WORD（可編輯版本）———初中數學解題技巧探究初中數學的教學知識點比較散亂，意在為學生勾畫出一個大致的框圖，建立一個初步的思維導圖。下面是我為大家整理的關于初中數學解題技巧探究，希望對您有所援助!

中學數學新題型解題方法和技巧

1.數學探索題

所謂探索題就是從問題給定的題設條件中探究其相應的結論并加以證明，或從給定的題目要求中探究相應的必需具備的條件、解決問題的途徑。

條件探索題：解答策略之一是將題設和結論視為已知，同時推理，在演繹的過程中尋找出相應所需的條件。

結論探索題：通常指結論不確定不唯一，或結論需通過類比、引申、推廣，或給出特例需通過歸納得出一般結論。可以先猜測再去證明;也可以尋求具體狀況下的結論再證明;或直接演繹推證。

規律探索題：實際就是探索多種解決問題的途徑，制定多種解題的策略。

活動型探索題：讓學生參與一定的社會實踐，在課內和課外的活動中，通過探究完成問題解決。

推廣型探索題：將一個簡易的問題，加以推廣，可產生新的結論，在初中教學中常見。如平行四邊形的判定，就可以產生許多新的推廣，一方面是自身的推廣，一方面可以延伸到菱形和正方形中。

探索是數學的生命線，解探索題是一種富有創造性的思維活動，一種數學形式的探索絕不是單一的思維方式的結果，而是多種思維方式的聯系和滲透，這樣可使學生在學習數學的過程中敢于質疑、提問、反思、推廣。通過探索去經歷數學發現、數學探究、數學創造的過程，體會創造帶來的幸福。

2.數學情境題

情境題是以一段生活實際、故事、歷史、游戲與數學問題、數學思想和方法于情境中。這類問題往往生動有趣，激發學生強烈的研究動機，但同時數學情景題又有信息量大，開放性強的特點，因此需要學生能從場景中提煉出數學問題，同時經歷了借助數學知識研究實際問題的數學化過程。

如老師在講有理數的混合運算時，

3.數學開放題

數學開放題是相對于傳統的封閉題而言的一種新題型，其特征是題目的條件不充分，或沒有確定的結論，也正因為這樣，所以開放題的解題策略往往也是多種多樣的。

(1)數學開放題一般具有下列特征

①不確定性：所提的問題常常是不確定的和一般性的，其背景狀況也是用一般詞語來描述的，因此需收集其他必要的信息，才能著手解的題目。

②探究性：沒有現成的解題模式，有些答案可能易于直覺地被發現，但是求解過程中往往需要從多個角度進行思考和探索。

③非完備性：有些問題的答案是不確定的，存在著多樣的解答，但重要的還不是答案本身的多樣性，而在于尋求解答的過程中學生的認知結構的重建。

④發散性：在求解過程中往往可以引出新的問題，或將問題加以推廣，找出更一般、更概括性的結論。常常通過實際問題提出，學生務必用數學語言將其數學化，也就是建立數學模型。

⑤發展性：能激起多數學生的好奇性，全體學生都可以參與解答過程。

⑥創新性：教師難以用注入式進行教學，學生能自然地主動參與，教師在解題過程中的地位是示范者、啟發者、激勵者、合。

(2)對數學開放題的分類

從構成數學題系統的四要素(條件、依據、方法、結論)出發，定性地可分成四類;如果尋求的答案是數學題的條件，則稱為條件開放題;如果尋求的答案是依據或方法，則稱為策略開放題;如果尋求的答案是結論，則稱為結論開放題;如果數學題的條件、解題策略或結論都要求解題者在給定的情境中自行設定與尋找，則稱為綜合開放題。

從學生的學習生活和熟悉的事物中收集材料，設計成各種形式的數學開放性問題，意在開放學生的思路，開放學生潛在的學習能力，開放性數學問題給不同層次的學生學好數學創設了機會，多種解題策略的應用，有力地發展了學生的創新思維，培養了學生的創新技能，提高了學生的創新能力。

(3)以數學開放題為載體的教學特征

①師生關系開放：教師與學生成為問題解決的共同合和研究者

②教學內容開放：開放題往往條件不完全、或結論不完全，需要收集信息加以分析和研究，給數學留下了創新的空間。

③教學過程的開放性：由于研究的內容的開放性可以激起學生的好奇心、同時由于問題的開放性，就沒有現成的解題模式，因此就會留下想象的空間，使所有的學生都可參與想象和解答。

(4)開放題的教育價值

有利于培養學生良好的思維品質;

有助于學生主體意識的形成;

有利于全體學生的參與，實現教學的民主性和合作性;

有利于學生體驗勝利、樹立信心，增強學習的興趣;

有助于提高學生解決問題的能力。

4.數學建模題(初中數學建模題也可以看作是數學應用題)

數學新課程標準指出:要學生會應用所學知識解決實際問題,能適應社會日常生活和生產勞動的基本需要。初中數學的學習目的之一,就是培養學生解決實際問題的能力,要求學生會分析和解決生產、生活中的數學問題,形成善于應用數學的意識和能力。從各省市的中考數學命題來看,也更關注學生靈活運用數學知識解決實際問題能力的考查,可以說培養學生解答應用題的能力是使學生能夠運用所學數學知識解決實際問題的基本途徑之一

初中數學常用解題技巧探究

1.解題方法.初中數學相較于小學數學而言，其教學內容的變化較大，除了一般的四則運算之外，還融入了幾何、方程、函數等綜合性較強的知識.因此，在解題方法上也更加豐富.初中數學解題技巧主要有：(1)換元法，即在解答復雜的數學式時，通過帶入變元更換原有的部分，從而使原有數學式簡化的一種方法.(2)因式分解法，即將一個多項式轉換成為幾個整式的乘積，是以恒等變形為基礎的一種題型簡化運算方法.(3)配方法，即將一個分解式進行恒等變形，并將其中的部分項配成其他項式正整數冪的形式.(4)待定系數法，如果在解題時能夠判定結果具有某種特定的形式，其中又含有一些特定的系數，則可以根據題意列出相關的待定系數等式，繼而解答問題.(5)反證法，即先行提出一個與原題結論相反的假設，進而通過正確推理，否定假設肯定原結論的一種方法.(6)構造法，即通過幫助元素的設定，構建新的解題路線，從而簡化題目的辦法.(7)韋達定理與判別式法.此外，還有面積法、幾何變換法，以及驗證法、特殊元素法、排除法、分析法等共同組成的客觀性題的綜合解題方法.可以說解題方法是初中學生最為重要的解題技巧.

2.題意理解.題意理解是學生接觸命題，分解題目元素并且作出后續解題的先行條件.題意理解能力的高低是學生能否明白命題考核方向、合理選擇解題辦法、展開解題思路的關鍵.同時題意理解能力與學生的語文功底、觀察能力和數學基本知識等有著莫大的關系，是學生綜合能力的體現.

3.解題思路.即學生在題意理解上的公式、步驟和方法的選取等過程.數學知識是一門較為抽象且實踐性特別強的知識.學生在解題過程中，同樣需要具備相應的思維能力，這不僅包括以腦海中整合數學知識或者直接將數學信息和圖像相結合呈現于意識層面，還包括學生在分析和解答數學題目時所表現出來的創造性思維能力.

4.驗算過程.題目驗算是學生運用數學知識解答數學題的收官工作，是學生嚴謹思維和作風的直觀表現.作為解題技巧而言，驗算是確保學生正確解答率的保障.可以說，越能正確、快速的驗算，且能夠活用驗算辦法的學生，其解題技巧水平越高.

淺析初中數學解題技巧

一、有理數和無理數的辨析

初中剛接觸無理數，用根式表達，無理數也是數軸上的一個點，學生總是無法理解，為什么要用根式表達，無理數到底是什么，其實數學的領域是特別廣泛的，除了無理數和有理數的分類以外，還有很多不同的分類，還有我們很多不知道的數，這些其實生活中很難用到，它是數學上的專業術語，根據不同的需要和不同的性質進行的分類，學生只要把它當作一個分類方式和分類符號就行，不必要去專牛角尖。無理數和有理數是有很多不同的，有理數能直接相加減，而無理數不行，因為無理數并不是一個確定的數，只是一個估計數，是不能做加減法的，學生要記住一些特殊的常用的無理數的估計值是多少，援助今后的估算，無理數的概念不難理解，但也需要過程，老師應該充分給學生時間去消化。還有注意一個問題，根式表達和指數表達的轉化，換底公式的記憶和運用。

二、幾何圖形的解題技巧

初中要學習三角形，平行四邊形，梯形，還要學習一些簡易的立體圖形，三角形不具有穩定性，有很多特殊的性質，也有很多特殊類型的三角形，這一部分也是初中教學的重點，但是圖形圖像對于學生來說太抽象了，老師要注意形象教學，要注意培養學生的抽象思維，空間想象力。開始教學時應該多做一些圖形展示，來吸引學生的注意力，來培養學生的空間能力。幾何圖形的學習要注意培養學生的觀察能力，生活中多進行觀察和想象，來培養空間感，這樣才能有助于后續的學習。還要注意這些圖像特殊的性質，三角形不具有穩定性，平行四邊形具有穩定性，梯形上底和下底相互平行，圓的性質也是特別多，不過初中不涉及很多，只要知道圓周角，圓的周長和面積公式即可，還有扇形的計算，也要去?住公式，弧長，扇形面積等。另外，圖形學習中最重要的是三角形，涉及到一些新的概念，相似三角形，全等三角形，這就需要運用到全等三角形的相應判斷公式，老師不防運用一些實例，來說明哪些是全等三角形，哪些是相似三角形。這也是初中考試中常常出現在證明題中的形式。另外在平行四邊形中進行的一些求解線段，求解角度也是常考的題型，這需要學生做幫助線的能力，一般是由一條平行邊做與之相對應的另一條平行邊的垂線，來構造出三角形，利用直角三角形邊與角之間的關系來進行求解。這又涉及到特殊的三角形，直角三角形，等邊三角形，等腰三角形，老師要要求學生記住各自的性質，三角形中各個邊之間的關系，還有每個角的角度是多少。直角三角形短邊的平方和等于長邊的平方。這是一條特別重要的性質，可以利用這個性質做后續很多的解題。還要通過角與角之間，邊與邊之間的比例關系，來判斷是什么三角形。初中對立體幾何的要求不高，只需要根據圖形會認是是什么名稱就可以了，這一點老師可以借助多媒體，多給學生普及一下不同的圖形，以及他們一些簡易的特點。

三、一元一次、二次方程的結合學習

初中的學生剛接觸方程這個概念，應該先有簡易的講起，一步一步深入挖掘。先從等式出發，引入未知數這個概念，在來講解方程的概念。一元一次方程的求解是最基礎的，接著是一元二次方程，這就需要用到求根公