2023年人教版初中八年級數(shù)學(xué)上冊同步試卷11.1與三角形有關(guān)的線段（含解析）一、選擇題（共22小題）1．下列各組線段的長為邊，能組成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．2cm，3cm，5cm C．2cm，5cm，10cm D．8cm，4cm，4cm2．下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，43．下列線段能構(gòu)成三角形的是（）A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，64．一個三角形的三條邊長分別為1、2、x，則x的取值范圍是（）A．1≤x≤3 B．1＜x≤3 C．1≤x＜3 D．1＜x＜35．如果一個三角形的兩邊長分別為2和5，則第三邊長可能是（）A．2 B．3 C．5 D．86．如果一個三角形的兩邊長分別為2和4，則第三邊長可能是（）A．2 B．4 C．6 D．87．下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）A．1，2，1 B．1，2，2 C．1，2，3 D．1，2，48．下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是（）A． B． C． D．9．如圖，過△ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（）A． B． C． D．10．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形11．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A．正方形 B．矩形 C．平行四邊形 D．直角三角形12．已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么邊AC的長可能是下列哪個值（）A．11 B．5 C．2 D．113．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，，3 C．3，4，8 D．4，5，614．下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是（）A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，1115．已知三角形兩邊長分別為3和9，則此三角形的第三邊的長可能是（）A．4 B．5 C．11 D．1516．已知三角形兩邊長分別為3和8，則該三角形第三邊的長可能是（）A．5 B．10 C．11 D．1217．有3cm，6cm，8cm，9cm的四條線段，任選其中的三條線段組成一個三角形，則最多能組成三角形的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．418．如圖1，M是鐵絲AD的中點，將該鐵絲首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如圖2．則下列說法正確的是（）A．點M在AB上B．點M在BC的中點處C．點M在BC上，且距點B較近，距點C較遠D．點M在BC上，且距點C較近，距點B較遠19．長為9，6，5，4的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種20．已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是（）A．5 B．6 C．12 D．1621．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．4a，4a，8a（a＞0）22．如圖，有一△ABC，今以B為圓心，AB長為半徑畫弧，交BC于D點，以C為圓心，AC長為半徑畫弧，交BC于E點．若∠B=40°，∠C=36°，則關(guān)于AD、AE、BE、CD的大小關(guān)系，下列何者正確？（）A．AD=AE B．AD＜AE C．BE=CD D．BE＜CD二、填空題（共4小題）23．若a、b、c為三角形的三邊，且a、b滿足+（b﹣2）2=0，則第三邊c的取值范圍是．24．各邊長度都是整數(shù)、最大邊長為8的三角形共有個．25．若一個三角形三邊長分別為2，3，x，則x的值可以為（只需填一個整數(shù)）26．一個三角形的兩邊長分別是2和3，若它的第三邊長為奇數(shù)，則這個三角形的周長為．

人教新版八年級數(shù)學(xué)上冊同步試卷：11.1與三角形有關(guān)的線段參考答案與試題解析一、選擇題（共22小題）1．下列各組線段的長為邊，能組成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．2cm，3cm，5cm C．2cm，5cm，10cm D．8cm，4cm，4cm【考點】三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【解答】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，可知A、2+3＞4，能組成三角形，故A正確；B、2+3=5，不能組成三角形，故B錯誤；C、2+5＜10，不能夠組成三角形，故C錯誤；D、4+4=8，不能組成三角形，故D錯誤；故選A．【點評】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，其實用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條就能夠組成三角形．2．下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4【考點】三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，計算兩個較小的邊的和，看看是否大于第三邊即可．【解答】解：A、1+2＜6，不能組成三角形，故此選項錯誤；B、2+2=4，不能組成三角形，故此選項錯誤；C、1+2=3，不能組成三角形，故此選項錯誤；D、2+3＞4，能組成三角形，故此選項正確；故選：D．【點評】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系定理．3．下列線段能構(gòu)成三角形的是（）A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，6【考點】三角形三邊關(guān)系．【專題】常規(guī)題型．【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，對各選項的數(shù)據(jù)進行判斷即可．【解答】解：A、2+2=4，不能構(gòu)成三角形，故A選項錯誤；B、3、4、5，能構(gòu)成三角形，故B選項正確；C、1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故C選項錯誤；D、2+3＜6，不能構(gòu)成三角形，故D選項錯誤．故選：B．【點評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟記三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．4．一個三角形的三條邊長分別為1、2、x，則x的取值范圍是（）A．1≤x≤3 B．1＜x≤3 C．1≤x＜3 D．1＜x＜3【考點】三角形三邊關(guān)系．【分析】已知兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍．【解答】解：根據(jù)題意得：2﹣1＜x＜2+1，即1＜x＜3．故選D．【點評】考查了三角形三邊關(guān)系，本題需要理解的是如何根據(jù)已知的兩條邊求第三邊的范圍．5．如果一個三角形的兩邊長分別為2和5，則第三邊長可能是（）A．2 B．3 C．5 D．8【考點】三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊；可求第三邊長的范圍，再選出答案．【解答】解：設(shè)第三邊長為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得5﹣2＜x＜5+2，即3＜x＜7．故選：C．【點評】本題考查了三角形三邊關(guān)系，此題實際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可．6．如果一個三角形的兩邊長分別為2和4，則第三邊長可能是（）A．2 B．4 C．6 D．8【考點】三角形三邊關(guān)系．【分析】已知三角形的兩邊長分別為2和4，根據(jù)在三角形中任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊；即可求第三邊長的范圍．【解答】解：設(shè)第三邊長為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得4﹣2＜x＜4+2，即2＜x＜6．因此，本題的第三邊應(yīng)滿足2＜x＜6，把各項代入不等式符合的即為答案．2，6，8都不符合不等式2＜x＜6，只有4符合不等式．故選B．【點評】本題考查了三角形三邊關(guān)系，此題實際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可．7．下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）A．1，2，1 B．1，2，2 C．1，2，3 D．1，2，4【考點】三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，計算兩個較小的邊的和，看看是否大于第三邊即可．【解答】解：A、1+1=2，不能組成三角形，故A選項錯誤；B、1+2＞2，能組成三角形，故B選項正確；C、1+2=3，不能組成三角形，故C選項錯誤；D、1+2＜4，不能組成三角形，故D選項錯誤；故選：B．【點評】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系定理．8．下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是（）A． B． C． D．【考點】三角形的角平分線、中線和高．【分析】根據(jù)三角形高的畫法知，過點B作AC邊上的高，垂足為E，其中線段BE是△ABC的高，再結(jié)合圖形進行判斷．【解答】解：線段BE是△ABC的高的圖是選項D．故選D．【點評】本題主要考查了三角形的高，三角形的高是指從三角形的一個頂點向?qū)呑鞔咕€，連接頂點與垂足之間的線段．熟記定義是解題的關(guān)鍵．9．如圖，過△ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（）A． B． C． D．【考點】三角形的角平分線、中線和高．【分析】根據(jù)三角形高線的定義：過三角形的頂點向?qū)呉咕€，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線解答．【解答】解：為△ABC中BC邊上的高的是A選項．故選A．【點評】本題考查了三角形的角平分線、中線、高線，熟記高線的定義是解題的關(guān)鍵．10．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形【考點】三角形的穩(wěn)定性．【分析】直接根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進行解答即可．【解答】解：∵三角形具有穩(wěn)定性，∴A正確，B、C、D錯誤．故選A．【點評】本題考查的是三角形的穩(wěn)定性，熟知三角形三邊的長度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來，故三角形具有穩(wěn)定性是解答此題的關(guān)鍵．11．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A．正方形 B．矩形 C．平行四邊形 D．直角三角形【考點】三角形的穩(wěn)定性；多邊形．【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進行判斷．【解答】解：直角三角形具有穩(wěn)定性．故選：D．【點評】此題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，正確掌握三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12．已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么邊AC的長可能是下列哪個值（）A．11 B．5 C．2 D．1【考點】三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊列出不等式即可．【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，6﹣4＜AC＜6+4，即2＜AC＜10，符合條件的只有5，故選：B．【點評】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．13．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，，3 C．3，4，8 D．4，5，6【考點】三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)三角形的三邊滿足任意兩邊之和大于第三邊來進行判斷．【解答】解：A、1+2=3，不能組成三角形，故本選項錯誤；B、1+＜3，不能組成三角形，故本選項錯誤；C、3+4＜8，不能組成三角形，故本選項錯誤；D、4+5＞6，能組成三角形，故本選項正確．故選D．【點評】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，簡便方法是：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形．14．下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是（）A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11【考點】三角形三邊關(guān)系．【分析】看哪個選項中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可．【解答】解：A、因為1+2＜4，所以本組數(shù)不能構(gòu)成三角形．故本選項錯誤；B、因為4+5=9，所以本組數(shù)不能構(gòu)成三角形．故本選項錯誤；C、因為4+6＞8，所以本組數(shù)可以構(gòu)成三角形．故本選項正確；D、因為5+5＜11，所以本組數(shù)不能構(gòu)成三角形．故本選項錯誤；故選C．【點評】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，只要滿足兩短邊的和大于最長的邊，就可以構(gòu)成三角形．15．已知三角形兩邊長分別為3和9，則此三角形的第三邊的長可能是（）A．4 B．5 C．11 D．15【考點】三角形三邊關(guān)系．【分析】已知三角形的兩邊長分別為3和9，根據(jù)在三角形中任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊；即可求第三邊長的范圍．【解答】解：設(shè)第三邊長為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得9﹣3＜x＜9+3，即6＜x＜12．因此，本題的第三邊應(yīng)滿足6＜x＜12，把各項代入不等式符合的即為答案．只有11符合不等式，故答案為11．故選C．【點評】此類求三角形第三邊的范圍的題，實際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可．16．已知三角形兩邊長分別為3和8，則該三角形第三邊的長可能是（）A．5 B．10 C．11 D．12【考點】三角形三邊關(guān)系．【專題】常規(guī)題型．【分析】根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍，再進一步選擇．【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于：8﹣3=5，而小于：3+8=11．則此三角形的第三邊可能是：10．故選：B．【點評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，此題基礎(chǔ)題，比較簡單．17．有3cm，6cm，8cm，9cm的四條線段，任選其中的三條線段組成一個三角形，則最多能組成三角形的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【考點】三角形三邊關(guān)系．【分析】從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關(guān)系，舍去即可．【解答】解：四條木棒的所有組合：3，6，8和3，6，9和6，8，9和3，8，9；只有3，6，8和6，8，9；3，8，9能組成三角形．故選：C．【點評】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊；注意情況的多解和取舍．18．如圖1，M是鐵絲AD的中點，將該鐵絲首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如圖2．則下列說法正確的是（）A．點M在AB上B．點M在BC的中點處C．點M在BC上，且距點B較近，距點C較遠D．點M在BC上，且距點C較近，距點B較遠【考點】三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)鈍角三角形中鈍角所對的邊最長可得AB＞AC，取BC的中點E，求出AB+BE＞AC+CE，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊得到AB＜AD，從而判定AD的中點M在BE上．【解答】解：∵∠C=100°，∴AB＞AC，如圖，取BC的中點E，則BE=CE，∴AB+BE＞AC+CE，由三角形三邊關(guān)系，AC+BC＞AB，∴AB＜AD，∴AD的中點M在BE上，即點M在BC上，且距點B較近，距點C較遠．故選：C．【點評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，作輔助線把△ABC的周長分成兩個部分是解題的關(guān)鍵，本題需要注意判斷AB的長度小于AD的一半，這也是容易忽視而導(dǎo)致求解不完整的地方．19．長為9，6，5，4的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種【考點】三角形三邊關(guān)系．【專題】常規(guī)題型．【分析】要把四條線段的所有組合列出來，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷能組成三角形的組數(shù)．【解答】解：四根木條的所有組合：9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4；根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得能組成三角形的有9，6，5和9，6，4和6，5，4．故選：C．【點評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟記三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．20．已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是（）A．5 B．6 C．12 D．16【考點】三角形三邊關(guān)系．【分析】設(shè)第三邊的長為x，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)第三邊的長為x，∵三角形兩邊的長分別是4和10，∴10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14．故選C．【點評】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．21．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．4a，4a，8a（a＞0）【考點】三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系對各選項進行逐一分析即可．【解答】解：A、∵10﹣5＜6＜10+5，∴三條線段能構(gòu)成三角形，故本選項正確；B、∵11﹣5=6，∴三條線段不能構(gòu)成三角形，故本選項錯誤；C、∵3+4=7＜8，∴三條線段不能構(gòu)成三角形，故本選項錯誤；D、∵4a+4a=8a，∴三條線段不能構(gòu)成三角形，故本選項錯誤．故選A．【點評】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．22．如圖，有一△ABC，今以B為圓心，AB長為半徑畫弧，交BC于D點，以C為圓心，AC長為半徑畫弧，交BC于E點．若∠B=40°，∠C=36°，則關(guān)于AD、AE、BE、CD的大小關(guān)系，下列何者正確？（）A．AD=AE B．AD＜AE C．BE=CD D．BE＜CD【考點】三角形三邊關(guān)系．【分析】由∠C＜∠B利用大角對大邊得到AB＜AC，進一步得到BE+ED＜ED+CD，從而得到BE＜CD．【解答】解：∵∠C＜∠B，∴AB＜AC，∵AB=BDAC=EC∴BE+ED＜ED+CD，∴BE＜CD．故選：D．【點評】考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確的理解題意，了解大邊對大角．二、填空題（共4小題）23．若a、b、c為三角形的三邊，且a、b滿足+（b﹣2）2=0，則第三邊c的取值范圍是1＜c＜5．【考點】三角形三邊關(guān)系；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊求解即可．【解答】解：由題意得，a2﹣9=0，b﹣2=0，解得a=3，b=2，