拓展(tuòzhǎn)試卷六一、選擇題〔本題一共12道小題，每一小題5分，一共60分〕1.全集為R，A={x|x+1≤0}，B={x|x＞0}，那么?R〔A∩B〕=〔〕x-1A．〔﹣∞，0]∪〔1，+∞〕B．〔﹣∞，0]2.以下各組函數表示相等函數的是〔〕A．f〔x〕=x0與g〔x〕=1B．f〔x〕=2x+1與g〔x〕=-x，x<0222C．f〔x〕=x，x>0與g〔x〕=|x|D．f〔x〕=|x﹣1|與g〔t〕=(t-1)13.假定f〔x〕知足關系式f〔x〕+2f〔x〕=3x，那么f〔2〕的值是〔〕A．1B．﹣133C．﹣D．224.以下函數中，既是偶函數又在〔0，+∞〕內單一遞加的是〔〕A．y=x3B．y=|x|+1C．y=﹣x2+1D．y=2﹣x5.函數f(x)=e-x-ex〔此中e為自然對數的底數〕，a、b、c∈R且知足a+b>0,b+c>0,a+c>0，那么f(a)+f(b)+f(c)的值〔〕A．必定大于零B．必定小于零C．可能等于零D．必定等于零資*源%庫6.假定f(x)=f(x+2)，x<2，那么f(－3)的值是〔〕2-x，x2A．2B．8C.1D.128x7.函數y=kx2+kx+1的定義域為R，那么實數k的取值范圍為〔〕A．k＜0或許k＞4B．k≥4或許k≤0C．0≤k＜4D．0＜k＜48.假定函數f〔x〕，g〔x〕分別是R上的奇函數、偶函數，且知足f〔x〕﹣g〔x〕=ex，那么有〔〕A．f〔2〕＜f〔3〕＜g〔0〕B．g〔0〕＜f〔3〕＜f〔2〕C．f〔2〕＜g〔0〕＜f〔3〕D．g〔0〕＜f〔2〕＜f〔3〕x，x<0f(x1)-f(x2)a0，假定對隨意xx≠x2，都有9.函數(hánshù)f〔x〕=(a-2)x+2a，xx1-x2＜0成立，那么a的取值范圍是〔〕11C．〔1，2〕D．〔﹣1，2〕A．〔0，]B．〔，1〕2210．設函數f〔x〕是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f〔x〕=2x+x﹣3，那么f〔x〕的零點個數為()A．1B．2C．3D．411．函數f〔x〕=〔x﹣a〕〔x﹣b〕〔此中a＞b〕的圖象以下列圖，那么函數g〔x〕=〔〕x+b的圖象是〔〕A．B．C．D．給出定義：假定m﹣＜x≤m+〔此中m為整數〕，那么m叫做離實數x近來的整數，記作{x}=m．在此根基上給出以下對于函數f〔x〕=|x﹣{x}|的四個命題：①函數y=f〔x〕的定義域為R，值域為；②函數y=f〔x〕在上是增函數．③函數y=f〔x〕的圖象對于直線x=〔k∈Z〕對稱；④函數y=f〔x〕是偶函數；此中正確的命題的序號是()A．①②④B．①②③C．①③④D．②③④第II卷〔非選擇題〕二、填空題〔本題一共4道小題，每一小題5分，一共20分〕13.函數(hánshù)f〔x〕=ax〔a＞0且a≠1〕在區間上的最大值比最小值大a，那么a的值2是．14.假定函數f〔x〕=a〔x﹣1〕且a≠1〕的圖象經過定點P〔m，n〕，那么+2〔此中a＞0m+n=函數f〔x〕=x2﹣2x，g〔x〕=ax+2〔a＞0〕對隨意的x1∈都存在x0∈，使得g〔x1〕=f〔x〕那么實數a的取值范圍是．01x16.3k<1，設x1，x2〔x1＜x2〕是對于x的方程｜2﹣1｜=k的兩個實數根，x3，x4〔x3＜xxk﹣x〕+〔x﹣x〕的最小值〕是方程｜22k+114432是三、解答題〔本題一共6道小題，第17題10分，18——22每一小題12分，一共70分〕〔本小題10分〕化簡求值：〔1〕〔lg2〕2+lg2?lg50+lg25．〔2〕；3〕〔本小題12分〕函數f〔x〕知足f〔x+y〕=f〔x〕+f〔y〕，當x＞0時，有f〔x〕＜0，且f〔1〕=﹣21〕求f〔0〕及f〔﹣1〕的值；2〕判斷函數f〔x〕的單一性，并加以證明；3〕求解不等式f〔2x〕﹣f〔x2+3x〕＜4．Ziyuanku2，g〔x〕=119.函數(hánshù)f〔x〕=a﹣x．2+1f(x)-a〔1〕假定函數f〔x〕為奇函數，求a的值；〔2〕假定對于x的方程g〔2x〕﹣a?g〔x〕=0有獨一的實數解，求實數a的取值范圍．20.〔本小題12分〕對于定義域為A的函數y=f〔x〕，假定同時知足以下條件：①f〔x〕在A內擁有單一性；②存在區間?A，使f〔x〕在上的值域為；那么稱f〔x〕為閉函數．〔Ⅰ〕求閉函數y=﹣x3切合條件②的區間；31〔Ⅱ〕判斷函數f〔x〕=2x+x(x>0)能否為閉函數？并說明原因；〔Ⅲ〕假定函數f〔x〕=k+是閉函數，求實數k的取值范圍．21.〔本小題12分〕會合H是知足以下條件的函數f〔x〕的全體：在定義域內存在實數x，使得f〔x+1〕=f〔x〕+f〔1〕建立．000〔1〕冪函數f〔x〕=x﹣1能否屬于會合H？請說明原因；a2〕假定函數g〔x〕=lgx2+1∈H，求實數a的取值范圍；3〕證明：函數h〔x〕=2x+x2∈H．〔本小題12分〕設函數f〔x〕=2kax+〔k﹣3〕a﹣x〔a＞0且a≠1〕是定義域為R的奇函數．〔1〕求k值；〔2〕假定f〔2〕＜0，試判斷函數f〔x〕的