一、輝煌的物理學大廈16世紀末伽利略開創用科學方法探討物體的運動經開普勒、笛卡兒、惠更斯等人的工作，至1687年牛頓的《自然哲學的數學原理》問世，牛頓力學體系形成。18世紀以后，力學的發展推廣到其它領域。經過達郎貝爾、拉格朗日、哈密頓等努力，至19世紀初，建立分析力學體系。嚴謹、完備、自洽的力學體系完全形成。普郎克的老師不同意他學物理，認為物理學已經終結。1847年亥姆霍茲《論力的守恒》：“我們最終發覺，全部涉及到的物理學問題都能歸結為不變的引力和斥力”、“整個自然界的最終目的溶化在力學之中”。1894年邁克爾遜的演講指出：“物理學的真理在小數點后第六位以后去找尋。開爾文指出：物理學的大廈已經建成，簡直是金碧輝煌，誰想動它的一草一木都特別困難，以后物理學家只能做一點修修補補的工作。二、世紀之交的三大發覺1834年法拉第發覺了電解當量定律，1874年斯通尼提出“基本電荷”的概念，1890年引入“電子（electron)”一詞。1858年普呂克發覺陰極射線，人們對其本質爭論了二十多年，推動了物理學的發展。1897年J.J湯姆遜對佩蘭試驗做了改進，探討陰極射線，發覺了電子，并測定了電子的荷質比。J.J湯姆遜1856.12.18誕生在英國曼徹斯特。1880年畢業與劍橋三一學院，并成為探討生。1883年任該院講師，其次年接替瑞利任卡文迪許試驗室教授。在他的領導下，先后有七位獲得諾貝爾獎。并使該試驗室成為當時世界上的物理學探討中心。1881年湯姆遜就指出電微粒除力學質量外，還有一個電磁質量。1901年考夫曼試驗證明白電磁質量的存在。電子及電磁質量的發覺X--射線的發覺德國維爾茲堡高校校長物理學家倫琴為了探明陰極射線的性質，重復赫茲、勒納德等人的試驗。1895.11.8日晚，為了防止外界對放電管的影響，也不使管內光外瀉，用黑紙把管包了起來，卻以外發覺一米外的熒光屏發光。他斷定這是一種新的射線。為了進一步探討新射線的性質，倫琴連續六周吃住在試驗室，用各種方法反復進行試驗。12月22日倫琴夫人來到試驗室，倫琴為其拍下了左手照片1895.12.28日倫琴將《論一種新的射線》遞交給了維爾茲堡物理學醫學學會，總結了其部分性質：直線傳播、不被棱鏡反射和折射、不被磁場偏轉、使照相底片感光，能顯示盒子里的砝碼、獵槍彈膛、人手指骨的輪廓等。1896年元旦倫琴將論文和X射線照片寄出，1月4日在柏林展出，1.5日維也納《新聞報》報道，其次天轟動全世界自然放射性現象的發覺貝克勒爾[法]探討X射線的來源，他選用硫酸鉀鈾酰做材料。1896.2.24日他向法國科學院報告說：“磷光物質射出能穿透不透光紙的輻射”。貝克勒爾報告后接著試驗，正好一連幾個陰雨天，他把鈾鹽和底片一起放進抽屜。3月1日，他先檢查質量沖洗后，底片明顯感光。即使照相底片感光的射線與磷光無任何關系，是鈾鹽發出的射線。此后，又發覺只要有鈾元素存在，就有這種射線產生。當時叫“貝克勒爾”射線。1897.年9月，瑪麗·居里用靜電計驗證了貝克勒爾的發覺并進行了精密的測量，發覺輻射強度與鈾含量成正比。發覺釷也具有類似性質，建議用“放射性”來描述。1898年7月，瑪麗·居里和丈夫皮埃爾·居里在異樣簡陋的棚屋里，用奇妙的分析方法找到比鈾放射性強幾百倍的釙。同年12月分別出與鋇伴存的鐳。于1902年3月提煉出0.12克氯化鐳，測定鐳的原子量為225，其放射性比鈾強二百萬倍。鐳的發覺促進了放射性的探討使元素不變觀念受到巨大沖擊三、物理學上空的“烏云”1900.4.27開爾文勛爵發表了長篇演說《十九世紀熱和光的動力理論上空的烏云》他認為經典物理學是晴空萬里，但卻從遠處飄來兩朵烏云。他說：“動力學理論斷言熱和光都是運動的方式，這種理論的美麗性和明晰性被兩朵烏云遮擋得黯然失色了。1、地球如何通過本質是光以太的彈性固體而運動的呢？2、關于邁克斯韋--玻爾茲曼能量均分的學說。對于第一朵烏云開爾文認為：“無論在試驗的設想或實施方面，我無法看出任何缺陷”。“該試驗的結果可以保證是牢靠的”。他理智的相識到這個問題的重要性和解決這一問題的難度。他認為：“生怕我們還必需把第一朵烏云看作是很稠密的”對于其次朵烏云，開爾文分析了能量均分原理產生的過程、內容和遇到的困難。他認為，麥克斯韋--玻爾茲曼的學說遇到的困難是不行克服的。四、經典物理學的危機三大發覺和“兩朵烏云”都突破了經典物理學的框架，被認為“永恒真理”的經典理論產生了革命性的轉變，從而引起了人們自然觀的巨大變更，對整個自然科學和哲學都發生了深刻的影響。首先，關于“原子不行分、元素不行變”的觀念受到了沖擊打開了一個新的探討領域，使人們看到了前所未知的微觀世界。其次，物質質量和運動毫無聯系的傳統觀念受到沖擊，使人的相識由底速進入到高速運動的領域。（考夫曼的試驗證明）第三，“以太漂移”的“零結果”和關于熱輻射的探究，使經典理論遇到無法解決的沖突，引起了人們對經典物理學基礎的懷疑。五、新發覺的意義與思想混亂系列新發覺的意義1、破除了物理學已經達到了“確定真理”的思想，放開了通往微觀高速領域的大門，發覺了物理學發展的生長點；2、暴露了經典物理學的局限性，沖擊和動搖了一系列基本概念和基本規律，如質量、能量等，揭開物理學革命序幕。3、給當時占統治地位的形而上學機械論以巨大打擊，證明和豐富了辨證唯物主義哲學。思想上的混亂洛倫茲用11個假設說明“以太漂移”的零結果，仍不能自圓其說，哀嘆道：“在今日，人們提出了與昨天完全相反的主見，就無所謂真理的標準了，我真懊悔沒有在這些沖突出現的五年前死去。”路·烏爾維格：“原子非物質化了，物質消逝了。”“與其說電的理論，不如說是物質的理論，新體系干脆用電代替了物質。”1、經典物理學的發展過程物理學經典物理現代物理力學熱學電磁學光學相對論量子論非線性其次十四章量子力學的起源2、近年來的發展粒子物理：量子電動力學、重整化方法天體物理：太陽中微子短缺問題引力波存在的問題物體的速度能否超過光速的問題生物物理有機體遺傳程序的探討（須運用量子力學、統計物理、X射線、電子能譜和核磁共振技術等）。非平衡熱力學及統計物理3、物理學發展的趨向學科之間的大綜合相互滲透結合成邊緣學科4、從經典物理學到近代物理學過渡的三個重大問題1887年的邁克耳孫—莫雷試驗否定了確定參考系的存在；1900年瑞利和金斯用經典的能量均分定理說明黑體輻射問題，出現了所謂“紫外災難”；1896年貝克勒爾發覺放射性現象，說明原子不是物質的基本單元，原子是可分的。原子是構成物質的基本單元；能量是連續變更的。24-1黑體輻射普朗克能量子假說1、熱輻射熱輻射現象：任何溫度下，宏觀物體都要向外輻射電磁波。電磁波能量的多少，以及電磁波按波長的分布都與溫度有關，故稱為熱輻射。熱平衡現象：輻射和吸取的能量恰相等時稱為熱平衡。此時溫度恒定不變。2、黑體定義：假如一個物體在任何溫度下，對任何波長的電磁波都完全吸取，而不反射與透射，則稱這種物體為確定黑體，簡稱黑體。說明：(1)黑體是個志向化的模型。(2)對于黑體，在相同溫度下的輻射規律是相同的。一、黑體、黑體輻射3、與熱輻射有關的物理量單色輻出度從熱力學溫度為T的黑體的單位面積上、單位時間內、在單位波長范圍內所輻射的電磁波能量，稱為單色輻射出射度，簡稱單色輻出度，用Eλ(T)表示。輻射出射度在單位時間內，從熱力學溫度為T的黑體的單位面積上、所輻射的各種波長范圍的電磁波的能量總和，稱為輻射出射度，簡稱輻出度。1、測量黑體輻射的試驗原理圖2、斯特藩-玻耳茲曼定律黑體的輻出度與黑體的熱力學溫度的四次方成正比，這就是斯特藩-玻耳茲曼定律。s=5.67×10-8W·m-2·K-4為斯特藩-玻耳茲曼常量3、維恩位移定律當黑體的熱力學溫度上升時，與單色輻出度峰值相對應的波長m向短波方向移動，這就是維恩位移定律。二、斯特藩--玻耳茲曼定律、維恩位移定律1、目的：探求單色輻出度的數學表達式2、瑞利—金斯公式利用能量均分定理和電磁理論得出：實驗瑞利-金斯T=1646k3、經典物理的困難在低頻（長波）部分與試驗曲線相符合，在高頻（短波）則完全不能適用。在高頻部分，黑體輻射的單色輻出度將隨著頻率的增高而趨于“無限大”——“紫外災難”。三、瑞利—金斯公式、經典物理學的困難普朗克(MaxKarlErnstLudwigPlanck,1858―1947)德國物理學家，量子物理學的開創者和奠基人。普朗克的宏大成就，就是創立了量子理論，1900年12月24日他在德國物理學會上，宣讀了以《關于正常光譜中能量分布定律的理論》為題的論文，提出了能量的量子化假設，并導出了黑體輻射的能量分布公式。這是物理學史上的一次巨大變革。從今結束了經典物理學一統天下的局面。勞厄稱這一天為“量子論的誕生日”。1918年普朗克由于創立了量子理論而獲得了諾貝爾獎金。四、普郎克假說1、普朗克假說諧振子的能量可取值只能是某一最小能量單元ε的整數倍，即：E=nε,n=1,2,3,....ε叫能量子，簡稱量子，n為量子數，它只取正整數——能量量子化。對于頻率為n的諧振子，最小能量為：ε=hn其中h=6.62610-34J·s為普郎克常數結論：諧振子吸取或輻射的能量只能是ε=hn的整數倍。2、普朗克公式實驗瑞利-瓊斯T=1646k瑞利-金斯普朗克理論值3、說明普朗克假說不僅圓滿地說明白確定黑體的輻射問題，還說明白固體的比熱問題等。它成為現代理論的重要組成部分。從普朗克公式可導出斯特藩-玻耳茲曼定律，維恩公式，瑞利—金斯公式維恩位移定律斯特藩-玻耳茲曼定律維恩公式瑞利—金斯公式4、普朗克假說意義普朗克拋棄了經典物理中的能量可連續變更的舊觀點，提出了能量子、物體輻射或吸取能量只能一份一份地按不連續的方式進行的新觀點。這不僅成功地解決了熱輻射中的難題，而且開創物理學探討新局面，標記著人類對自然規律的相識已經從從宏觀領域進入微觀領域，為量子力學的誕生奠定了基礎。測量溫度：通過測量星體的譜線分布來確定其熱力學溫度熱象圖：通過比較物體表面不同區域的顏色變更狀況來確定物體表面的溫度分布；3K背景輻射：對來自外界空間的輻射，可用wein位移公式來估算消逝線高溫計：測量爐溫五、黑體輻射的應用24-2光電效應光的波粒二象性1、光電效應的基本概念當光照射到金屬表面時，金屬中有電子逸出的現象叫光電效應，所逸出的電子叫光電子，由光電子形成的電流叫光電流，使電子逸出某種金屬表面所需的功稱為該種金屬的逸出功。2、試驗裝置單色光通過石英窗照射金屬板陰極上有光電子產生。UGKA如將K接正極、A接負極，則光電子離開K后，將受到電場的阻礙作用。當K、A之間的反向電勢差等于U0時，從K逸出的動能最大的電子剛好不能到達A，電路中沒有電流，U0叫遏止電壓。一、試驗規律3、試驗現象(2)存在截止頻率：對某一種金屬來說，只有當入射光的頻率大于某一頻率n0時，電子才能從金屬表面逸出，電路中才有光電流，這個頻率n0叫做截止頻率——紅限.(3)線性性：用不同頻率的光照射金屬K的表面時，只要入射光的頻率大于截止頻率，遏止電勢差與入射光頻率具有線性關系。紅限頻率(1)飽和光電流：飽和光電流強度與入射光強度成正比。U0312UIIS0NaCaO2.01.06.08.010.00102|US|(1)經典認為光強越大，飽和電流應當大，光電子的初動能也該大。但試驗上飽和電流不僅與光強有關而且與頻率有關，光電子初動能也與頻率有關。4、經典理論的困難(2)只要頻率高于紅限，既使光強很弱也有光電流；頻率低于紅限時，無論光強再大也沒有光電流。而經典認為有無光電效應不應與頻率有關。(3)瞬時性。經典認為光能量分布在波面上，吸取能量要時間，即需能量的積累過程。(4)瞬時性：無論入射光的強度如何，只要其頻率大于截止頻率，則當光照射到金屬表面時，幾乎馬上就有光電流逸出（延遲時間不超過10-9s）1、愛因斯坦光子假說1905年，愛因斯坦對光的本性提出了新的理論，認為光束可以看成是由微粒構成的粒子流，這些粒子流叫做光量子，簡稱光子。在真空中，光子以光速c運動。一個頻率為n的光子具有能量e=hn2、光電效應的愛因斯坦方程3、光電效應說明(1)飽和光電流強度與光強成正比：對于給定頻率的光束來說，光的強度越大，表示光子的數目越多，光電子越多，光電流越大。二、愛因斯坦光子理論(2)

紅限頻率的存在：當入射光頻率低于紅限頻率n0，hn<W不會有光電子逸出，只有當入射光頻率足夠高（n>W/h），以致每個光子的能量足夠大，電子才能克服逸出功而逸出金屬表面。所以紅限頻率n=W/h；(3)截止電壓與頻率成線性關系(4)光電效應的瞬時性：當電子一次性地吸取了一個光子后，便獲得了hn的能量而馬上從金屬表面逸出，沒有明顯的時間滯后。密立根1916年的試驗，證明白光子論的正確性，并求得h=6.5710-34焦耳?秒。光的波動性（p）和粒子性（）是通過普朗克常數聯系在一起的。相對論質能關系：光子的質量：其中：光子的動量：光既具有粒子性，又具有波動性，即具有波粒二象性四、光的波粒二象性24-3康普頓效應一、康普頓效應1、康普頓散射康單色X射線被物質散射時，散射線中除了有波長與入射線相同的成特別，還有波長較長的成分，這種波長變長的散射稱為康普頓散射或康普頓效應。2、試驗裝置X光管發出確定波長的X射線，通過光闌后成為一束狹窄的X射線，投射到散射物質上，用攝譜儀可以測不同方向上散射光波長及相對強度。AB1B2CDGR3、試驗現象I=0oI=45oI=90oI=135o0正常散射波長變長的散射稱為康普頓散射對確定的散射角，既有與入射線相同的波長l，又有比入射光線更長的波長l’，而且Dl=l’-l隨角的增加而增大，但與X射線的波長l和散射物質無關。4、經典物理學的困難：經典電磁理論只能說明有正常散射存在，即散射光的頻率與入射光頻率相等；而無法說明Dl的存在及其所存在的康普頓效應的試驗規律。1、定性說明二、康普頓效應的說明康普頓效應是X射線單光子與物質中受原子核束縛較弱的電子相互作用的結果。假設在碰撞過程中，動量與能量都是守恒的，電子帶走一部分能量與動量，因而散射出去的光量子的能量與動量都相應地減小，即X射線的波長變長。2、定量計算入射光子散射的光子外層電子光子0電子碰撞前光子））電子碰撞后光子：電子：碰撞前光子：電子：碰撞后康普頓散射進一步證明白光子論證明白光子能量、動量表示式的正確性，光的確具有波粒兩象性證明在光電相互作用的過程中嚴格遵守能量、動量守恒定律。波長的變更與散射物質無關，僅取決于散射角，而且關系式中包含了普朗克常量，因此它是經典物理學無法說明的。對于可見光，微波等，散射現象不明顯X光散射現象明顯=0時，波長不變；增加時，波長變長；=p時，Dl最大。三、康普頓效應的物理意義引言：1、量子論1900年，普朗克引入能量子的概念，說明白黑體輻射的規律，為量子理論奠定了基礎；1905年，愛因斯坦提出光量子學說，說明白光電效應的試驗規律，為量子理論的發綻開創了新的局面；1920~1926年，康普頓效應的發覺、以及理論分析和試驗結果的一樣，有力地證明白光子學說的正確性。2、光譜學19世紀80年頭，光譜學的發展，使人們意識到光譜規律實質是顯示了原子內在的機理。3、電子的發覺1897年，J.J.湯姆孫發覺了電子，促使人們探究原子的結構。為運用量子理論探討原子結構供應的堅實的理論和試驗基礎。24-4氫原子的玻爾理論玻爾（NielshenrikDavidBohr，1885-1962）

在1913年發表了《論原子結構與分子結構》等三篇論文，提出了在盧瑟福原子有核模型基礎上的關于原子穩定性和量子躍遷的三條假設，從而圓滿地說明白氫原子的光譜規律。玻爾的成功，使量子理論取得重大發展，推動了量子物理的形成，具有劃時代的意義。玻爾于1922年12月10日諾貝爾誕生100周年之際，在瑞典首都接受了當年的諾貝爾物理學獎金。1937年，他來中國作學術訪問，表達了對中國人民的友好情意。丹麥理論物理學家，現代物理學的創始人之一。氫原子的玻爾理論定態假說：電子在原子中，可以在一些特定的圓軌道上運動，而不輻射電磁波，這時原子處于穩定狀態（定態）并具有確定的能量。其中n=1,2,3,...稱為主量子數量子化條件：電子以速度v在半徑為r的圓周上繞核運動時，只的電子角動量L等于h/(2p)的整數倍的那些軌道才是穩定的玻爾的基本假設躍遷假設：當原子從高能量的定態躍遷到低能量的定態，即電子從高能量Ei的軌道躍遷到低能量Ef的軌道上時，要放射能量為hn的光子：盧瑟福的原子核模型氫原子光譜的巴爾末公式普朗克能量子概念其次十五章量子力學基礎25－1德布羅意波實物粒子的二象性25-2不確定關系（測不準原理）25－1德布羅意波實物粒子的二象性德布羅意(LouisVictorduedeBroglie,1892-1960)德布羅意原來學習歷史，后來改學理論物理學。他擅長用歷史的觀點，用對比的方法分析問題。1923年，德布羅意試圖把粒子性和波動性統一起來。1924年，在博士論文《關于量子理論的探討》中提出德布羅意波,同時提出用電子在晶體上作衍射試驗的想法。愛因斯坦覺察到德布羅意物質波思想的重大意義，譽之為“揭開一幅大幕的一角”。法國物理學家，1929年諾貝爾物理學獎獲得者，波動力學的創始人，量子力學的奠基人之一。一、德布羅意假設一個質量為m的實物粒子以速率v運動時，即具有以能量E和動量P所描述的粒子性，也具有以頻率n和波長l所描述的波動性。這種波稱為德布羅意波，也叫物質波。德布羅意公式如速度v=5.0102m/s飛行的子彈，質量為m=10-2Kg，對應的德布羅意波長為：如電子m=9.110-31Kg，速度v=5.0107m/s,對應的德布羅意波長為：太小測不到！X射線波段電子駐波例題1：從德布羅意波導出氫原子波爾理論中的角動量量子化條件。德布羅意把原子定態與駐波聯系起來，即把能量量子化與有限空間駐波的波長和頻率聯系起來。如電子繞原子一周，駐波應連接，所以圓周長應等于波長的整數倍。再依據德布羅意關系得出角動量量子化條件二、德布羅意波的試驗驗證1、戴維遜-革末試驗GMK戴維遜和革末的試驗是用電子束垂直投射到鎳單晶，電子束被散射。其強度分布可用德布羅意關系和衍射理論給以說明，從而驗證了物質波的存在。1937年他們與G.P.湯姆孫一起獲得Nobel物理學獎。試驗裝置：電子從燈絲K飛出，經電勢差為U的加速電場，通過狹縫后成為很細的電子束，投射到晶體M上，散射后進入電子探測器，由電流計G測量出電流。2、湯姆遜試驗1927年，湯姆遜在試驗中，讓電子束通過薄金屬笛后射到照相底線上，結果發覺，與X射線通過金箔時一樣，也產生了清晰的電子衍射圖樣。1993年，Crommie等人用掃描隧道顯微鏡技術，把蒸發到銅（111）表面上的鐵原子排列成半徑為7.13nm的圓環形量子圍欄，用試驗觀測到了在圍欄內形成的同心圓狀的駐波(“量子圍欄”)，直觀地證明白電子的波動性。3、電子通過狹縫的衍射試驗：1961年，約翰孫(Jonsson)制成長為50mm，寬為0.3mm，縫間距為1.0mm的多縫。用50V的加速電壓加速電子，使電子束分別通過單縫、雙縫等，均得到衍射圖樣。由于電子波長比可見光波長小10-310-5數量級，從而可大大提高電子顯微鏡的辨別率。1932年，德國的魯斯卡研制成功電子顯微鏡。我國已制成80萬倍的電子顯微鏡，辨別率為14.4nm，能辨別大個分子有著廣泛的應用前景。三、應用舉例1、電子顯微鏡2、掃描隧道顯微鏡1981年，德國的賓尼希和瑞士的羅雷爾制成了掃描隧道顯微鏡，他們兩人因此與魯斯卡共獲1986年的諾貝爾物理學獎金。其橫向辨別率可得0.1nm，縱向辨別率可得0.001nm，它在納米材料、生命科學和微電子學中起著不行估量的作用。四、德布羅意波的統計說明1、光的衍射依據光的波動性，光是一種電磁波，在衍射圖樣中，亮處波的強度大，暗處波的強度小。而波的強度與振幅的平方成正比，所以衍射圖樣中，亮處的波的振幅的平方大，暗處的波的振幅平方小。依據光的粒子性：某處光的強度大，表示單位時間內到達該處的光子數多；某處光的強度小，表示單位時間內到達該處的光子數少。從統計的觀點來看：相當于光子到達亮處的概率要遠大于光子到達暗處的概率。因此可以說，粒子在某處出現旁邊出現的概率是與該處波的強度成正比的，而波的強度與波的振幅的平方成正比，所以也可以說，粒子在某處旁邊出現的概率是與該處的波的振幅的平方成正比的。2．德布羅意波統計說明從粒子的觀點看，衍射圖樣的出現，是由于電子不勻整地射向照相底片各處形成的，有些地方電子密集，有些地方電子稀疏，表示電子射到各處的概率是不同的，電子密集的地方概率大，電子稀疏的地方概率小。從波動的觀點來看，電子密集的地方表示波的強度大，電子稀疏的地方表示波的強度小，所以，某處旁邊電子出現的概率就反映了在該處德布羅意波的強度。對電子是如此，對其它粒子也是如此。普遍地說，在某處德布羅意波的振幅平方是與粒子在該處出現的概率成正比的。這就是德布羅意波的統計說明。3．德布羅意波與經典波的不同機械波——機械振動在空間的傳播德布羅意波——是對微觀粒子運動的統計描述，它的振幅的平方表示粒子出現的概率，故是概率波。例2.計算下列運動物質的德布羅意波長(1)質量100g,v=10m·s1運動的小球。(2)以2.0103m·s1速度運動的質子。(3)動能為1.6107

J的電子25-2不確定關系（測不準原理）海森伯（W.K.Heisenberg，1901-1976）

德國理論物理學家。他于1925年為量子力學的創立作出了最早的貢獻，而于25歲時提出的不確定關系則與物質波的概率說明一起奠定了量子力學的基礎。為此，他于1932年獲得諾貝爾物理學獎金。一、引入經典力學，粒子的運動具有確定性的規律，原則上說可同時用確定的坐標與確定的動量來描述宏觀物體的運動。在量子概念下，電子和其它物質粒子的衍射試驗表明，粒子束所通過的圓孔或單縫越窄小，則所產生的衍射圖樣的區域越大。二、電子單縫衍射電子通過單縫位置的不確定范圍OCDxyxA衍射圖樣pxpyp縫屏幕電子由于衍射，電子動量的大小不變，但是其方向發生了變更。考慮電子被限制在一級最小的衍射角范圍內，有θ=l/a，因此動量在Ox軸上的重量的不確定度為由德布羅意關系：即對于微觀粒子不能同時用確定的位置和確定的動量萊描述，這就是不確定關系，也叫不確定原理，是1927年海森伯提出的。它是自然界的客觀規律，不是測量技術和主觀實力的問題，是量子理論中的一個重要概念。OCDxyxA衍射圖樣pxpyp縫屏幕電子上述探討只是反映不確定關系的實質，并不表示精確的量值關系。量子力學嚴格證明給出：x表示粒子在x方向上的位置的不確定范圍，px表示在x方向上動量的不確定范圍，其乘積不得小于一個常數。若一個粒子的能量狀態是完全確定的，即E=0，則粒子停留在該態的時間為無限長，t=。三、不確定關系的數學表示與物理意義例題1：一顆質量為10g的子彈，具有200m/s的速度，動量的不確定量為0.01%，問在確定該子彈的位置時，有多大的不確定范圍？解：子彈的動量為子彈的動量的不確定量為由不確定關系，可以得到子彈位置的不確定范圍為這個不確定范圍是微乎其微的，可見不確定關系對宏觀物體來說，事實上是不起作用的。例題2：一電子具有具有200m/s的速率，動量的不確定量為0.01%，問在確定該電子的位置時，有多大的不確定范圍？解：電子的動量為子彈的動量的不確定量為由不確定關系，可以得到子彈位置的不確定范圍為我們知道原子大小的數量級為10-10m，電子則更小。在這種狀況下，電子位置的不確定范圍比電子本身的大小要大幾億倍以上。25-3量子力學簡介薛定諤(ErwinSchr?dinger,1887–1961)

薛定諤在德布羅意思想的基礎上，于1926年在《量子化就是本征值問題》的論文中，提出氫原子中電子所遵循的波動方程(薛定諤方程)，并建立了以薛定諤方程為基礎的波動力學和量子力學的近似方法。薛定諤方程在量子力學中占有極其重要的地位，它與經典力學中的牛頓運動定律的價值相像。薛定諤對原子理論的發展貢獻卓著，因而于1933年同英國物理學家狄拉克共獲諾貝爾物理獎金。薛定諤還是現代分子生物學的奠基人，1944年，他發表一本名為《什么是生命——活細胞的物理面貌》的書，從能量、遺傳和信息方面來探討生命的奇異。奧地利著名的理論物理學家，量子力學的重要奠基人之一，同時在固體的比熱、統計熱力學、原子光譜及鐳的放射性等方面的探討都有很大成就。狄拉克（PaulAdrienMauriceDirac，1902-1984）

英國理論物理學家。1925年，他作為一名探討生便提出了非對易代數理論，而成為量子力學的創立者之一。其次年提出全同粒子的費米-狄拉克統計方法。1928年提出了電子的相對論性運動方程，奠定了相對論性量子力學的基礎，并由此預言了正負電子偶的湮沒與產生，導致承認反物質的存在，使人們對物質世界的相識更加深化。他還有很多創見（如磁單極子等）都是當代物理學中的基本問題。由于他對量子力學所作的貢獻，他與薛定諤共同獲得1933年諾貝爾物理學獎金。一、波函數和概率密度1、平面簡諧波的波函數一個頻率為n，波長為l、沿x方向傳播的單色平面波的波函數為復數形式2、自由粒子的波函數一個自由粒子有動能E和動量p。對應的德布羅意波具有頻率和波長：波函數可以寫成振幅3、波函數的統計說明某一時刻出現在某點旁邊體積元dV中的粒子的概率，與波函數模的平方成正比。概率密度波函數Ψ(x,y,z,t)的統計說明(哥本哈根說明)：波函數模的平方代表某時刻t在空間某點(x,y,z)旁邊單位體積內發覺粒子的概率，即|Ψ|2代表概率密度。波函數的統計意義是波恩于1926年提出的。由于波恩在量子力學所作的基礎探討，特殊是波函數的統計說明，他與博特共享了1954年的諾貝爾物理學獎。*玻恩對波函數的統計詮釋—哥本哈根學派(以玻爾和海森伯為首)觀點玻恩假定描述粒子在空間的概率分布的“概率振幅”概率密度例題2：光子自由平面波波函數在空間各點發覺光子的概率相同用電子雙縫衍射試驗說明概率波的含義(1)入射強電子流干涉花樣取決于概率分布，而概率分布是確定的。(2)入射弱電子流電子干涉不是電子之間相互作用引起的，是電子自己和自己干涉的結果。波函數統計詮釋涉及對世界本質的相識觀念哥本哈根學派--愛因斯坦著名論戰量子力學背后隱藏著還沒有被揭示的更基本的規律，這個規律對量子力學有新的說