《圓柱的認識》教學設計教學內容人教版小學數學教材六年級下冊第17—18頁。設計理念本節課以學生的發展為本，著眼于培養學生的空間觀念，通過創設教學活動，讓學生在獨立思考、合作探究、質疑內化的過程中認識圓柱的特征，自主完成對圓柱知識的建構。讓學生在自主活動中學會觀察、學會發現、學會思考，培養學生思維的靈活性和深刻性，增強學好數學的自信心。目標確定的依據1．課程標準相關要求（1）讓學生結合實物探索圓柱的特征，認識圓柱的底面、側面和高。（2）通過快速旋轉長方形硬紙的操作活動，發展學生的空間觀念。2．教材分析本節課圓柱的認識是一節幾何知識的課，它是一種比較常見的立體圖形，包括圓柱的特征，圓柱各部分的名稱。教學這部分內容，有利于進一步發展學生的空間觀念，為進一步學習圓柱的側面積，表面積，體積和解決實際問題打基礎。3.學情分析學生在一年級已經通過實物和模型直觀認識了圓柱體，本課是在學習了長方形、正方形、圓形等一些平面圖形和長方體、正方體等立體圖形的廣泛認知基礎上，進一步探索含有曲面的幾何體——圓柱的基本特征。教學《圓柱的認識》，有利于進一步發展學生的空間觀念，并為進一步學習圓柱的側面積，表面積，體積和解決實際問題打基礎。教學目標1、借助日常生活中的圓柱體，使學生認識圓柱的底面、側面和高，掌握圓柱的基本特征。2、讓學生經歷探索圓柱基本特征的過程，提高學生觀察、操作、分析和概括的能力。3、通過學生自主研究，使學生掌握研究立體幾何的一般方法，提高學生學習數學的積極性。4、進一步培養學生主動探索精神，發展學生的空間觀念，提高學生的學習興趣。教學重點理解、掌握圓柱的基本特征。教學難點發展空間觀念，理解圓柱的高。教學方法1、創設情境，讓學生體驗數學就在生活之中，數學可以解決生活中的很多問題。2、課堂上努力創設師生互動、生生互動，民主平等，情感交融的教學氛圍。3、創設層層遞進的教學環節。充分調動學生已有的知識與技能，使其自覺地思考，培養綜合運用知識的能力，培養學生自主學習、團隊協作的能力。教具、學具準備教師：課件，長方體模型，圓柱模型，撲克牌做的長方形（長，寬cm），小棒（可用硬塑料管代替），小夾子，備用剪刀若干。學生：每生自帶一個圓柱形物體，導學案和草稿紙。課前復習準備：看附件1：《圓柱的認識》預習單教學過程一、游戲導入，初步感知1、課前游戲大家都看過《名偵探柯南》這套書或看過他的動畫片吧，柯南是一位很有名的偵探，我們大家課前先來玩一個《名偵探柯南》的游戲。游戲規則介紹：每個大組派出1個偵探。偵探手伸進物品袋，選擇一個物品，用手觸摸，并說出此物品的特征（不能直接說出這個物品的形狀）。每個小組根據偵探提供的線索猜測物品形狀。【教學預設】：（學生描述）長方體——有六個面、有長方形的面、有棱（12條）、8個頂點……正方體——有六個面、有長方形的面、有棱（12條）、8個頂點……球體——圓形的、立體圖形……圓柱——有兩個面是圓形的、直的立體圖形、有一個曲面……師引導：長方體和正方體都是由什么樣的面圍成的？而圓柱、圓錐和球，它們又是由什么樣的面圍成的？【預設生】：因為長方體和正方體都是由平面圍成的，而圓柱和球是由曲面圍成的。2、導入新課。師：今天我們就來研究其中一種曲面立體圖形——圓柱。（板書課題圓柱的認識）（設計意圖：通過游戲導入，喚起對學生已有經驗的回顧，為新知識的學習作好鋪設。）3、回顧舊知，滲透學習方法。（出示長方體的模型）以前我們在認識長方體時主要認識了它的哪些方面？(長方體的組成，就是長方體有6個面，12條棱和8個頂點。相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等)正如大家所說，我們在認識一種幾何圖形時，通常研究它的兩個方面：即它的組成和組成部分之間的關系。今天這節課我們就用這種方式研究這種新的立體圖形——圓柱。（設計意圖：用長方體、正方體的學習方法來研究圓柱體，體現了研究方法的一致性，有利于學生學習能力的提高，為接下來的小組合作學習提供方法上的指引。）二、圖片引入，探索圓柱的特征（一）觀察比較，建立表象。師：屏幕上的這些物體都是什么形狀的？（課件出示主題圖：比薩斜塔、客家圍屋、立柱、蠟燭、水杯等）觀察這些圓柱。這些物體的形狀有什么共同的特點？（引導學生得出：圓柱有上下2個圓……）如果把這些物體的形狀畫下來會是什么樣子的呢？課件演示：從實物圖抽象出圓柱圖形。小結：上面這些物體的形狀都是圓柱體。在我們的生活中，還有哪些物體也是圓柱形的？如：日光燈管、大廳的柱子、筆筒……（設計意圖：興趣是學習成功的動力，通過實物圖形，引起學生的學習興趣，讓學生感知生活中處處有圓柱，使學生很快進入有目地的探究狀態。）（二）操作感知，歸納圓柱各面的特征。1、結合實物，初步探索圓柱各部分的組成。教師：那么圓柱究竟是怎么樣的呢？請同學們將圓柱拿到手中摸一摸它的整個表面，說說你的感受。【預設：2個平面，1個曲面】教師根據學生的回答（板書：面）2、觀察、比較圓柱底面的特征。師:觀察圓柱的上、下2個平面，分別是什么形狀的？【預設：圓形】向學生介紹：這兩個圓面叫做圓柱的底面。（板書：底面，2個）師:兩個底面有什么共同的特征？【預設學生】：圓柱的兩個底面都是圓，大小相等。（板書：面積相等）教師：你是怎樣知道兩個底面相等的？請同學們小組合作，驗證一下你們的想法，看哪個小組想的辦法最多?（課件出示合作要求）（1）請同學們拿出你所帶的圓柱形物體，看一看它的兩個底面的兩個圓有什么特征，如果需要用到特別的工具，比如剪刀，可向老師借用。（2）小組內互相交流：組織整理好匯報的內容（如：有什么發現？是用什么方法來研究的？）學生動手操作，小組交流讓學生說出不同的驗證方法。（分別請學生演示驗證）用哪種方法驗證最簡單？【預設小組匯報：】可能有如下方法：a.可以剪下來比較；b.量半徑、量直徑；c.量周長；d.把模型的底面固定在紙上沿著它的周邊在紙上畫出一個圓，再把模型倒換過來比較。師小結：同學們證明的方法都對，圓柱上、下兩個底面是完全相同的兩個圓。課件演示：上、下底面重疊的過程，驗證推測，肯定結論。（板書：完全相同的圓）師：再將圓柱平放在桌上，引導學生發現圓柱兩個底面的位置關系。【預設：一個底面緊貼桌面，另一底面與桌面平行】通過觀察，發現兩個底面互相平行。（板書：互相平行）（設計意圖：讓學生學會數學的思考，是數學課程的重要目標之一。積極有效地思考，依賴于富有挑戰性的問題和能夠解決問題的學習生態資源。學生發現圓柱兩個底面相等只是源于對圓柱的生活感受，而當學生利用老師提供的學具，采用不同的方法驗證了自己的發現時，就會產生一種積極的，興奮的行為狀態，就更容易參與到下面的問題解決中去。）3、感知圓柱側面的特征。教師：請同學們再用雙手摸摸圓柱周圍的面有什么特征？與底面有什么不同？（板書：曲面，1個）。（設計意圖:學生看一看、摸一摸、想一想、量一量、議一議等活動，讓學生親身經歷知識的形成過程，進一步整體感知圓柱，加深對圓柱的認識。動手操作有利于增強學生直觀感知，讓學生更好地理解圓柱的特征，通過多種方法的展示驗證拓寬學生思維。）4、對比探究，認識圓柱的高。（1）課件顯示：兩個底面大小相同、高矮不同的圓柱。師：兩個圓柱有什么區別？【預設：一個高，一個矮】師:圓柱的高矮和什么有關系？師引導：哪段距離表示圓柱的高？（圓柱的高低與圓柱兩個底面之間的距離有關）你能指一指圓柱的高各在哪里嗎？（學生指）教師在黑板圓柱圖示上劃一條側面上的斜線，這是圓柱的高嗎？為什么？兩個底面圓心的連線是高嗎？教師指出：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。（課件出示：圓柱兩個底面之間的距離叫做高）(板書：高)師：怎樣測量圓柱的高？測量什么地方最方便？通過測量你發現了什么？學生小組討論后匯報討論結果。師：請看這樣畫一條線段是它的高嗎？（三角板斜放）預設：高是兩個底面之間的距離，應該垂直于兩個底面。實物操作演示：（設計意圖：讓學生演示測量的過程，使學生明確用直尺和三角尺可以比較準確、便捷地測量出圓柱的高。）師：利用尺子，我們在圓柱的側面上找到了高（課件顯示：圓柱側面的高），你還能在圓柱的其他地方找到高嗎？引導學生思考：圓柱的哪里也可以叫做兩底面之間的距離？使學生認識到不僅在圓柱的側面可以找到高，在圓柱的內部也能找到高。（課件演示）師：圓柱有多少條高呢？（課件上顯示并用有顏色的線閃爍。）（板書：無數條）師:這些高的長度怎樣？引導學生觀察后，課件演示。（板書；長度都相等）（設計意圖：圓柱高的認識是學生認識中的難點。在教學中教師突破了以往只教學圓柱側面高的教學定勢，從內外兩方面幫助學生認識高、畫高，培養了學生的空間觀念。）師：在我們的生活中，圓柱的高還有其他的說法。（課件演示）你看：一口水井是圓柱形的，這個圓柱的高還可以說是“深”，一個1元硬幣是圓柱形的，這個圓柱的高還可以說是“厚”，水管也是圓柱形的，它的高還可以叫“長”。（設計意圖：把抽象的立體圖形還原于生活原形，更好幫助學生建立數學與生活的聯系，為以后解決生活中的實際問題作好鋪墊。）三、鞏固練習，夯實基礎1、教材P18做一做第1題。根據學生回答，課件出示相應名稱。師：圓柱有幾個底面？是什么形狀的？師：圓柱的有幾個側面？是個什么面？師：圓柱有多少條高？2、教材P20練習三第1題：學生獨立完成，全班校對答案，不是圓柱的說說理由。師：為什么這些圖形不是圓柱？師：圓柱具有什么樣的特征？師：是不是任意兩個完全相等的圓和一個側面就一定能組成圓柱呢？（設疑深化特征的研究）（設計意圖：通過練習，幫助學生進一步明確圓柱各部分的名稱和特征，鞏固所學的知識。）四、游戲拓展，感受平面圖形與立體圖形的轉換1、出示一個撲克牌做成的長方形（長，寬），用長尾夾將其的長固定在小木棒上。教師：這個簡易的玩具跟我們今天所學的圓柱有什么關系呢？我們可以快速地轉動木棒，看看會發生什么奇跡？學生：轉動起來是一個圓柱。2、如果我把這個長方形短的那一邊夾住后再轉，轉出來的圓柱跟剛才的一樣嗎？教師：是怎樣的一個圓柱？想象一下：這又是一個怎樣的圓柱？（一邊說一邊用手勢表示）出現的圓柱和你想象的大小一樣嗎？和我們生活中常見的什么物體大小差不多？（設計意圖：使學生從旋轉的角度認識圓柱，即長方形的一條邊快速旋轉，形成圓柱形狀，感受平面圖形與立體圖形的轉換。通過想象、用手勢比劃大小、聯系實際生活中的物品，最后看圓柱辨長方形，層層遞進，發展學生的空間觀念。）3、考考你：教材P18做一做第2題。師：圖（1）的旋轉軸在哪里？師：圖（2）的旋轉軸在哪里？4、同一個長方形，為什么轉出來的圓柱不同？如果有一個長方形長是150厘米，寬是30厘米，快速旋轉，會形成一個多大的圓柱？學生回答（課件出示：油桶）（設計意圖：發揮學生空間想象力，加深對圓柱的認識，感受平面圖形和立體圖形的關系。認識到沿長方形的任意一條長或寬作為旋轉軸，都可以得到圓柱，但形狀可能不同。）五、課堂總結這節課你有什么新的收獲和感想？引導學生獨立小結圓柱各部分的組成和特征。教師：現在誰來完整的說說圓柱各部分的組成和特征（看板書）？（設計意圖：在梳理全課知識的過程中提升歸納、總結的能力。）板書設計：（設計意圖：板書設計將感知與思維結合起來，既重視知識的獲得過程，又重視結論的總結。）（此論文在2022年教學設計評比中獲鎮一等獎）附件1《圓柱的認識》預習單附件1班別：姓名：一、自主探究： 1、知識準備：長方體和正方體有什么特征？2、揭示課題：生活中的許多物體都是圓柱形的，你知道有哪些？3、自學目標：（學習想高效、目標不可少）我要學會：認識圓柱,了解圓柱各部分名稱,掌握圓柱的特征。自主學習：（學習要高效，自主學習很重要）認真閱讀教材17—18頁，看書時用筆標出你認為應該掌握的內容或者你不理解的內容，并探究以下問題。1.圓柱的組成，圓柱是由兩個（）和一個（）組成。2.圓柱的各部分名稱：(1)圓柱的底面是（），底面特征是（）；（2）圓柱的側面