5/6關于下面３個問題（可以是其中某個小問題），試分別建立模型。包括給出問題分析和建模思路、模型假設、變量說明、模型建立.不需要求解。1B題鋼管訂購和運輸 要鋪設一條的輸送天然氣的主管道,如圖一所示（見反面）。經篩選后可以生產這種主管道鋼管的鋼廠有。圖中粗線表示鐵路，單細線表示公路，雙細線表示要鋪設的管道(假設沿管道或者原來有公路,或者建有施工公路）,圓圈表示火車站，每段鐵路、公路和管道旁的阿拉伯數字表示里程（單位km）.為方便計，1km主管道鋼管稱為1單位鋼管.一個鋼廠如果承擔制造這種鋼管,至少需要生產500個單位。鋼廠在指定期限內能生產該鋼管的最大數量為個單位，鋼管出廠銷價１單位鋼管為萬元,如下表:１２３45６７８０080０10002０002００0200０30０01601551551601551501601單位鋼管的鐵路運價如下表：里程（ｋｍ）≤３00３0１～３503５1～4004０1~4５04５1~5０0運價(萬元）2０２３2６２93２里程(km)5０1~600601～７007０1～800801～9009０1~1000運價（萬元)374４５０55601０00kｍ以上每增加1至10０km運價增加5萬元.公路運輸費用為１單位鋼管每公里0.1萬元（不足整公里部分按整公里計算）。鋼管可由鐵路、公路運往鋪設地點（不只是運到點，而是管道全線）。（1)請制定一個主管道鋼管的訂購和運輸計劃，使總費用最?。ńo出總費用)。(2)請就（1）的模型分析:哪個鋼廠鋼管的銷價的變化對購運計劃和總費用影響最大，哪個鋼廠鋼管的產量的上限的變化對購運計劃和總費用的影響最大，并給出相應的數字結果.（３）如果要鋪設的管道不是一條線，而是一個樹形圖，鐵路、公路和管道構成網絡，請就這種更一般的情形給出一種解決辦法，并對圖二按（1）的要求給出模型和結果。AA13258010103120124270108810706270302020304501043017506061942052016804803002202104205006003060195202720690520170690462160320160110290115011001200A2A3A4A5A6A11A711A11A8A11A911A11A10A11A12A13A14A15S1S2S3S4S5S6S7圖一AA13258010103120124270108810706270302020304501043017506061942052016804803002202104205006003060195202720690520170690462160320160110290115011001200A19130190260100A2A3A4A5A6A7A8A11A9A10A11A12A13A14A15S1S2S3S4S5S6S7A16A17A18A20(A21)圖二問題分析問題一，首先,所有鋼管必須運到天然氣主管道鋪設路線上的節點，然后才能向左或右鋪設。必須求出每個鋼管廠到每個節點的每單位鋼管的最小運輸費用。問題二，通過問題一里面Liｎｇｏ編程運行得出的結果，分析哪個鋼廠鋼管的銷價的變化對購運計劃和總費用影響最大，哪個鋼廠鋼管的產量的上限的變化對購運計劃和總費用的影響最大。問題三，利用同問題一一樣的方法，從而可求出某鋼廠到某某鋪設點運輸單位鋼管的最少運輸費用。（具體算法及程序見附錄)基本假設：eq\o\ａc（○，1)要鋪設的管道側有公路,可運送所需鋼管。eq\o\ac(○,2）鋼管在運輸中由鐵路運轉為公路運時不計中轉(換車）費用；ｅq\o\ac（○，３)所需鋼管均由鋼廠提供；=4＼*GB３④假設運送的鋼管路途中沒有損耗。2）符號說明:：鋼廠的最大生產能力；:鋼廠的出廠鋼管單位價格（單位:萬元);：公路上一單位鋼管的每公里運費（=０.1萬元)；：鐵路上一單位鋼管的運費（分段函數見表1）;：1單位鋼管從鋼廠運到的最小費用（單位：萬元）;:從到之間的距離(單位:千米）;:鋼廠運到的鋼管數；:運到地的鋼管向左鋪設的數目；：運到地的鋼管向右鋪設的數目;:=：所求鋼管訂購、運輸的總費用（單位：萬元）;模型的建立與求解問題一的模型：目標函數是總費用W，它包含三項：鋼管出廠總價Q,運輸費P,及鋪設費T。即W＝Ｑ+P+T其中，,鋪設費T可以如下來確定：開始從左右兩個方向鋪設，與單位長鋼管的費用為與故目標函數為:約束條件為:①生產能力的限制:,②運到的鋼管用完:，③與之間的鋼管:，④變量非負性限制：，⑤運到的鋼管整數限制:模型一s。ｔ.,,，＝0，=0,=0或1（i=1，..,7)d=0．05；問題三的模型由于樹形圖的出現，則某些管道處會出現多支路。則模型一中模型的，不再適用，此時可考慮多增加一些支路變量,并增加約束，在目標函數中增加相應的鋪設費.

目標函數:約束條件:①生產能力的限制:②運到的鋼管用完:③與之間的鋼管：