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第二章

平面解析幾何2.5

橢圓及其方程2.5.2

橢圓的幾何性質第1課時

橢圓的幾何性質課標解讀課標要求素養要求1.掌握橢圓的簡單幾何性質.2.通過對橢圓的學習，進一步體會數形結合的思想.3.了解橢圓的簡單應用. 1.直觀想象——能依據橢圓的方程和圖形研究其幾何性質.2.數學運算——能利用橢圓的簡單幾何性質求橢圓的方程，或根據橢圓的方程求其簡單幾何性質.焦點的位置標準方程圖形焦點的位置焦點焦距范圍①________________________②__________________________對稱性對稱軸：③_______________________________，對稱中心：(0,0)頂點

續表

焦點的位置軸長離心率

(0,1)續表1.橢圓上的點到焦點的距離的最大值和最小值分別是什么？

2.若橢圓的長軸長和短軸長已經確定，則橢圓的標準方程是否能夠確定？提示不確定，因為橢圓的焦點位置不確定.

探究點一

橢圓的幾何性質

B

ABD

探究點二

根據橢圓的幾何性質求橢圓的方程例

D

D

A

探究點三

橢圓幾何性質的應用例

D

A

B

A

D

CD

A.1.03 B.0.97 C.0.83 D.0.77B

B

A

D

B

ACD

D

B

8.[2021山東濟寧高二期末]“九天攬月”是中華民族的偉大夢想，我國探月工程的進展與實力舉世矚目.“嫦娥四號”探測器實現了歷史上的首次月背著陸，月球上“嫦娥四號”的著陸點被命名為天河基地，如圖是“嫦娥四號”運行軌道的示意圖，圓形軌道距月球表面100千米，橢圓形軌道的一個焦點是月球球心，一個長軸端點位于兩軌道相切的變軌處，另一個長軸端點距月球表面15千米，則橢圓形軌道的焦距為_____千米.85

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