人教版初一數(shù)學(xué)下冊全冊復(fù)習(xí)

資料

七年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)班學(xué)習(xí)資料(01)

優(yōu)勝教育教育培訓(xùn)中心學(xué)生姓名:成績.

一、知識點(diǎn)梳理

1、相交線：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線只有一個公共點(diǎn)，那么這兩條直線就相交；這個公

共點(diǎn)就叫做交點(diǎn)。

2、兩直線相交，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，對頂角相等。

3、垂線：如果兩條相交線有一個夾角是直角，那么這兩條直線互相垂直。

在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

公理：垂線段最短。

4、三線八角：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。

二、典型例題

例1、如圖，0C1AB,D0J.0E,圖中與NCOD互余的角是

若NC0D=60。，則NA0E=。。

例2、如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)0,則NA0C的對頂角是,

ZA0D的對頂角是

例3、如圖NB與N是直線和直線被直線所截的同位角。

例4、已知：如圖，AB1CD,垂足為0,EF經(jīng)過點(diǎn)0,Z2=4Z1,

求N2,Z3,NBOE的度數(shù)。

C

F

A

O

E

D

三、強(qiáng)化訓(xùn)練

1.如圖所示,Z1和N2是對頂角的圖形有（）

7N

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.如圖1所示,三條直線AB,CD,EF相交于一點(diǎn)0,則ZA0E+ZD0B+ZC0F等于()

A.150°B.180°C.210°D.120°

3.下列說法正確的有（）

①對頂角相等;②相等的角是對頂角；③若兩個角不相等，則這兩個角一定不是對頂角：④

若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等.

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.如圖2所示,直線AB和CD相交于點(diǎn)0,若NA0D與NB0C的和為236°,則NA0C的度數(shù)為

()

A.62°B.118°C.72°D.59°

5.如圖3所示，直線L,L,L相交于一點(diǎn),則下列答案中,全對的一組是()

123

A.Zl=90°,N2=30°,N3=N4=60°;B.Zl=Z3=90°,Z2=Z4=30

C.Zl=Z3=90°,Z2=Z4=60°;D.Zl=Z3=90°,Z2=60°,Z4=30°

6.如圖4所示,AB與CD相交所成的四個角中，Z1的鄰補(bǔ)角是,Z1的對頂角—

（4）⑸

7.如圖4所示，若Nl=25°,則N2=________,N3=N4=

8.如圖5所示，直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)0,則ZA0D的對頂角是,ZA0C的鄰補(bǔ)角是.

若NA0C=50°,則NBOD=,ZCOB=

9.如圖6所示，已知直線AB,CD相交于0,0A平分NEOC,ZE0C=70°,則NB0D=

10.對頂角的性質(zhì)是,

11.如圖7所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)0,若Nl-N2=70,則NB0D=,N2=

E

C

⑺(8)

12.如圖8所示，直線AB,CD相交于點(diǎn)0,0E平分NAOC,若ZAOD-ZD0B=50。，則N

EOB=

13.如圖9所示，直線AB,CD相交于點(diǎn)0,已知NA0C=70°,0E把NB0D分成兩部分，且NB0E:

ZE0D=2:3,貝叱EOD=

（三”訓(xùn)練平臺：（每小題10分，共20分）

1.如圖所示,AB,CD,EF交于點(diǎn)0,Z1=20°,ZB0C=80°,求N2的度數(shù).

2.如圖所示，L,L,%交于點(diǎn)0,Z1=Z2,Z3:Z1=8:1,求N4的度數(shù).

（四）、提高訓(xùn)練：（每小題6分，共18分）

1.如圖所示,AB,CD相交于點(diǎn)0,0E平分NAOD,ZA0C=120o,求NBOD,ZA0E的度數(shù).

2.如圖所示,直線AB與CD相交于點(diǎn)0,ZA0C:ZA0D=2:3,求NB0D的度數(shù).

3.如圖所示，直線a,b,c兩兩相交，N1=2N3,N2=65°,求N4的度數(shù).

2014年暑假七年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)班學(xué)習(xí)資料（02）

優(yōu)勝教育教育培訓(xùn)中心學(xué)生姓名:成績.

一、知識點(diǎn)梳理

1、平行線：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線沒有公共點(diǎn)，那么這兩條直線就互相平行。

2、公理：經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。

3、性質(zhì)：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

4、平行線的判定：（1）同位角相等，兩直線平行；

（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行；

（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

5、垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。

6、平行線的性質(zhì)：（1）兩直線平行，同位角相等；

（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；

（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

二、典型例題：

例1、如圖1,直線AB分別交直線EF,CD于點(diǎn)M,N只需添一個條件就

可得到EF〃CD（只寫出一個即可）。

例2、推理填空：

如圖2：①若N1=N2

則〃（

若NDAB+NABC=180。

則//（

②當(dāng)//時

ZC+ZABC=18Oo（

當(dāng)//時圖（2）

Z3=ZC()

例3、已知：如圖，AB〃CD,EF交陽于G,交CD于F,FH平分NEFD,交AB于H,

ZAGE=5Oo.求：NBHF的度數(shù)。

二、強(qiáng)化訓(xùn)練

若NABC=38o,則NAED=、

5、如圖(5),直線a〃b,貝(JNACB=。

6、如圖(6),請你寫出一個能判定1〃1的條件：.

12----------------------------------

7、如圖(7),一個零件ABCD需要AB邊與CD邊平行，現(xiàn)只有一個量角器,測得拐角ZABC=120°,

ZBCD=60°這個零件合格嗎？填(“合格”或“不合格”)

8、如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直(或平行)，那么這兩個角的關(guān)系是

9、已知，如圖(8),ZBAE+ZAED=1800,ZM=ZN

試說明:Z1=Z2

解：；ZBAE+ZAED=180o(

()(

ZBAE=(

又VZM=ZN(

//()圖(8)

ZMEA=()

ZBAE-ZNAE=

即Z1=Z2()

10、一學(xué)員在廣場上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐

彎的角度可能是（)

A、第一次向左拐3Oo,第二次向右拐3Oo;B、第一次向右拐5Oo,第二次向左拐13Oo；

C、第一次向右拐50。，第二次向右拐130。；D、第一次向左拐50。，第二次向左拐130°.

11、如圖(10),AB〃CD,那么NA+NC+NAEC=()

A.360°B.270°

圖(11)圖(12)圖(13)

點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中能判斷A8〃CO（)

A.N3=/4B.Z1=Z2C.4D=NDCED.NO+NAC0=18O。

13、如圖（12）所示，BE平分乙45C,DE//BC,圖中相等的角共有（)

A.3對B.4對C.5對D.6對

14、如圖(13),DH〃EG〃BC,且DC〃EF,那么圖中和N1相等的角的個數(shù)是()

A、2B、4C、5D、6

15、如圖(14),如果AB〃CD,CD/7EF,那么NBCE等于（）

A、Z1+Z2B、Z2-Z1C、180?-Z2+Z1D、18O?-Z1+Z2

16、如圖（15）,一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐彎的角NA是

120-,第二次拐彎的角NB是15。，第三次拐彎的角是NC,這時道路恰好和第一次拐彎之前

的道路平行，則/（：是（）

圖(16)

圖(14)圖(15)

17、如圖，已知N1=N2,NBAD=NBCD,則下列結(jié)論：⑴AB〃CD⑵AD

〃BC⑶NB=ND⑷ND=NACB正確的有（）

A、1個B、2個C、3個D、4個

（三）解答題：

18、填寫推理的理由：

已知，AB±MN,CD_LMN,垂足為B、D,BE、DF分別平分

ZABN,ZCDNo

求證：VAB±MN,CDJ_MN

AZABD=ZCDN=90°

TBE、DF分別平分NABN、ZCDN

:.N1=,Z2=(

BE〃DF()

.\ZE+ZF=180°(

19、如圖AB〃CD,ZNCM=90°,ZNCB=300,CM平分NBCE,求ZB的

大小。

20、已知，AB〃CD,分別探討四個圖形中NAPC,ZPAB,NPCD的關(guān)系，請你

從所得四個關(guān)系中任選一個加以證明。

(1)

2014年暑假七年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)班學(xué)習(xí)資料（03）

優(yōu)勝教育教育培訓(xùn)中心學(xué)生姓名:成績.

一、知識點(diǎn)梳理

1、命題：判斷一件事情對或錯的句子。

命題分為題設(shè)和結(jié)論兩部分，每一個命題都可以寫成“如果……那么……”的形式。

2、定理：經(jīng)過人們的證明、推理等得到的是正確的命題。

3、公理：經(jīng)過人們的實(shí)踐檢驗(yàn)得到的正確的命題，公理不需要證明。

4、圖形的平移，只改變圖形的位置，不會改變圖形的形狀和大小。

二、強(qiáng)化訓(xùn)練

（一）選擇題：（3分義8=24分）

1.命題：①對頂角相等；②垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④同

位角相等。其中錯誤的有（）

A、1個B、2個C、3個D、4個

2.如圖直線AB、CD相交于點(diǎn)0,OEJLAB于O,ZDOE=55°,

則NAOC的度數(shù)為（）

A、40°B、45°C、30°D、35°

3.如圖兩條非平行的直線AB,CD被第三條直線EF所截，交點(diǎn)為PQ,那么這條直線將所在

平面分成（）

4.如圖AB〃CD,AC±BC,圖中與NCAB互余的角有（）

A、1個B、2個C、3個D、4個

5.如圖下列條件中，不能判斷直線/〃/的是（）

I2

A、N1=N3B、N2=N3

C、Z4=Z5D、Z4+Z2=180°

6.如圖已知N1=N2,ZBAD=ZBCD,則下列結(jié)論⑴AB〃CD

(2)AD〃BC⑶NB=ND(4)ND=NACB正確的有()

A、1個B、2個C、3個D、4個

7.如果兩條直線被第三條直線所截，那么一組內(nèi)錯角的平分線（）

A、互相垂直B、互相平行C、互相重合D、以上均不正確

8.如圖已知N1+Z3=180°,則圖中與N1互補(bǔ)的角還有（

A、1個B、2個C、3個D、4個

（二）填空題（2分X18=36分）

9.如圖點(diǎn)0是直線AB上的一點(diǎn)，OC_LOD,ZAOC-ZBOD=

則NAOC=

10.如圖，Z2=4

第（9）題

11.如圖a//b,Z1=70°,Z2=35°,則N3=Z4=

12.兩個角的兩邊互相平行，其中一個角是另一個角的3倍，則這兩個角的度數(shù)分別是

和_____

13.現(xiàn)有一張長40,寬2。的長方形紙片，要從中剪出長為18,寬為12的長方形紙片,

最多能剪出張

（三）操作題：

14.在方格中平移AABC,

①使點(diǎn)A移到點(diǎn)M,使點(diǎn)A移到點(diǎn)N

②分別畫出兩次平移后的三角形

（四）解答題：

15.如圖，Zl=3Oo,ZB=6Oo,AB1AC

16.已知：如圖AE_LBC于點(diǎn)E,ZDCA=ZCAE,試說明：CD±BCO

17.對于同一平面的三條直線，給出下列5個論斷，①a〃b②b〃(^a_Lb④a〃c^a_Lc以其

中兩個論斷為條件，一個論斷為結(jié)論，組成一個你認(rèn)為正確的命題。

已知：結(jié)論

理由：

18.如圖已知N1=N2,再添上什么條件，可使AB〃CD成立（至少寫出四組條件，其

中每一組條件均能使AB〃CD成立）？并說明理由。

19.已知：如圖N1=N2,ZC=ZD,NA=NF相等嗎？試說明理由。

附加題:

20.如圖已知AB、BE、ED、CD依次相交于B、E、D,

ZE=ZB+ZD0

試說明AB〃CD

CD

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理想文化教育培訓(xùn)中心學(xué)生姓名:成績.

本節(jié)主要內(nèi)容是有關(guān)相交線與平行線的計算和證明的一節(jié)專題復(fù)習(xí)課，也是這一章的難

點(diǎn)和重點(diǎn)。

例1、填寫推理理由：

如圖AB〃CDZ1=Z2,Z3=Z4,試說明：AD〃BE

解：?.?AB〃CD（已知）

；.N4=N（

VZ3=Z4（已知）

/.Z3=Z（

VZ1=Z2（已知）

AZ1+NCAF=N2+NCAF（

即Z=Z（）

.?.N3=N

；.AD〃BE()

課堂練習(xí)1：

填寫推理理由:

1.如圖，填空：

(DVZ1=ZA(已知)

/.(

(2)VZ2=ZB(已知)

/.(

(3)VZ1=ZD(已知)

:.(

例2、如圖：已知；AB/7CD,AD〃BC,NB與ND相等嗎？試說明理由。

課堂練習(xí)2：

(1)如圖a〃b,N1與N2互余，試說明：①N2+N4=180。；②N2+N3=90。。

(2)如圖，直線a、b被直線c所截，已知Nl=118。，Z2=72o,試說明：a〃b。

例2、已知：如圖AB〃CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分NEFD,交AB于H,

ZBHF=110o0求：NAGE的度數(shù)。

課堂練習(xí)3：

如圖，D是AB上一點(diǎn)，CB〃ED,EA_LBA于點(diǎn)A,若NABC=38。,

求:NAED的度數(shù)。

強(qiáng)化訓(xùn)練:

1、如圖，NAOC與NBOC是令B補(bǔ)角，OD、0E分別是NAOC與40C的平分線，試判斷0D與

0E的位置關(guān)系，并說明理由.

2、如圖，已知：D、E、F分別是BC、CA、AB上的點(diǎn)，DE〃BA,DF〃CA。

求證：NFDE=NA。

3、如圖6,BO平分NABC,CO平分NACB,且MN〃BC,設(shè)AB=12,BC=24,AC=18,求AAMN

的周長。

4、如下圖，EO_LAB于0,直線CD過0點(diǎn)，ZE0D：ZEOB=1：3,求NAOC、NAOE的度數(shù).

6、圖形的操作過程（本題中四個矩形的水平方向的邊長為a,豎直方向的邊長b）

.在圖甲中，將線段AA向右平移1個單位得到8B,得到封閉圖形AABB（即陰

12I21212

影部分）；

.在圖乙中，將折線AAA向右平移1個單位得到588,得到封閉圖形

123123

AAABBB（即陰影部分）；

I23123

（1）在圖丙中，請你類似的畫一條有兩個折點(diǎn)的折線，同樣向右平移一個單位，從而得

到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影；

（2）請你分別寫出上述三個圖形中陰影部分的面積：

S=；S=；S=.

123

（3）聯(lián)想與探索:如圖丁，在一個矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的

水平寬度都是1個單位），請你猜想空白部分表示的草地面積是多少？并說明你猜想的

2014年暑假七年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)班學(xué)習(xí)資料(05)

理想文化教育培訓(xùn)中心學(xué)生姓名：成績

一、知識點(diǎn)梳理：

1、平方根：如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根(二次方根).

若工2=。。20),貝!lx叫做a的平方根.即x=±J^

2、立方根：如果一個數(shù)的立方等于a,這個數(shù)就叫做a的立方根.(也稱數(shù)a的三次方根)

若￥=a,則x叫做a的立方根，或稱x叫做a的三次方根。即乂=返

3、兩個重要公式：⑴=卜|=f。伍20)(2)1=a

、-a(a<0)

二、典型例題：

例1：若x2=9,那么(4-X)的算術(shù)平方根是多少？

例2：已知x的平方根是2a+3和l-3a,y的立方根為a,求x+y的值.

例3：（1）已知a是"的整數(shù)部分，b是"的小數(shù)部分，求（-a）2+（b+2”的值。

(2)已知(x-1)升5Jy-5x+|x-y+z+1|=0,求x+y+z的平方根.

例4：求下列各式中的&的值:

（1）（3X+2）2=16

三、強(qiáng)化訓(xùn)練:

1.瘋的算術(shù)平方根是（）

A.9B.—9C.±9D.3

2.下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）

A.J7B.0.5C.2nD.0.151151115-

3.一個數(shù)若有兩個不同的平方根，則這兩個平方根的和為（)

A、大于0B、等于0C、小于0D、不能確定

4.下列說法錯誤的是()

A.1的平方根是±1B.-1的立方根是-1

C.戶是2的算術(shù)平方根D.-3是J(-3)2的平方根

5.下列說法正確的是()

A.-0.064的立方根是0.4B.-9的平方根是±3

C.16的立方根是亞D.0.01的立方根是0.000001

6.下列說法中正確的是()

A.實(shí)數(shù)-。2是負(fù)數(shù)B.必=同C.ka|一定是正數(shù)D.實(shí)數(shù)-。的絕對值是

a

7.144的算術(shù)平方根是,m的平方根是

8.i/27=，-J64的立方根是；

9、7的平方根為,7131=；

10、一個數(shù)的平方是9,則這個數(shù)是,一個數(shù)的立方根是1,則這個數(shù)是

11、平方數(shù)是它本身的數(shù)是;平方數(shù)是它的相反數(shù)的數(shù)是;

12、若》4=16,則IX=；若3“=81,則n=；

13、若Jx+1+1y-21=0,貝!Jx+y=；

14、計算:|^-V16+V8=;

15、求下列各式的值：

(1)725+272-72(2)V100x^8x37049

16、求下列各式中的x的值:

⑶(1+2月3-3=1

(1)X2-49=0；(2)4x2-1=0；

17、若一正數(shù)a的兩個平方根分別是2m-3和5-m,求a的值。

18、實(shí)數(shù)a、/,在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：同-歷-灰.

aOb

19、一個正方體的體積是16C,另一正方體的體積是這個正方體體積的4倍，求另一個正方

體的表面積。

20、觀察下列等式:

第1個等式：1_141、.

11x323

第2個等式：11/人

23x5235

第3個等式：_1_1J1、.

35x7257

第4個等式：1_1JL.

47x9279

請解答下列問題：

（D按以上規(guī)律列出第5個等式：a==；

5---------------------------

（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：a==（n為正整數(shù)）;

n----------------------------

（3）求a+a+a+a+…+a的值.

1234100

2014年暑假七年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)班學(xué)習(xí)資料（06）

理想文化教育培訓(xùn)中心學(xué)生姓名：成績.

一、選擇題：

1.4的算術(shù)平方根是（）

A.±2B.2C.±72D.①

2、下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）

A./B.-C.-D.-

232

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A、79=±3B、|-3|=-3C、-由=-3D、-32=9

5、若使式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

A.x>2B.x>2C.x<2D.x<2

（\2009

6、若x,y為實(shí)數(shù)，且k+2|+萬==0,則的值為（）

A.1B.-1C.2D.-2

7、有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖，當(dāng)輸入的x為64時，輸出的y是（）

輸入x||取算術(shù)平方根|是無理類口輸出自

―?f是有理數(shù)~~|~

用1

A、8B、2點(diǎn)C、26D、3&

8.若“2=25,同=3,則a+b=（）

A.-8B.±8C.±2D.土8或土2

二、填空題：

9、9的平方根是.

10、在3,0,-2,J7四個數(shù)中，最小的數(shù)是

11、若J（a-3）2=3-a,貝!與3的大小關(guān)系是

12、請寫出一個比邛小的整數(shù).

13、計算：|一3|_（萬彳）0=。

14、如圖2,數(shù)軸上表示數(shù)?的點(diǎn)是.

____，d，，，口，C，.

-2-101234

圖2

15、化簡：3斤5反的結(jié)果為

16、對于任意不相等的兩個數(shù)a,b,定義一種運(yùn)算※如下：aXb=亞三I,如

a-b

2=立三=召.那么12X4=

3-2--------------

三、計算：

17(1)計算：B—閻—屈+g1°.

(2)計算:

18、將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)。

-7,0.32,1,0,疝兀，0.1010010001-

3Y2

①有理數(shù)集合{.-}

②無理數(shù)集合{…}

③負(fù)實(shí)數(shù)集合{…}

19、求下列各式中的x

121

(1)X2=17；(2)X2--=0o

49

20、實(shí)數(shù)“、8在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：同-而-癡

aOb

21、寫出所有適合下列條件的數(shù)：

(1)大于-JT7小于"的所有整數(shù);

(2)絕對值小于J祥的所有整數(shù)。

22＞化簡：|優(yōu)成"―"―3-#"J

23、一個正數(shù)x的平方根是2a-3與5-a,則a是多少？

24>若-Jx-1+(3x+y-1)2=0,求J5x+>2的值。

25、已知2a-l的平方根是土6,3a+b-l的算術(shù)平方根是8,求a+2b的平方根

26、比較大?。篤234.9;竺二絲二,

22

6&；痂百；V62.35.（填“>”或“<”）

27、觀察下列各式及其驗(yàn)算過程：

2白網(wǎng)

驗(yàn)匹2白得忌冷產(chǎn)痣旦尾

驗(yàn)擊喟唔二能戶偌戶用

按照上述兩個等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想書；的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)

證；

針屬上述各式反映的規(guī)律，寫出用〃（〃為任意自然數(shù),

且〃22）表示的等

式，并給出證明。

2014年暑假七年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)班學(xué)習(xí)資料(07)

理想文化教育培訓(xùn)中心學(xué)生姓名：成績

一、知識點(diǎn)梳理：

1、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)兩條互相垂直，原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

2、點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的位置：設(shè)P(a,b)

(1)若a>0,b>0,則點(diǎn)P在第一象限；(+,+)(2)若水0,b>0,則點(diǎn)P在第二象限；(-,

+)

(3)若a<0,b<0,則點(diǎn)P在第三象限；)(4)若a>0,b<0,則點(diǎn)P在第四象限；

(+,-)

(5)若aW0,b=0,則點(diǎn)P在x軸上；(6)若a=0,bW0,則點(diǎn)P在y軸上；

(7)若a=0,b=0,則點(diǎn)P為原點(diǎn)；

例1：(1)已知點(diǎn)A(-2,0)B(4,0)C(-2,-3)。

①求A、B兩點(diǎn)之間的距離。②求點(diǎn)C到X軸的距離。③求aABC的面積。

(2)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-1,切2+1)一定在()

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限

(3)點(diǎn)P(m+3,m+l)在x軸上，則點(diǎn)p坐標(biāo)為()

A(0,-4)B(4,0)C(0,-2)D(2,0)

4、(1)點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,-b)；

(2)點(diǎn)P(a,b)關(guān)于y對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,b)；

(3)點(diǎn)P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,-b)；

例2：(1)點(diǎn)A(-3,4)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是：

(2)已知P(X,Y)Q(a,b)若X+a=0,Y-b=0,那么P、Q()

A、關(guān)于原點(diǎn)對稱B、關(guān)于x軸對稱C、關(guān)于y軸對稱D、無對稱關(guān)系

(3)如果點(diǎn)A(a,b)在第三象限，則點(diǎn)B(-a+l,3b-5)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是()

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限

【課堂練習(xí)1]

(1)點(diǎn)M在第四象限，它到x軸、y軸的距離分別為8和5,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為()

A(8,5)B(5,-8)C(-5,8)D(-8,5)

(2)點(diǎn)P(m+3,m+1)在x軸上，則點(diǎn)p坐標(biāo)為()

A(0,-4)B(4,0)C(0,-2)D(2,0)

(3)下列說法正確地有()

①點(diǎn)(L-a)一定在第四象限；②坐標(biāo)上的點(diǎn)不屬于任一象限；③橫坐標(biāo)為0的點(diǎn)在y

軸上縱坐標(biāo)為0的點(diǎn)在x軸上；④直角坐標(biāo)系中，在y軸上且到原點(diǎn)的距離為5的點(diǎn)的坐標(biāo)

是(0,5)o

A1個B2個C3個D4個

(4)①在平面直角坐標(biāo)系中，作出下列各點(diǎn)，A(-3,4),B(-1,-2),0(0,0)

②求△ABO的面積。

3、用坐標(biāo)表示平移：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(x,y):

(1)向上平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)(x,y+a);

(2)向下平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)(x,y-a);

(3)向右平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)(x+a,y);

(4)向左平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)(x-a,y);

例3：(1)已知三角形的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(一1,4)、(1,1)、(-4,-1),現(xiàn)將這三個

點(diǎn)先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A、(-2,2),(3,4),(1,7)B、(-2,2),(4,3),(1,7)

C、(2,2),(3,4),(1,7)D、(2,一2),(3,3),(1,7)

(2)三角形A，B，C，是由三角形ABC平移得到的，點(diǎn)A(—L-4)的對應(yīng)點(diǎn)為A，(1,-1),

則點(diǎn)B(1,1)的對應(yīng)點(diǎn)B，、點(diǎn)C(-1,4)的對應(yīng)點(diǎn)C，的坐標(biāo)分別為()

A、(2,2)(3,4)B、(3,4)(1,7)C、(-2,2)(1,7)D、(3,4)(2,-2)

(3)①如圖如果圖中四個點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都減小2,在直角坐標(biāo)系中畫出新圖形并

比較新圖形與原圖形有何關(guān)系？

②如果此圖形中四個點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都乘-1,在直角坐標(biāo)中畫出新圖形，并比較新

圖形與原圖形有何關(guān)系。

三、強(qiáng)化訓(xùn)練

1、課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對小網(wǎng)說，如果我的位置用0,0)表示,

丁

-TT「

小軍的位置用(2,1)表示，那么小剛的位置可以表示成()—

++十

一+?

_附

，

卜

A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)++十

，

速

-F+十

-++-+

，

2、如圖，下列說法正確的是()|7+十

-庫

A.A與D的橫坐標(biāo)相同。B.C與D的橫坐標(biāo)相同。，

/h，.!_

_!_-L

C.B與C的縱坐標(biāo)相同。D.B與D的縱坐標(biāo)相同。/1

3、若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()

A.(3,0)B.(3,0)或(-3,0)C.(0,3)D.(0,3)或(0,-3)

4、小蟲在小方格上沿著小方格的邊爬行，它的起始位置是A(2,2)先爬到B(2,4),再爬

到C(5,4),最后爬到D(5,6),則小蟲共爬了()

A、7個單位長度B、5個單位長度C、4個單位長度D、3個單位長度

5、線段CD是由線段AB平移得到的。點(diǎn)A(-1,4)的對應(yīng)點(diǎn)為C(4,7),則點(diǎn)B(-4,

-1)的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為()

A.(2,9)B.(5,3)C.(1,2)D.(-9,-4)

6、一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(-L-1)>(-1,2)、(3,-1),

則第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)

7、點(diǎn)M(-3,-5)向上平移7個單位到點(diǎn)熊的坐標(biāo)為(),-

A.(-3,2)B.(-2,-12)C.(4,-5)D.(-10,-5)I

8、點(diǎn)M在y軸的左側(cè)，到x軸，y軸的距離分別是3和5,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是()

A.(-5,3)C.(5,3)或(-5,3)B。(-5,-3)Do(-5,3)或(-5,-3)

9、一個正方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-3),(-2,1),(2,1),則

第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A、(2,2)；B、(3,2)；C、(2,-3)；D、(2,3)

10、ADEF(三角形)是由aABC平移得到的，點(diǎn)A(—1,一4)的對應(yīng)點(diǎn)為D(1,-1),則

點(diǎn)B(1,1)的對應(yīng)點(diǎn)E、點(diǎn)C(-1,4)的對應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為()

A、(2,2),(3,4)；B、(3,4),(1,7)；C、(-2,2),(1,7)D、(3,4),(2,

-2)

11、已知M(1,-2),瓜-3,-2)則直線皿與*軸，y軸的位置關(guān)系分別為()

A.相交，相交B.平行，平行C.垂直相交，平行D.平行，垂直相交

12、點(diǎn)A(m,n)滿足inn=0,則點(diǎn)人在()上

A、原點(diǎn)；B、坐標(biāo)軸；C、x軸；D、y軸

13、已知(a-l)a|b+2|=0,P(-a,-b)的坐標(biāo)為。

14、如圖，小強(qiáng)告訴小華圖中A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-3,5)、(3,5),小華一下就說出

了C在同一坐標(biāo)系下的坐標(biāo)o

15、在平面上有A、B兩點(diǎn)，若以點(diǎn)B為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)

A坐標(biāo)為(2,3)；若以點(diǎn)A為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)B的坐標(biāo)

為。

第

16、如圖，這是某市部分簡圖，請以火車站為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，

并分別寫出各地的坐標(biāo)。

17、如圖所示，在直角梯形0ABC中，CB/70A,CB=8,0C=8,Z0AB=45°

(1)求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；(2)求△ABC的面積

▲y

18、如圖，四邊形ABCD各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2,8),(-11,6),(-14,0),(0,

0)o

(1)確定這個四邊形的面積，你是怎么做的？

(2)如果把原來ABCD各個頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變,

橫坐標(biāo)增加2,所得的四邊形面積又是多少？

2014年暑假七年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)班學(xué)習(xí)資料(08)

理想文化教育培訓(xùn)中心學(xué)生姓名：成績

一、知識點(diǎn)梳理

1、二元一次方程組的概念：兩個方程中含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是一次的兩個

方程組成方程組叫做二元一次方程組。

2、二元一次方程組的解法：代入消元法、加減消元法。

3、解二元一次方程組的思想：消元、降次。

二、典型例題

例1、(1)把方程2x—y—5=0化成含y的代數(shù)式表示x的形式：x=./一

(2)若3%"產(chǎn)-"和一2""是同類項(xiàng)，貝!121n-n=.

(3)若|x—2y+l|+Ix+y—5|=0,則x=,y=.

(4)下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是()

A-i=l[￡+上=，

J3x+2y=7I2x+y=132日32

A、Ux=5B、h+z=2C、3x+4y=2D、x+2y=3

例2、用代入法解下列方程組：

⑴尸T⑵產(chǎn)=4)，，

7x-3y=1;x-2y=-5;

例3、用加減法解下列方程組:

(3m+2〃=16,2x+3y=4,

(1)〈(2)

3/??-n=1;4x-4y=3;

例3、有一只駁船，載重量是800噸，容積是795立方米，現(xiàn)在裝運(yùn)生鐵和棉花兩種物資，生

鐵每噸的體積為0.3立方米，棉花每噸的體積為4立方米，生鐵和棉花各裝多少噸，才能充

分利用船的載重量和容積？

三、強(qiáng)化訓(xùn)練

1、用代入法解方程組1+3>=1°，較簡便的步驟是：先把方程_______變形為__________,再

3x-5y=2.

代入方程__________，求得的值，然后再求的值.

2、用加、減法解方程組「尤+3.丫=6,,若先求*的值，應(yīng)先將兩個方程組相______；若先求

4x-3y=2.

y的值，應(yīng)先將兩個方程組相.

3、解一次方程組的基本思想是,基本方法是和。

4、二元一次方程y+2x=5在正整數(shù)范圍內(nèi)的解是。

5、y=x+5中，若》=_3則>=。

4、由llx-9y-6=0,用x表示y,得y=,y表示x,得x=。

ax-\-2y=bfx=1

<V

5、如果方程組〔以一刀=2。-1的解是=貝”=,b=0

若m的2倍與n的g倍的和等于6,列為方程是

23乂

7、若—X5g2n+2y3與--X6y3h2n-1的和是單項(xiàng)式，則m=,fl=.

34

8、用代入法解方程組產(chǎn)+3y-2=0,的正確解法是（）

4x+l=9y

A.先將①變形為x=2二，再代入②B.先將①變形為y=",再代入②

23

Q

C.先將②變形為x=2y-l,再代入①D.先將②變形為y=9（4x+l）,再代入①

4

9、關(guān)于x、y的方程組｝的解中y=0,則a的取值為（）

3x+2y=6

A.a=4B.a>4C.a<4D.a=-6

I。、關(guān)于x、y的方程組的解x與y的值相等，則k的值為（

A.4B.3C.2D.1

11、解方