本文格式為Word版，下載可任意編輯——小學數學畫圖策略畫圖妙招策略

作為解決問題策略之一的“畫示意圖”能直觀地透露題意,有條理地表示數量,便于察覺數量之間的關系,從而扶助形成解題思路,蘇教版教材把這個內容安置在四年級下冊舉行教學。在實際教學中我們察覺:學生有畫圖的意識但不太會(不知從何下筆),有些能畫但畫不準(所畫圖形長和寬的比例相差太大,形成直觀上的反差);教師在教學時力圖讓學生學會畫示意圖,但耗時太多,課堂效率不高,有時還不能完成即定的教學任務。

怎樣才能讓學生在教學的第一課時就學會畫圖,并培養空間觀念呢?恰逢學校組織“同課異構”活動,兩位執教老師各有妙招,聽后受益非淺。

妙招一:引導生生互評,在反復修改中掌管畫圖技巧

1.師:請畫一個長方形,長4米,寬3米。能畫出4米和3米嗎?

生:不能。

師:那你打定怎么畫呢?

生:可以畫出草圖,不用畫真的4米和3米。

師:我們畫的是示意圖,而不是實圖。

(學生自主畫,教師挑了兩幅表示。)

師:評價一下這兩種畫法。(見右圖)

生:右邊的較好,由于左圖中長和寬相差太大了。

師:你的意思是,我們在畫示意圖時,雖然不要太精確,但不能相差太大。還得根據數據的大小畫出大該的圖,長和寬之間的倍數關系要差不多。

師:那么你們覺得畫右邊的圖可以了嗎?

生:還不夠好。

師:為什么?

生:我認為還理應加上數據。

師:噢,我們畫示意圖最好標上數據,便于我們分析條件,解決問題,很好的建議。

師:好,請大家作一下修改,把沒有畫好的畫好。

2.師:假設長增加1米,你能畫出長增加1米后的圖形嗎?

(教師找了學生的兩幅圖作對比)

師:哪一幅說明是長增加1米呢?

生:理應是左邊的一幅。

師:為什么?

生:長增加了1米,要把兩條長延長1米,就相當于把寬向右平移1米。

師:那右邊一幅圖怎么解釋呢?

生:是把寬增加了1米。

師:噢,現在分領會了。得感謝兩位同學的兩幅圖。有過錯的,自己加緊修改一下。

師:那么長增加1米,面積增加的是哪片面呢?請給增加的片面涂上陰影(用斜線方法表示)。

……

教師敢于放手讓學生嘗試畫圖,賦予學生充分的思量時間,根據自己已有的學識閱歷試著畫出示意圖。在學生嘗試畫的根基上,挑出或正確或錯誤或不完善的圖,讓學生分析交流怎樣的示意圖才是合理的,怎樣的示意圖不夠好,如何提升。所畫的圖出自于學生之手,是最自然的原創作品,學生圍圍著自己畫的圖舉行議論顯得更親切,在彼此點評中不斷完善。就這樣,教師只是適當引導或點撥,學生就學會了如何去畫圖。從不會畫,到會畫但長度不適合,再到能合理地畫出示意圖,學生的學習是自主的、有興致的,也是扎實有效的。

妙招二:“折、畫、比、挑”齊上陣,在繽紛體驗中培養空間觀念

1.折一折。

師:請同學們拿出課前打定的長方形,這張長方形的長是12厘米,寬是6厘米,怎樣才能使面積裁減12平方厘米呢?請用折一折的方法表示,折好后和同桌說說你的想法。

生:我是把長裁減了2厘米。

師:什么是把長裁減2厘米,請上來演示給大家看一看。

生:(學生上臺邊折紙邊解釋)我在長邊上量出2厘米,再沿線一折就可以了。這就相當于長裁減2厘米,用2乘寬邊6,就是12平方厘米。(如圖1)

師:這樣咱們就都明白了。還有手段嗎?

生:(自己跑到講臺前)我在寬邊上裁減1厘米,這樣一折,1乘長邊12,也是12平方厘米。(如圖2)

師:通過折一折,我們明白要想讓長方形的面積有所變化,可以從長和寬兩個角度考慮。

2.畫一畫。

師:(出示題目)一個長方形的長是5厘米,寬是3厘米,長增加了2厘米,面積增加多少平方厘米?

生:2×3=6平方厘米。

師:能否讓大家一下子就明白你的方法是什么意思呢?

生:畫圖就明白了。

師:那你們畫一畫。

(學生嘗試畫圖,教師指示:留神5厘米和3厘米的長短,用斜線畫出多出的面積。學生畫后較對。)

3.比一比。

師:(出例如1)梅山小學有一塊長方形花圃,長8米,在修建校園時,花圃長增加了3米,這樣花圃面積增加了18平方米。原來花圃的面積是多少?

學生自覺畫圖解答。

師:我察覺大片面同學的想法差不多,在同學們中間有這樣兩種不同的圖。(表示兩幅圖)對比一下,哪一幅圖能切實地表達此題的意思。

生:左邊的圖能表達,由于題目中說長增加3米,就理應把長延長3米。而右邊的圖形把寬增加3米了。

生:還有一種方法說明右邊的圖是不正確的,由圖上看所增加的長方形長是8米,寬是3米,面積理應是8×3=24平方米,而不是18平方米。

師:大家分析地很好。請大家完成這道題。

……

畫示意圖不僅僅是一種解題策略,更是一種思想――“數形結合”。“數”與“形”是數學研究的兩個根本對象,利用“數形結合”方法能使“數”與“形”統一起來,借助于“形”的直觀來理解“數”的抽象、運用“數”與“形”來細致入微地刻畫“形”的特征,直觀與抽象相互合作,以長補短,從而順遂、有效地解決問題。而培養學生畫示意圖的才能,是滲透這一思想的重要途徑。“數無形時少直覺,形少數時難入微”(華羅庚語)