2022-2023學年山西省忻州市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.函數y=xex單調減少區間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

3.

4.

5.（）。A.0B.1C.nD.n!6.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

7.

8.

9.

10.

11.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.對于函數z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

16.

17.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

18.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/519.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

20.

21.

22.

23.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

24.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

()．

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

34.

35.

36.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

37.

38.39.40.41.42.43.

44.

45.

46.

47.

48.∫xd(cosx)=___________。

49.

50.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

77.

78.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

79.

80.

81.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設y=f(lnx)且f(x)存在二階導數，求y"。

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.求下列定積分：六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C本題考查的知識點是二元復合函數偏導數的求法．

2.B

3.A

4.A

5.D

6.C

7.A

8.x=3

9.B

10.B

11.C

12.

13.D

14.D

15.B

16.D

17.D

18.B

19.D

20.B

21.

22.-4

23.D

24.C

25.C

26.1/4

27.A

28.A

29.D因為變上限的定積分是積分上限的函數．

30.C

31.

32.

33.-1/2

34.0因函數f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數，因此注：奇偶函數在對稱區間上積分的性質是常考題目之一，應注意.

35.

36.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

37.

38.39.140.

41.42.x=443.0

44.

45.-(3/2)46.6x2y

47.

48.xcosx-sinx+C

49.2arctan2-(π/2)

50.8/3

51.

52.

53.π2π2

54.

55.

56.11解析：

57.

58.

59.8/15

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.

73.

74.

75.

76.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.78.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

79.

80.81.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

82.

83.

84.