《露在外面的面》教學設計向陽小學侯志華教學內容分析：《露在外面的面》是第二單元正方體（一）中繼《長方體的認識》《展開與折疊》《長方體的表面積》之后的第四節，它是學生在學習了長方體、正方體的特征，觀察物體的方法、正方體表面積計算及找規律等內容之后進行的，旨在讓學生在觀察、操作、分析等活動中，有序地觀察露在外面的面的數量，會求露在外面的面的面積，并經歷探索規律的過程，同時滲透相關的教學思想方法。教學目標： 1、經歷探索的過程，在操作、觀察、分析等活動中綜合運用有關知識，解決露在外面的面的數量問題，并會求露在外面的面的面積。2、能做到有序、多角度去觀察，并在經歷中發現規律。3、在操作與交流中體會歸納、替換的思想方法，進一步發展空間觀念。教學重點：有序的觀察方法，以及綜合運用有關知識，解決有關物體表面積的問題，發展空間觀念。教學難點：在教學活動中，發現表面面數變化的規律，并能準確的計算出多個正方體堆放時露在外面的面的面積。教學關鍵：借助教具，認真觀察正方體個數增加而引起表面面數增加的具體情況，并列表表示變化情況。教學準備：課件、正方體箱子、小正方體若干個、有角的紙箱（下、左、右）教學過程：一、談話導入（5分鐘）師：同學們，老師聽說咱們班的學生眼睛亮、腦子靈、個個都聰明，你們敢接受測試嗎？①長方體的表面積②正方體的表面積③長方體和正方體的關系，誰接著進行測試？（生）真棒！還敢繼續嗎？請看大屏幕（課體2），這是一組立體圖形，看誰能最先看出：它是由幾個小正方體組成的？（8個）師：能說一說你是怎么想的嗎？（你是怎么看的嗎？），生師：看來僅有觀察是不夠的，還要在觀察的基礎上加上合理的推想，把你視線所看不到的在腦海中想到，這樣才會得出正確的結論，這節課我們就繼續用觀察和推理這兩種方法來探索《露在外面的面》二、操作體驗探索新知探究（一）堆放在墻角的正方體露在外面幾個面1、一個正方體放在墻角師：同學們，我知道咱們班的同學都很能聰明，現在搬運電視機的師傅們想請大家幫著解決一些問題，你們愿意嗎？生：愿意師：出示課件（3）師：一個正方體箱子放在地面上有幾個面露在外面？（5個），分別是哪幾個（前后左右上），如果放在墻角呢？（課件4）有幾個面露在外面？（3個）（前后上）其它三個面為什么沒有露在外面？（生：貼在左、后、墻上和地面上）學生分析完成后，師生共同按這一方面數一數（課件5）師：如果正方體的棱長是50㎝，你能快速地算出露在外面的面的面積嗎？生板演：50×50×3=7500c㎡2、四個正方體堆放在墻角師：非常好，既有速度又有質量，請繼續看大屏幕（課件6）這有幾個正方體？（4個）有幾個面露在外面？不要急著回答，要同桌合作，用手里的學具擺一擺，看一看，并相互說一下自己的數法生：（同桌合作動手操作相互交流）學生匯報：（預設）A、有9個面，上面的正方體有3個露在外面，前面有3個，右面有3個，所以3+3+3=9。師追問：不是有4個正方體嗎？你為什么數了3個？（生：有一個正方體的面全被擋住了）。師生一起按從上、前、右的順序數露在外面的面。師：有跟他想法不同的嗎？（請問有不同的想法嗎？）學生匯報：（預設）B、正面看到了3個面，上面看到了3個面，右面看到了3個面，共9個面。師：誰聽懂他的數法了？（生重復）你能將從正、右、上觀察到的面畫在練習本上嗎？（生動手畫）學生口述畫法，教師展示課件（7），師生共同按這一方法數一數。師：我有一個疑問：為什么不看左面、后面、下面？（生：因為這三個面被擋住了），假設左、后、右面沒有被擋會有幾個面外露？生思考后回答師：現在我們來比較一下這兩種方法，它們有什么不同？（生思考后回答）。小結：第一種方法是按小正方體的個數一個一個數，逐一觀察每一個小正方體，把它們露在外面的面數分別數出來，然后相加；第二種方法分別從露出來的三個方向看（正、上、右），從不同方向看，數露在外面的面的個數，不論用哪一種方法，只要按一定的順序去觀察，就不會重復，不會遺漏。師：如果小正方體棱長是50㎝，你能快速地計算出露在外面的面的面積嗎？（課件8）生板演：50×50×9=22500c㎡3、學生操作師：四個小正方體一起放在左墻角，除了我們剛才的擺法外，還可以怎么擺呢？（還有其它的擺法嗎？）請大家動手擺一擺、數一數，露在外面的面有幾個？（課件9）學生動手擺、數并相互交流，露在外面的面的個數學生匯報（此環節學生邊匯報邊演示自己的擺法，并說明露在外面的面的個數）（1）不同面數的展示，分析：雖然塊數相同，但擺法不同，露在外面的面數也不相同。（2）相同面數的展示，分析：即便露在外面的面數相同，擺法也不一定相同。下面我們一塊兒來看4塊小正方體的不同擺放方法。（課件10）4、解決課前問題師：同學們，課前你猜的正方體圖形到底有多少塊正方體，想不想知道（想）請看好了（課件11）那么這個立體圖形露在外面的面有多少個？你能快速地說出來嗎？（請同桌小組合作完成）。生：26個，前6個，后面和前面一樣多，右面5個，左面也有5個，上面4個，共26個。師：你能有序地進行觀察，前后、左右、上，還發現了相對的面露出來的小正方體的面數一樣多，即左右一樣多，前后一樣多，可真了不起！師：如果小正方體的棱長是5㎝，那么露在外面的面積是多少平方厘米？你能快速地列出算式嗎？（生：5×5×26=探究（二）堆放在地面上的正方體露在外面的面的規律師：剛才我們用4個小正方體隨意擺在一起，露在外面的面有所不同，現在我們用多個正方體按一定的方式有規律地擺，露在外面的面數會怎樣變化呢？（請大家看大屏幕，課件12）1、平放一排的規律師：請同學們按1個、2個、3個———正方體擺成一排，并觀察露在外面的面有幾個？學生動手擺一擺，數一數，并在相互交流后填寫表格學生匯報：全班交流：正面和背面始終是一個，不變，再增加一個正方體，就多了三個面（哪3個？）左上右，露在外面的面數=正方體的個數×3+2師：它雖然有變化，但是這個面沒有增加，原來的面被它蓋住了，它就替代了原來的背面。師：是這樣嗎？原來的背面的面始終起了替代的作用，它的個數始終沒有變，那么我們在數增加的面數時就不用考慮替代面了，有不同的理解方法嗎？生：師：從數據分析，每增加一個小正方體，就增加3個面。從有變化和無變化來分析：無變化的有正面、后面，有變化是左、上、右，小結發現：（課件13）2、豎放一列的規律師：請同學們按1個、2個、3個---正方體豎放一列，并觀察露在外面的面各有幾個？（如果再換一種擺法，你能發現規律嗎？）請看大屏幕（課件13）學生動手擺一擺，看一看，說一說，并在相互交流后填寫表格學生匯報交流結果：露在外面的面是上面始終是一個，每增加一個正方體，就多了周圍4個面，所以露在外面的面數=正方體的個數×4+1師：你有不同的理解嗎？（生：每增加一個小正方體，就增加4個面）課件演示不變的面和有變化的面，（使學生明白不變化的有一個上面，有變化的是左、前、右、后四個面）（課件14）小結發現：（課件15）3、多排多層的擺放的規律師：同學們太厲害了！再來一個雙層擺放的，你能從中找出規律嗎？（課件16）學生動手擺放并相互交流探索規律學生匯報：只有一列的，有9個面露在外面，分別是1+2×4=9，兩列時再增加5個面，這5個面分別是前2、上1、后2，左右兩側的面不變，所以露在外面的面=列數×5+4，字母表示為：5n+4課件演示使學生理解變化的面和無變化的面三、課堂練習（件16）1、比眼力學生連線后，放在地面的這個正方體圖形，共有多少個面露在外面？（2個正+2個右+1個上）（課件17）2、想一想求放在墻角的正方體露在外面的面積（課件18）3、想一想將3個棱長為3分米的正方體拼成一個長方體后，長方體的表面積比原來三個正方體的表面積之和減少了多少？（此題的難度較大，可作為拓展作業或作