2022學年下學期第三次階段測試初一數學試題一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）如圖，∠BCD=95°，AB//DE，則∠α與∠β滿足(????)A.∠α+∠β=95°

B.∠β?∠α=95°

C.∠α+∠β=85°

D.∠β?∠α=85°下列說法：①在同一平面內，不相交的兩條線段必平行；②若∠A與∠B是內錯角，且∠A=55°，則∠B=55°；③過一點有且只有一條直線垂直于已知直線；④相等的角不一定是對頂角；⑤直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這個點到這條直線的距離；⑥過一點有且只有一條直線與已知直線平行；⑦在同一平面內，如果a與b相交，b與c相交，那么a與c一定相交；⑧兩條直線被第三條直線所截，所得到的同位角的平分線互相平行；⑨若兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補．其中正確的結論有(????)A.1個 B.2個 C.3個 D.0個比較17?15與15?13的大小，正確的是(A.17?15>15?13 B.17下列說法中，其中不正確的有(????)

①任何數都有算術平方根；②一個數的算術平方根一定是正數；

③a2的算術平方根是a；A.0個 B.1個 C.2個 D.3個已知點平面內不同的兩點A(a+2,4)和B(3,2a+2)到xA.?3 B.?5 C.1或?3 D.如下圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙從點A(2,0)同時出發，沿長方形BCDE的邊作環繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2022次相遇點的坐標是(????)A.(2,0) B.(?1,?1) C.(?2,1) D.(?1,1)閱讀對人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變人的一生．如圖是某校三個年級學生人數分布的扇形統計圖，其中八年級人數為408人，下表是該校學生閱讀課外書籍情況統計表．根據圖表中的信息，可知該校學生平均每人讀課外書的本數是(

)

圖書種類頻數頻率科普知識840B名人傳記8160.34漫畫叢書A0.25其他1440.06A.2本 B.3本 C.4本 D.5本每年4月23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級500名學生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機抽取了50名學生進行調查，在這次調查中，樣本是(????)A.500名學生

B.所抽取的50名學生對“世界讀書日”的知曉情況

C.50名學生

D.每一名學生對“世界讀書日”的知曉情況已知關于x、y的二元一次方程組x?y=a+3,2x+y=5a的解滿足x>y，且關于x的不等式組2x+1<2a,2x?114≥37無解，那么所有符合條件的整數aA.6 B.7 C.8 D.9已知不等式組x>2x>m的解集是x>2，則m的取值范圍在數軸上表示正確的是(????)A. B.

C. D.二元一次方程2x+y=4的自然數解有(????)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個已知m，n為常數，若mx+n>0的解集為x<13，則nx?m<0的解集是(

)A.x>3 B.x<3 C.x>?3 D.x<?3二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）如圖，已知AB//DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，則∠BCD的度數為如圖①：MA1//NA2，圖②：MA1//NA3，圖③：MA1//NA4，圖④：M如果a+3和2a?6是一個數的平方根，這個數為____．已知23≈4.80,230≈15.17，則0.0023的值約為______點A(0,?3)，B(0,2)，點C在x軸上，如果△ABC的面積為15，則點C若關于x的一元一次不等式組x?a>03?2x>1的整數解共有4個，則a的取值范圍是___________．三、計算題（本大題共1小題，共8.0分）已知關于x，y的方程組2x?3y=3ax+by=1和3x+2y=11ax?by=3的解相同，求a，b的值．

四、解答題（本大題共5小題，共52.0分）解下列方程(1)8(x?1)3=?125如圖，已知AB?//?CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，試求：

(1)∠EDC的度數；(2)若∠BCD=n°，試求∠BED的度數．(用含n的式子表示)已知點P(2m+4,m?1)，試分別根據下列條件，求出點P的坐標．

(1)點P在y軸上；

(2)點P的縱坐標比橫坐標大3；

(3)點P到x軸的距離為2，且在第四象限．央視熱播節目“朗讀者”激發了學生的閱讀興趣．某校為滿足學生的閱讀需求，欲購進一批學生喜歡的圖書，學校組織學生會成員隨機抽取部分學生進行問卷調查，被調查學生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據調查結果繪制了統計圖(未完成)，請根據圖中信息，解答下列問題：

(1)此次共調查了______名學生；

(2)將條形統計圖補充完整；

(3)圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為______度；

(4)若該校共有學生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數．江西贛州于都縣黃麟鄉井塘楊梅基地著力打造“楊梅文化”，吸引了鄰近幾個縣的眾多游客前來觀賞、采摘.為了擴大基地規模，今年該基地計劃購買甲、乙兩種楊梅樹苗共800株，甲種楊梅樹苗每株24元，乙種楊梅樹苗每株30元.相關資料表明：甲、乙兩種楊梅樹苗的成活率分別為85%，90%．(1)若購買這兩種楊梅樹苗共用去21000元，則甲、乙兩種楊梅樹苗各購買了多少株?(2)若要使這批楊梅樹苗的總成活率不低于88%，則甲種楊梅樹苗至多購買多少株?

2022學年下學期第三次階段測試初一數學試題【答案】1.D 2.C 3.B 4.D 5.A 6.D 7.A

8.B 9.B 10.B 11.C 12.D 13.45°14.180?15.16或144

16.0.048

17.(6,0)或(?6,0)

18.?4≤a<?3

19.解：因為關于x、y的方程組2x?3y=3ax+by=1和2x?3y=3ax+by=1的解相同，

所以2x?3y=33x+2y=11,

解得x=3y=1,

把x=3y=1代入ax+by=1和ax?by=3，

20.解：(1)8x?13=?1258，

x?13=?12564，

x?1=?54，

x=?14；

(2)421.解：(1)∵AB//CD，

∴∠BAD=∠ADC=80°，

∵DE平分∠ADC，

∴∠EDC=12∠ADC=12×80°=40°；

(2)∵∠BCD=n°，∠EDC=40°，

∴∠1=180°?40°?n°=140°?n°，

∴∠2=140°?n°，

∵AB//CD，

∴∠ABC=∠BCD=n°，

∵BE平分∠ABC，

∴∠EBC=22.解：(1)∵點P(2m+4,m?1)在y軸上，

∴2m+4=0，

解得m=?2，

所以，m?1=?2?1=?3，

所以，點P的坐標為(0,?3)；

(2)∵點P的縱坐標比橫坐標大3，

∴(m?1)?(2m+4)=3，

解得m=?8，

m?1=?8?1=?9，

2m+4=2×(?8)+4=?12，

所以，點P的坐標為(?12,?9)；

(3)∵點P到x軸的距離為2，

∴|m?1|=2，

解得m=?1或m=3，

當m=?1時，2m+4=2×(?1)+4=2，

m?1=?1?1=?2，

此時，點P(2,?2)，

當m=3時，2m+4=2×3+4=10，

m?1=3?1=2，

此時，點P(10,2)，

∵點P在第四象限，

∴點P的坐標為(2,?2)．

23.解：(1)200；

(2)∵喜歡生活類書籍的人數占總人數的15%，

∴喜歡生活類書籍的人數為：200×15%=30人，

∴喜歡小說類書籍的人數為：200?24?76?30=70人，

如圖所示；

(3)126；

(4)由樣本數據可知喜歡“社科類”書籍的學生人數占了總人數的24÷200=12%，

∴該校共有學生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數：2500×12%=300人．

24.解：(1)設甲種楊梅樹苗購買了x株，乙種楊梅樹苗購買了y株．由題意，得x+y=800,解得x=500,答：甲種楊梅樹苗購買了500株，乙種楊梅樹苗購買了300株．(2)設購買甲種楊梅樹苗z株，則購買乙種楊梅樹苗(800?z)株，

由題意，得85%z+90%(800?z)≥800×88%，解得z≤320．答：甲種楊梅樹苗至多購買320株．

【解析】1.解：過C作CF//AB，

∵AB//DE，

∴AB//CF//DE，

∴∠1=∠α，∠2=180°?∠β，

∵∠BCD=95°，

∴∠1+∠2=∠α+180°?∠β=95°，

∴∠β?∠α=85°．

故選：D．

過C作CF//AB，根據平行線的性質得到∠1=∠α，∠2=180°?∠β，于是得到結論．

本題考查了平行線的性質，熟記平行線的性質是解題的關鍵．2.【分析】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經過推理論證的真命題稱為定理．根據平行線的定義，平行線的性質，點到這條直線的距離的定義，兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補，分別進行判斷即可．【解答】解：在同一平面內，在同一平面內不相交的兩條直線一定平行，但線段不一定平行，所以①錯誤；若∠A與∠B是內錯角，且∠A=55°，則∠B不一定等于55°，所以②錯誤；過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故③符合題意；相等的角不一定是對頂角，故④符合題意；直線外一點到這條直線的垂線段的長，叫做這個點到這條直線的距離，所以⑤錯誤；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以⑥錯誤；在同一平面內，如果a與b相交，b與c相交，那么a與c可能平行，所以⑦錯誤；兩條直線被第三條直線所截，所得到的同位角的平分線不一定互相平行，所以⑧錯誤；

若兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補，所以⑨符合題意．故選C．3.解法一：因為17?15≈0.250122279，15?13解法二：1=171=15因為17+所以117因為17?15>0所以17?4.【分析】

本題主要考查了平方根概念的運用．如果x2=a(a≥0)，則x是a的平方根．若a>0，則它有兩個平方根，我們把正的平方根叫a的算術平方根；若a=0，則它有一個平方根，即0的平方根是0，0的算術平方根也是0，負數沒有平方根．

①②③④分別根據平方根和算術平方根的概念即可判斷．

【解答】

解：根據平方根概念可知：

①負數沒有算術平方根，故錯誤；

②反例：0的算術平方根是0，故錯誤；

③當a<0時，a2的算術平方根是?a，故錯誤；

④算術平方根不可能是負數，故正確．

所以不正確的有①②③．

5.【分析】

此題考查了絕對值，點到坐標軸的距離，一元一次方程的解法，根據點A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x軸的距離相等，得到4=|2a+2|，a=1或?3，根據點A，點B是平面內不同的兩點，得到a≠1，即可得到a=?3．【解答】

解：∵點A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x軸的距離相等，

∴4=|2a+2|，

∴2a+2=4或2a+2=?4，

解得：a=1或?3，

∵點A，點B是平面內不同的兩點，

∴a≠1，

∴a=?3，

故選A．6.【分析】

此題主要考查了點的變化規律以及行程問題中的相遇問題及按比例分配的運用，通過計算發現規律就可以解決問題．利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點，找出規律即可解答．

【解答】解：矩形的邊長為4和2，因為物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：

①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×13=4，物體乙行的路程為12×23=8，在BC邊相遇；

②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×13=8，物體乙行的路程為12×2×23=16，在DE邊相遇；

③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×13=12，物體乙行的路程為12×3×23=24，在A點相遇；

…

此時甲乙回到原出發點，則每相遇三次，兩點回到出發點，

∵2014÷3=671…1，

故兩個物體運動后的第7.【解答】

因為八年級的人數是408人，占比100%?38%?28%=34%，

所以求得全校人數有：408÷34%=1200(人)，

B=1?0.34?0.25?0.06=0.35，

由816÷0.34=2400得圖書總數是2400本，

所以全校學生平均每人閱讀：2400÷1200=2(本)．

故選A．

【分析】

首先求得圖書的總冊數，然后求得總人數，從而求得平均每人多少本．

本題考查的是頻數分布表和扇形統計圖的綜合運用，考查分析頻數分布表和頻率的求法．扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．8.解：樣本是所抽取的50名學生對“世界讀書日”的知曉情況．

故選：B．

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，據此即可判斷．

本題考查了樣本的定義，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．9.解：方程組x?y=a+3,2x+y=5a得x=2a+1,y=a?2.

∵關于x，y的二元一次方程組x?y=a+3,2x+y=5a的解滿足x>y，

∴2a+1>a?2，解得a>?3．

2x+1<2a?①,2x?114≥37?②.

解不等式?①得x<a?12，

解不等式?②得x≥72，

又∵關于x的不等式組2x+1<2a,2x?114≥37無解，

∴72≥a?12，解得a≤4，10.【分析】

本題主要考查對解一元一次不等式，在數軸上表示不等式組的解集等知識點的理解和掌握，能根據數軸找出不等式組的解集是解此題的關鍵．

根據不等式的解集是x>2，可得m的取值范圍為m≤2，即可解答．

【解答】

解：∵不等式組x>2x>m的解集是x>2，

∴m的取值范圍是m≤2，

故選B．11.【分析】

此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數求出y.把x看做已知數表示出y，即可確定出方程的自然數解．

【解答】

解：方程2x+y=4，

解得：y=?2x+4，

當x=0時，y=4；x=1時，y=2；x=2，y=0；

則方程的自然數解有3個，

故選C．12.解：由mx+n>0的解集為x<13，不等號方向改變，

∴m<0且?nm=13，

∴nm=?13<0，

∵m<0．

∴n>0；

由nx?m<0得x<mn=?3，

所以x<?3；13.解析

如圖，過點C作CF//AB，

則∠ABC=∠BCF，

因為∠ABC=75°，

所以因為AB//DE，

所以CF//DE，所以∠CDE+∠DCF=180因為∠CDE=150°，

所以因為∠BCF=∠BCD+∠DCF，

所以∠BCD=7514.解：如圖①中，∠A1+∠A2=180°=1×180°，

如圖②中，∠A1+∠A2+∠A3=360°=2×180°，

如圖③中，∠A1+∠A2+∠A315.【分析】本題主要考查平方根的概念.注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數或相等.根據正數的平方根有兩個，且互為相反數，由此可得a的方程，解方程即可得到a的值；根據相等，可得a得值，即可求出這個數．【解答】解：∵一個正數的平方根是a+3和2a?6，∴a+3和2a?6互為相反數，即(a+3)+(2a?6)=0；解得a=1，

或a+3和2a?6相等，

∴a+3=2a?6，

解得a=9，當a=1時，a+3=4，則這個數為42=16；

當a=9時，a+3=12，

則這個數為故答案為16或144．16.解：把0.0023向右移動4位，即可得到23，

顯然只需對4.80向左移動2位得到0.048．

故答案為：0.048．

由于當被開方數兩位兩位地移，它的算術平方根相應的向相同方向就一位一位地移，由此即可求解．

此題主要考查了算術平方根的性質和無理數的估算，關鍵是利用了被開方數與其算術平方根之間位數的移動關系．17.【分析】

題目考查了平面直角坐標系點的坐標和圖形的性質，通過對三角形的面積求解，求出相關點的坐標．題目整體較為簡單，需要注意的是不要出現漏解現象．

根據A、B兩點特點，求出線段AB的長度，根據C點特征設出C點坐標，然后利用面積列出一個方程，從而求得點C的坐標．

【解答】解：∵點A(0,?3)，點B(0,2)，

∴AB=5，

∵點C在x軸上，

設C(x,0)，

∵△ABC的面積為15，

∴12×AB×|x|=15，

即：12×5×|x|=15

解得：x=±6

∴點C坐標是：(6,0)或(?6,0)，

故答案為：18.【分析】

本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應用，解此題的關鍵是能得出關于a的不等式組．先求出每個不等式的解集，根據找不等式組解集的規律找出不等式組的解集，根據已知得出答案即可．

【解答】

解：??x?a>0??①?3?2x>1②

∵解不等式①得：x>a，

解不等式②得：x<1，

∴不等式組的解集是a<x<1，

∵關于x的一元一次不等式組??x?a>0?3?2