則需45座和35座兩種車型的數量分別為（

）A．3輛、2輛 B．2輛、3輛 C．1輛、4輛 D．4輛、1輛二、填空題（共8小題）1、關于x，y的方程組的解的和為2，則a的值為________．2、設有n個數，，…，．其中每個數都可能取0，1，-2這三個數中的一個，且滿足下列等式：++…+＝﹣2，++…+＝16，則…+的值是_____．3、某工廠去年的總產值比總支出多500萬元，而今年計劃的總產值比總支出多950萬元，已知今年計劃總產值比去年增加15%，而計劃總支出比去年減少10%，求去年計劃的總產值和總支出各是多少萬元？解：設去年計劃的總產值、總支出分別是x萬元、y萬元，根據題意，可列方程組___________．4、無論k取何值，等式（2x+3y-1）-2k（-4y+x+16）=0恒成立，則x，y要滿足的條件是__________．5、《九章算術》中有這樣一個題：“今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十．今將錢三十，得酒二斗．問醇、行酒各得幾何？”其譯文是：今有醇酒（優質酒）1斗，價值50錢；行酒（劣質酒）1斗，價值10錢．現有30錢，買得2斗酒．問醇酒、行酒各能買得多少？設醇酒為x斗，行酒為y斗，則可列二元一次方程組為_____．6、一水池有一個進水管和三個完全相同的出水管，現水池中有一定量的水，打開進水管（注水速度一致），若只打開一個出水管，則1小時正好能把水池中的水放完；若打開兩個出水管，則20分鐘正好能把水池中的水放完；問若打開三個出水管，則需要__________分鐘恰好能把水池中的水放完．7、一次越野賽跑中，當小明跑了時，小剛跑了．此后兩人分別以和勻速跑．又過小剛追上小明，時小剛到達終點，時小明到達終點．這次越野賽跑的全程為_______．8、如圖，在3×3的網格內填寫了一些數和代數式，已知各行各列及對角線上的三個數之和都相等，則的值為________．三、解答題（共5小題）1、我市在創建省級衛生文明城市建設中，對城內的部分河道進行整治．現有一段長360米的河道整治任務由甲、乙兩個工程隊先后接力完成．甲工程隊每天整治16米，乙工程隊每天整治24米，共用時20天．求甲、乙兩工程隊分別整治河道多少米？(1)小明、小華兩位同學提出的解題思路如下：①小明同學：設整治任務完成后單工程隊整治河道米，乙工程隊整治河道米．根據題意，得②小華同學：設整治任務完成后，表示______，表示______；則可列方程組為請你補全小明、小華兩位同學的解題思路．(2)請從①②中任選一個解題思路，寫出完整的解答過程．2、2020年新型冠狀病毒肺炎在全球蔓延，口罩成了人們生活中的必備物資．某口罩廠現安排A、B兩組工人共150人加工口罩，A組工人每人每小時可加工口罩70個，B組工人每人每小時可加工口罩50個，A、B兩組工人每小時一共可加工口罩9300個．試問：A、B兩組工人各多少人？3、甲乙兩名同學在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，而得解為；乙看錯了方程組中的b，而得解為．(1)甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？(2)請你根據以上兩種結果，求出原方程組的正確解．4、從夏令營地到學校先下山后走平路，某人騎自行車以12千米/時速度下山，再以9千米/時速度通過平地，用了1小時，返回時以8千米/時通過平路，6千米/時速度上山回到原地，共用1小時15分鐘，求營地到學校有多遠？5、今年（2022年）4月20日，是云大附中建校95周年暨云大附中恢復辦學40周年校慶日，我校初一年級數學興趣小組的小明同學發現這樣一個有趣的巧合；小明的爸爸和爺爺都是云附的老校友，且爸爸和妹妹的年齡差