《13.1.1算術平方根》教學設計教材義務教育課程標準實驗教科書（人教版）《數學》八年級上冊學習目標知識與技能1.了解算術平方根的概念，會用根號表示正數的算術平方根，并了解算術平方根的非負性；2.了解開平方與平方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的算術平方根過程與方法1．通過學習算術平方根，進一步建立數感和符號感，發展抽象思維。情感態度與價值觀1.通過對實際生活中問題的解決，讓學生體驗數學與生活實際是緊密聯系著的。2.通過探究活動培養動手能力和鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學習熱情。教學重點算術平方根的概念及性質教學難點算術平方根的雙重非負性教學方法“七步教學法”學法指導發現法、練習法、合作學習。教學資源借助PPT軟件展示引例及變式訓練題組，增大課堂容量，吸引學生眼球，最大限度地激發學生的學習興趣，優化課堂結構，提高課堂教學效率。教學流程活動名稱主要內容及目的活動一單元導入，明確目標通過本章的知識樹的展示，目的是先讓學生對本章的知識結構有一個整體了解，再明確本節的具體學習目標。活動二提出問題、合作探究由學生熟悉的知識入手，引出新的知識，通過學生獨立完成，小組合作、代表匯報，教師點撥這四步驟來完成，最終得出定義、表示方法。活動三運用定義、解決問題讓學生仿照書上例1的解題格式完成學案上的習題，然后借助投影請6名學生來回答，給學生展示自己的機會，充分調動學生的積極性。活動四變式練習、鞏固定義進一步鞏固算術平方根的求法，鍛煉學生的思維靈活性，并設定小障礙，激發學生學習的興趣，使不同程度的學生得到不同的發展。活動五深入探究、拓展提高通過提問、討論得出算術平方根的性質，并出示相應的練習題，給學生充分的時間思考、討論，并請學生來回答，體現學生才是學習的主體，培養學生有條理的思維和語言表達能力，增加他們的自信。活動六課堂小結、回歸目標出示我們前面的目標，讓學生對照自己目標進行自我總結，形成前后照應。對本節課的知識進行梳理。活動七當堂檢測共10道題，題型多樣化，讓每個層次的學生都能有適合的練習題，更好的體現分層教學，使每個層次的學生都能學有所獲。教學過程問題與情境師生互動媒體使用及設計意圖活動一單元導入，明確目標展示本章的知識樹，以及本節知識在知識樹的位置，然后具體展示本節的學習目標【教師活動】展示知識樹【學生活動】認真觀看大屏幕，了解本章的知識結構和學習目標【媒體使用】利用ppt演示【設計意圖】通過本章的知識樹的展示，目的是先讓學生對本章的知識結構有一個整體了解，再明確本節的具體學習目標。活動二提出問題，合作探究問題1.欣賞本節導圖并回答問題，學校要舉行金秋美術作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少dm？正方形面積 1 9 16 36

邊長 總結：⑴、定義：一般地，如果一個正數x的平方為a，即x2=a，那么正數x叫做a的，記為，讀作，其中a叫做．規定：0的算術平方根是.⑵、算術平方根的表示方法：0.25的算術平方根表示為_____；0的算術平方根表示為_____；a(a≥0)的算術平方根表示為_______。【教師活動】請閱讀課本P68-69頁,并回答下列問題（1）組織自學，提兩名學生回答，關注學困生的表現，教師進行點撥引導評價。（2）檢查自學情況，屏幕展示相關問題的答案。板書算術平方根的概念、符號表示，強調：①被開方數、根指數的意義。②0的算術平方根是0是算術平方根的重要組成部分。【學生活動】（1）參與對同伴表現情況的評價。（2）自學教科書相關內容，獨立解決問題，配合教師檢查，對照同伴表現，檢查自己的自學情況。【媒體使用】展示問題【設計意圖】給學生充足的時間和空間，理解和感知算術平方根概念，通過小組間的討論、交流，釋疑解難，提出共同的問題，使學生的自主性和合作性得到很好的發展，教學目標得到很好的落實。活動三運用定義、解決問題例1、請自學P68例1，然后仿照例1，求下列各數的算術平方根：⑴100

⑵、

⑶、0.0001練習1：⑴、

⑵、32⑶、0.0025【教師活動】教師出示題目引導學生思考并解答，巡視學生完成情況適時指導點撥【學生活動】學生先自主完成，然后合作交流學生獨立完成后，3名同學展示自己的完成情況，其他學生共同完善解。【媒體使用】多媒體出示題目【設計意圖】規范解題格式，幫助理解新知充分調動學生的學習積極性，參與討論，理解算術平方根的意義。活動四變式練習、鞏固定義例2、求下列各式的值⑴、

⑵、

⑶、

⑷、⑸、⑹、例3：81的算術平方根是______的值是_________；的算術平方根是___________.練習2：的算術平方根是___________.【教師活動】（1）出示問題1，提出答題要求，根據學生回答，適時評價學生的表現，用PPT展示確認。（2）出示問題2，結合學生完成情況，屏幕出示答案。【學生活動】（1）學生先自主探究，后小組討論，共同完成題目（2）關注并評價同伴表現。關注注意事項。【媒體使用】（1）出示題組一及其答案；（2）展示題及解答過程。【設計意圖】（1）多媒體的使用有利于節時增效，吸引學生眼球，最大限度地激發學生的學習興趣，優化課堂結構，提高課堂教學效率。（2）步步深入，層層分析，突破難點。活動五深入探究、拓展提高探究二：是不是所有的數都有算術平方根呢？小結：_______________________的雙重非負性：有意義的條件是_______；無意義的條件是_______.例4：下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？例5：下列各式有意義的條件是什么？(或者問當X取何值的時候下列各式有意義？)練習3：【教師活動】出示題目引導學生分析理解結合學生回答總結【學生活動】自主完成題目，并積極展示完成情況【設計意圖】通過非負條件應用的題目，加深同學對算術平方根雙重非負性的理解和應用，活動六課堂小結、回歸目標出示我們前面的目標，讓學生對照自己目標進行自我總結，形成前后照應。對本節課的知識進行梳理。【教師活動】重新展示知識樹【學生活動】通過知識樹，對本節課所學知識進行復習回顧【設計意圖】使所學知識條理化、系統化；讓學生在交流中共享，在反思中提升。活動七當堂檢測共10道題，題型多樣化，讓每個層次的學生都能有適合的練習題，更好