2014年普通高等學校招生國統一考（湖北卷）一．選擇題：本大題共題，每小題5，共分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.

i

為虛數單位，則

11

（）A.

B.

C.

D.

i2.若二項式

x

)

的展開式中的系數是84則實）3A.2B.

4

C.1D.

3.U為全集，

A,B

是集合，則“存在集合使得,是“U

”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既充分也不必要條件4.根據如下樣本數據xy

34.0

42.5

50.5

60.5

7

83.0得到的回歸方程為

y

，則（）A.

B.

C.

D.

0.5.在如圖所示的空間直角坐標xyz中，一個四面體的頂點坐標分別是（0,0,2（1,2，1出編號①、②、③、④的四個圖，則該四面體的正視圖和俯視圖分別為（）A.和②B.③①C.④③D.④和②6.數

f),(滿

1

f)g(xf(),g(x)間

函數，給出三組函數：①

f(x)sin

1x(xcos②f(x)x(x)；③x)x)x22

2其中為區間

[

的正交函數的組數是（）A.0B.1C.2D.3

12127.由不等式

xyy

確定的平面區域記為，不等

xyxy

，確定的平面區域記為，中隨機取一點，則該點恰好在內的概率為（）1A.

B.

C.

D.

《算數書竹簡于上世紀八十年代在湖北省江陵縣張家山出土這是我國現存最早的有系統的數學典籍，其中記載有求“蓋”的術：置如其周，令相承也又以高之，三十六成一.該術相當于給出了有圓錐的底面周長與高h，計算其體的近似公式

1vh.36

它實際上是將圓錐體積公式中的圓周似取為3.那么近似公式

v

275

相當于將圓錐體積公式中的似取為（）A.

B.

258

C.

D.

9.已知

1

是橢圓和雙曲線的公共焦點，

P

是他們的一個公共點，且

PF1

3

,橢圓和雙曲線的離心率的倒數之和的最大值為（）A.

4B.3

C.3D.210.已函數f(x)定義在R上的奇函數，當x0時，

1f(x)(x2

a

)

.

,f(x-1)≤實數a的取值范圍為A[

11,66

]B．

6133,]C[,]D[,6333

]2013年普通高等學校夏季生全國統考試數學理工農醫類(北卷一、選擇：本大題共小題，每小題5，共50分．在每小題給出的四個選中，只有項是符合題目要求的1(2013湖北，理復平面內，復數

=

1

(i為數單位的共復數對應的點位于

)A第一象限B第二象限C．第三象限D．第四象限2湖北2)知全集Rx6＋8≤0}A∩A{x|x≤0}B．{x|2≤x4}C{x|0≤x＜2或x＞4}D{x|0＜x≤或≥4}

＝()3(2013湖北，3)一次跳傘訓練中，甲、乙兩位學員各跳一次．設命是“甲降落在指定范圍是“乙降落在指定范圍命題“至少有一位學員沒有降落在指定范圍”可表示為()A(p)(q)Bp∨q)C．(p)∧(q)D．q4(2013北，理將數y＝

cos

x＋xx∈圖象向左平移mm＞0)個單位長度后，所得到

12512511Af(x1)0，f(x2)＞B．f(x1)0，f(x2)＜BQ12512511Af(x1)0，f(x2)＞B．f(x1)0，f(x2)＜BQ，x的圖象關于y軸對，則m的最小值是).π

5πA

12

B．

6

C．

3

D

65(2013湖5)已知

0<

<

4

雙曲線C：

xy2=1與C：cossin

22

x2

2

=1的()A實軸長相等B虛軸長相等C．焦距相等D．離心率相等6(2013北，理6)知點A(1,1)，B(1,2)(2，－1)，(3,4)則向量ABCD方向上的投影為()AB

15

C．

D

157(2013理一輛汽車在高速公路上行駛，由于遇到緊急情而剎車，以度vt)＝7t

251

(t的單位單位行駛至停止期間汽車繼續行駛的距離位是(

)A125lnB

8+25ln

113

C．425ln5D4＋50ln28(2013湖北，理個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體從上到下由四個簡單幾何體組成，其體積分別記為V，V，，上面兩個簡單幾何體均為旋轉體，下面兩個簡單幾何體均為多面體，則有()AV1＜V2＜V4＜V3BV1＜V3＜V2＜CV2＜V1＜V3＜V4DV2＜V3＜V1＜9(2013湖北，理圖，將一個各面都涂了油漆的正方體，切割為個同樣大小的小正方體．經過攪拌后，從中隨機取一個小正方體，記它的涂漆面數XX的均值E(X)()1261687ABC．D．

510北10)已為常數fx＝(ln－)兩個極值x(x＜))22Cf(x1)0，f(x2)＜

12

D．f(x1)0，f(x2)＞

122012年通高等學校招生全國統一考試（湖北卷）數學（理工類）試卷解析一、選擇題：本大題共題，每小題5，共分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1方程

x

的一個根是A

B．

32i

C

D

23i2命題“

Q，xR

”的否定是A

Q，xR

R

C

QR

，

xQ

D

QR

，

xQ

；②f(x；②f(x3已知二次函數

yfx)

的圖象如圖所示則它與軸所圍圖形的面積為AC

32

B．πD2

43

yO第3題

2

2正視圖

4

2側視圖4已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A

83

B．

π

C．

π

D

π5且13整，則

a

，若

能被

俯視圖

第4題圖A0

B1C．11

D126設

,b,c,x,

是正數，且

a

，

40axby

則

xy

A

14

B．

C．

13D．247定義在

(

(0,

上的函數

f(x

，如果對于任意給定的等比數列

{}

，

{f()}

仍是等比數列，則稱

f()

為“保等比數列函數”.現有定義在

(

(0,

上的如下函數：①

f(x)

；③

f()|

；④

fln

.則其中是“保等比數列函數”的

f(x

的序號為A①②

B③④C①③D②④8如圖，在圓心角為直角的扇形OAB，分別以OA為直徑作兩個半圓在扇形OAB內隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是A

π

B

1CDππ9函數

f()cosx

在區[0,4]上的零點個數為A4B5C．6D．10．