2021-2022學年山西省朔州市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

2.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.A.1/2B.1C.3/2D.2

5.函數f(x)在[a，b]上連續是f(x)在該區間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

6.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

7.A.A.x+y

B.

C.

D.

8.（）。A.0B.1C.2D.3

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu16.A.A.0B.1C.eD.-∞17.函數y=x3+12x+1在定義域內A.A.單調增加B.單調減少C.圖形為凸D.圖形為凹18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.0B.1C.2D.420.（）。A.

B.

C.

D.

21.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

22.A.A.

B.

C.

D.

23.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

二、填空題(30題)31.

32.設y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.設y=eαx，則y(n)__________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

52.

53.

54.

55.

56.57.58.________。59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設

103.104.105.

106.

107.108.從一批有10件正品及2件次品的產品中，不放回地一件一件地抽取產品.設每個產品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數X的概率分布.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.D

3.A

4.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

5.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

6.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區間[-3，2]上連續，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區間上連續函數的性質可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

7.D

8.C

9.C

10.B

11.A

12.A

13.C

14.A

15.C

16.D

17.A函數的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

18.C

19.D

20.B

21.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

22.A

23.C

24.C

25.D

26.B

27.B

28.B

29.C

30.B

31.-1

32.-25e-2x

33.

34.π2π2

35.

36.

37.k＜0

38.39.1/240.3

41.

42.1/y

43.anem

44.

45.C

46.e-6

47.22解析：

48.

49.

50.

51.

用復合函數求導公式計算．

52.B

53.

54.

55.

56.57.158.2

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

84.

所以f(2，-2)=8為極大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在區間內只有一個實根。

所以，方程在區間內只有一個實根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.本題考查的知識點是常見函數的不定積分的求解．

104.

105.

106.107.本題考查的知識點是重要極限Ⅱ．

對于重要極限Ⅱ：

108.由題意，X