1．如下圖，給出以下條件：①BACD；②ADCACB；③ACAB；④AC2ADgAB．△ABC∽△ACD的個數為（CDBC此中獨自能夠判斷）A．1B．2C．3D．42.如圖，已知AB∥CD∥EF，那么以下結論正確的選項是（）ADBCBCDFCDBCCDADA．CEB．ADC．BED．AFDFCEEFEFAAAMNDEEDBODCBCCBF第2題第3題第6題第11題第12題第13題第14題如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，DE是它的中位線，則下邊四個結論：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面積與△CAB的面積之比為1：4.此中正確的有：（）4.A．0個B．1個C．2個D．3個4.若△ABC∽△DEF,△ABC與△DEF的相像比為１∶2，則△ABC與△DEF的周長比為（）A．1∶4B．1∶2C．2∶1D．１∶25.假如一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個與它相像的直角三角形邊長分別是3和4及x，那么x的值（）A．只有1個B．能夠有2個C．有2個以上但有限D．有無數個6.如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD訂交于點O，M、N分別是邊AB、AD的中點，連結OM、ON、MN，則以下表達正確的是（）B．四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形AA．△AOM和△AON都是等邊三角DC．四邊形AMON與四邊形ABCD是位似圖形D．四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形BC11．如圖一，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，BD＝2，則△ADE與四邊形DBCE的面積比是（）9題圖A）3︰2；（B）3︰5；（C）9︰16；（D）9︰4．3、已知：ac2,(bd0).則ac。4、已知xyz，且3y＝2z＋6，則x＝、y＝。bd5bd3565、把一個矩形的硬紙片剪去一個正方形，若剩下的矩形與原矩形相像，那么原矩形的長邊和短邊之比為。6、、在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，CD均分ACB，DE∥BC，假如AC＝10，AE＝4，那么BC＝．7、點G是△ABC的兩條中線BD、CE的交點，假如△GDE的面積為6平方厘米，那么△ABC的面積為平方厘米．8、在△ABC中，AB＝8厘米，AC＝6厘米，點D、E分別在邊AB、AC邊上，且以點A、D、E為極點的三角形和以點A、B、C為極點的三角形相像．假如AD＝2厘米，那么AE＝厘米．9、兩個相像三角形的周長之比為3：4，則這兩個三角形的面積之比為：。10、在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC．假如AD＝8，DB＝6，EC＝9那么AE＝．11、在△ABC中，點G為重心，若BC邊上的高為6，則點G到BC邊的距為．12、在同一時刻，某人身高米影長1米，一塔的影長25米，則這個塔高米．13、已知線段AB是線段CD、EF的比率中項，CD=2，EF=8，那么AB=。14、兩相像三角形的相像比為1:3，面積和為80，則較大的三角形面積為17、如圖，點D在AC上，且ABDC,ABCD2,則AD=______.18、銳角△ABC中，BC＝6,SABC12,兩動點M、N分別在邊AB、AC上滑動，且MN∥BC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設其邊長為x，正方形MPQN與△ABC公共部分的面積為y（y＞0）,當x＝，公共部分面積y最大，y最大值＝,19、在平面直角坐標系中，△ABC極點A的坐標為(2，3)，若以原點O為位似中心，畫△ABC的位似圖形△ABC，使△ABC與△ABC的相像比等于1，則點A的坐標為．2=8，則S20、如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，點O是位似中心，若OA=2AA′,S△ABC△A′B′C′=________．21、如圖，△OAB的極點B的坐標為（4，0），把△OAB沿x軸向右平移獲得△CDE，假如CB1,那么OE的長為．22、如圖，△ABC與△AEF中，ABAE，BCEF，BE，AB交EF于D．給出以下結論：①AFCC；②DFCF；③△ADE∽△FDB；④BFDCAF．此中正確的結論是（填寫全部正確結論的序號）．23、如圖，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，點F的坐標為（1，1），點C的坐標為（4，2），則這兩個正方形位似中心的坐標是．24、三角尺在燈泡O的照耀下在墻上形成影子（如圖示現測得OA20cm，OA50cm，這個三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長的比是．25、如圖，點M是△ABC內一點，過點M分別作直線平行于△ABC的各邊所形成的三個小三角形△1、△2、△3（圖中暗影部分）的面積分別是4，9和49．則△ABC的面積是．26、如圖(1)，在平行四邊形ABCD中，R在BC的延伸線上，AR交BD于P，交CD于Q，若DQ∶CQ＝4∶3，則AP∶PR＝ADDCAAEFEFEPQOFBCRABBDCBC(2)圖(1)圖(3)圖(4)27、如圖(2)，在梯形ABCD中，CD∥AB，AC、BD交于點O，過點O作AB的平行線交AD于點E，交BC于點F，則圖中有對相像形三角形；若DC＝9，AB＝15，則OD∶OB＝，EF＝。28、如圖(3)，在△ABC中，∠BAC＝900，CE均分∠ACB，AD⊥BC，垂足為D，AD、CE訂交于點F，則△AFC∽△。29、如圖(4)，要使△AEF∽△ABC，已具備的條件是，還需增補的條件是或或。30、如圖(5)，點D是△ABC內一點，連結BD并延伸到E，連結AD、AE，若∠BAD＝200，ABBCAC，則∠EAC＝AADDEAEAEEFBBDCDC圖(5)圖(6)31、在△ABC中，AD⊥BC，DE⊥AB，則有AD2＝，ED2＝，BD2＝。若DF⊥AC，則還有線段是比率中項。32、把一個三角形變為和它相像的三角形，而面積擴大為本來的100倍，則邊長擴大為本來的倍。33、在△ABC中DE∥BC，AD1，且S△ABC＝8cm2，那么S△ADE＝cm2AB2MBND圖(2)AD圖(3)BACCE34.如圖(2)，C為線段AB上的一點，△ACM、△CBN都是等邊三角形，若AC＝3，BC＝2，則△MCD與△BND的面積比為。35、如圖(3)，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，則△ADE與四邊形DECB的面積之比為。三、解答題1、已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AC三分之一處，即AE=1AC，DE的延伸線交AB于F，求證：AF=FB3DCEAFB2、如下圖，在平行四邊形ABCD中，過點B作BE⊥CD，垂足為E，連結AE，F為AE上一點，且∠BFE＝∠C(1)求證：△ABF∽△EAD;(2)若AB＝4，∠BAE＝30°，AB求AE的長；(3)在(1)(2)的條件下，若AD＝3，求BF長.(計算結果含根號).FDEC3、如圖(3)，在△ABC中，E、F分別是AC、BC的中點，AF與BE交于點O，ED∥AF，交BC于點D，求BO∶OE的值。AEOB

F

D

C4、如圖，AE2＝AD·AB，且∠ABE＝∠C，試說明△BCE∽△EBD。ADE12BC5、如圖五，在△ABC中，矩形DEFG的一邊DE在BC上，點G、F分別在A（AB、AC上，AH是BC邊上的高，AH與GF訂交于K，已知GKF圖五B）S︰S＝9︰64，EF＝10，求AH的長．DHEC△AGF△ABC6、如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，點E在對角線BD上，AD且DCEADB，假如BC9，CD∶BD=2∶3，求CE的長．EBC7、在九年級數學課本練習冊上有這樣一道題：D已知：如圖七，點O為四邊形ABCD內一點，連結OA、OB、OC、OD，E、F、G、H分別在OA、OB、OC、OD上，且有OA＝OB，EH∥AD，HG∥CD，FG∥BC，求證：EA＝FB．

HC（圖G七OF）EAB8.若將這題目中的點O移至四邊形ABCD外，其余條件不變，題中要求證的D結論還建立嗎C（圖八（1）請在圖八中畫出相應的圖形，察看并回答：（填建立或不建立）；）（2）證明你（1）中察看到的結論．AB、一、填空題：1、如圖,在△ABC中,DE∥BC,AD：AC=2：1，則△ADE∽△，∠C=∠△ABC的面積：△ADE的面積=.CAAED1EDGEADBBCBFC(第1題圖)(第2題圖)(第3題圖)2、已知:如圖,直線DE交△ABC的兩邊AB、AC于點D、E,且∠1=∠B則()()().()()()3、如圖,DE∥BC,則△∽△,若AD=3,BD=2,AF⊥BC,交DE于G,則AG:AF=：,△AGE∽△AFC,且它們的相像比為.4、如圖,平行四邊形ABCD中,P是CD上的一點,CP:DP=3:4,則三角形APB的面積:平行四邊形ABCD的面積=,SBCP：SAPD：SAPB=：：△△△5、已知：如圖,梯形ABCD的上底CD=10cm,下底AB=28cm,高為12cm,點M為腰AD、BC的交點,則點M到上底CD的距離為cm,點M到下底AB的距離為cm.DPCMDCDCABAABB（第4題圖）（第5題圖）(第6題圖)6、如圖，在直角梯形ABCD中，BC⊥AB，BD⊥AD，CD∥AB，且BD=3，CD=2，則下底AB的長是.7、如圖，在△ABC中，DE∥BC,且△ADE的周長與△ABC的周長之比為是3:7，若DE=15cm,則BC=cm,AD:BD=.AADE(第7題圖)（第8題圖）DBCCB8、如圖，在△ABC中，AB=12，AC=15，D為AB上一點，且AD=2AB，在AC上取一點E，使以A、D、E為極點的三角形和△ABC相像，則AE等于.39、若△ABC∽△A1B1C1，AB=3，A1B1=，且S△ABC+S△A1B1C1=78，則S△A1B1C1=.10、如圖，CD是直角三角形ABC斜邊上的高，已知AB=25cm，BC=15cm，則BD=.CADB二、選擇題：11、以下命題中，不正確的選項是（）A、假如兩個三角形相像，且相像比為1，那么這兩個三角形全等；B、等腰直角三角形都是相像三角形；C、有一個角為600的兩個等腰三角形相像；D、有一個銳角相等的兩個等腰三角形相像。12、以下結論中，不正確的選項是（）A、有一個角相等，有兩條邊對應成比率的兩個三角形相像B、按序連結三角形各邊中點所得的三角形與原三角形相像C、假如三角形兩邊和此中一邊上的中線與另一個三角形的對應部分紅比率，那么這兩個三角形D、兩條邊長分別是7、4和14、8的兩個直角三角形相像13、如圖，已知：∠BAO=∠CAE=∠DCB，則以下關系式中正確的選項是（）A、ABBCB、ACBCC、ABBCD、ACABADAEAEADDEAEAEADACEBODCEADB（第13題圖）（第14題圖）（）、如圖，直角三角形0，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，則以下說法中正確的有14ABC中，∠ACB=90①圖中有4個三角形與△ACB相像；②DE2AE?EC;③∠A=∠BCD=∠CDE；④ADCE；⑤若AC=4，BC=3，則CD=16；⑥AEAD。ACBD3ECDBA、6個B、5個C、4個D、3個15、一個三角形的三邊長為5，5，6，與它相像的三角形最長邊為10，則后一個三角形的面積為（）A、100B、20C、45D、1083：25，那么：△的值是16、如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，如果S△△BDC=1：3△ODCSSODCSABC（）A、1B、1C、1D、15679DCＡＤOＰABＢＣ（第16題圖）（第１８題圖）17、已知一個梯形被一條對角線分紅兩個相像三角形，假如兩腰的比是1：4，則兩底的比是（）A、1：2B、1：4C、1：8D、1：16、已知，梯形0，對角線AC⊥BD，垂足為P，已知AD：BC=3：4，則BD：18ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90AC的值是（）Ａ、3：２Ｂ、２：３Ｃ、3：３Ｄ、３：４三、解答題與證明題：19、已知：如圖，在正方形ABCD中，Ｐ是ＢＣ上的點，且BP=3PC,Q是CD的中點。求證：△ＡDQ∽△QCPADQBPC20、已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在BC，AC且BD=CE,AD、BE訂交于點M求證：(1)△AME∽△BAE;(2