高中數學必修一第一章綜合知識匯總第一頁，共42頁。課題導入回顧所學知識第二頁，共42頁。第一章綜合復習課第三頁，共42頁。獨立自學1.第一章中我們主要學習了哪兩塊知識？2.集合的性質有哪些？我們研究了函數的哪些性質？第四頁，共42頁。引導探究一知識點梳理第五頁，共42頁。第六頁，共42頁。(3)Venn圖法是指對給定的集合用封閉曲線的內部(常見的有圓和矩形)表示的方法．Venn圖表示集合時，要清楚集合中的元素是什么．(4)數軸通常用來表示不等式的解集．使用時要注意空心點與實心點的區別．第七頁，共42頁。第八頁，共42頁。第九頁，共42頁。第十頁，共42頁。第十一頁，共42頁。第十二頁，共42頁。第十三頁，共42頁。第十四頁，共42頁。第十五頁，共42頁。第十六頁，共42頁。引導探究二專題例題講解第十七頁，共42頁。第十八頁，共42頁。[思維點擊]

解答本題首先要分清集合中的代表元素，然后求出其取值范圍，再求交集．答案：

D第十九頁，共42頁。第二十頁，共42頁。答案：

(1)?

(2)C第二十一頁，共42頁。第二十二頁，共42頁。第二十三頁，共42頁。第二十四頁，共42頁。第二十五頁，共42頁。第二十六頁，共42頁。第二十七頁，共42頁。第二十八頁，共42頁。第二十九頁，共42頁。第三十頁，共42頁。3．已知函數f(x)，x∈R對任意的實數a，b都有f(ab)＝f(a)＋f(b)，且當x>1時，f(x)>0，f(2)＝1.(1)試判斷函數f(x)的奇偶性；(2)求證：函數f(x)在(0，＋∞)上是增函數．第三十一頁，共42頁。第三十二頁，共42頁。第三十三頁，共42頁。第三十四頁，共42頁。[思維點擊]

解答本題首先根據f(－x)與f(x)的關系判斷奇偶性，然后討論x的范圍，寫出相應解析式，畫出函數圖象，根據圖象判斷單調區間，求值域．[規范解答]

(1)證明：f(－x)＝(－x)2－2|－x|－1＝x2－2|x|－1＝f(x)，即f(－x)＝f(x)，且定義域[－3,3]關于原點對稱，∴f(x)是偶函數．第三十五頁，共42頁。第三十六頁，共42頁。第三十七頁，共42頁。第三十八頁，共42頁。4．求出關于x的方程|x2＋2x－3|＝a的實根的個數．解析：

令g(x)＝a，f(x)＝|x2＋2x－3|.如圖所示，f(x)的圖象是將y＝x2＋2x－3的圖象在x軸及其上方的部分不變，x軸下方的部分以x軸為對稱軸，對稱地翻折到上方．由圖可知：當a<0時，原方程無實根；當a＝0時，原方程有2個實根；當0<a<4時，原方程有4個實根；當a＝4時，原方程有3個實根；當a>4時，原方程有2個實根．第三十九頁，共42頁。目標升華1.掌握集合與函數的概念和性質。2.運用概念和性質解決一般問題。3.通過對函數的性質