2022-2023學年廣東省惠州市成考高升專數學(文)自考測試卷(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.三個數之間的大小關系是（）。

2.等差數列{an}中，若a1=2,a3=6，a7=A.14B.12C.10D.8

3.設f(x+1)=x(x+1),則f(2)=A.1B.3C.2D.6

4.下列不等式成立的是

5.

6.（）A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

7.A.A.圓B.橢圓C.雙曲線D.二直線

8.的導數是（）。

9.

10.若M(a，b)是直線Y=-x上的一點，則a與b的關系成立的是（）A.A.a=b

B.a=-b

C.

D.a>b

11.在首項是20，公差為-3的等差數列中，絕對值最小的一項是（）

A.第5項B.第6項C.第7項D.第8項

12.函數y=(sin2x-cos2x)^2的中最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.2ΠD.4Π

13.（）

14.已知f(x)=1+，則f()=（）A.A.

B.3

C.2

D.1

15.

16.設x，y是實數，則x2=y2的充分必要條件是（）A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

17.

18.函數f(x)=2cos(3x-)在區間[-，]的最大值是()。A.0

B.

C.2

D.-1

19.設㏒34㏒43㏒3m=㏒416，則m的值為（）A.A.

B.9

C.18

D.27

20.

21.設函數的圖像經過點(2，-2)，則k=A.A.-4B.B.4C.C.1D.D.-1

22.

23.下列函數中為偶函數,且在區間(0,+∞)上是減函數的是()A.

B.x2-x

C.y=

D.

24.log510—log52=A.8B.0C.1D.525.拋物線=－4x上一點P到焦點的距離為4，則它的橫坐標是（）A.－4B.－3C.－2D.－126.5個人站成一排照相，甲、乙兩個恰好站在兩邊的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

27.設甲：四邊形ABCD是平行四邊形，乙：四邊形ABCD是正方形，則（）A.A.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

28.隨機抽取10名小學生，他們出生在不同月份的概率為（）A.

B.

C.

D.

29.三角形全等是三角形面積相等的（）。A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

30.

二、填空題(20題)31.隨機抽測某型號小包裝商品6袋，測得每袋重量(單位：克)分別為

101959910594103

則該樣本的樣本方差為__________。

32.從5位男生和4位女生中選出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

33.

34.35.過點(1，-2)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為___________________。

36.

37.

38.已知sinα-cosα=a,計算sinαcosα=_____.39.若不等式|ax+1|＜2的解集為,則a=

40.

41.

42.函數的定義域是________.

43.

44.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.

55.設等比數列{an

}的各項都是正數，其前n項和Sn=3an-1，求數列{an

}的公比q和首項a1．

56.

57.

58.

59.已知橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標準方程；(Ⅱ)若以O為圓心的圓與E交于四點，且這四點為一個正方形的四個頂點，求該圓的半徑.60.

61.已知{an}是等差數列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通項公式；(Ⅱ)求{an}的前n項和Sn.

62.已知二次函數圖像過點P(1，0)，并且對于任意實數x，有f(1+x)=f(1-x)，求函數f(x)的最值。五、單選題(2題)63.函數：y=log2(x+2)的圖像向上平移1個單位后，所得圖像對應的函數為()。A.y=log2(x+1)B.y=log2(x+3)C.y=log2(x+2)-1D.y=log2(x+2)+164.下列函數中，在區間(0，+∞)為增函數的是()。A.y=x-1

B.y=x2

C.y=sinx

D.y=3-x

六、單選題(1題)65.下列函數中，為奇函數的是（）A.A.y=㏒3X

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

參考答案

1.C根據指數函數、冪函數、對數函數的性質得

2.A本題主要檢測考生對等差數列的性質掌握情況因為{an}是等差數列，設公差為d,那么a3=a1+2d即：2+2d=6得出:d=2所以:a7=a1+6d=2+6*2=14，答案為A。

3.C

4.A【考點點撥】該小題主要考查的知識點為不等式的性質【考試指導】由對數函數圖像的性質可知A項正確.

5.A

6.B本題主要考查的知識點為簡易邏輯．【應試指導】故甲是乙的充分不必要條件．

7.C

8.C

9.B

10.B

11.D本題主要考查的知識點為等差數列．【應試指導】

12.A

13.C本題主要考查的知識點為對數函數的性質．【應試指導】lgx函數為單調遞增函數．0=

14.B

15.C

16.D

17.D

18.C本題考查了三角函數的最值的知識點。當x=時，函數f(x)=2cos(3x-)取最大值，最大值為2。

19.B

20.A

21.A【考點點撥】該小題主要考查的知識占為函數圖像的性質【考試指導】因為函數的圖像經過點(2，-2)，所以，-2=k/2,k=-4

22.B

23.C

24.Clog510—log52==log510/2=1

25.B本題可以設點P的坐標為(x0，y0)，利用已知條件列出方程，通過解方程組可以得到答案．還可以直接利用拋物線的定義來找到答案，即拋物線上的點到焦點的距離等于它到準線的距離，由于拋物線在y軸的左邊，而準線為x=1，所以點P的橫坐標為1－4=－3．

26.A

27.B

28.D

29.A兩三角形全等=>兩三角形面積相等，而兩三角形面積相等不等于兩三角形全等，所以三角形全等是三角形面積相等的充分但不必要條件.

30.D

31.32.【答案】5/9

【解析】從5位男生和4位女生中任選2人

33.

34.

35.x-3y-7=0解析：本題考查了直線方程的知識點。因為所求直線與直線3x+y-1=0垂直，故可設所求直線方程為x-3y+a=0；又直線經過點(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，則a=-7，即所求直線方程為x-3y-7=0。

36.1【考情點撥】．本題主要考查的知識點為函數的極值．【應試指導】

37.

38.39.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,則,根據題可知a=2.

40.【答案】

41.42.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函數的定義域為{|x≤1或x≥2}

43.

44.

45.【答案】

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57