六年級冊第五章《本平面形》單元習歸類一一知識理（一）、本章在教材中地位和作用：本章所研究的是最為基本的平面圖形，以后幾何對象的研究大多建立在這一基礎之上，因此本章的內容十分重要。本章內容力求呈現有關的概念背景，突出數學與生活經驗的一致性和對經驗的抽象；關注線段與角的度量在方法上的一致性。（二）、本章知識梳理圖：二思方歸：歸一從殊一的想，讀下表：線段上的數n（包括A，B兩）3456

圖例

線段總條數N3=2+16=3+2+110=4+3+2+115=5+4+3+2+1解答下列問題：（）據表中規律猜測線段總數N與段上的點數n包括線段兩個端點）有什么關系？

（）據上述關系解決如下實際問題：有一輛客車往返于A，兩，中途停靠三個站點，如果任意兩站間的票價都不同①有

種不同的票價？②要準備

種車票（直接寫出答案）分：于），根據表格進行分析，線段上有3個時，線段總條數是3=1+2線段上有4個時，線段總條數是6=3+2+1……，由此可求出線段上有n個時線段的總條數；對于（2），分析可知：把個站看作5個點結合1的規律求出線段的條數，即票價數，再考慮到往返情況，用票價數乘求出車票數，從而完成解.2，(1)如所示，在∠AOE的內從點O引一條射線OB，圖中共有多少個角？分析解本題的關鍵是在數角個數時按一定的順序計算從OA至OE的分別按照順時針或逆時針的順序數，做到不重復不遺.(2)如圖所示，在∠AOE的內部點O出三條射線，OC，OD，中共有多少個角？(3)如圖所示，有公共端點的六條射線，能組成多少個角？(4)有公共端點的n條射，能組成多少個角？

3，觀察下列各,并閱讀圖形下的文,像這,10條直線相,交點的個數最多是()分析：使的交點最多,必須交點不重由此可以知:設原有條線最有m個點此時增加一條直,交點個數最多增加。4，為了探究n條線能把平面多分成幾部,我們從最簡單的情形入,如圖所示.列表如下(1)當直線條數為5時,把平面最多分_____部分可寫成和的形式_____;(2)當直線條數為n時,把平面最多分成多少部?分析：1）由表可知規律，當直線條數為，把平面最多分成部分數的和的形式為1+1+2+3+4+5，算可得16。（）紙箱為n條，平面最多分成的部分數可表示為1+1+2+3+…，1+

n(n+1)。5，一個多邊形從一個頂點最多引出三條對角線，這個多邊形是（）分析：多邊形對角線的定義知從一個頂點最多能引對角線的條數，要去掉與“它本身、與它相鄰的兩個點”所引的3條角線n形從一個頂點最多能(n-3)條角線，所以可列方程為n-3=3，得。

跟蹤練習1,如所示，為直線L一點為直線L上點，把點P和A，連起來，一共可以得到多少個三角?若在直線上增加一個點C錯誤！找引源，一共可以得到多少個三角形?若直有個點一共可以得到多少個三角?歸二分討思6，已知線段AB＝6cm，直線上截取線段BC使BC2cm求線段AC的。分析：類問題中沒有告訴我們具體的圖形，所以我們要分兩種情況討論。①點C在B的左邊；②點C在B的邊；根據圖示可知AC=AB-BC；AC=AB+BC.②①7,已∠AOB=70°，點O作線OC,∠BOC=35°，求的數分析:當OC在∠內時AOB-∠BOC;OC在外部時AOC=∠AOB+∠8,過一平面內三個點中的任意個點畫直.以畫幾條?分析：們可以把它分成兩類如圖①當三點在同一直線上.可以畫條線如圖②當三點不在同一直線上,可以畫3條直.9，過同一平面內四個點中的任兩個可以畫幾條直請畫出圖形分析已知點,是否有3個點或者點在同一直線因此要分三種情況加以討:4點在一條直線;3點在條直線;意點不在一條直線.

跟蹤練習1在線AB上任取一O作線OC,OD,使OCOD錯未到用源，當∠AOC=30°錯！找引用。，BOD錯誤！找引源的度數是()A，60°B，120°，60°或90，60°或°歸納三：整體思想10,如圖線段AB=4,點O是段AB上點點C,D分別是線段OA,OB的中點求段CD的長分析當據條件無法進行逐段算時考慮運用整體思想求值可根據線段中點的定義得到OC=

OA、OB,然后根據線段的和可得到CD的關。11，圖，∠為角，∠為銳角，且OM平∠BOCON平分AOC.（）果∠AOC=50°，求∠的度數.（）果AOC為意一個銳角你能求出MON度數嗎？若能，請求出來；若不能，請說明理由分析對（1首根據圖形可知BOC=AOB+∠AOC=140°，再根據角平分線的定義求得∠MOC的度數，從而求得MON的度數；對于（）無法直接求出∠BOC的數，就應考慮整體思想。根據角平分線的定義可得MON=MOC-NOC=

1∠BOC-∠AOC2=

∠AOB，題就得到解決。跟蹤練習1，如圖，點A，，次在直線L上，點M線段AC的中，點N是段BC的中點．若想求出MN的度，那么只需條件（）錯誤未到用。A.錯誤！找引源B.錯誤未找引源C.錯誤！找引源

D.錯誤！找引源歸納四：方程思想12，圖已∠COB=2∠AOC,OD分∠AOB,且∠COD=19°求∠AOB的度數.

分析根已知巧設未知數用與角之間的數量關系構造關于未知數的方程出角的度數。13,已知線段AB長AB到CBC=ADBC

AB為AC的中點DC=4cmAB的）分析：根據已知，設較短的線段度為未知,線段之間的數量關系和中點建立方程，求出線段的長度。設則AB=3x,AC=4x,AC的點得。14，圖B,C兩把段AD分2:4:3三部,M是AD的,CD=6,求線段MC的.分析：根據已知條件"B,C兩把線段AD分成2:4:3部分,設參數“每份為x,則AB=2x,BC=4x,CD=3x”和"CD=6易求x=2,線段AD=9x=18.后根據