第頁如何培養初中數學思維在賞識教學中充分調動同學學習積極性，活躍同學的數學思維

〔素養教育〕要求面向全體同學，放棄后進生就不能做到，使人人都能學數學用數學。依據后進生基礎差、學習習慣不良容易情緒低落，甚至自暴自棄的特點，本人認為，應從賞識入手，多給后進生一些激勵和指導幫助。承認同學之間的差異性，降低對后進生在學習上難度的要求，積極發現后進生在課堂中的閃光點，及時調動他們的積極性。

例如4.1生活中的立體圖形的教學中，安排這樣一道題：你能用6根火柴組成4個一樣大的三角形嗎?假設能，請說明你的圖形。其中，有一個后進生說："能'，雖然聲音不大，卻能被老師聽到，及時給他一個機會。這個同學說："圖形是棱錐，是三棱錐。'因為之前老師有分析過三棱錐有6條棱，在這一題目中，6根火柴就是6條棱，所以要回答本題并不難。由于該生的特別性，老師激勵他說："你看，你有很好的空間想象能力，在今后的學習中，只要你能像現在一樣，你一定會有很大的進步的。'這個同學的積極性馬上就有了，其他同學也是深受鼓舞。當然，不僅僅后進生必須要老師、同學的賞識，在學習生活中，每一個同學都渴求能得到理解和肯定，都希望能得到老師和同學的欣賞。課堂中，賞識的目光象陽光，照到哪里哪里亮，有賞識就有成功，有賞識，同學都愿意動起來。

一題多解，合作討論，發展同學思維的廣闊性

大課堂教學有利于以教師為中心的講解，但不利于以同學為中心的自主學習。要想讓同學在課堂上真正的動起來，就必須積極探究班級、小組、同學個人相結合的組織形式，強化小組研討的學習方式，為同學提供充分的自主活動的空間和廣泛交流思想的機會，引導同學獨立探究、用心思索、真誠交流，全身心地投入到學習中。例如：平行線的識別與特征的復習中，有這樣一道題：已知：直線AB∥CD，直線L分別截直線AB、CD于點E、點F兩點。并且1=130，求：2的度數。

問題分析：(1)所求角2與已知角1之間有什么聯系?(2)已知直線AB∥CD，能幫我們帶來哪些結論?(3)怎樣把求2的過程用幾何語言表達出來?同學分組討論、合作學習，盡可能地從多種角度求出。以提升同學幾何題的分析和推理表達能力。解法1：通過2的內錯角與1聯系起來;解法2：通過2的同位角與1聯系起來;解法3：通過2的同旁內角與1聯系起來。這樣，通過一道題的多種解法，既復習了平行線的特征的應用，又使得同學在合作學習中，合作討論中自主地完成對知識的構建;同學不僅對知識點的理解深入，而且"創造'著解題過程的方法，體驗著獲取、鞏固知識的喜悅。同時在和諧誠懇的交流中，充分展現出同學的個性和才干，使同學在學習中真正地動起來。

2數學思維訓練一

適當示范，指導猜測辦法。

教師要給以適當的指導，使同學明白什么值得猜測，什么不值得猜測，應該如何猜測，并培養同學不怕譏笑、不怕出錯和勇于自我修正的精神。教師要常常運用直覺思維對問題進行猜度，為同學做出示范，引發同學模仿。"引'同學大膽設問;"引'同學各抒己見;"引'同學充分活動。

讓同學猜測問題的結論，猜測解題的方向，猜測由特別到一般的可能，猜測知識間的有機聯系，讓同學把各種各樣的想法都講出來，讓同學真正"觸摸'到自己的研究對象，推動其思維的主動性。布魯納認為，如果同學從來沒有見過他們的長輩有效地利用直覺思維的方法去解決問題，那么，他們就未必會相信和發展自己的直覺思維能力。一個善于運用直覺思維的教師所培養出來的同學，一般來說比較聰慧。否則，訓練出來的同學不免思想僵化，思路狹窄，其創造性思維活動的速度和效率必定極低，難以適應現代社會的發展。

在開放性學習中培養同學的直覺思維

無意識的直覺思維之所以能產生"奇妙'的思想，其根本原因在于這種思維活動不受任何有意識的思維所必定具有的條條框框的束縛，從而就可以最自由地作出各種可能的組合或是必要的選擇。因此，教師應激勵同學盡量從多角度對數學對象進行分析和思索，培養發散思維、逆向思維，讓思維變得有活力，有更強的靈活度，才可能形成并加強直覺思維。

要激勵同學盡量從多角度對數學對象進行分析和思索，培養同學的發散思維和逆向思維。教學中就要有意識地〔制定〕一些條件不夠或多余，沒有確定的結論或結論不，解決問題的策略、思路多種多樣等開放性題目給同學訓練。在解決問題訓練時，也盡可能制定一些現實生活聯系緊密又有多種解決辦法的題目。

3數學思維訓練二

挖掘習題價值，激勵一題多解

發散同學思維是指在教學過程中，教師采納不同的教學方法，引導同學從不同角度、不同方向思索本已熟悉并已掌握的教材知識，促進同學采納多種方法解決問題的一種教學活動。習題教學是發散同學思維的重要途徑之一，對鞏固、深入同學對知識的理解有重要的促進作用。因此，教師應積極挖掘習題的價值，引導同學一題多解，發散同學思維，避免出現同學思維僵化。

例如：在教學"等腰三角肜'時，已知等腰△ABC，E、F在邊BC上，求證BE=CF這樣一道例題時，教師可以仔細鉆研這道例題，依據教材內容和同學的具體學情，從論證△ABE≌ACF、等腰三角形ABC軸對稱相等、等腰三角形底邊三線合一等不同解題方法，發散同學思維，引導同學掌握不同的解題方法。這樣，既引導同學的發散性思維，又可以培養同學的學習能力，讓同學更好地掌握全等三角形的相關知識。。

開展探究學習，培養革新思維

培養同學思維能力必須要打破同學思維定勢，消除同學對思維方向的依賴感，提升同學自主學習、自主探求的能力。探究性學習實際上是同學思索、質疑、論證、解惑的過程，是同學獨立自主解決問題的重要途徑，對提升同學思維能力有重要作用。

因此，教師應開展探究性學習，培養同學的數學革新思維。如在教學多邊內角和定理后，教師可以給同學制定這樣一道題目："城市重建花園，必須要在長120米，寬100米的矩形空地上鋪上美麗的地磚，政府又不想采納單一類型的地磚形式，問：采納多種地磚混合搭配能否實現平面鑲嵌，說出答案和理由。'這時，同學會給出不同的觀點，教師可以引導同學獨立思索，自主制定實驗，給出自己觀點的論據等。引導同學開展探究型學習，既可以深入同學對多邊內角相關知識的了解，還可以促使同學減輕對教師的依賴。

4數學思維訓練三

著重培養同學的推理思維

推理的思維活動也就是指集中在關于一些數學概念或者是數學知識又或是數學案例上的例子有著較好的學習能力以及體會能力。在教學的實際驗證中，我發現初中同學的數學推理思維還有很大的提升空間。因此，必須要著重加以提升。首先，教師在課堂上就應該帶領同學對一些知識的概念以及結構有一個比較清楚的思路和印象，這是開發同學推理性思維的關鍵所在。其次，教師在數學課堂教學的過程中，要教會同學采納一些歸納推理的辦法解決一些數學問題，善于對各種數學問題歸納總結，把課本的知識進行系統化整理。

例如，在學習新的課程之時，就要要求及時對舊的知識點進行整理結合。因為數學知識都是一步扣一步的，不能出現脫節的狀況。最后，教師還要及時教會同學一些關于解決數學題目的常用捷徑。例如類比法，進而將一些較為復雜多變的數學問題轉換成簡單且容易理解的數學知識。通過這樣的培養，在解決問題或者是解答出一些無法下手的難題的時候，就可以先由簡單的問題著手分析，深入理解，進而培養起一種較強的數學推理思維，以解決更多的數學問題。

教會同學掌握分類、轉化的思想

初中數學中，分類思想是轉化思想的基礎，轉化思想體現了分類思想的原則和要求，兩者統一于思維轉化過程之中。分類思想是重要的數學思想之一，中學數學概念的分析、公式的推導、定理的證實或習題的解答等常用到這一思想。像圓周角定理的證實、弦切角定理的證實、有理數和實數的分類、一元二次方程根的判別式及某些方程的解法等。

分類的方法有以下幾種：(1)依據數學的概念進行分類。如：學習一元二次方程根的判別式時，關于變形后的方程，用