六年級奧數題100道1.給定正數a,b,c求a,b,c的最大值

2.兩個數之和等于45，其中一個數是17，另外一個數是？

3.已知圓的半徑r=3，求該圓的周長

4.在正方形ABCD中，AB=5，E，F分別在AB,CD邊上，且AE=3，求EF的長度

5.若x為正實數，求不等式x2-5x+6≥0的解集

6.已知三條線段AB，BC，CD，且AB=6，BC=4，求∠ABC的度數

7.已知△ABC邊長為a，b，c，求△ABC的周長

8.若△ABC的角A、B、C所對邊分別為a，b，c，請求出cosA的表達式

9.已知△ABC的內角A、B、C分別為α、β、γ，求tanα的值

10.求函數f(x)=3x2+2x-2的極大值

11.已知△ABC的三個內角α、β、γ都小于90°，且α+β+γ=180°，求tanα的值

12.在長方體ABCD-EFGH中，AB=14，AD=DC=2，求該長方體的體積

13.給定一個函數：f(x)=3x3+2x2-1，求f(-2)的值

14.已知正方形ABCD中，AB=6，求該正方形的面積

15.若x，y均為實數，求不等式|x-4|+|y-2|≤4的解集

16.設a，b，c均為實數且a≠0，求解方程ax2+bx+c=0

17.已知等差數列{an}中公差d=1，a10=38，求a3的值

18.求函數f(x)=x3-3x2+2x+5的極小值

19.已知正數x，y滿足x2+y2=20，求最小值x+y的值

20.在平面直角坐標系中，A(1,3),B(-2,4),C(4,-1),求∠ABC的度數

21.若a，b，c均為實數，求不等式ab+bc+ca>1的解集

22.在正三角形ABC中，BC=10，AC=20，求∠BAC的度數

23.已知正項等比數列：a1=2，a5=160，求a7的值

24.在正方形ABCD中，AB=8，E，F分別在AB,CD邊上，求∠EFB的度數

25.已知等差數列{an}中公差d=2，a5=16，求a9的值

26.已知△ABC的三個內角A、B、C分別是α、β、γ，求cosα的值

27.已知正數x，y滿足x2-xy+y2=1，求最大值x+y的值

28.若a，b，c均為實數，求不等式ab+bc+ca≤1的解集

29.已知函數f(x)=x2+3，求f(-1)的值

30.求函數f(x)=2x2-3x+4的極小值

31.在邊長為1的正三角形ABC中，求∠ABC的度數

32.已知正數x，y滿足x2+y2=25，求最大值x+y的值

33.已知拋物線y=2x2+2x-1的焦點為F，A(1,0)，B(2,3)，求點F的坐標

34.在平面直角坐標系中，A(0,1),B(-3,4),C(4,-2),求∠ABC的度數

35.已知正方形ABCD中，AB=5，求該正方形的周長

36.若x，y均為實數，求不等式|x-3|+|y-1|≤5的解集

37.已知三角形ABC的邊長a，b，c，求b的值

38.已知f(x)=3x2+2x-1的根為x1，x2，求解x1·x2的值

39.求函數f(x)=2x?+3x3-2x2+1的極大值

40.若x，y均為實數，求不等式|x-2|+|y-1|≥3的解集

41.若a，b，c均為實數且a≠0，求解方程ax2+bx+c=0的兩個根

42.已知等比數列{an}中公比q=-2，a4=8，求a6的值

43.在邊長為6的正五邊形ABCDE中，求∠ABC的度數

44.已知等差數列{an}中公差d=3，a4=15，求a6的值

45.求函數f(x)=x?-3x3+2x2-5x+2的極大值

46.在平面直角坐標系中，A(-1,1),B(-3,4),C(4,-2),求∠ABC的度數

47.若a，b，c均為實數，求不等式ab+bc+ca≥1的解集

48.已知圓的半徑r=4，求該圓的面積

49.已知平面直角坐標系中點A(0,1)，B(-3,4)，求點B到原點的距離

50.若正方形ABCD的邊長為2，求該正方形的面積

51.已知△ABC的三個內角A、B、C分別是α、β、γ，求sinα的值

52.已知△ABC的三個內角A、B、C分別是α、β、γ，求tanβ的值

53.在正四邊形ABCD中，AB=7，求該正四邊形的面積

54.若x，y均為實數，求不等式|x-2|+|y-3|≤5的解集

55.設a，b，c均為實數且a≠0，求解方程ax2+bx+c=0的一個根

56.已知等差數列{an}中公差d=2，a7=18，求a3的值

57.求函數f(x)=2x?-x3+4x2-2x+3的極小值

58.已知正數x，y滿足x2+y2=25，求最小值x+y的值

59.在平面直角坐標系中，A(-1,-1),B(-3,4),C(3,-3),求∠ABC的度數

60.已知正方形ABCD中，AB=3，求該正方形的周長

61.若x，y均為實數，求不等式|x-4|+|y-6|≥4的解集

62.已知三角形ABC的邊長a，b，c，求c的值

63.已知f(x)=3x2-x+2的根為x1，x2，求解x1·x2的值

64.求函數f(x)=4x?+3x3-4x2+5x+2的極大值

65.若x，y均為實數，求不等式|x-3|+|y-2|≥6的解集

66.若a，b，c均為實數且a≠0，求解方程ax2+bx+c=0的另一個根

67.已知等比數列{an}中公比q=-3，a3=9，求a5的值

68.在邊長為9的正六邊形ABCDEF中，求∠ABC的度數

69.已知等差數列{an}中公差d=4，a8=28，求a10的值

70.求函數f(x)=x?-4x3-5x2+2x+1的極小值

71.在平面直角坐標系中，A(0,2),B(-3,4),C(2,-2),求∠ABC的度數

72.已知正數x，y滿足x2-xy+y2=36，求最大值x+y的值

73.已知△ABC的三個內角A、B、C分別是α、β、γ，求tanα的值

74.已知拋物線y=3x2+2x-1的焦點為F，A(2,3)，B(3,8)，求點F的坐標

75.在邊長為4的正三角形ABC中，求∠ABC的度數

76.已知等差數列{an}中公差d=3，a9=21，求a3的值

77.求函數f(x)=3x?-2x3+x2-2x+1的極大值

78.在平面直角坐標系中，A(0,3),B(-3,4),C(3,-1),求∠ABC的度數

79.已知正方形ABCD中，AB=2，求該正方形的周長

80.若x，y均為實數，求不等式|x-2|+|y-4|≤3的解集

81.若a，b，c均為實數，求不等式ab+bc+ca≤1的無界解集

82.已知圓的半徑r=5，求該圓的周長

83.已知平面直角坐標系中點A(-1,2)，B(-3,4)，求點B到原點的距離

84.若正方形ABCD的邊長為9，求該正方形的面積

85.已知△ABC的三個內角A、B、C分別是α、β、γ，求cosβ的值

86.已知拋物線y=3x2-2x+1的焦點為F，A(2,3)，B(3,10)，求點F的坐標

87.在邊長為10的正五邊形ABCDE中，求∠ABC的度數

88.已知等差數列{an}中公差d=4，a4=12，求a8的值

89.求函數f(x)=5x?-2x3+3x2-7x+9的極小值

90.在平面直角坐標系中，A(-2,3),B(-3,4),C(2,-2),求∠ABC的度數

91.若a，b，c均為實數，求不等式ab+bc+ca≥1的無界解集

92.已知正數x，y滿足x2+y2=49，求最小值x+y的值

93.已知等差數列{an}中公差d=7，a3=21，求a10的值

94.求函數f(x)=-2x?-7x3-8x2+9x+10的極小值

95.已知拋物線y=2x2-7x+12的焦點為F，A(2,3)，B(4,11)，求點F的坐標

96.在邊長為5的正四邊形ABCD中，求∠ABC的度數

97.已知等差數列{an}中公差d=5，a10=50，求a7的值

98.求函數f(x)=6x?-7x3+8x2-9x+10的極大值

99.在平面直角坐標系中，A(0,-1),B(-3,4),C(3,-1),求∠ABC的度數

100.已知正方形ABCD中，AB=4，求該正方形的周長

101.若x，y均為實數，求不等式|x-2|+|y+3|≤5的解集

102.若a，b，c均為實數，求不等式ab+bc+ca≤2的無界解集

103.已知圓的半徑r=9，求該圓的周長

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