1（優(yōu)選）第七章壓力容器中的薄膜應(yīng)力彎曲應(yīng)力和二次應(yīng)力當(dāng)前1頁(yè)，總共70頁(yè)。2

一回轉(zhuǎn)殼體的薄膜應(yīng)力二圓形平板的彎曲應(yīng)力三邊界區(qū)內(nèi)的二次應(yīng)力四強(qiáng)度條件當(dāng)前2頁(yè)，總共70頁(yè)。3第一節(jié)回轉(zhuǎn)殼體中的薄膜應(yīng)力——薄膜理論簡(jiǎn)介一基本概念與基本假設(shè)

1基本概念容器：化工生產(chǎn)所用各種設(shè)備外殼的總稱(chēng)。（貯罐、換熱器、蒸餾塔、反應(yīng)器、合成爐）當(dāng)前3頁(yè)，總共70頁(yè)。4

回轉(zhuǎn)曲面：由任何直線或平面曲線為母線，繞其同平面內(nèi)的固定軸旋轉(zhuǎn)3600而成的曲面。(2)容器的幾何特點(diǎn)當(dāng)前4頁(yè)，總共70頁(yè)。5回轉(zhuǎn)殼體：據(jù)內(nèi)外表面之間，且與內(nèi)外表面等距離的面為中間面，以回轉(zhuǎn)曲面為中間面的殼體。當(dāng)前5頁(yè)，總共70頁(yè)。6回轉(zhuǎn)殼體的縱截面與錐截面縱截面錐截面橫截面當(dāng)前6頁(yè)，總共70頁(yè)。7橫截面當(dāng)前7頁(yè)，總共70頁(yè)。82.基本假設(shè)：（1）小位移假設(shè)。殼體受壓變形，各點(diǎn)位移都小于壁厚。簡(jiǎn)化計(jì)算。（2）直法線假設(shè)。沿厚度各點(diǎn)法向位移均相同，即厚度不變。（3）不擠壓假設(shè)。沿壁厚各層纖維互不擠壓。當(dāng)前8頁(yè)，總共70頁(yè)。9二回轉(zhuǎn)殼體中的拉伸應(yīng)力及其應(yīng)力特點(diǎn)

化工容器和化工設(shè)備的外殼，一般都屬于薄壁回轉(zhuǎn)殼體：

S/Di＜0.1

或D0/Di≤1.2

在介質(zhì)壓力作用下殼體壁內(nèi)存在環(huán)向應(yīng)力和經(jīng)（軸）向應(yīng)力。

當(dāng)前9頁(yè)，總共70頁(yè)。10環(huán)向薄膜應(yīng)力σθ：

在介質(zhì)均勻的內(nèi)壓作用下，殼壁的環(huán)向“纖維”受到拉伸，在殼壁的縱截面上產(chǎn)生的環(huán)向拉伸應(yīng)力。經(jīng)向薄膜應(yīng)力σm：在介質(zhì)均勻的內(nèi)壓作用下，殼壁的經(jīng)向“纖維”受到拉伸，在殼壁的錐截面上產(chǎn)生的經(jīng)向拉伸應(yīng)力。當(dāng)前10頁(yè)，總共70頁(yè)。11薄膜理論與有矩理論概念：計(jì)算殼壁應(yīng)力有如下理論：（1）無(wú)矩理論，即薄膜理論。假定殼壁如同薄膜一樣，只承受拉應(yīng)力和壓應(yīng)力，完全不能承受彎矩和彎曲應(yīng)力。殼壁內(nèi)的應(yīng)力即為薄膜應(yīng)力。當(dāng)前11頁(yè)，總共70頁(yè)。12（2）有矩理論。殼壁內(nèi)存在除拉應(yīng)力或壓應(yīng)力外，還存在彎曲應(yīng)力。在工程實(shí)際中，理想的薄壁殼體是不存在的，因?yàn)榧词箽け诤鼙。瑲んw中還會(huì)或多或少地存在一些彎曲應(yīng)力，所以無(wú)矩理論有其近似性和局限性。由于彎曲應(yīng)力一般很小，如略去不計(jì)，其誤差仍在工程計(jì)算的允許范圍內(nèi)，而計(jì)算方法大大簡(jiǎn)化，所以工程計(jì)算中常采用無(wú)矩理論。當(dāng)前12頁(yè)，總共70頁(yè)。13三幾種常見(jiàn)回轉(zhuǎn)殼體上的薄膜應(yīng)力（一）圓筒形殼體上的薄膜應(yīng)力1環(huán)向薄膜應(yīng)力作用在筒體縱截面上的

的合力T：當(dāng)前13頁(yè)，總共70頁(yè)。14介質(zhì)內(nèi)壓力p作用于半個(gè)筒體所產(chǎn)生的合力N為:結(jié)論:由作用于任一曲面上介質(zhì)壓力產(chǎn)生的合力等于介質(zhì)壓力與該曲面沿合力方向所得投影面積的乘積,而與曲面形狀無(wú)關(guān)。當(dāng)前14頁(yè)，總共70頁(yè)。15

由力的平衡條件可得：環(huán)向薄膜應(yīng)力:當(dāng)前15頁(yè)，總共70頁(yè)。162經(jīng)向薄膜應(yīng)力介質(zhì)內(nèi)壓力p作用于封頭內(nèi)表面所產(chǎn)生的軸向合力為:當(dāng)前16頁(yè)，總共70頁(yè)。17作用在筒壁環(huán)形橫截面上的內(nèi)力為：其中:中徑根據(jù)力的平衡條件可得：經(jīng)向薄膜應(yīng)力:當(dāng)前17頁(yè)，總共70頁(yè)。18環(huán)向薄膜應(yīng)力:經(jīng)向薄膜應(yīng)力:中徑公式當(dāng)前18頁(yè)，總共70頁(yè)。19結(jié)論：（1）內(nèi)壓圓筒筒壁上各點(diǎn)的薄膜應(yīng)力相同，就某一點(diǎn)，該點(diǎn)環(huán)向薄膜應(yīng)力是徑向薄膜應(yīng)力的二倍。（2）決定應(yīng)力水平高低的截面幾何量是圓筒壁厚與直徑的比值，而不是壁厚的絕對(duì)值。當(dāng)前19頁(yè)，總共70頁(yè)。20（二）圓球形殼體上的薄膜應(yīng)力

結(jié)論：內(nèi)壓圓球形殼體上各點(diǎn)的薄膜應(yīng)力相同，就某一點(diǎn)，該點(diǎn)環(huán)向薄膜應(yīng)力等于徑向薄膜應(yīng)力。

當(dāng)前20頁(yè)，總共70頁(yè)。21橫截面知識(shí)回顧:當(dāng)前21頁(yè)，總共70頁(yè)。22環(huán)向薄膜應(yīng)力σθ：

在介質(zhì)均勻的內(nèi)壓作用下，殼壁的環(huán)向“纖維”受到拉伸，在殼壁的縱截面上產(chǎn)生的環(huán)向拉伸應(yīng)力。經(jīng)向薄膜應(yīng)力σm：在介質(zhì)均勻的內(nèi)壓作用下，殼壁的經(jīng)向“纖維”受到拉伸，在殼壁的錐截面上產(chǎn)生的經(jīng)向拉伸應(yīng)力。當(dāng)前22頁(yè)，總共70頁(yè)。23環(huán)向薄膜應(yīng)力:經(jīng)向薄膜應(yīng)力:中徑公式1、圓筒形殼體上的薄膜應(yīng)力

2、圓球形殼體上的薄膜應(yīng)力當(dāng)前23頁(yè)，總共70頁(yè)。241球形殼體和橢球形殼體的區(qū)別（三）橢球形殼體上的薄膜應(yīng)力球形殼體橢球形殼體當(dāng)前24頁(yè)，總共70頁(yè)。25（1）球形殼體上各點(diǎn)處薄膜應(yīng)力相同。（2）橢球形各點(diǎn)處薄膜應(yīng)力不同，與橢球形殼體長(zhǎng)短軸半徑a,b有關(guān)。區(qū)別：當(dāng)前25頁(yè)，總共70頁(yè)。26(1)a/b≤2，頂點(diǎn)處應(yīng)力最大(2)

2橢球形殼體頂點(diǎn)B處的薄膜應(yīng)力的特點(diǎn)當(dāng)前26頁(yè)，總共70頁(yè)。27(1)直徑不變：(2)直徑不變：3橢球形殼體赤道C處的薄膜應(yīng)力的特點(diǎn)當(dāng)前27頁(yè)，總共70頁(yè)。28(1)a/b=2(2)4標(biāo)準(zhǔn)半橢球形封頭特點(diǎn)結(jié)論：標(biāo)準(zhǔn)半橢球內(nèi)的最大薄膜應(yīng)力值與同直徑、同厚度的圓筒形殼體內(nèi)的最大薄膜應(yīng)力值相等。當(dāng)前28頁(yè)，總共70頁(yè)。29（四）圓錐形殼體中的薄膜應(yīng)力1.圓錐形殼體的錐截面與橫截面不是同一截面,經(jīng)向薄膜應(yīng)力與回轉(zhuǎn)軸相交成α角。半錐角橫截面2.圓錐形殼體上的薄膜應(yīng)力大端小端不同。當(dāng)前29頁(yè)，總共70頁(yè)。30圓錐薄膜應(yīng)力：當(dāng)前30頁(yè)，總共70頁(yè)。31圓筒形殼體薄膜應(yīng)力：球形殼體薄膜應(yīng)力：標(biāo)準(zhǔn)橢球形殼體薄膜應(yīng)力：圓錐形殼體薄膜應(yīng)力：本節(jié)小結(jié)：當(dāng)前31頁(yè)，總共70頁(yè)。32薄膜應(yīng)力通式：當(dāng)前32頁(yè)，總共70頁(yè)。33第二節(jié)圓形平板承受均布載荷時(shí)的彎曲應(yīng)力一平板的變形與內(nèi)力分析圖a圖b當(dāng)前33頁(yè)，總共70頁(yè)。341環(huán)形截面的變形及由此而產(chǎn)生的環(huán)向彎曲應(yīng)力σθ,M當(dāng)前34頁(yè)，總共70頁(yè)。35環(huán)向彎曲應(yīng)力σθ,M：伴隨平板彎曲變形產(chǎn)生的環(huán)向“纖維”的每個(gè)點(diǎn)沿該點(diǎn)切線方向的拉伸應(yīng)力或壓縮應(yīng)力。（徑向截面內(nèi)）承受載荷中性圓當(dāng)前35頁(yè)，總共70頁(yè)。36σθ，Mσr,M當(dāng)前36頁(yè)，總共70頁(yè)。37徑向彎曲應(yīng)力σr,M：圓平板彎曲時(shí)，平板的徑向纖維發(fā)生了程度不等的伸長(zhǎng)或縮短，這樣平板內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)在其徑向產(chǎn)生沿板厚呈線性分布的拉伸和壓縮應(yīng)力。（環(huán)截面內(nèi)）2相鄰環(huán)形截面的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)及產(chǎn)生的徑向彎曲應(yīng)力σr,M當(dāng)前37頁(yè)，總共70頁(yè)。38

3σθ,M與σr,M的分布規(guī)律及它們的最大值最大彎曲應(yīng)力出現(xiàn)在板的中心處：“－”：圓板上表面的應(yīng)力“＋”：圓板下表面的應(yīng)力當(dāng)前38頁(yè)，總共70頁(yè)。39最大彎曲應(yīng)力出現(xiàn)在板的四周：“－”：圓板上表面的應(yīng)力“＋”：圓板下表面的應(yīng)力當(dāng)前39頁(yè)，總共70頁(yè)。40結(jié)論：直徑較小的容器平板壓力容器回轉(zhuǎn)殼體

二彎曲應(yīng)力與薄膜應(yīng)力的比較和結(jié)論當(dāng)前40頁(yè)，總共70頁(yè)。41薄膜應(yīng)力通式：

彎曲應(yīng)力:當(dāng)前41頁(yè)，總共70頁(yè)。42一邊界應(yīng)力產(chǎn)生的原因第三節(jié)邊界區(qū)內(nèi)的二次應(yīng)力邊界應(yīng)力：筒體與封頭在連接處所出現(xiàn)的自由變形不一致，導(dǎo)致在這個(gè)局部的邊界地區(qū)產(chǎn)生相互約束的附加內(nèi)力。當(dāng)前42頁(yè)，總共70頁(yè)。43結(jié)論：（1）封頭限制了筒體端部直徑的增大

環(huán)向壓縮（薄膜）應(yīng)力（2）封頭限制了筒體端部橫截面的轉(zhuǎn)動(dòng)

軸向彎曲應(yīng)力當(dāng)前43頁(yè)，總共70頁(yè)。44薄壁圓筒和厚平板形封頭在封頭不變形的情況下，橫截面的最大彎曲應(yīng)力：二影響邊界應(yīng)力大小的因素

結(jié)論：邊界效用引起的附加彎曲應(yīng)力比內(nèi)壓引起的環(huán)向薄膜應(yīng)力大54%。當(dāng)前44頁(yè)，總共70頁(yè)。45筒體和半球形封頭連接：

結(jié)論：半球形封頭與筒體的二次薄膜應(yīng)力對(duì)整體強(qiáng)度影響很小。當(dāng)前45頁(yè)，總共70頁(yè)。46結(jié)論：當(dāng)半球形封頭與筒體厚度相同時(shí)，封頭和筒體連接的橫截面內(nèi)沒(méi)有彎曲應(yīng)力。當(dāng)前46頁(yè)，總共70頁(yè)。47結(jié)論：1不同形狀的封頭與筒體連接，由于二者間的相互限制不同，產(chǎn)生的邊界應(yīng)力大小也不同。2一般封頭采用半球形封頭，而不用圓形平板。當(dāng)前47頁(yè)，總共70頁(yè)。481兩個(gè)概念一次應(yīng)力：載荷直接引起的應(yīng)力。二次應(yīng)力：由于變形受到限制引起的應(yīng)力。

三邊界應(yīng)力的性質(zhì)當(dāng)前48頁(yè)，總共70頁(yè)。492邊界應(yīng)力的特點(diǎn)（1）局部性：邊界應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在兩種形狀殼體的連接處，離開(kāi)連接處，邊界應(yīng)力會(huì)迅速衰減。（2）自限性：施加的限制增大到使應(yīng)力達(dá)到材料的屈服限，相互限制的器壁金屬發(fā)生局部的塑性變形，限制就會(huì)緩解，相互限制所引起的應(yīng)力自動(dòng)地停止增長(zhǎng)。當(dāng)前49頁(yè)，總共70頁(yè)。50四對(duì)邊界應(yīng)力的處理1.利用局部性特點(diǎn)——局部處理如：改變邊緣結(jié)構(gòu)，邊緣局部加強(qiáng)，焊縫與邊緣離開(kāi)，焊后熱處理等。2.利用自限性——保證材料塑性——可以使邊界應(yīng)力不會(huì)過(guò)大，避免產(chǎn)生裂紋。

當(dāng)前50頁(yè)，總共70頁(yè)。51低溫容器，以及承受疲勞載荷的壓力容器，更要注意邊緣的處理。對(duì)大多數(shù)塑性較好的材料，如低碳鋼、奧氏體不銹鋼、銅、鋁等制作的壓力容器，一般不對(duì)邊緣作特殊考慮。

當(dāng)前51頁(yè)，總共70頁(yè)。523.邊界應(yīng)力的危害性

邊界應(yīng)力的危害性低于薄膜應(yīng)力。（1）薄膜應(yīng)力無(wú)自限性，正比于介質(zhì)壓力。（2）邊界應(yīng)力具有局部性和自限性。當(dāng)前52頁(yè)，總共70頁(yè)。53五回轉(zhuǎn)殼體內(nèi)部的邊界應(yīng)力

當(dāng)前53頁(yè)，總共70頁(yè)。54薄膜應(yīng)力通式：知識(shí)回顧：圓筒形和標(biāo)準(zhǔn)橢圓形殼體：K=1球殼:K=0.5圓錐形殼體：K=1/cosα彎曲應(yīng)力：當(dāng)前54頁(yè)，總共70頁(yè)。55

二次應(yīng)力產(chǎn)生的原因，二次應(yīng)力和一次應(yīng)力的區(qū)別，二次應(yīng)力的兩個(gè)特性。當(dāng)前55頁(yè)，總共70頁(yè)。56一對(duì)薄膜應(yīng)力的限制1薄膜應(yīng)力的相當(dāng)應(yīng)力第四節(jié)強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件：當(dāng)前56頁(yè)，總共70頁(yè)。57雙向薄膜應(yīng)力的相當(dāng)應(yīng)力：根據(jù)強(qiáng)度理論對(duì)雙向薄膜應(yīng)力進(jìn)行某種組合后得到。當(dāng)前57頁(yè)，總共70頁(yè)。58回轉(zhuǎn)殼體強(qiáng)度條件：相當(dāng)應(yīng)力制造容器的鋼板在設(shè)計(jì)溫度下的許用應(yīng)力焊逢系數(shù)當(dāng)前58頁(yè)，總共70頁(yè)。59（1）一點(diǎn)處應(yīng)力狀態(tài)：構(gòu)件某點(diǎn)的各截面上的應(yīng)力

2強(qiáng)度理論簡(jiǎn)介表示方法：?jiǎn)卧⒎襟w上六個(gè)平面內(nèi)的三對(duì)應(yīng)力當(dāng)前59頁(yè)，總共70頁(yè)。60單向應(yīng)力狀態(tài)：當(dāng)前60頁(yè)，總共70頁(yè)。61二向應(yīng)力狀態(tài)：當(dāng)前61頁(yè)，總共70頁(yè)。62三向應(yīng)力狀態(tài)：當(dāng)前62頁(yè)，總共70頁(yè)。63主平面：只作用正應(yīng)力，沒(méi)有剪應(yīng)力。主應(yīng)力：主平面上的正應(yīng)力。當(dāng)前63頁(yè)，總共70頁(yè)。64①最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）

前提：最大拉應(yīng)力是引起材料脆斷破壞的因素最大拉應(yīng)力理論：當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過(guò)大時(shí)，其危險(xiǎn)點(diǎn)處的材料就會(huì)沿最大拉應(yīng)力所在截面發(fā)生脆性斷裂。（2）強(qiáng)度理論

當(dāng)前64頁(yè)，總共70頁(yè)。65前提：最大剪應(yīng)力是引起材料屈服破壞的因素。最大剪應(yīng)力理論：當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過(guò)大時(shí)，其危險(xiǎn)點(diǎn)處的材料就會(huì)沿最大剪應(yīng)力所在截面滑移而發(fā)生屈服破壞。②最大剪應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）當(dāng)前65頁(yè)，總共70頁(yè)。66回轉(zhuǎn)殼體：據(jù)第三強(qiáng)度理論：按第三強(qiáng)度理論剪力的薄膜應(yīng)力條件：3.按第三強(qiáng)度理論建立的薄膜應(yīng)力強(qiáng)度條件當(dāng)前66頁(yè)，總共70頁(yè)。67一次彎曲應(yīng)力強(qiáng)度條件：二對(duì)一次彎曲應(yīng)力的限制許應(yīng)彎曲應(yīng)力值當(dāng)前67頁(yè)，總共70頁(yè)。68二次應(yīng)力強(qiáng)度條件：三對(duì)二次應(yīng)力的限制材料屈服