《太陽與行星間的引力》教學(xué)設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)內(nèi)容分析】在行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律與萬有引力定律兩節(jié)內(nèi)容之間安排本節(jié)內(nèi)容，是為了更突出發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的這個(gè)科學(xué)過程。如果說上一節(jié)內(nèi)容是從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度描述行星運(yùn)動(dòng)的話，那么，本節(jié)內(nèi)容是從動(dòng)力學(xué)角度來研究行星運(yùn)動(dòng)的，研究過程是依據(jù)已有規(guī)律進(jìn)行的演繹推理過程。教科書在尊重歷史事實(shí)的前提下，通過一些邏輯思維的鋪墊，讓學(xué)生以自己現(xiàn)有的知識(shí)基礎(chǔ)身于歷史的背景下，經(jīng)歷一次“發(fā)現(xiàn)”萬有引力的過程，因此體驗(yàn)物理學(xué)研究問題的方法就成為主要的教學(xué)目標(biāo)。

【學(xué)情分析】在學(xué)太陽對(duì)行星的引力之前，學(xué)生已經(jīng)對(duì)力、重力、向心力、加速度、重力加速度、向心加速度等概念有了較好的理解，并且掌握自由落體運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)等運(yùn)動(dòng)規(guī)律，能熟練運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決動(dòng)力學(xué)問題。已經(jīng)完全具備深入探究和學(xué)習(xí)萬有引力定律的起點(diǎn)能力。所以在推導(dǎo)太陽與行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，教師可以要求學(xué)生自主地運(yùn)用原有的知識(shí)進(jìn)行推導(dǎo)，并要求說明每一步推理的理論依據(jù)是什么，教師僅在難點(diǎn)問題上做適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥。

【教學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)與技能1．了解關(guān)于行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的不同觀點(diǎn)和引力思想形成的歷程。2．知道行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的原因，知道太陽與行星間存在著引力作用，知道行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力來源。3．知道太陽與行星間引力的方向和表達(dá)式，知道牛頓定律在推導(dǎo)太陽與行星間引力時(shí)的作用，領(lǐng)會(huì)將不易測(cè)量的物理量轉(zhuǎn)化為易測(cè)量物理量的方法。

二、過程與方法1．追尋得出太陽與行星間引力的科學(xué)探究過程，認(rèn)識(shí)科學(xué)探究中交流和獨(dú)創(chuàng)的意義；2．了解物理學(xué)的研究方法，認(rèn)識(shí)物理模型和數(shù)學(xué)工具在物理學(xué)發(fā)展過程中的作用；3．通過思維程序“提出問題→猜想與假設(shè)→理論分析→實(shí)驗(yàn)觀測(cè)→驗(yàn)證結(jié)論”培養(yǎng)學(xué)生探究思維能力。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀1．領(lǐng)略自然界的奇妙與和諧，蘊(yùn)涵其中的規(guī)律之簡(jiǎn)潔，發(fā)展對(duì)科學(xué)的好奇心與求知欲，樂于探究自然界的奧秘，體驗(yàn)探索自然規(guī)律的艱辛與喜悅。2．培育與他人合作的精神，將自己的見解與他人交流的愿望。

【教學(xué)重難點(diǎn)】1．太陽與行星間的引力的推導(dǎo)思路和過程。2．突出教學(xué)重難點(diǎn)的方法：引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手參與推導(dǎo)過程，關(guān)注學(xué)生推導(dǎo)細(xì)節(jié)并及時(shí)交流和反饋，總結(jié)推導(dǎo)步驟；教師呈現(xiàn)推導(dǎo)過程要層次分明，突出關(guān)鍵。

【教學(xué)資源】1．教學(xué)課件（PPT文件）2．行星運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)3．多媒體教學(xué)設(shè)備

【教學(xué)流程圖】

【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】

復(fù)習(xí)舊課：

學(xué)生活動(dòng)：猜測(cè)可以簡(jiǎn)化為圓周運(yùn)動(dòng)。

問題3：既然把行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為圓周運(yùn)動(dòng)。那么行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為勻速圓周運(yùn)動(dòng)嗎？為什么？

學(xué)生活動(dòng)：猜測(cè)可以簡(jiǎn)化為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

教師活動(dòng)：多媒體展示八大行星的軌道數(shù)據(jù)：

行星軌道半長(zhǎng)軸（106km）軌道半短軸（106km）水星57．956．7金星108．2108．1地球149．6149．5火星227．9226．9木星778．3777．4土星1427．01424．8天王星2882．32879．1海王星4523．94523．8

觀察八大行星的軌道半長(zhǎng)軸與半短軸的區(qū)別并結(jié)合開普勒第二定律的內(nèi)容得到結(jié)論：行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)可以看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（簡(jiǎn)化模型）

教師活動(dòng)：

總結(jié)：行星做曲線運(yùn)動(dòng)→必受到力的作用→把行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為圓周運(yùn)動(dòng)→進(jìn)一步簡(jiǎn)化為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

設(shè)計(jì)說明：依照已學(xué)知識(shí)點(diǎn)提出問題，然后讓學(xué)生個(gè)體作答解決問題，同時(shí)不斷拋出新的討論點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論探究。模型簡(jiǎn)化也經(jīng)過先猜測(cè)再推理的過程。

【新課教學(xué)】

一、人類對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律原因認(rèn)識(shí)的過程：

教師活動(dòng)：介紹十七世紀(jì)前以及伽利略，開普勒，笛卡兒的觀點(diǎn)：

17世紀(jì)前：行星理所應(yīng)當(dāng)?shù)淖鲞@種完美的圓周運(yùn)動(dòng)；

伽利略：一切物體都有合并的趨勢(shì)，這種趨勢(shì)導(dǎo)致物體做圓周運(yùn)動(dòng)；

開普勒：受到了來自太陽的類似于磁力的作用。笛卡兒：在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)作用在行星上，使得行星繞太陽運(yùn)動(dòng)。

進(jìn)一步介紹：到牛頓這個(gè)時(shí)代的時(shí)候，科學(xué)家們對(duì)這個(gè)問題有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，例如胡克、哈雷等，他們認(rèn)為行星繞地球運(yùn)動(dòng)受到太陽對(duì)它的引力，甚至證明了行星軌道如果為圓形，引力的大小跟太陽距離的二次方成反比，但無法證明在橢圓軌道下，引力也遵循這個(gè)規(guī)律。（猜想與假設(shè)）牛頓在前人的基礎(chǔ)上，證明了如果太陽和行星的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌跡是橢圓，并且闡述了普遍意義下的萬有引力定律。

過渡：這一節(jié)和下一節(jié)，我們將追尋牛頓的足跡，用自己的手和腦，重新“發(fā)現(xiàn)”萬有引力定律。由于受到數(shù)學(xué)知識(shí)的限制，我們要對(duì)行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

二、引力的推導(dǎo)：教師活動(dòng)：太陽與行星間的引力F跟行星到太陽的距離有關(guān)，然而它們之間有什么定量關(guān)系呢？關(guān)于這個(gè)問題我們可以將行星的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。那么太陽對(duì)行星的引力，就等于行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。如果設(shè)行星的質(zhì)量為m，速度為v，運(yùn)行周期為T，行星到太陽的距離為r，則行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可以怎樣表示？

學(xué)生活動(dòng)：向心力可以表示為

=

教師活動(dòng)：在天文觀測(cè)中我們應(yīng)該用哪個(gè)方程來探究向心力呢？

學(xué)生活動(dòng)：天文觀測(cè)中難以直接得到行星運(yùn)動(dòng)的速度v，但可以得到行星公轉(zhuǎn)的周期T，因此應(yīng)該用來表示向心力。

教師活動(dòng)：能不能根據(jù)得到的結(jié)論？

學(xué)生活動(dòng)：不同行星的公轉(zhuǎn)周期是不同的，所以不能說。

教師活動(dòng)：而且要尋找F跟的關(guān)系，那么表達(dá)式中就不應(yīng)該出現(xiàn)周期T，所以要設(shè)法消去上式中的T，應(yīng)該怎么消呢？

學(xué)生活動(dòng)：可以把開普勒第三定律變形為，代入上式得到：

或

①

教師活動(dòng)：我們注意到K是一個(gè)與行星無關(guān)，而僅與太陽有關(guān)的常數(shù)，這表明太陽對(duì)不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比。

教師活動(dòng)：但是，如果中心天體的質(zhì)量發(fā)生變化，引力F變不變呢？

用疊加的觀點(diǎn)分析此問題，可以得出：F將變化，且M增大，F(xiàn)也增大；反之亦然。很顯然，F(xiàn)還應(yīng)與中心天體的質(zhì)量M有關(guān)，它們之間有什么關(guān)系呢？怎樣研究F與M的關(guān)系呢？（思考1分鐘）

思路分析：剛才我們選擇行星為研究對(duì)象，研究的結(jié)果中并沒有出現(xiàn)太陽質(zhì)量M。下面我們不妨嘗試以太陽為研究對(duì)象，看看行星對(duì)太陽的引力什么特征？

對(duì)于太陽對(duì)行星的引力，太陽是施力物，而根據(jù)牛頓第三定律，太陽也要受到行星大小相等，方向相反的引力作用，對(duì)于這個(gè)引力，太陽又是受力物。對(duì)稱性是許多物理規(guī)律的一個(gè)重要特性。如果太陽與行星，行星與衛(wèi)星間的引力是同種性質(zhì)的力，那么行星對(duì)太陽的引力是不是也應(yīng)該與太陽的質(zhì)量成正比呢？如果這個(gè)猜想是正確的，那么行星對(duì)太陽的引力又可以表示成什么呢？

學(xué)生活動(dòng)：（討論、推導(dǎo)、交流），

或

②（M為太陽質(zhì)量，是與行星有關(guān)的常數(shù)）

教師活動(dòng)：很好，太陽對(duì)行星的引力和行星對(duì)太陽的引力有什么關(guān)系？你能結(jié)合①、②式得到什么關(guān)系？

學(xué)生活動(dòng)：

教師活動(dòng)：這個(gè)結(jié)論也可以寫成：，方向：太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線。

適用范圍：太陽與行星間的引力

教師活動(dòng)：上面，我們用自己的手和腦，得到了太陽與行星間的引力公式。我們今天得到的結(jié)論是萬有引力定律么？

講述：通過演繹推理得到的結(jié)論，推廣到一般意義上的規(guī)律，在科學(xué)上是十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)氖虑椋枰?jīng)過實(shí)踐和實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)。

設(shè)計(jì)說明：書本上根據(jù)太陽對(duì)不同行星的引力，行星對(duì)太陽的引力，推導(dǎo)太陽與行星間的引力為過于牽強(qiáng)附會(huì)，不符合學(xué)科的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生不易接受,學(xué)生感到很茫然，而用該方法思路過程很嚴(yán)密,學(xué)生容易掌握。

【板書設(shè)計(jì)】

太陽與行星間的引力

探究1．行星饒?zhí)栠\(yùn)動(dòng)向心加速度為，根據(jù)牛頓第二定律，

太陽對(duì)不同行星的引力：

探究2（1）太陽對(duì)行星的引力大小：

結(jié)論：或（1）

（2）行星對(duì)太陽的引力

結(jié)論：

或（2）

（3）由（1）、（2）式得

（4）太陽與行星間的引力：

是比例系數(shù)，與太陽、行星都沒有關(guān)系

方向：太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線。

適用范圍：太陽與行星間的引力

【教學(xué)反思】

為了讓學(xué)生掌握建立物理模型、運(yùn)用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律的研究方法，教學(xué)中應(yīng)該調(diào)動(dòng)學(xué)生參與探究的過程，這需要教師的引導(dǎo)，為此，本節(jié)課采用“導(dǎo)探”式教學(xué)法，即在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考、合作交流、小組討論的方式完成探究的過程，讓學(xué)生真正體驗(yàn)科學(xué)探究的方法。

太陽與行星間的引力一節(jié)，是為了更突出發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的這個(gè)科學(xué)過程。如果照搬教材的內(nèi)容，教學(xué)時(shí)間顯得太寬松，并且最后推導(dǎo)不太嚴(yán)密,學(xué)生不易接受,而且并不能讓學(xué)生充分的體會(huì)牛頓的科學(xué)智慧。所以筆者在實(shí)際教學(xué)中對(duì)教材中關(guān)于太陽與行