林芝市二高2018-2019學年第一學期第二學段高二年級考試數學試卷（理科）考試時間：120分鐘；一、選擇題（12*5=60分請將正確答案填入題后的表格中）1．已知會合Mxx2x20,N1,0，則MNA.1,0,2B.1C.0D.2．命題“若－1＜x＜1，則x2＜1”的逆否命題是()若x≥1或x≤－1，則x2≥1B.若x2<1，則－1<x<1C.若x2>1，則x>1或x<－1D.若x2≥1，則x≥1或x≤－13．在ABC中，已知a2b2c22ab，則C()A.300B.450C.1500D.13504在△ABC中，A＝45°，B＝60°，a＝2，則b等于()．265．已知命題p：?x∈R，sinx≤1，則()．A．?p：?x0∈R，sinx0≥1B．?p：?x∈R，sinx≥1C．?p：?x0∈R，sinx0>1D．?p：?x∈R，sinx>16．命題“全部實數的平方都是正數”的否認為A．全部實數的平方都不是正數B.有的實數的平方是正數C.起碼有一個實數的平方是正數D.起碼有一個實數的平方不是正數7．已知橢圓的一個焦點為F(0，1)，離心率e1，則該橢圓的標準方程為2-1-222222A．xy1B．xy1C．xy21D．x2y13443228．設Sn是等差數列{an}的前n項和，已知a35,a59，則S7等于（）A．13B．35C．49D．639．橢圓x24y21的離心率為()A．1B．3C．±1D．±3222210．以下命題正確的選項是A.“x1”是“x23x20”的必需不充分條件B.關于命題p：xR，使得x2x10，則p：xR,均有x2x10C.若pq為假命題，則p,q均為假命題D.命題“若x23x20，則x2”的否命題為“若x23x20,則x211．已知橢圓x2y21的長軸在x軸上，焦距為4，則m等于（）210mmA．8B．7C．6D．512．拋物線2y=2,則a的值為（）yax的準線方程是A.1B.1C.8D.-888二、填空題（4*5=20分）13．等比數列中，，則公比14．把命題“x0R,x022x010”的否認寫在橫線上15．橢圓x2+y2＝1的兩焦點為F1、F2，向來線過F1交橢圓于P、Q，則△PQF2的周長為____259____．-2-16．若a(2,1,3),b(4,2,x),且ab，則x=三、解答題（70分）17.（10分）已知等差數列an知足：a3=7，a5a7=26，求數列an的通項公式及其前n項和Sn．18.（12分）設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=2bsinA。（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若a33，c5b，求。（10分）求雙曲線9x2-16y2=144的實軸和虛軸的長、焦距、離心率、焦點和極點的坐標、漸近線方程。-3-20．（7*2=14分）求合適以下條件的圓錐曲線的標準方程．（1）離心率e=2，經過點M（-5,3）的雙曲線方程。（2）極點在原點，準線是x=4的拋物線方程。21．（12分）已知在平面直角坐標系xOy中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為F(3,0),右極點為D(2,0),設點A1,1.2（1）求該橢圓的標準方程；（2）若P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程；-4-22.（12分）如下圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB＝90°，AA1＝2，AC＝BC＝1，求異面直線A1B與AC夾角的余弦值。-5-參照答案1．B2．D【分析】若原命題是“若p，則q”，則逆否命題為“若非q則非p”，故此命題的逆否命題2是“若x≥1，則x≥1或x≤－1”，選D.4．A5．C【分析】命題p是全稱命題，全稱命題的否認是特稱命題．6．D【分析】試題剖析：依據全稱的命題為特稱命題知，把“全部”改為“起碼有一個”，“是”的否認為“不是”。故命題“全部實數的平方都是正數”的否認為：起碼有一個實數的平方不是正數考點：此題考察了命題的否認評論：解決此類問題經常用到：全（特）稱命題的否認必定要注意除了否認結論，還要否認邏輯連結詞。7．A【分析】試題剖析：由題意得，橢圓的焦點在y軸上，標準方程為y2x21(ab0)，且a2b2c1,ec1，a2,b2a2c23y2x2，即橢圓的標準方程為1.a243考點：橢圓的標準方程.8．C9．B【分析】試題剖析：依據題意可得橢圓的標準方程x2y21，因此a1,b1，因此124-6-2b213c3ca1，因此ea，應選B.422考點：橢圓的標準方程及其幾何性質.10．D【分析】試題剖析：A中不等式x23x20的解集為xx1,或x2，故x1”是“x23x20”的充分不用要條件：B命題“若x23x20，則x2”的否命題為“若x23x20,則x2.C若pq為假命題，則p或q為假命題;D正確;考點：充要條件，否命題，四種命題之間的關系11．A【分析】試題剖析：由于焦距為4,因此2c4c2,由于橢圓x2y2m2101的焦點在x軸上,m因此a2m2,b210m,依據c2a2b22m124m8,應選A.考點：橢圓焦點12．B13．q=1或-12214．xR,x22x10【分析】試題剖析：命題“x0R,x022x010”的否認為“xR,x22x10”．考點：命題的否認．15．20【分析】△PQF2的周長＝4a＝20.16．10317．an2n1,snn22n-7-【分析】：（Ⅰ）由a2bsinA，依據正弦定理得sinA2sinBsinA，因此sinB1，2由△ABC為銳角三角形得πB.6（Ⅱ）依據余弦定理，得b2a2c22accosB2725457.因此，b7.19．課本第51頁例題，答案略（）x220.2y111616（2）y216x21．（）x2y21（）(x1)24(y1)21244【分析】試題剖析：解：（1）由已知得橢圓的半長軸a=2,半焦距c=3,則半短軸b=1，又橢圓的焦點在x軸上,∴橢圓的標準方程為x2y21。4（2）設線段PA的中點為M(x,y),點P的坐標是(x0,y0)，x01x02x1由x2得1y01y02yy22由點P在橢圓上,得(2x1)2(2y1)21，42∴線段PA中點M的軌跡方程是(x1)24(y1)21。24考點：橢圓方程，軌跡方程評論：主假如考察了橢圓方程以及軌跡方程的求解，屬于基礎題。-8-22.66分析：以點C為坐標原點，分別以CA，CB，CC所在直線為x軸，y軸，z軸，成立空間1直角坐標系，則→C