《三角形面積》教學設計教學目標：知識與技能：1.引導學生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解平行四邊形和三角形之間的內在聯系。2.培養學生應用已有知識解決新問題的能力。過程與方法：1.使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化的思想。2.發展學生的空間觀念和初步的推理能力。情感、態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

教學難點：三角形面積公式的推導過程。

教學關鍵：讓學生經歷實際操作、合作交流、歸納發現和抽象公式的過程。教學方法：演示講解、指導實踐。

學習方法：小組合作、動手操作。教學準備：紅領巾、長方形紙片、完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，剪刀等。

教學流程：一、創設情境，揭示課題師：同學們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領巾，高高興興地來到學校學習新的知識，那你知道做一條紅領巾需要多少布料呢？我們佩戴的紅領巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）

（設計意圖：通過情境的創設，給學生提供現實的問題情境，利用學生身上熟悉的紅領巾實物，由計算紅領巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，激起了學生的求知欲，從而將“教學活動”轉化為“學習活動”。）二、動手操作、探究新知

1.復習平行四邊形面積的求法師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導的？

師：我們是先把平行四邊形轉化成長方形，運用學過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯系，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節課，我們繼續用轉化的數學思想來探索三角形的面積怎樣計算。（設計意圖：抓住新舊知識的生長點進行復習，檢驗學生對已有知識的掌握情況和轉化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯系，為學習新知做好鋪墊。）

2.操作實踐

師：好，那怎樣把三角形轉化成我們所學過的圖形呢？請同學們拿出各種三角形，以小組為單位想一想，拼一拼。3.交流反饋

師：同學們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？

生：我用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形。

師：我這也有兩個直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發現？

生：要用完全相同的三角形來拼。

師：對，要用兩個完全相同的三角形來拼。

師：還有不同的拼法嗎？

生：我用兩個完全相同的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。

生：我用兩個完全相同的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。

師：看看這幾種拼法它們有什么共同點呢？認真觀察，同桌互相說說。

4.再次操作實踐

師：說的真好，剛才同學們把兩個形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計算和我們剛學過的平行四過形面積計算聯系起來了，下面我們再次合作，根據你們轉化的圖形，找到它們之間的聯系，推導出三角形面積的計算公式。討論：（小黑板出示問題）⑴三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系？⑵怎樣求三角形的面積？⑶你能歸納出三角形的面積計算公式嗎？（設計意圖:借助圖形直觀性，教師指明討論的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關系，有助于學生進行推理，加深對三角形的面積計算公式的理解，同時又滲透了轉化的數學思維，突破了教學難點，提高學生的推理、思維能力和課堂教學效率。）師：誰來說說你是怎樣推導的？

生匯報

師板書：三角形的面積＝底×高÷2

師：你們的發現太棒了！下面請同學再仔細觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發現？

師：我們把這種相等的關系叫等底等高。

師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？

生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。

師：為什么除以2呢？

生：因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。

師：無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉化成平行四邊形的面積來計算。師：誰能用字母表示三角形的面積公式板書s=ah÷2三、應用新知，解決問題

1.計算紅領巾的面積。師：你能估算出這條紅領巾的底和高各是多少嗎？師：這條紅領巾的底是100厘米,高是332.計算標志牌的面積

師：通過這道題的解答，你明白了什么？（設計意圖：通過解決實際生活，提升學生思考能力，培養學生認真觀察的能力。）四、深化理解、應用拓展你認識下面的這些道路交通警示標志嗎？

向右急轉彎

注意危險

減速慢行

注意行人（設計意圖：這道練習的設計，既鞏固了數學知識又自然地滲透了安全教育。）五、總結師：今天這節課，我們主要學習了什么知識？你有什么收獲？六、課外作業師：下圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

七、板書設計三角形面積的計算平行四邊形的面積＝底