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文檔簡介

相同三角形判定（SAS）及應用第1頁第2頁思考丨兩邊成百分比，夾角相等三角形是否相同？ABCDEFAB:DE=AC:DF,∠A=∠D,求證：△ABC∽△DEF第3頁證明在AB上截取AM=DE，作MN∥BC,交AC于點N丨利用全等、平行證實相同∵MN∥BC,

∴△AMN∽△ABC∴AM:AB=AN:AC∵AM=DE,DE:AB=DF:AC∴AN=DF∵∠A=∠D∴△AMN≌△DEF(SAS)∴△ABC∽△DEF證實:ABCDEFMN第4頁兩邊成百分比且夾角相等兩個三角形相同判定定理注意：角位置第5頁練習如圖，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．將△ABC沿圖示中虛線剪開，剪下陰影三角形與原三角形不相同是（）A．B．C．D．C第6頁請你思索AD=3,AB=8,AE=4,AC=6△ABC與△AED是否相同?ABCDES短邊比短邊：AD:AC=3:6=1:2S長邊比長邊：AE:AB=4:8=1:2A∠A=∠A第7頁技巧先看角，再找邊，短邊比短邊，長邊比長邊。第8頁如圖：已知AB⊥DB于B點，CD⊥DB于D點，AB=6，CD=4，BD=14，在DB上取一點P，使以CDP為頂點三角形與以PBA為頂點三角形相同，求DP長。設DP=x，∴解得DP=2或12∵AB⊥DB，CD⊥DB解：當PD：AB=CD：PB時，△PDC∽△ABP，∴∠D=∠B=90°，∴x:6=4:(14-x)

當PD：PB=CD：AB時，△PCD∽△PAB，∴x:(14-x)=4:6∴DP=5.6或2或12解得DP=5.

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