第1頁共1頁高二數學知識點總結范文集合概念（1）集合中元素的特征：確定性，互異性，無序性。（2）集合與元素的關系用符號=表示。（3）常用數集的符號表示：自然數集;正整數集;整數集;有理數集、實數集。（4）集合的表示法：列舉法，描述法，韋恩圖。（5）空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。高二數學知識點總結范文（二）一、理解集合中的有關概念（1）集合中元素的特征：確定性，互異性，無序性。（2）集合與元素的關系用符號=表示。（3）常用數集的符號表示：自然數集;正整數集;整數集;有理數集、實數集。（4）集合的表示法：列舉法，描述法，韋恩圖。（5）空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。二、函數一、映射與函數：（1）映射的概念：（2）一一映射：（3）函數的概念：二、函數的三要素：相同函數的判斷方法：①對應法則;②定義域（兩點必須同時具備）（1）函數解析式的求法：①定義法（拼湊）：②換元法：③待定系數法：④賦值法：（2）函數定義域的求法：①含參問題的定義域要分類討論;②對于實際問題，在求出函數解析式后;必須求出其定義域，此時的定義域要根據實際意義來確定。（3）函數值域的求法：①配方法：轉化為二次函數，利用二次函數的特征來求值;常轉化為型如：的形式;②逆求法（反求法）：通過反解，用來表示，再由的取值范圍，通過解不等式，得出的取值范圍;常用來解，型如：;④換元法：通過變量代換轉化為能求值域的函數，化歸思想;⑤三角有界法：轉化為只含正弦、余弦的函數，運用三角函數有界性來求值域;⑥基本不等式法：轉化成型如：，利用平均值不等式公式來求值域;⑦單調性法：函數為單調函數，可根據函數的單調性求值域。⑧數形結合：根據函數的幾何圖形，利用數型結合的方法來求值域。三、函數的性質函數的單調性、奇偶性、周期性單調性：定義：注意定義是相對與某個具體的區間而言。判定方法有：定義法（作差比較和作商比較）導數法（適用于多項式函數）復合函數法和圖像法。應用：比較大小，證明不等式，解不等式。奇偶性：定義：注意區間是否關于原點對稱，比較f（x）與f（-x）的關系。f（x）-f（-x）=0f（x）=f（-x）f（x）為偶函數;f（x）+f（-x）=0f（x）=-f（-x）f（x）為奇函數。判別方法：定義法，圖像法，復合函數法應用：把函數值進行轉化求解。周期性：定義：若函數f（x）對定義域內的任意x滿足：f（x+T）=f（x）,則T為函數f（x）的周期。其他：若函數f（x）對定義域內的任意x滿足：f（x+a）=f（x-a）,則2a為函數f（x）的周期.應用：求函數值和某個區間上的函數解析式。四、圖形變換：函數圖像變換：（重點）要求掌握常見基本函數的圖像，掌握函數圖像變換的一般規律。常見圖像變化規律：（注意平移變化能夠用向量的語言解釋，和按向量平移聯系起來思考）平移變換y=f（x）→y=f（x+a）,y=f（x）+b注意：（ⅰ）有系數，要先提取系數。如：把函數y=f（2x）經過平移得到函數y=f（2x+4）的圖象。（ⅱ）會結合向量的平移，理解按照向量（m，n）平移的意義。對稱變換y=f（x）→y=f（-x）,關于y軸對稱y=f（x）→y=-f（x）,關于x軸對稱伸縮變換：y=f（x）→y=f（ωx）,y=f