江西省上饒二中2019屆高三數學上學期第三次月考試題理考試時間：120分鐘總分：150分第I卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的）1．設復數z知足1iz2i，則z（）A．1B．2C．2D．2222．函數ycosx，x0,的值域是（）62A．3,1B．1,3C．1,3D．3,1222222223．函數fxlog1x24的單一遞加區間為（）2A．0,B．,0C．2,D．,24．已知會合Ay|yx22，會合Bx|ylgx3，則以下命題中真命題的個數是（）①mA,mB②mB,mA③mA,mB④mB,mAA．4B．3C．2D．15．函數fxcosx的部分圖像如下圖，則fx的單一遞減區間為（）A．k13,kZB．2k1,2k3,kZ,k4444C．k1,k3,kZD．2k1,2k3,kZ44446．設函數fxcosx3，則以下結論錯誤的選項是（）A．fx的一個周期為2B．yfx的圖8像對于直線x對稱3C．fx的一個零點為x6D．fx在,上單一遞加27．若二次函數yx2ax1對于全部x0,1恒有y0建立，則a的最小值是2（）A．0B．2C．5D．-328．函數fx1cos2xsin2x是（）A．周期為的奇函數B．周期為的偶函數C．周期為的奇函數D．周期為的偶函數229．若方程2sin2xm在區間0,上有兩個不相等實根，則m的取值范圍是62（）A．1,3B．0,2C．1,2D．1,310．將函數fx2sinx0的圖像向右平移個單位長度，獲得函數44ygx的圖像．若ygx在,3上為增函數，則的最大值為（）6A．3B．2C．3D．52411．以下大小關系正確的選項是（）A．0.4330.4log40.3B．0.43log40.330.4C．log40.30.4330.4D．log40.330.40.4312．設函數fx知足x2fx2xfxex，f2e2，則x0時，fx（）x8-2-A．有極大值，無極小值B．有極小值，無極大值C．既有極大值，又有極小值D．既無極大值，也無極小值第II卷（非選擇題共90分）二、填空題（每題5分，共20分）ex1,x1,13．設函數fx1則使得fx2建立的x的取值范圍是．x3,x1,14．把函數ysin2x的圖像向左平移4個單位長度，再把所得圖像上全部點的橫坐標伸長到本來的2倍（縱坐標不變），所得函數圖像的分析式為．15．函數fxsinx22sincosx的最大值為．16．已知函數fxsinxcosx0，xR．若函數fx在區間,內單一遞加，且函數yfx的圖像對于直線x對稱，則的值為．三、解答題（解答應寫出必需計算過程，推理步驟和文字說明，共70分）17．（本小題滿分10分）3在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，C2A，cosA．41）求cosB，cosC的值；27（2）若BABC，求邊AC的長．218．（本小題滿分12分）在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量m2sinB,2cos2B，n2sin2B,1，mn．21）求角B的大小；（2）若a3，b1，求邊長c的值．19．（本小題滿分12分）-3-已知ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量msinA,siBn，ncosB,cosA，·sin2C．mn（1）求角C的大小；（2）若sinA，sinC，sinB成等差數列，且CAABAC18，求c邊的長．20．（本小題滿分12分）已知函數fxmlnx，gxx3x2x．x（1）若m3，求fx的極值；（2）若對于隨意的s，t1,2，都有fs1gt，務實數m的取值范圍．21021．（本小題滿分12分）已知函數fx4tanxsinxcosx3．23（1）求fx的定義域與最小正周期；（2）議論fx在區間,上的單一性．4422．（本小題滿分12分）已知函數fxexex2x．（1）議論fx的單一性；（2）設gxf2x4bfx，當x0時，gx0，求b的最大值．-4-數學參照答案（理科）一、選擇題（本大題12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個選項中，只有一項是切合題目要求的）題號123456789101112答案CBDCDDCDCCCD二、填空題（每題5分，共20分）13．x814．ycosx15．116．2三、解答題（解答應寫出必需計算過程，推理步驟和文字說明，共70分）17．（本小題滿分10分）（1）cosB9cosC1168（2）AC518．（本小題滿分12分）（1）或566（2）abBb2a2c22accosB6c23c20c1或219．（本小題滿分12分）（1）C（2）C6320．（本小題滿分12分）（1）極小值1ln3，無極大值（2）gx3x22x10gxmaxg210不等式即mxxlnx設hxxxlnx,hxlnx可得hxmaxh11m121．（本小題滿分12分）-5-（1）x|xk,kz,T2（2）在區間,遞減，,遞加41212422．（本小題滿分12分）（1）在R上單一遞加（2）gx2exex2exex2b