.指數函數、對數函數和幕函數在指數函數、對數函數和冪函數概念、圖像及其性質的研究過程中，可以通過“思維導圖”和多媒體演示等教學方式和方法，觀察它們的聯系與區別，使學生感受數與形、特殊與一般、歸納與類比的思維方式，養成多角度、多維度分析問題、總結規律的思維習慣。.幾何體的形成利用多媒體課件演示“點動成線、線動成面、面動成體'的過程，體會運動變化、量質互變的數學觀點，幫助學生感受幾何體的對稱美、和諧美，體會數學的美學價值。.點、線、圓的位置關系通過讓學生舉出生活中的實例和多媒體或模型演示，觀察并用代數和幾何的不同方法研究點與直線、點與圓、直線與直線、直線與圓、圓與圓的位置關系，體會運動變化、數形結合的思維方式，感悟量變到質變的數學過程。.角的推廣在初中學習角的概念基礎上，請學生收集講述生活實例，如觀察自行車或汽車的車輪轉動及轉動方向，進行角的概念的推廣，并引入任意角的三角函數的定義等，從中體會相互聯系發展和特殊到一般的數學學習與發展的過程。數學審美.弧度制在復習角度制概念的基礎上，引入弧度制，抓住“度量單位”這個核心和兩種度量單位的轉化關系，體會相互聯系、和諧統一的觀點。.平面向量基本定理設計活動：通過平面內兩個給定向量的線性運算表示平面內不同的向量，引出“平行向量基本定理”的探究，分析研究定理中的“任意性”和“唯一性”，以及定理在其他維度空間的形式，培養學生觀察、分析、類比、歸納的能力，體會化歸與轉化、數形結合的數學思想。.不等式與不等關系引用在我國舉辦的第24屆國際數學家大會會標“趙爽弦圖”（多媒體演示），提出問題：在趙爽弦圖中，存在著怎樣的等量關系和不等關系呢？感受現實世界中等量關系和不等關系的相對性與普遍性，在等量與不等關系的數學模型中發現數學表達式的形式美。.等比數列學習等比數列時，課前準備一張表格，填寫等差數列的定義、通項和性質等（也可以課上作為復習舊知的一部分），啟發學生（根據學生實際，采取自主探究或小組合作等不同方式）類比得到等比數列的定義、通項和性質，通過類似的教學方式，培養學生類比歸納的數學思維品質和自主探究的學習能力。德育范疇：思維嚴謹活動建議、教學內容1.認識人民幣組織學生進行觀察人民幣的活動，了解人民幣上有國徽、領袖頭像、各族人民、祖國的大好河山，知道人民幣代表祖國，不能亂涂亂畫，要愛護人民幣，從而進行愛國教育。開展怎樣合理使用零花錢和壓歲錢的辯論活動，進行勤儉節約的中華傳統美德教育。.算盤的認識課前讓學生搜集有關算盤的知識和資料。課上組織學生進行交流，讓學生了解算盤在某些特殊領域發揮的作用，感受古人在計算工具的研究方面做出的巨大貢獻，從而激發學生的民族自豪感。.年、月、日組織學生查找舊年歷、日歷，比較公歷和農歷的不同計時方法，知道我國的農歷是世界上唯一同時兼顧地球公轉與月球公轉規律的歷法，進行愛國主義教育，增強民族自豪感。.圓的周長、面積計算；統籌問題組織學生開展講數學家故事的活動，讓學生了解古今數學家，如祖沖之、劉徽、華羅庚等在數學領域的杰出貢獻，感受他們的民族精神和民族氣節，培養學生的民族自豪感。.雞兔同籠問題在學生嘗試用多種方法解決問題后，介紹古代《周髀算經》中的“假設法”了解有關雞兔同籠問題的歷史資料，讓學生感受祖國文化燦爛的歷史和輝煌的成就，增強民族自信心,培養學生的愛國主義情感。.分數的認識、小數的認識讓學生進行分一分、折一折、量一量的活動，體會分數（小數）產生的必要性。通過課件展示古人創造分數（小數）的歷史，讓學生了解我國古代數學研究的先進性，進行愛祖國的教育。.大數的認識、百分數的認識、統計表、統計圖讓學生課前搜集有關人口普查、祖國建設、歷史文化、自然資源等方面的數據資料。課上交流，感受這些數據的現實意義；或者通過數據分析，體會社會的不斷進步和國家的迅速發展，對學生進行愛家鄉、愛祖國、愛護環境的教育。.利率、納稅通過利率知識的學習，讓學生在模擬存款活動中了解存款對于國家建設的重要作用。通過納稅知識的學習，讓學生了解納稅是每個公民應盡的責任，培養學生依法納稅的觀念。.負數指導學生通過上網等方法收集負數產生的歷史資料，組織形式多樣的交流活動，讓學生了解我國古代數學家對世界數學發展的貢獻，培養學生的愛國主義情感。.有理數組織學生通過上網搜索、查閱文獻等方式，搜集我國在發現負數方面的歷史知識，交流感受負數的產生過程和有理數的意義，提升學生的愛國主義情感。2018.1.勾股定理的發現與證明在勾股定理探索與證明的教學過程中，通過學生查閱資料、制作課件，展示勾股定理在中國的發現與證明的歷史事實，體會勾股定理的文化價值，激發學生的民族自豪感。.一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程的應用通過編制以實際生活、經濟發展、科技創新等方面為背景的應用題，讓學生在數學建模的過程中進一步了解我國的現代化發展水平，為祖國的繁榮昌盛而自豪。.集合論的誕生組織學生課前以小組為單位查閱文獻、搜集整理“數學三大危機”相關材料并制作PPT，課上各小組圍繞“數學三大危機”進行展示交流，課后結合近代數學三大危機反思中國數學的發展狀況。通過數學知識產生和發展過程中的重要事件，培養學生學好數學、發展中國數學的積極態度。.函數的發展史組織學生以函數的發展史為課題進行研究性學習，梳理函數二百多年的發展過程，了解李善蘭先生對函數在中國傳播所做的貢獻，理解“函數”中文名的意義，形成《函數發展史》的研究性報告。通過數學知識產生和發展過程中的重要人物，激勵學生學好數學的信心。.函數應用題在實際生活、經濟發展和生產實踐中存在著大量的函數關系，教師有意識地編制以中華民族偉大復興為背景的函數應用題。通過編制具有社會生產實際背景的應用題，在數學建模的過程中，讓學生了解國情，為祖國的繁榮昌盛而自豪。.空間坐標系借助陳子昂《登幽州臺歌》“前不見古人，后不見來者，念天地之悠悠，獨愴然而涕下”的意境，理解一維、二維、三維和四維時空的聯系與區別。通過中國古詩詞幫助學生理解數學概念，為中華文化的博大而感到自豪。.周期的概念借助白居易《賦得古原草送別》一詩，通過對中國古詩詞的欣賞，