激光原理與技術寶石激光激光與普通光源不同之處在于它具有高的單色亮度，好的單色性和相干性及定向性。激光的出現推動斷、印刷照排、計量檢測等方面獲得廣泛用途。軍事上，激光測距、激光制導、激光通信在戰場上亦功報導，激光戰術武器在不久的將來也將研制成功。處理光輻射問題，可以從光的波動理論說明也可以從光的量子理論解決光輻射的波動理論，在光學原理教程或物理光學中有詳細的講解，其理論體系是從麥克斯韋方程組引入磁矢勢和電標勢，從而推導出關于磁矢勢和電標勢的達朗伯方程。解方程發現如果運動的點電荷產生加速度便可產生輻射場。對于束縛電荷來說，可以認為負電子相對于正電荷產生振動，以平衡必然產生加速度，同時可產生光輻射，這就是洛侖茲的輻射理論。輻射的量子理論是把電磁場的一個模式看成一個光量子，原子與光的相互作用看成是原子和一群光量子的相互作用，量子理論要用到量子力學和量子電動力學知識。動概念，引入頻率和波長來描述，有時利用粒子概念，引入粒子能量和動量。量子狀態光具有波粒二象性，從光的波動觀點，其運動規律由麥克斯韋方程組來決定。當解方程時可得到很多特解，這些解的線性組合也滿足麥克斯韋方程組。每一個特解，代表存在于此空間的一種電磁場光模式是具體的，一種光的模式就是麥克斯韋方程組的一個特解，代表著具有一定的偏振，一定的傳播方向，特定的頻率和固有持續時間的光波。光波模式是可以區分的，我們可以求出給定空間體積內r子的觀點出發，用能量、動量和偏振態來區分。我們只從光的波動角度來分析。從傳播方向來區分，由光的衍射來決定，對于平面波，若區分開兩光束，在傳播方向上必須至少相差一個平面衍射角，由因此在空間4立體角內，在單位體積中，在傳播方向上可以分辨出4入2個模式。下面再從頻率方向來區分，對于頻率不一定是整數，在頻率v到v+v范圍內，可以分辨的模式Tlcg=.人2=V中，具有的光模式數為§1.2光的受激吸收、自發輻射和受激輻射按照玻爾的原子模型，原子是由原子核和周圍環繞的電子構成的，電子運動軌道是分立的，軌道電子在軌道上運動具有動能，同時在原子體系形成的靜電場中具有勢能，電子的動能和勢能總和構成電子的總能量狀態。因為電子的能量狀態反應在原子體系中，電子軌道的分立性必然使原子的能量狀態是不連續的，把原子的某一能量狀態稱為量子態，能量最低的量子態稱為基態，能量高于基態的量子態稱為激發態，每一個量子態都有固定的能量，稱為能級。把所有量子態按能量大小畫成比例圖，稱為能級圖，任何原子的能級圖都是由許多能級構成的。原子在不同量子態間變化稱為躍遷，躍遷實際上是電子從一個運動軌道變換到另一運動軌道的結果，從而使原子的能量狀態發生突變。如果原子能態的變化是從低能級躍遷到高能級，就表現為吸收，反之，原子的能態變化是從高的mnmn放出光子，產生光輻射。由于原子的能級結構是非常復雜的，所以大多數物質產生的光輻射是復雜的激光就是由具有這種特性的物質產生的。對于激光工作物質，存在一個特殊的能級。在這個能級狀態下原子具有相對較長的穩定時間，稱這樣的能級為亞穩態能級，也叫亞穩態。激光工作物質按能級圖大致分為兩類，一類是三能級，另一類是四能級，能級圖如圖1-1所示。1能級圖中的激發態是表示許多高能態的集合，當激光工作物質被電激發或光照，其原子便由基態躍遷到原子激發態，然后以無輻射躍遷形式降到亞穩態，并在此態上停留，隨著激發的增強和時間的子數反轉是產生光放大的基本條件，在設置光學諧振腔的情況下，便能形成光振蕩與放大，產生激光輸出。在三能級系統中，為了達到粒子數反轉，亞穩態的原子數至少要大于總原子數的一半，而在四能級系統中，末態原子數極少，亞穩態的原子數只要大于末態的原子數，就實現粒子數反轉了，所以在較弱的激發條件下也能實現粒子數反轉，容易產生激光振蕩。下面我們將深入討論光的吸收與輻射是按什么樣的過程進行的：時，才可能被該原子吸收，設上能級能量為E，下能級能量為E，則應滿足hv=EE，稱此關2121E1高能級E并吸收光能的可能性，其中v是作用到原子上的光的頻率，這種共振條件下的吸收叫做光的2受激吸收，以單位體積為基準，設在時間t處于能級E上的原子數(即原子密度)為N，處于高能級E112上的原子密度為N，若在時間t到t+t，由于從外界吸收了頻率v附近的輻射能密度p(v,t)而使21得有dN個原子從E躍遷到E，則dN應該和入射光能密度，下能級的粒子數N與時間dt成正比，2121即dN=BNp(v,t)12121式中B是一個比例系數，叫做原子從低能級E躍遷到高能級E的受激吸收愛因斯坦系數。將1212Bp(v,t)dt=dN1212N12數dN和原來在t時刻處于低能級E上的原子數之比，可見Bp(v,t)具有幾率的概念，并稱其為原112幾率。當原子被激發到上能態E時，它在高能態上是不穩定的，總是力圖使自己處于最低的能態E1上,(這里僅考慮兩個能級)。在沒有任何外界作用情況下，它也有可能從高能態E2躍遷到低能態E1上，而把相應的能量釋放出來，這種輻射過程稱為自發輻射過程，其輻射釋放能量的方式有兩種，一種是以熱運動的能量放出來(可以看成是持續放出n個遠紅外波)，稱為無輻射躍遷，另一種是以光的形式輻射出來，稱為自發輻射躍遷，輻射出的光子能量hv=EE。在單位體積中，從高能級躍遷到低21能級的光子數dN應該與高能級的原子數(通稱為粒子)N成正比，也與時間成正比，所以應有2dNNdt寫成dN=ANdt21212式中A是一個比例系數，稱作原子從高能級E到低能級E21的自發輻射愛因斯坦系數，寫成Adt=dN/N的形式，可以看出Adt等于從t到t+dt時間內，在單位體積中從高能級E自發21212212躍遷到低能級E上的原子數dN與原來時間t處于高能級E上的原子數密度之比。因此，A表征121221單位時間的躍遷傾向，稱A為原子的自發輻射幾率，實驗測得A大約為108/秒數量級。2121E能級減少的原子數為2dN=AN(t)dt(1.2.6)21212解上式，得N(t)=NeA21t,N是起始時處于能級E的原子數。可見高能級原子數密度是隨時2222間呈指數衰減的，上述過程不一定是原子體系，在分子、離子體系中也能發生，所以在激光術語中，把能發射激光的個體稱為粒子。在后面的論述中均用粒子的概念。定義高能級的粒子數減少到初始時刻的1/e時，對應的時間為激發態壽命，即滿足NeA21t=N/e，所以應有At=1，用T代替t，則22211T=(1.2.7)A稱T為激發態壽命，他表示每個原子在激發態停留的平均時間，一般在10-8秒量級，可見，激發態平均壽命與自發輻射幾率成反比，由于激發態平均壽命很短，輻射光子流的時間是有限的，從光的波動角度看就是波列有限長。知道自發輻射幾率后，可計算出原子自發輻射的光強度I，因為在單位時間內有AN(t)個原子從高能級輻射到低能級，每個光子能量為hv，所以總的輻射光強為I=AN(t)hv處在能級E上的任意原子，在光的作用下，存在著躍遷到較低能級E的可能性。這種躍遷的產21生也需要共振條件，即EE=hv，其中v是作用到原子上的光頻率。這種輻射不是自發的，不受21激發態壽命的限制，是一種感應誘導作用，稱這種由外界光子感應產生的輻射為受激輻射，受激輻射產生的光具有與入射光同頻率、同位相、偏振狀態相同，傳播方向一致的特點。受激輻射相當于把入射光子增加了，也就是光被放大了。容易理解，單位時間受激輻射的光子數應該與外界入射光能密度p(v)成正比，與高能級上的粒子數成正比，即dN2=NBp(v)(1.2.9)dt221式中B為比例系數，稱為E和E能級間的受激輻射愛因斯坦系數。普通發光光源因激發能密度2121p(v)很小，因而受激輻射可以忽略．在一個具體的原子系統中，三種過程總是同時存在的，因此原子系統總的效果是對光表現為吸收還是放大，取決于客觀上三種過程哪種過程占優勢，當受激吸收勝過受激輻射時總的效果表現為原子系統對光的吸收，當受激輻射勝過受激吸收時，總的效果表現為原子系統對光的放大．由于自發輻射幾率與入射光能密度無關，因此當入射光能密度很大時，自發輻射相對其它兩個過程是較弱的，可以忽略其作用。下面我們分析產生光放大的條件：光的受激吸收與光的受激輻射是一對矛盾著的兩個方面，受激吸收使入射光減弱，受激輻射使入射光增強，并且愛因斯坦吸收系數與受激輻射系數相等，而過程恰恰相反。上面討論是忽略了自發輻射過程，因為當激發強度很大時，自發輻射的作用是很小的。自發輻射僅在激發開始時起作用，隨著激發過程，自發輻射與受激輻射相比處于次要地位。如前所述，設E和E能級上的粒子數分別為N和N，單位時間內受激吸收的光子數應為：2121BNp(v)由受激輻射產生的光子數為：BNp(v)2則單位時間入射光子數的變化為：d0=BNp(v)BNp(v)=Bp(v)(NN)dt12121212d0dtd0說明吸收大于輻射，條件為N>N。當<0，表明輻射大于吸收，條件是12dtN>N。對于一般物質，在熱平衡狀態，低能級的粒子數N總是大于高能級的粒子數N，因此日12常所見光總是被物質吸收。若想產生光放大，必須破壞熱平衡條件的粒子數分布，使N>N，如果1實現了高能級粒子數多于低能級粒子數，我們就說兩個能級間產生了粒子數反轉，或稱為粒子數反分布。在這種狀態相當于玻爾茲曼分布公式中的溫度是“負”的，所以有時候稱粒子數反轉的物質體系為“負溫度狀態”，這里的“負”僅是一種等效表述方式而已，并不是物質的溫度變成了“負”(絕對溫度沒有負的概念)。通過上面討論可知，若想實現光放大，必須靠受激輻射大于受激吸收，而其條件是高能級粒子數§1.3光的放大與增益在物理光學中，討論光吸收時，我們知道光強隨通過介質的厚度L成指數衰減，即通常所說的朗伯定律，即表現形式為I=Ieail0i即通過長度為L的激光工作物質，放大光強與輸入光強滿足關系I=Ieagl(1.3.2)0g光工作物質，在單位長度上具有的指數放大能力，而把I=eag=k(1.3.3)I0稱為放大系數，k直接表示放大后的光強是輸入光強I的倍數，在光放大理論分析中，總是用增0益來描述放大能力，因為光的強度按指數增加，用放大倍數去說明不易找到規律性結果，只有用增益的概念去分析才能得到恰當表示公式和建立相應的理論體系。對于任何激光工作物質，其放大能力是有限度的，也就是它的增益系數不能任意增加，總有一定的限度，即或外部的激發光再強，也就是p(v)無限增加時，a系數也不能隨之無限增加，這容易理g解，因為激光工作物質單位體積內的原子數(通稱為粒子數)是有限的，如果所有的原子都被激發到高隨激發光強的增加而逐漸增大的。但是增加的越來越慢，最后趨向定值。當增益不再增加時，我們就。§1.4粒子數反轉上一節中已提出，如果N>N，便稱為粒子數產生反轉，但是詳細分析結果，這種表述還不十1分確切，嚴格地說，粒子數反轉的條件不僅要考慮上下能級粒子數，還要考慮同一能態上的粒子運動狀態，即退化度，也就是說，在同一運動狀態具有多個粒子，在粒子數反轉時只能按一個粒子計算，NN所以粒子數反轉條件一般寫成2>1，若g=g=1則N>N。為了能實現粒子數反轉，必須gg122121靠強激發，根據激光工作物質的不同，激發可以用光或電，固體激光工作物質均用光激發，而氣體和半導體激光全是用電激發，我們以固體激光工作物質為例，討論如何使粒子數發生反轉。1.三能級工作物質三能級激光工作物質的典型代表是紅寶石晶體，它的分子式是Cr3+:AlO，能級結構特性主要23以三價離子Cr3+的形式存在。紅寶石的光譜特性是Cr3+的3d殼層上三個電子發生能級躍遷的反映，能譜發生很大變化，呈現出極為復雜的能級分裂和重新組合情況，經過實驗和理論分析，已得到紅寶1212112為了有效的激發，選取激發光，通常稱為泵浦光，必須與吸收帶相匹配，氙燈或氪燈在這兩個譜帶上有強的發射能力，是比較理想的泵浦源。于4F和4F的寬帶吸收，使基態粒子躍遷到激發態E上，這種過程稱為光泵或光抽運，單位時間抽23運到E能級上的鉻離子數是Np(v)B被抽運到E狀態的粒子有兩種去向，一是自發輻射躍遷回到3131133基態E，自發輻射系數是A，另一個去向是經無輻射躍遷到E能級上。所謂無輻射躍遷，是指三價312鉻離子和晶格振動相互作用，使鉻離子的一部分能量轉變為晶格熱造成晶體升溫，而鉻離子自身躍遷到能量較低的能級E上。這個過程叫馳豫過程，在此過程不發光，所以稱之為無輻射躍遷。無輻射躍2遷系數用S表示，單位時間經過無輻射躍遷轉移到E能級上的鉻離子數為NS，從E到E自發32233231輻射粒子數是NA。實測結果表明，紅寶石的A2.5105/秒，而S2107/秒，可見3313132S>>A，所以，在激發態E上的鉻離子絕大部分是無輻射躍遷轉移到E亞穩能級上，E能級3231322如果再細分，具有兩個很近的子能級，這兩個子能級具有很銳的譜線寬度，無論是吸收還是輻射都對應銳譜線，這兩個子能級。也有吸收作用，但是很弱。然而，在此能級上的停留壽命卻很長，實測結E 2從上面討論可知，經無輻射躍遷，粒子從E轉移到E能級上，由于這兩個能級的躍遷速率大，32且E能級壽命長，經過一定時間(小于能級壽命)E上的粒子數可能多于基態E的粒子數，此時，便221形成粒子數反轉，構成光放大條件。2能級上的粒子也有兩種輻射過程，一是自發輻射回到基態E，二是靠受激輻射回到基態E，兩個過11抽運，單位時間抽運到E上的粒子數大致等于激發到激發態E上的粒子數，其數量為Np(v)B，23131132而同時從E能級回到基態E的鉻離子數為NA，所以在E能級上，實際凈剩粒子數為212212dN2=Np(v)BNA(1.4.1)dt13113221當泵浦燈的閃光集中在紅寶石激光工作物質上的光能密度足夠大時，(1.4.1)式右邊為正，即由于激發轉移到E上的鉻離子數大于從E自發輻射回到基態的粒子數。因此亞穩態E上的粒子數可能越222N積越多，當達到N=N=0時，便處于粒子反轉臨界值，其中N為單位體積內鉻離子總數。則此2120dN2=1N[p(v)BA]dt20311321在臨界值以上E能級繼續積累鉻離子，便形成粒子數反轉，因此，實現N>N必須滿足條件21pvBA(1.4.2)311321顯然，閃光燈的光能密度越大越好，同時希望B大，A盡量小，B大要求激光晶體材料具有13多重展寬的激發吸收帶，而A的減小，必須滿足E能級壽命足夠長。212能級工作物質YAlO,它屬于立方晶系，摻釹濃度一般在1~2%。3512Nd3＋：YAG晶體中的激活離子為Nd3＋，其外層的電子組態為4f35s25p6，其中4f殼層未填滿，其它都是滿殼層，未滿殼層的單個電子可以處于不同的運動狀態，結果形成一系列能級，其能級圖如圖5-4。它可以簡化成圖5-1b)的四能級系統，4f能級對應四能級系統的亞穩態，測量表明它具有230μs32m吸收帶最為重要，其吸收光譜如圖1-5。能級4I為基態，該能級實際上還是由很接近的子能級構成9的。稱其最下邊的能級為基態。4I和4I等效于四能級系統的末態(或稱終態)，由4F亞穩態向3222末態4I和4I躍遷分別對應發射激光波長1.064μm和1.35μm，兩條熒光線的分支比為0.6：0.25，2分配比例數的減少是因為從4F亞穩態向基態4I的上部子能級也存在躍遷的可能，其占有的比例392I1%，可以忽略。在目前的Nd：YAG激2m射鏡和輸出鏡。下面分析一下四能級系統的粒子數反轉過程，與三能級固體工作物質類似，也發，目前主要燈。在未激發前，幾乎所有釹離子都處于基態；N=N，上面的所有能級粒子數接近零。10用泵燈激發后，釹離子被抽運到激發態并以無輻射躍遷快速轉移到亞穩態4F能級上，因為32S>>A，所以認為抽運到激發態上的粒子全部躍遷到E上，其粒子數應為Np(v)B。4341314114FI的躍遷，常溫下，4I的粒子數為0，但是，由于從4F向4I的1131122222自發輻射使得末態4I的粒子數增多，其粒子數應為AN，如果達到3232Np(v)B>A14114323I，2其數量為SN，還有助于實現(1.4.3)的條件。212可見，四能級系統的粒子數反轉條件發生在亞穩態和終態之間，而不是基態，由于終態的粒子數在初始時為零，雖然亞穩態的粒子數由于自發躍遷降到終態，但是由終態向基態的躍遷非常快，所以數很少，只要亞穩態聚集一定的粒子數，便可實現粒子數反轉。對于三能級系統，為了產生粒子數反轉，激發到亞穩態的粒子數至少是總粒子數的一半，而在四能級系統中只要亞穩態粒子數多于終態粒子數就可以，所以在低強度抽運時也能實現粒子數反轉，從而在技術上更容易實現§1.5光學諧振腔及其作用E=E當激光工作物質上下兩能級間形成粒子數反轉后，對頻率v=21的光具備了放大條件，如h果是光一次通過，放大是有限的，一般只有幾倍。為了產生激光，需要制成多次循環放大機構，使光為此目的，給激光工作物質設置一種光學機構——稱為諧振腔。它是由一個全反射鏡和一個輸出鏡構成的，如圖5-6。當激光工作物質被激發后，在諧振腔的作用下，便形成一個有源振蕩器——稱這種光振蕩器為激光器。在電子振蕩器的概念中，除了有放大元件外，還要有正反饋諧振電路和輸出耦合元件，激光器的諧振腔就是起到正反饋諧振作用，而輸出鏡M由于采用部分反射鏡，它既能實現耦2合輸出，又與全反鏡一起形成正反饋諧振裝置。激光工作物質、泵浦燈和諧振腔是固體激光器的三要素，激光諧振腔的結構對激光輸出特性有重要影響，比如輸出功率、激光模式、激光發散角等都與諧振腔有關。激光諧振腔一般可由兩個平面鏡、兩個球面鏡或一個平面鏡與一個球面鏡組成。兩塊反射鏡置于激光工作物質的兩端，一端是全反鏡，另一端是部分反射鏡。腔鏡的反射率是通過鍍光學介質膜獲得的，光學鍍膜原理與技術在物理光學或薄膜光學中已有詳細介紹，這里不再詳細講述了。光學諧振腔的好壞是用下列幾個指標衡量的。(1)諧振腔的穩定性光線經過腔鏡多次反射構成封閉系統或者經過多次反射才能耦合到腔外，這種腔稱為穩定腔。只經過兩三次或很少反射次數就使光線逸出腔外稱為非穩定腔，腔的穩定情況與腔鏡結構有關。用周期性透鏡系統模型可推導出諧振腔穩定條件為RR12式中L為諧振腔腔長，R和R分別為兩個腔鏡的曲率半徑，令12LL20gg112取穩定腔型，只有高增益激光介質才能選用非穩腔，以g為橫坐標，g為縱坐2圖中每一點都表示一組g、g值，可以清楚的看到滿足條件0gg1的點均落在兩條雙曲線12與g、g軸之間的斜線區域上，在此區域上，諧振腔是穩定的，此區域外均是不穩定的。比如，平1212g1212非穩區。設計腔型時使其落在穩定區是非常重要的。整精度為了構成諧振腔，兩腔鏡需要調整到精確平行，如果用球面鏡需要調節到精確同軸，如圖5-8所為了使兩腔鏡平行或同軸，必須使圖5.8中的9角為零，如果嚴格要求9角為零，在調整上難度較大，特別是受沖擊、振動影響嚴重。從諧振腔的穩定角度，設計腔型應允許有較大的偏離角而不影固體激光工作物質一般做成圓柱棒，而氣體激光工作物質也多半充在圓管內。激光束在諧振腔內并并不是完全充滿整個激光工作物質，而是具有特定的分布形式，通常稱為高斯光束(關于高斯光束的具體表達形式在下一節將詳細講述。本節僅提出高斯光束的名稱)只有高斯光束通過的那部分才會對激光輸出有貢獻。高斯光束在激光工作物質中占有的體積稱為“模體積”。模體積越大對增加激光輸出越有好處，而模體積與諧振腔型的選取有直接關系。下面是幾種腔型的模體積圖，一看便知，平行平面腔模體積最大，而共心腔和半共心腔模體積最小，大曲率鏡腔的模體積僅次于平行(4)激光發散角激光光斑直徑隨傳播距離而增大稱為光束發散。發散程度用發散角來衡量。發散角有時也稱為發射角。激光發射角全角定義為光束最外側光線與傳播軸夾角的二倍，或者看成是在過軸線的截面上最發散角可由下式求出tg=2122L從上面的全部分析可知，任何一種諧振腔都不是萬能的，在某些方面的優點還將存在其他方面的缺欠。本節對諧振腔的論證分析就是使設計者能根據實際需要去靈活設計或適當選擇最理想的腔型。根據光學原理知識，我們知道，光波從波面特征可分為平面波，球面波以及柱面波等，不同的光而位相反映光波的時空變化．激光在諧振腔中是處于反射鏡之間來回傳播的光束，最終將變成即不是平面波也不是球面波，而是一系列具有特殊振幅分布的光波形式。不同的光波形式在垂直于光束截面上的強度分布是不同的，并呈現出不同的光斑花樣。把每一種特定的光斑花樣分布稱為激光諧振腔的振蕩模式為“基模”并用TEM00來表示，用衍射的標量理論可以求出圓形穩定諧振腔基模的電場分布如下面的數學表達式W(z)w2(z)2R(z)W(z)w2(z)2R(z)00w20(1.6.2)式中的W是Z=0處的W(z)值。(1.6.1)式中第一個e指數稱為高斯函數，表示振幅分布。0具有這種指數振幅分布的光束稱為高斯光束。因此，通常說基模光束是高斯光束就是這樣由來的。(z)是與z相關的位相因子(z)=arcctg(入z)w20(a)幅度分布(b)光束輪廓激光束在很多方面類似于平面波，但是光場的強度分布不是均勻的，而是高斯函數分布形式如圖下面對高斯光束的特征作一下簡要的分析。從式(1.6.2)可見，激光束的寬度是隨傳播距離z的增e處，相距中心軸的距離為光束半徑，在z=0的位置，由式(1.6.2)得出W(0)=W(注意z=0的位置是諧振腔結構決定，并0面)。此處光束半徑最小，稱此處位置為束腰，將z=0代入(1.6.1)式中，則有Ww20說明z=0處的波陣面為平面，與平面波完全相似。在束腰位置上，高斯光束縮到最小直徑2W，0入9=(1.6.6)0所以遠場發散角最小為29=。高斯光束的波面曲率R(z)在傳播過程中也是不斷變化的，在0此時，光束相對于理想的平面波經歷一段相移0，它相當于位相超前并由(1.6.4)式給出。的縱模上面討論的光模式均指光場的橫向分布特性，一般稱為橫模，在諧振腔的縱向分布上光場也表現出不同的分布形式。把這種縱向的固定分布模式稱為縱模，縱模實際表征諧振腔中可能存在的駐波類型，或者說是諧振腔允許振蕩的光波頻率。只有能形成穩定駐波的光頻率才能在諧振腔中振蕩，所以諧振腔還具有限制振蕩頻率的作用，不是激光工作物質所有的熒光波長都能形成激光振蕩。激光縱模可以用光學法—珀板的原理來說明。當用兩塊平行平面反射鏡作諧振腔就相當一個法—珀標2式中編為程差，l為腔長，n為光學晶體折射率，9為折射角。對于激光諧振腔，光線總是與鏡面垂2v2nlc的頻率差為編v=v一v=，從(1.6.7)式可知，激光諧振腔允許振蕩的頻率顯然不是連續的，但m+1m2nl仍有無限多個，然而，由于激光工作物質發射的熒光譜寬度是很窄的，即從亞穩態能夠發射的熒光譜閾值條件是指激光工作物質在諧振腔的限定下，能形成振蕩所需的最低條件，只有高于此條件才能發射激光。實現粒子數反轉只是構成光放大條件，還不等于達到激光振蕩的條件。因為在激光放大的過程中，還可能存在多種損耗。如果放大不足以彌補損耗，激光諧振腔就不能形成振蕩，不能輸出NNgg21光射向四面八方，其中必然有一部分光的方向是沿著諧振腔的軸向傳播，偏離腔軸線的光從激光棒側面射出腔外，只有沿腔軸方向傳播的自發輻射光才能引起受激輻射產生光放大。設圖中左端沿軸向傳播的光強為I，在傳播過程中，由于受激輻射光放大，經過腔長l，到達腔的右端被放大倍數eagl，0而由于損耗，包括吸收、衍射等，被減少倍數為e一ail，因此到達右端總的光強為Ie(ag一ai)l，設右端為0輸出端，其腔鏡反射率為R，則從鏡反射回的激光強度為RIe(ag一ai)l，再返回到左端R時，光強變2201為RIe2(ag一ai)l，從R再返回，并設R為全反射鏡，則光強表示為RRIe2(ag一ai)l。2011120顯然，為了使光在往返傳播中不衰減，并變得越來越強，必須RRIe2(ag一ai)lI1200即RReagail(1.7.1)20RRegi)l=1稱此條件為激光閾值條件,該式是激光工作原理最基本的公式，它可寫成另一種形式gi2lRR該式表明閾值條件就是增益等于損耗的條件，表示是激光棒吸收引起的損耗，ln表示i2lRR是由兩個反射鏡造成的損耗，如果R=1，為了全反射，R為部分反射，則1ln1就表示諧振腔耦122lR2合輸出造成的損耗，而這一部分損耗，對諧振腔的振蕩是不利的，但是對激光輸出是有用的部分。通常在固體激光器中，粒子數反轉是由閃光燈抽運實現的，并且，抽運到高能級的粒子數正比于抽運光能密度p(v)，而閃光燈的光能密度又與輸給燈的電功率有關。只有當儲能電容器上的電能1V2轉密度超過閾值條件，才能產生激光輸出。我們定義恰好使激光器產生激光輸出所需要的最低電容器儲能為抽運閾值能量，簡稱閾值。這個概念在激光器件中經常用到，在閾值以下，激光晶體只能發出熒光，不能形成激光振蕩。在氣體激光器和半導體激光器中，也存在閾值的概念，因為氣體或半導體激光均用電激勵。是否產生激光與激勵電壓和電流有關。對于氣體激光器激勵電壓一般比較高，表征它的閾值不僅要涉及放器供電電壓很低。是否產生激光的主要激勵特性表現在施加電流密度上，因此通常用閾值電流密度的概念來說明半導體激光器的閾值條件。從閾值條件公式(1.7.3)中可見。在腔長和吸收損耗確定后，閾值與諧振腔鏡的反射率有密切的關取全反射鏡的反射率R=100%則R越接近100％，閾值就越低，但是R越大，輸出耦合激光就越122R2和輸出耦合。可以從理論上推出一個最佳輸出耦合度公式，其表示形式為：R=11(2kpL)2Liv式中p為泵浦源輸入功率，k=0nnnnIA，L=2l+Liv0abclsiMpL－反射鏡漏失損耗，一般接近于零Mv－激光輸出頻率v－吸收泵浦光頻率pa－損耗系數in、n、n、n依次為電光效率，吸收效率，量子效率和聚光效率0abclI－飽和功率密度siopt反之p小Riopt小，此時a大，閾值高g大，此時a小，閾值低g從公式可見，輸出鏡最佳反射率與泵浦輸入功率有關，在泵浦功率較低時，應以降低激光閾值為由于許多參數不易測出，所以靠計算并不準確，常規的辦法是通過實驗來確定，比如，Nd:YAG脈沖第二專題固體激光器件器件包括很多種，目前最成熟、應用激光最普遍的激光器件有固體、氣體和半導體激光器。此外，還有液體激光器、染料激光器等。對于高能激光器則有化學激光器、氣動激光器、準分子激光器和自由電子激光器等。本章節主要講述固體激光器。由于近些年半導體激光泵浦固體激光器技術發展很快，因此對半導體激光器也做一點介激光工作物質是產生激光的核心，我們首先介紹幾種典型的固體激光工作物質。從理論上來說，凡是具有亞穩能級并能形成粒子數反轉的固體材料都可以做成固體激光器。但從實踐上，由于考慮激長晶體的工藝可行性等，目前，人們研制出的適用固體激光材料還是很有限的，真正被應用的還不過10種。最早出現的是紅寶石激光材料。1960年美國人梅曼做出的第一臺激光器就是利用紅寶石晶體。紅寶石激光晶體是以剛玉(或稱白寶石)單晶為基質，以鉻離子為激活粒子所組成的晶體激光材料。剛玉的化學組分是Al2O3，其自身又有多種異構體，其中α-Al2O3就是紅寶石基質晶體，在α-Al2O3通稱紅寶石屬于六角晶系，所以是單軸晶體，其對稱軸，即光軸為C軸，當摻入鉻離子后，Cr+3no紅寶石晶體一般采用火焰法或提拉法生長。最早期用火焰法。由于生長晶體光學質量不易控制，mm體，垂直。0°紅寶石靜態工作時發射無偏振光。而90°紅寶石輸出具有線偏振特性。紅寶石主要有兩個吸s在要求使用紅光激光器的應用領域仍青睞紅寶石激光晶體材料，比如激光美容機，脫毛機等應用，紅寶石激光器仍占有重要地位。2.摻釹釔鋁石榴石晶體以釔鋁石榴石(YAG)單晶為基質材料，摻入適當的三價稀土離子Nd+3，便構成摻釹釔鋁石榴石是目前國際上應用最廣的優質固體激光材料，其不足之處是難以生長更大的尺寸，且價格較貴。3.釹玻璃激光材料釹玻璃是固體激光器中一種常用的工作物質，它是在光學玻璃基質中摻入一定比例的Nd2O3制成玻璃塊，目前制成長2米直徑200mm的大型玻璃棒已經不是難事。同時也可以用釹玻璃制成直徑幾微米的玻璃光纖，做成光纖激光器和放大器。其熒光線寬也較寬，所以它的增益比Nd:YAG激光晶體增益低，做成激光器件泵浦閾值也較高，而且不適合作連續激光器和高重復頻率激光器。但是釹玻璃可以做成很大的尺寸，當要求高功率，大能量發射時，釹玻璃激光工作物質還是最佳的。而且釹玻璃的泵浦帶較寬，吸收效率較高，加之其熒光壽命較長，一般為0.6~0.9ms左右，所以釹玻璃轉換效率還是很高的，它加工容易，性能穩定，成本較低。在高能激光加工和受控熱核聚變研究中，多利用釹玻璃工作物質。美國利弗莫爾實驗室的高能核聚變激光系統和我國上海光機所的高能激光系統都以釹玻璃激光多級放大為基礎。上述的一些激光工作物質是在不斷發展中被人們所肯定的，科研工作者試圖研究和報道的固體激光工作物質至少有幾十種，但由于其各種缺點得不到應用而被淘汰。近幾年又有幾種新的激光晶體問世，其發展潛力也較大，比如摻釹鋁酸釔晶體(Nd：YAP)，摻釹氟化釔鋰(Nd：YLF)，摻鉺釔鋁石榴石(Er：YAG)，摻釹釩酸釔(Nd：YVO4)等等。此外，摻Nd:YAG陶瓷激光器也有不少報道。對YAG晶體輸出波長2.94μm，是目前中紅外波段激光器唯一的激光材料，該波長對水的吸收很大，所m不銷量有很大增長。上述晶體都屬于四能級結構或準四能級結構。在第一章的激光理論部分，很多處都提到了固體激光器。比如三能級的紅寶石激光器，四能級的YAGG能制造成很大的體積。在單脈沖高能激光器的領域，釹玻璃激光器占有重要的地位。固體激光器的顯著特點是采用光泵，為了使泵浦光最有效地聚到激光工作物質上，通常都采用聚光裝(1)激光棒(2)泵浦燈(3)聚光器(4、5)諧振腔在第一節中對激光工作物質已作了全面的介紹。本節對泵浦光源和聚光裝置做一下簡要描述。一．固體激光工作物質的激發方式：所有固體激光器，均采用光泵激發。常用的泵浦燈主要有氙燈和氪燈，對于脈沖工作一般用直管狀脈沖氙燈，而連續工作則用直管氪燈，對泵浦燈的選取原則是盡量實現光譜匹配，即燈光所發出的光譜與激光晶體的吸收譜帶相吻合。比如，Nd:YAG激光晶體。其吸收譜在圖1-5中已給出，脈沖氙批從事泵浦光源研究的科技工作者經過長期的研究和探索而得到的。通過氣壓的選擇，電極的優化達到了當前的實用水平，目前從實驗上得到比較好的光譜匹配條件是：對于脈沖氙燈充氣壓為500左線而對于連續氪燈充氣壓為2個大氣壓左右，所用電極采用鈰鎢材料。在規定標準負荷狀態下，國產脈沖氙燈的壽命可達107次。連續氪燈壽命為300小時左右。從光泵的發射譜可見，除激光工作物質吸收帶內有用的光譜外，還有許多無用的光譜線，這些無用光譜線影響了激光的泵浦效率，產生廢熱。對激光工作是不利的。理論計算表明，對于氙燈和氪燈其有用的光譜成分占總發射光譜的百分比因。二、固體激光器的聚光結構采用光泵激發的關鍵技術是把泵浦燈的全部有用光會聚到激光工作物質上。目前最有效的聚光方法，是把激光晶體材料加工成圓柱狀，兩端磨平，通常其徑長比為5~8％不等。若用單燈泵浦，可選取一種橢圓型截面的橢圓柱聚光裝置－通稱為聚光器。把直管泵浦燈和激光工作物質棒，分別置于橢圓的兩個焦線上。成像原理。從一個焦線上發射的光將會聚到另一個焦線上，這種聚光器通常用黃銅制作，種材料的反射率曲線如圖2-4所示。在可見光范圍，銀、鋁、金的反射率都是較高的，由于鋁易氧化，反射率會下降，所以采用的較少。鍍金聚光器具有非常好的穩定性，但是造價偏高，所以大多采用鍍銀。除了上述的單橢圓聚光器外，還有許多其它聚光結構也是很有效的，比如單燈泵浦的相交圓聚光器，圓筒漫反射聚光器，緊包漫反射聚光器，雙燈泵浦的雙橢圓聚光器等都是被人們所喜歡采用的。不同聚光器的聚光效率有高低之分，但有時考慮加工工藝的難度和造價的貴賤，選用圓柱聚光器或緊包漫反射聚光器也是適宜的。(a)橢圓柱面結構;(b)圓柱面結構;(c)螺旋橢球結構;(d)球;(e)其它緊耦合漫反射聚光器的種類相交圓柱腔與(a)圓筒漫反射(b)緊包漫反射橢圓腔之靜態效率比三、固體激光器的冷卻方式泵浦燈發出的無用光，特別是大量紅外線，照在激光晶體棒上將產生大量的廢熱，使晶體棒溫度升高，兩端平面由于溫度不平衡形成凸球面，破壞諧振腔的穩定性，使激光輸出減小，直至無激光輸出。熱效應的嚴重結果是使激光晶體產生很大的溫度梯度，內應力增大，造成晶體炸裂。為了防止激作或連續工作的激光器。通常采用水冷的方案，而單脈沖激光器或小功率激光器有時可采用風冷或半于同一水道中，循環冷卻水從聚光器的一端進入，從另一端流出，其流量由循環水泵和管道的結構決管內，在玻璃管兩端有進水和出水口，水循環靠機械泵驅動。共同冷卻的優點是結構簡單，體積小，光器內壁易于污染，長期使用反射率下降，影響聚光腔效率。分別冷卻不污染聚光器反射面，結構較復雜，且由于聚光器直徑過大聚光效率偏低。共同冷卻與分別冷卻示意圖如圖2-6。激光器冷卻循環水，由于長時間工作水溫可能上升。為了保持冷卻水溫恒，冷卻水會結冰。可采用添加劑使冷卻液的冰點降到－30℃以下。通常的添加劑可選用甲醇或乙醇。除了液體冷卻方案外，用強制風冷或半導體致冷也是可行的，一般在單脈沖工作和低功率器件中采用。最近還有一種冷卻方案，在脈沖泵浦工作期間不加冷卻，相反，在晶體棒側壁通熱水或熱氣，使其溫度與激光棒的溫升保持一致。當激光晶體棒的溫升達到一定高度時，停止激光工作，使晶體棒的溫度迅速降下來。以這種方式工作的固體激光器稱固體熱容激光器。其特點是可以在工作期間注入§2.3半導體激光泵浦固體激光器從固體經過誕生起，一直采用燈泵浦方案，主要是氪燈和氙燈，前者用于連續激光，后者用于脈上的發展熱點和前沿課題。一、半導體激光泵浦特點用半導體激光泵浦的主要優點表現在光譜匹配，電光轉換效率高，熱效應低，沒有紫外損傷等，用燈泵浦大部分光因與工作物質吸收譜不匹配而無用，同時大量的紅外輻射對激光棒產生嚴重的熱效nm光波正好與YAG激光工作物質的一個吸收峰完全吻合。由于激光工作物質吸收譜與半導體激光發射譜完全重合，當量子效率較高時，其發熱是很輕的，因此用半導體激光泵浦不需要以下，當功率也較低時可不用冷卻，這在軍事應用方面具有重要價值和實用意義。此外，由于半導體激光是單一紅外譜線，沒有紫外光，這比氙燈或氪燈泵浦有很大優越性，燈泵浦必須濾紫外光，否則會使激光棒損傷，在燈泵浦方案中，通常是用濾紫外石英管做燈管，或者在冷卻液中加重鉻酸鉀或亞硝酸鈉去濾除紫外。因為燈的結構與半導體激光管的結構不同，所以燈泵浦使用的聚光結構在半導體泵浦時不適用，燈通常用橢圓腔，圓柱腔，雙橢圓，緊包腔等，因燈是圓管狀，等效柱狀光源，兩種方案，即端面泵浦和側面泵浦。1)端面泵浦端面泵浦源通常選用單一半導體激光管或面列陣激光管，用光學鏡組把激光全部聚焦到YAG激如果需要調Q，一般是在輸出端放置染料片，本來放在全反射端是更有利的，但是由于染料片對泵浦光有嚴重吸收，所以放在全反射端有困難，因此，在端泵浦方案中，實現高功率調Q目前有困難。端泵浦目前又提出光纖耦合方案，因為采用面陣列或線陣列激光管實現端泵浦時，光學聚焦鏡的設計不足以達到高的耦合效率，用光纖可以將每根光纖對準一個半導體發光元，然后把光纖捆成一束，對準工作物質薄片的一個端面，這樣可實現高效率耦合，但是技術很復雜，國內目前還沒有廣泛采用。端面泵浦結構光路如圖2-7，其微型光學鏡頭的設計是端泵浦的技術關鍵。2)側面泵浦側泵浦一般選用線列陣半導體激光管，單一線列陣既是一個厘米條光源，幾個厘米條光源串接就于側泵浦也需要聚光系統，通常有微透鏡陣和柱面透鏡兩種光學系統，微透鏡是在每一個半導體激光管前面加一個微型準直透鏡，在廠家生產時是已經配備，激光管輸激光是準直的，可直接照在激光棒但是為了成像，物距與像距之間不能過大，否則傳輸可能產生一些損失。側泵浦也可用光纖耦合，即把光纖排成一個陣列，直接把半導體激光耦合到激光晶體側面。用光纖耦合時，半導體激光管與激光晶體棒的距離可拉開，而且耦合效率高。其最大優點是可用多只低功率管泵浦實現高功率輸出，如果2-9是幾種側泵浦的剖面圖。當用兩個線列陣的激光管泵浦時，采用垂直泵浦方案可能優于雙側泵浦，雙側泵浦的缺點是一個激光管的激光未被吸收的部分可能透入相對的半導體激光管上，造成激光管的外部強照射而損傷。三角泵浦的優點是泵浦光均勻，產生的激光模式好，光束質量高，而且激光輸出也較大。當然，由于半導體激光管的增多，在機械結構上更為復雜，而且造價也高些，當前一只列陣半導體激光管的價值在萬元左右。對于小功率激光器，用單一列陣管單向泵浦是最經濟的，但是泵浦均勻性差，不易得到好的光束質量。可以通過聚焦點的移動，適當改善泵浦光的均勻性。三、供電系統半導體激光與燈泵浦在供電方面是完全不同的，燈在放電時需要高壓大電流，而半導體激光管的電源的在元件選擇上和設計上均有不同的考慮內容，比如燈的電源，高壓擊穿，元件耐壓，機殼絕緣等是設計和安裝時重點考慮的，而半導體激光管的供電，如何減少歐姆接觸，防止反向擊穿，避免環境污染等是重要的研究內容。對于脈沖激光，泵浦源的脈沖寬度(供電脈沖，既光源發光脈沖寬度)不能大于工作物質的熒光壽命，無論用燈還是半導體激光管，其供電脈沖寬度均應限制在230μs以內。否則其有用率會大大降峰值電流一般為幾十安培甚至到上百安，而平均電流在10A以下。當光譜嚴重失配時，激光器可能達不到閾值。因此用半導體激光管泵浦其自身的恒溫也是一項重要關鍵技術，國外目前大多數用水冷恒溫器，控溫精度在±0.5℃以內，并且恒定溫度可調。國內做水冷恒，只是由于水冷恒溫給使用帶來不便，特別是軍事應用需要-40℃~+50℃的范圍，給半導體激光泵浦固體激光器在軍事上的應用帶來困難。§2.5半導體激光器基本原理其激勵方式以p-n結注入電流為主。使用的半導體材料目前主要有二元化合物GaAs，三元化合物散角大，相干性差，后來又發展了用兩種以上半導體材料制成異質結元件，并由單異質結結構發展為雙異質結結構，這種結構的半導體激光器可不用冷卻實現連續發射。是目前應用量最大的一種半導體激光器件。隨著半導體制備技術的進步，近些年又研制出量子阱半導體激光器，甚至還提出量子線和量子箱半導體激光器的設想。這種新技術將使半導體激光器在增加輸出功率，降低泵浦閾值電流密度和改善光束質量方面取得重大進展。一、半導體能帶結構為了理解半導體激光器的工作機理，首先分析一下半導體能譜構成，半導體物質的能譜是由一系列能帶組成的，這些能帶是大量電子狀態構成密集能級的反映，可以把這些能帶分為幾部分。最下面的能帶稱為價帶，上面的能帶稱為導帶，并分別用V、C表示。兩個帶中間不存在電子能量狀態，稱gcv式中E是導帶底的能量，E是價帶頂的能量。電子在能帶結構中究竟處于什么地位由電子在能cv決定，。在熱平衡條件，電子在不同能級E上的分布幾率由費米－狄拉克分布給出，fBETk當T0時，fB(0,當E>E時結果表明，大于費米能級的能態，電子占有幾率為零，當費米能級處于禁帶中，價帶的能量全部fB2g2g (a)T=0(b)T>0圖2-10電子在本征半導體能帶中的分布E=EEgcv。fEexpEE)/kT]+1}1fB因為E<E，所以，價帶中的空穴居于價帶頂部附近。如圖2-10(b)。當在半導體中摻入雜質，f若雜質原子造成一個正電中心，其形成的能級稱為束縛能級，當此能級處于導帶底下，而此時束縛能級可被電子占據，稱這種正電中心為施主，造成施主的雜質為施主雜質，摻施主雜質的半導體為n型半導體；如果雜質原子造成負電中心，負電中心的束縛能級在價帶頂的上面，這一能級以空穴占據為特征，這種負電中心稱為受主，造成受主的雜質稱為受主雜質，把摻受主雜質的半導體稱為p型半導體，它主要以空穴導電。電子和空穴都叫作載流子。費米能級在不同型半導體中其位置是不同的，在n型半導體中，處于導帶底和施主雜質能級之間，而在p型半導體中，處于價帶頂和受主雜質能級之間，當施主或受主摻雜濃度很高，也可以構成能帶，稱為雜質能帶。有時雜質能帶很寬，與原來的能帶連成一片，這種半導體稱為簡并半導體，對于n型半導體