2021-2022學年安徽省巢湖市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數y=xex單調減少區間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

A.0B.1/2C.ln2D.1

5.（）。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.（）。A.-3B.0C.1D.3

14.A.A.

B.

C.

D.

15.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

16.（）。A.3B.2C.1D.2/3

17.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

18.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.1/2B.1C.2D.326.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在27.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

28.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

29.

30.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.設函數y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.設函數y=x3，y’=_____．

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

68.

69.

70.

71.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數z=x2+y2+2y的極值．

79.

80.

81.

82.

83.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．84.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.求函數z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

106.

107.

108.

109.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.A

4.B此題暫無解析

5.D

6.A

7.B

8.B

9.B

10.D

11.D

12.16/15

13.D

14.B

15.B

16.D

17.B

18.D

19.C

20.A

21.

22.B

23.C

24.B

25.C

26.D

27.B

28.D此題暫無解析

29.D

30.C

31.

32.

33.

34.（-22）35.2x3lnx2

36.y3dx+3xy2dy

37.1

38.π/2

39.

40.e-6

41.

42.x=-1

43.

44.

解析：

45.D

46.1/647.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

48.2

49.

50.3x2f'(x3-y3)

51.52.x/16

53.

54.55.(-∞,+∞)

56.57.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

58.

59.11解析：

60.sinx/x

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.

69.

70.71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.

73.

74.75.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.畫出平面圖形如圖陰影所示

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.