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經典word整理文檔，僅參考，雙擊此處可刪除頁眉頁腳。本資料屬于網絡整理，如有侵權，請聯系刪除，謝謝！中央廣播電視大學2006—2007學年度第一學期“開放專科”期末考試各專業經濟數學基礎試卷試卷代號：20062007年1月一、單項選擇題每小題3分，共分)1．函數．的定義域是()。．C．【解】應填：B。因為：要使函數有定義，必須，亦即，得，綜上得，，則。2．若C．(。．0．D．【解】應填：。因為：是常數函數，使得。3．下列函數中，(是的原函數。．C．．．【解】應填：。因為：。1/74．設是矩陣，是矩陣，且有意義，則是()矩陣。．C．．．【解】應填：。因為：有意義，即由矩陣乘法定義知，應為矩陣，從而應為矩陣。5．用消元法解線性方程組，得到的解為()。．B．C．．【解】應填：C。因為：化線性方程組的增廣矩陣為行簡化階梯形得二、填空題每小題3分，共分)6．若函數，則。【解】應填“2/77．已知，若在在內連續，則。【解】應填2。因為：內連續，則在處也連續，亦即在處的極限與該點處的函數值相等，即由，即應有。8．若【解】應填“由不定積分性質存在且連續，則。。因為：以及微分公式，即得。9．設矩陣，為單位矩陣，則。【解】應填“。因為：，所以。10．已知齊次線性方程組中為矩陣，且該方程組有非零解，則【解】應填5。因為：線性方程組的未知數個數等于其系數矩陣的列數，由于齊次線性方程組有非零解的充要條件是未知數個數，而已知為矩陣，說明其未知數個數，于是有。3/7三、微積分計算題每小題10分，共分)．設，求。【解】12．【解法一】由于所以【解法二】4/7四、線性代數計算題每小題15分，共分)13．設矩陣【解】由于即由，求逆矩陣。，可得14．設齊次線性方程組，問取何值時方程組有非0解，并求一般解。【解法一】化增廣矩陣為階梯形矩陣：5/7即知時方程組有非0解，此時，即得時方程組的一般解為，其中為自由未知量。五、應用題本題分)15．已知某產品的邊際成本元/件，固定成本為0，邊際收益求：⑴產量為多少時利潤最大？⑵在最大利潤的基礎上再生產50件，利潤將會發生什么變化？【解法一】由利潤函數求解⑴由邊際成本得成本函數由邊際收益得收益函數于是得利潤函數為。于是得邊際利潤函數令，得惟一駐點為是的極大值點，由問題實際知，于是，產量為500件時利潤最大。⑵在最大利潤的基礎上再生產50件，利潤的變化量為6/7可知，在最大利潤的基礎上再生產50件，利潤將會減少25元。【解法二】由邊際利潤函數求解⑴由邊際成本得邊際利潤函數為。令，得惟一駐點為由問題實際知，是的極大值點，于是，產量為500件時利潤最大。⑵在最大

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