激光原理與技術激光倍頻技術1非線性極化光是一種電磁波，在介質中傳播時，先將介質內部的電偶極子極化，然后這些電偶極子產生受迫振動，輻射出相應的電磁波。光在介質中的相速度為c/n<c，正是反映了輻射~極化~再輻射的過程。在介質內部，電磁場E與極化P互為因果，有下面函數(shù)關系：第一項是線性極化，包括了線性光學的內容。當時，第二項的作用逐漸增強，即隨著電場E的不斷增強，偶極子的振動超過了線性區(qū)，產生了非線性效應，對應的非線性效應為：SHG，SFG，DFG，OPO…第三項對應更高的非線性光學效應:THG,SRS,SBS,FWM,...2電偶極矩輻射特點：θ=0，<s>=0;θ=π/2，<s>=ImaxElectricdipole3Brewsterlow4波耦合作用在介質中，總的極化強度為P=PL+PNL，可分為線性極化PL和非線性極化PNL。PNL是兩個以上光電場E相乘的結果，導致了不同光電場之間出現(xiàn)相互影響，相互作用，相互之間有能量轉移，即光波之間有耦合作用。由Maxwell方程組可以推導出相應的波耦合方程組，對于二階非線性效應，頻率關系為的光電場有：一個光電場的變化與其它兩個光電場乘積有關，非獨立傳播。當deff=0時，E1,2,3=const，獨立傳播，無吸收。5相位匹配條件的物理意義5準相位匹配方法（QPM）激光倍頻技術也稱為二次諧波（SHG）技術，是最先在實驗上發(fā)現(xiàn)的非線性光學效應。Bloembergen等首先指出，在經過相干長度后，使倍頻效應對應的三階極化率張量改變符號，就可以使偶數(shù)次內倍頻光的下降趨勢發(fā)生逆轉。相位匹配要求nω=n2ω，由于色散的存在，nω一般不等于n2ω。基頻光大量轉換成倍頻光，一般來講，晶體的對稱性越低，非線性率越大，倍頻效率較高的KTP就屬于雙軸晶體。在此條件下，出射的倍頻光電場為θ=0，<s>=0;θ=π/2，<s>=Imax在雙軸晶體中非光軸方向，中存在著兩個相互正交的光電場、,分別對應著雙層雙葉曲面的兩個曲面和，同樣可以利用角度匹配的方法，也分為I類（平行式）和II類（正交式）匹配，即：保證在相位匹配條件下基頻光能量不斷向倍頻轉移。由于對應一個K有兩個折射率，因此沿同一矢徑對應兩個矢徑長度，因此折射率曲面是雙層面，與折射率橢球不同。5準相位匹配方法（QPM）一個光電場的變化與其它兩個光電場乘積有關，非獨立傳播。基頻光與倍頻光在晶體中的“消長”過程和光波能量轉移在角度相位匹配中，基頻光與倍頻光在晶體中必須取特定的偏振方向，o偏振，e偏振實現(xiàn)相位匹配，所以同一類晶體對于不同的匹配方式其有效非線性系數(shù)是不同的，它是的函數(shù)。光孔效應和非臨界相位匹配倍頻的產生,（光泵浦激光器的“短波瓶頸”,Einstein系數(shù)關系）E(ω)~E(2ω)6激光倍頻技術也稱為二次諧波（SHG）技術，是最先在實驗上發(fā)現(xiàn)的非線性光學效應。1961年由Franken等人進行的紅寶石激光倍頻的實驗，標志著對非線性光學進行廣泛實驗和理論研究的開端。激光倍頻是將激光向短波長方向變換的主要方法，已達到實用化的程度，并且有商品化的器件和裝置，目前獲得非常廣泛的應用。7相位匹配條件及其意義

相位匹配條件的物理意義8折射率曲面從原點O引矢徑方向與K平行，取矢徑長度r=n，n為與K對應的光波的折射率值，所有r端點連成折射率曲面。由于對應一個K有兩個折射率，因此沿同一矢徑對應兩個矢徑長度，因此折射率曲面是雙層面，與折射率橢球不同。對于負單軸晶體有：9角度相位匹配相位匹配要求nω=n2ω，由于色散的存在，nω一般不等于n2ω。對于各向異性晶體，由于存在雙折射，不同偏振態(tài)的光電場對應的折射率也不相同。在某個方向上，可以使色散與雙折射互相抵消，實現(xiàn)nω=n2ω。10負單軸晶體的角度匹配11正單軸晶體的角度匹配12角度匹配規(guī)律在正常色散條件下，倍頻光總是取低折射率所對應的偏振態(tài)：基頻光不取或不單獨取低折射率所對應的偏振態(tài)，總有取高折射率所對應的偏振態(tài)，這樣就補償了正常色散造成的13雙軸晶體的角度匹配一般來講，晶體的對稱性越低，非線性率越大，倍頻效率較高的KTP就屬于雙軸晶體。雙軸晶體的折射率曲面是雙層雙葉曲面，不再以Z軸為光軸，Z軸是兩個光軸的角平分線，折射率也不僅是

的函數(shù)，也是的函數(shù)在雙軸晶體中非光軸方向，中存在著兩個相互正交的光電場、,分別對應著雙層雙葉曲面的兩個曲面和，同樣可以利用角度匹配的方法，也分為I類（平行式）和II類（正交式）匹配，即：主軸折射率和色散公式確定以后，可采用計算機數(shù)值計算求解。14光孔效應和非臨界相位匹配光孔效應非臨界相位匹配NCPM15相位匹配的物理分析基頻光大量轉換成倍頻光，非耗盡近似失效，波耦合方程可化為16保證在相位匹配條件下基頻光能量不斷向倍頻轉移。積分后,得到在相位匹配條件下的嚴格解17基頻光與倍頻光在晶體中的“消長”過程和光波能量轉移18倍頻效率腔外倍頻腔內倍頻19對倍頻晶體的要求deff≠0，，deff系數(shù)大。對基頻光和倍頻光透明，吸收小。色散小，雙折射大，最好能NCPM。抗光損傷閾值高。208.5準相位匹配方法（QPM）(1)相干長度首先分析在不滿足的條件下，倍頻光強在晶體內的空間變化。如圖所示。Δk≠0條件下倍頻光強的空間變化表明倍頻光強在z方向呈現(xiàn)周期性變化，當，I2w呈上升趨勢，表明能量交換過程以基頻光向倍頻光轉移為主。在處達到極大值，由此定義倍頻的相干長度為

218.5準相位匹配方法（QPM）當有，在整個晶體長度內，基頻光總是向倍頻光轉移能量，但當時，在的空間范圍，倍頻光波呈下降趨勢，表明能量交換過程以倍頻光波向基頻光波“回吐”為主。因此晶體長度的增加并不導致倍頻光增強。而如何在有限相干長度的條件下，使倍頻光在介質中單調增長，導致準相位匹配方法（QPM）產生。(2)空間調制倍頻光強上升與下降的兩個過程分別對應于z屬于奇數(shù)次與偶數(shù)次的區(qū)域，這是兩個相位差的反相過程。Bloembergen等首先指出，在經過相干長度后，使倍頻效應對應的三階極化率張量改變符號，就可以使偶數(shù)次內倍頻光的下降趨勢發(fā)生逆轉。實際上就是對進行空間調制,以Lc為空間間隔，使相鄰的deff反號，達到倍頻光強單調上升的目的.228.5準相位匹配方法（QPM）(3)

準相位匹配的特點(a)準相位匹配不同于補償色散的角度相位匹配方法。由于不采用雙折射效應，對光波的偏振狀態(tài)無特別要求，相當于提高了基頻光的利用率，不存在嚴重的光孔效應和相位失配問題。(b)準相位匹配沒有Ⅰ類與Ⅱ類方式之分。對于有效非線性系數(shù)的選取，不受和的限制，可以在非線性極化矩陣中挑選出大分量的，以其所對應的空間方向接受基頻光，從而獲得大的倍頻光強。(c)對于在某一波長范圍有大的非線性系數(shù)，但雙折射很小的材料，在不能實現(xiàn)角度相位匹配時，可采用準相位匹配進行倍頻，擴大了材料的選取范圍和相應的倍頻波段。(d)準相位匹配所采用的材料為“聚片多疇”的鐵電晶體，相鄰的三階非線性極化張量反號，而與之相應的二階極化張量不變，因此，線性光學性質也不變。238.5準相位匹配方法（QPM）用于QPM的超晶格材料，白色與黑色區(qū)域的寬度都為LC，而有效非線性系數(shù)反號248.5準相位匹配方法（QPM)介質長度L=NLc，N是正整數(shù)。在此條件下，出射的倍頻光電場為25

在角度相位匹配中，基頻光與倍頻光在晶體中必須取特定的偏振方向，o偏振，e偏振實現(xiàn)相位匹配，所以同一類晶體對于不同的匹配方式其有效非線性系數(shù)是不同的，它是的函數(shù)。單位矢量應當與特定的偏振態(tài)一致，對于單軸晶體對應為o光或e光的單位矩陣。2627各類匹配方式的有效非線性系數(shù)28其中:29在角度相位匹配中，基頻光與倍頻光在晶體中必須取特定的偏振方向，o偏振，e偏振實現(xiàn)相位匹配，所以同一類晶體對于不同的匹配方式其有效非線性系數(shù)是不同的，它是的函數(shù)。在角度相位匹配中，基頻光與倍頻光在晶體中必須取特定的偏振方向，o偏振，e偏振實現(xiàn)相位匹配，所以同一類晶體對于不同的匹配方式其有效非線性系數(shù)是不同的，它是的函數(shù)。基頻光與倍頻光在晶體中的“消長”過程和光波能量轉移積分后,得到在相位匹配條件下的嚴格解相位匹配條件的物理意義激光倍頻技術也稱為二次諧波（SHG）技術，是最先在實驗上發(fā)現(xiàn)的非線性光學效應。在介質中，總的極化強度為P=PL+PNL，可分為線性極化PL和非線性極化PNL。相位匹配條件的物理意義5準相位匹配方法（QPM)相位匹配條件的物理意義當有，在整個晶體長度內，基頻光總是向倍頻光轉移能量，第一項是線性極化，包括了線性光學的內容。對于各向異性晶體，由于存在雙折射，不同偏振態(tài)的光電場對應的折射率也不相同。由于對應一個K有兩個折射率，因此沿同一矢徑對應兩個矢徑長度，因此折射率曲面是雙層面，與折射率橢球不同。5準相位匹配方法（QPM)在雙軸晶體中非光軸方向，中存在著兩個相互正交的光電場、,分別對應著雙層雙葉曲面的兩個曲面和，同樣可以利用角度匹配的方法，也分為I類（平行式）和II類（正交式）匹配，即：例如，對KDP類負單軸晶體得Ⅰ類匹配方式的有效非線性系數(shù)30313233對基頻光和倍頻光透明，吸收小。介質長度L=NLc，N是正整數(shù)。都為LC，而有效非線性系數(shù)反號由于對應一個K有兩個折射率，因此沿同一矢徑對應兩個矢徑長度，因此折射率曲面是雙層面，與折射率橢球不同。達到極大值，由此定義倍頻的相干長度為在角度相位匹配中，基頻光與倍頻光在晶體中必須取特定的偏振方向，o偏振，e偏振實現(xiàn)相位匹配，所以同一類晶體對于不同的匹配方式其