第頁如何有效的上好數學思維課巧設學習，滲透數學思想方法

重復的模仿性學習只是讓同學機械的記住數學知識，很難滲透數學思想和方法，只有科學的有層次的〔制定〕學習，才干讓同學進行思維的訓練。首先是模仿學習，讓同學鞏固基本知識和基本技能;然后是變式學習，讓同學理解知識和發展思維;最后是應用學習，解決問題的過程中看到的是同學在綜合應用學習的數學知識，但同時看不到的是數學的思想方法。

例如，同學在解答8-□5，15□+6這類題目的時候，表面上看同學填方格，并且答案不，但是教師應該深入領會教才，這里的"□'起著"位置占有者'的作用，教師應該引導同學解決一些比較深的數學問題，如："□'內最多能填幾個數?其中最大的數是幾?初步滲透了符號化思想，并為方程的教學和同學知識結構的推動做好初步的準備。小同學由于認知的有限性，自己看不到學習中的思想方法，但是作為教師應該站得高一些，把握住題目中的思想方法，制定學習，進行思維的訓練，并達到能力的提升。

自主探究，理解數學思想方法

數學概念、結論的得出，是經過形象事例的堆積，抽象出來的，只有讓同學經歷知識產生的過程，才干把數學的思想方法凝集在這些數學知識上。教師要引導同學經歷解題數學化的過程，而不是簡單的應用結論去"套'，只有這樣才干理解數學思想方法，才干達到真正理解，促進同學的發展。

例如，同學在學習了列方程解應用題之后，進行學習時，常常去套例題的模式，這里存在問題的原因是同學還沒有理解用方程的方法解答應用題時，已知數和未知數的位置是平等的，所以同學總會列成x=(右端不含未知數)，或者列不出方程。教師在進行教學和學習時就要注意解決同學的這個難點，借助圖示，轉化成符號化語言。

2如何發展同學數學思維

重視學法指導，培養同學探究能力，是革新思維的起點。

必須改革傳統的教學方式及思想觀念，在課堂教學中不能讓同學被動的接受知識，教師要努力給同學創設〔拓展〕探究的空間，讓同學在廣闊開放的時空中用自己的思維方式去探究知識。如在教學《圓的熟悉》時，可以把一根細線的兩端各系一個小球，然后甩動其中一個小球，使它旋轉成一個圓。

引導同學觀察小球被甩動時，一端固定不動，另一端旋轉一周形成圓的過程。這個演示滲透了圓的定義:到定點的距離相等的點的軌跡。看到"無數條線'則為理解圓的半徑有無數條提供了感性材料。由于設置懸念，同學的求知欲被充分調動起來，思維積極活躍，這為引入圓的概念作了很好的鋪墊。因此，探究的開始是革新被喚起之時，革新思維正是從這里起步的。

動手、操作、觀察、實驗、推斷，是革新思維的源泉。

數學學習過程充滿著操作、實驗、模擬和推斷等探究性與挑戰性活動。通過操作施行能使同學的思維更加活躍流暢，對突破教學難點、減輕同學學習難度有很大的幫助，同時成為培養同學革新意識、革新思維的源泉。所以，教師在教學中要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導同學投入到探究與交流的學習之中。

例如，在講三角形內角和定理時，可以這樣設置問題：把課前剪好的△ABC紙片，剪下A、B和C拼在一起，觀察它們組成什么角?由此你能猜出什么結論?在拼圖中，你受到哪些啟發?這樣創設情境，使同學熟悉到A+B+C=180，從而對三角形內角和定理有一個感性熟悉，同時通過拼角找出定理的證實方法，使得同學在動腦、動手、動眼、動口的施行中培養了觀察能力，提升了學習興趣。通過操作施行，拓寬了同學的視野，滲透、強化了數學的轉化思想，為同學開拓了革新的空間，有利于同學革新意識、革新思想的培養與發展。

3數學課中革新思維的培養

要貫穿在每一節課的各個環節中。

不管是教學新知識，組織同學學習，還是復習舊知識，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導同學去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。如教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導同學把它分解為用一位數乘和用整十數乘，重點要引導同學弄清整十數乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數乘的步驟。

同學懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深入，同時還能發展思維能力。復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出式題以后，不僅讓同學說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當同學出現計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解"湊十'的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練后，引導同學簡化思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養同學思維的敏捷性和靈活性。有的教師雖注意發展同學思維能力，但不是貫穿在一節課的始終，而是在一節課的最后出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節思維訓練課。這種把培養思維能力只局限在某一節課內或者一節課的某個環節內，是值得商榷的。當然，在教學全過程始終注意培養思維能力的前提下，為了掌握某一特別內容或特別方法進行這種特別的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發展思維的任務。

要貫穿在各部分內容的教學中。

這就是說，在教學數學概念、計算法則、解答應用題或操作技能(如測量、畫圖等)時，都要注意培養思維能力。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導同學分析、比較，找出它們的共同點，顯示其本質特征，作出正確的推斷，從而形成正確的概念。

例如，教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴同學這就叫做長方形，而應先讓同學觀察具有長方形的各種實物，引導同學找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學計算法則和規律性知識更要注意培養同學推斷、推理能力。例如，教學加法結合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導同學作出各別推斷，如(2+3)+5=2+(3+5)，先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結果相同。然后引導同學對幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加，而等號右端都是先把后兩個數相加，再同第一個數相加，結果不變。最后作出一般的結論。這樣同學不僅能對加法結合律理解得更清楚，而且能學到不完全歸納推理的方法。再把得到的一般結論應用到具體的計算(如57+28+12)中去并說出依據什么可以使計算簡便，這樣同學又能學到演繹的推理方法。

4數學思維能力培養

流暢性的培養。

思維流暢性是指思路開闊，對問題很流暢地作出反應并解決的能力。培養思維流暢性的方法有四種：1.講授法引導。講授是一種重要的教學方法，它講究教師語言的連貫流暢，講究講授內容的完整性，更講究講授的邏輯連貫性和嚴密性，教師用語言吸引同學隨教師的思維活動而活動，教師提一連串小問題，同學迅速回答，層層遞進迭加，最終連成一個大問題的完整答案，久而久之同學就會學到思維的方法，自己的思維也變得流暢。

2.設置難題法。欲培養同學思維的流暢性，教師要先為同學設置一些思維難題障礙，并幫助同學越過障礙，既使同學體會到成功的喜悅，又讓同學思維得到訓練，兩方面互相促進，思維的綜合品質得到提升，思維自然也會變得流暢。3.培養同學堅定的信心和耐心，不能知難而"退'，不能半途而廢。4.教師應給同學充分的思維時間，不能中途打斷，更不能"幫'同學思索。

深入性培養。

思維的深入性是指對問題理解全面、準確、透徹、深入。在教學中，面對問題，教師應讓同學從不同方面，如從部分、從整體、從條件、從問題、從正面、從側面等進行比較、分析、綜合、歸納、概括，激勵同學發現問題，獨立解決問題，這樣通過設疑問難，不斷把思維引向深入，培養同學思維的深入性。

例如在學習"簡便計算'的方法時，出示算式1258=1000，要求同學依據這個算式寫出下面一組算式的得數：12580，1250.8，12.58，1.258，在這個基礎上，再出示算式：12516，同學觀察后將式子改為12582，