2021-2022學年湖南省岳陽市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

17.

18.

A.-2B.-1/2C.1/2D.219.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負23.（）。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

24.

25.

26.

27.A.A.4B.2C.0D.-2

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.二元函數?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．

36.

37.

38.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．39.

40.

41.

42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數z=x2+y2+2y的極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求函數y=ln(1+x2)的單調區間、極值、凹凸區間和拐點。

103.

104.

105.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標有數字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數字之和大于8的概率．

106.

107.設函數y=1/(1+x),求y''。

108.設y=sinx/ex，求y'。

109.

110.

六、單選題(0題)111.【】

A.0B.1C.2D.3

參考答案

1.B

2.D

3.可去可去

4.D

5.D本題考查的知識點是根據一階導數fˊ(x)的圖像來確定函數曲線的單調區問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區間為f(x)的單調遞增區間，所以選D．

6.B

7.

8.B

9.C

10.B

11.A

12.D

13.C本題考查的知識點是函數在任意一點x的導數定義．注意導數定義的結構式為

14.C

15.C

16.B

17.A解析：

18.A此題暫無解析

19.C

20.D

21.B

22.A利用函數單調的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區間(α，b)內單調下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

23.D

24.A

25.B

26.1

27.A

28.B解析：

29.C

30.B

31.

32.C

33.

34.

解析：35.應填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數駐點的概念和求法．

36.-(3/2)37.e-238.應填2/5

39.

40.1

41.

42.

43.

44.

45.B

46.D

47.

48.

49.

解析：

50.2sinl

51.

52.22解析：

53.ln|x+cosx|+C

54.

55.

56.k＜-1

57.D

58.1

59.

60.y=0

61.

62.

63.

64.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

65.

66.

67.

68.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

所以f(2，-2)=8為極大值．

87.

88.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C89.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

古典概型的概