第二章訂交線與平行線1兩條直線的地點關系（第2課時）課時安排說明:《兩條直線的地點關系》共分兩課時，我們在第一課時已經學習了在同一平面內兩條直線的地點關系、對頂角、余角、補角的定義及其性質；今日我們將要學習第二課時，主要內容是掌握垂直的定義及其表示方法，會借助相關工具畫垂線，掌握垂線的相關性質并會簡單應用。一、學生起點剖析學生的知識技術基礎：學生的知識技術基礎：學生在小學已經認識了平行線、訂交線、角；在七年級上冊中，已經對角及其分類有了必定的認識；上一節課又進一步學習了兩直線的地點關系、兩角互補、互余等概念，這些知識貯備為本節課的學習確立了優秀的基礎，使學生具備了掌握本節知識的基本技術。學生活動經驗基礎：在上一節課，經過指引學生走進生活，從身旁熟習的情境出發，使學生經歷了從現實生活中抽象出數學模型的過程；讓學生經過直觀和大批的操作活動，指引學生踴躍著手、動口、動腦來進行歸納整理；基于學生已有充分的知識貯備，本課時將持續持續還講堂于學生，在開放的前提下，讓學生經歷著手繪圖（或許操作）、合作溝通的過程，給學生一個充散發布看法的舞臺，激發學生的創新精神，提高學生的自信力，打造高效講堂！二、教課任務剖析依據七年學生好奇的心理，第一應指引學生走進現實世界，用一雙慧眼去發現相關垂直的情境，借助視覺思想的直觀性，復習舊知識，提煉新知識，讓學生在主動“研究發現”的過程中增進對數學知識的理解，激發他們的創建力，在無形中培育學生的推理能力！依據學生已經具備的知識貯備和能力，特擬訂目標以下：知識與技術：會用符號表示兩直線垂直，并能借助三角板、直尺和方格紙畫垂線。經過折紙、著手操作等活動研究歸納垂直的相關性質，會進行簡單的應用。初步試試進行簡單的推理。過程與方法：經歷從生活中提煉、著手操作、察看溝通、猜想考證、簡單說理等活動，進一步發展學生的空間看法、推理能力和有條理表達的能力。擅長貫通融會，學會運用類比、數形聯合等思想方法解決新知識。3．感情與態度：激發學生學習數學的興趣，領會“數學根源于生活反之又服務于生活”的道理，在解決實質問題的過程中認識數學的價值，經過“簡單說理”領會數學的抽象性、謹慎性。1三、教課過程設計本課時我按照“開放”的原則，在掌握教材編寫企圖的基礎上，進行了再創建。經過重組教材，適合地創建情境,為學生建立了有效開放的學習環境。本節課共設計以下環節：第一環節：走進生活，引入課題；第二環節：著手實踐、研究新知；第三環節：學致使用，穩扎穩打；第四環節：綜合應用，寬闊視線；第五環節：學有所思，反應穩固；第六環節：部署作業，能力延長。第一環節走進生活引入課題1．請每位同學提早采集相關“兩條直線的地點關系”的圖片，提煉出數學圖形，要點關注相關“垂直”的內容，而后小組內溝通資料，進行合理分類、整理。2．教師提早進行挑選，捕獲出有代表性的題目，講堂上由學生自己主講，最后歸納出相關結論。3．穩固練習：教師展現以下圖片，學生迅速回答：復習兩條直線問題：1.察看下邊三個圖形，你能找出此中訂交的直線嗎？他們有什么特別的的位地點置關系關系？2．你還可以提出哪些問題？.歸納總結

abc兩條直線訂交成四個角，假如有一個角是直角，那么稱這兩條直線相互垂直（perpendicular），此中的一條直線叫做另一條直線的垂線。它們的交點叫做垂足。往常用“⊥”表示兩直線垂直。記作l⊥m，記作AB⊥CD，垂足為點O.垂足為點O.2.1—12.1—2活動目的：數學根源于生活，經過課前開放，指引學生從身旁熟習的圖形出發，既復習了上一節課的知識點——兩條直線的地點關系，又領會到生活中大批存在特別的訂交線——垂直，在比較中發現發現新知，加深了學生對垂直和平行的感性認識，感覺垂直“無處不在”；使學生充分體驗到現實世界的美根源于數學的美，在美的享受中進入新知識的殿堂。經過親自經歷提煉相關數學信息的過程，能夠讓學生在直觀風趣的問題情境中抽象出有價值的數學模型，而后利用現代化教課手段加2強直觀教課，在展現學生作品中進行師生互動、生生互動，激發學生的學習熱忱，調換學生的參加意識。活動注意事項：教師應松手讓學生參加，啟迪指引學生進入角色，組織勤學生之間的合作溝通。第一要賜予學生足夠的時間找尋信息，提煉信息；其次在講堂上應充分展現學生的杰作，在活動中提高學生與別人合作溝通的能力，讓學生充散發布他們的看法，實時作出適合的評論，激勵學生以滿腔熱忱投入到學習中；最后教師應提煉學生中出現的錯誤，在辨析中讓學生“是非分明”。如如何判斷兩條線段的地點關系？在第三個圖中，假如有學生提出a和c有何地點關系，教師能夠激勵學生課后持續研究，將課內學習延長到課外，寬闊學生的視線。假如學生的作品中已經“生成”了“問題一”的內容，教師應因勢利導，合時調整方案。第二環節著手實踐，研究新知你能畫出兩條相互垂直的直線嗎？你有哪些方法？小組溝通，相互評論用自己的語言描繪你的畫法。著手畫一畫1：工具1：你能借助三角尺或許量角器，在一張白紙上畫出兩條相互垂直的直線嗎？工具2：假如只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條相互垂直的直線嗎？說出你的畫法和原由.工具3：你能用折紙的方法折出相互垂直的直線嗎，試一試看吧！請說明原由。活動目的：“條條大路通羅馬”，同樣的問題能夠借助不一樣的工具不一樣的方法來解決，讓學生的思想獲取充散發散，指引學生透過現象看實質。經過畫、折等活動，進一步豐富對兩條直線相互垂直的認識，掌握相關的符號表示。課改理念之一就是改變學生被動的學習方式，讓學生踴躍主動的投身于“做數學”中。本環節的設置，將問題更為形象生動的表此刻學生眼前，讓學生在經歷思慮、實踐、猜想，著手考證等過程，不單加深對“垂直”的理解，并且感覺到“做數學“的樂趣，進而享遇到成功的愉悅，形成研究新知的內驅力！而學生在相互溝通商討中，能夠相互點撥，自然而然3的掌握新知識。關于第2問的最后一種畫法，必需時給出示范，并利用量角器等工具進行考證，為此后研究圖形的性質累積活動經驗。活動注意事項：要給學生豐裕的時間操作、思慮。教師應關注學生的繪圖能否符合要求，還要實時采集學生一些好的畫法進行展現。教師應關注個體差別，關注學習上略微落伍的學生，幫助他們剖析產生困難或錯誤的原由，提早賜予點撥，在集體展現時給這部分同學展現的時機，能夠極大的調換這部分同學的學習熱忱，提高自信力！教師還應注意采集錯誤信息，進行辨析，將易錯點消滅在萌芽中！歸納結論：1.點A和直線m的地點關系有兩種：點A可能在直線m上，也可能在直線m外。平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。．．．．AmmA，讓學生在直觀中抽象出活動目的：這是本節課的難點，第一經過讓學生畫“點和直線的地點關系”圖2.1-3“點在直線上和點在直線外”這一數學模型，這是分別難點的有效門路，讓學生在看似“盲目”的研究中發現問題的實質，增添持續研究的勇氣！問題的設置由易到難，由直觀繪圖到理性思慮的過程。學生的學習興趣在問題串的激發下，逐漸高漲。開放的環境讓學生擁有了自由發揮的空間。活動注意事項：教師應關注學生在繪圖過程中的不良習慣并實時糾正；參加到學生中進行議論，及時捕獲好的資源，充分利用多媒體進行展現，著重調換學生的踴躍性！著手畫一畫3：請畫出直線l和l外一點P做PO⊥l，O是垂足，在直線l上取點A,B,C,比較線段PO、PA、PB、PC的長短，你發現了什么？活動目的：經過著手繪圖，能夠加深學生對知識的理解，能更好的關注知識的形成過程，這也是促4使學生認真審題的重要策略。比較線段的大小，是學生能輕松解決的問題，他們在著手操作中，很簡單得出結論，易如反掌地掌握這一重要性質。活動注意事項：教師應關注學生的繪圖能否符合要求，關注學生能否掌握了“比較線段大小”的方法，讓學生充分領會“新知識都是由舊知識解決的”這一重要方法，在小組溝通時期，教師還應重點幫扶在理解上有困難的學生，讓每位學生都學到有價值的數學。線段PO的長度叫做點P到直線的距離。第三環節學致使用，穩扎穩打請著手畫一畫四

注意：是數量而不是圖形。直線外一點與直線上各各點連結的全部線段中中，垂線段最短。2.1.1—4如圖：一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB雙側的兩所學校。問題1：汽車行駛時，會對公路兩旁的學校造成必定的噪音影響。當汽車行駛到哪處時，分別對兩個學校影響最大？在圖中標出來。問題2：當汽車由A向B行駛時，在哪一段上對兩個學校影響愈來愈大？愈來愈小？問題3：在哪一段對M學校影響漸漸減小而對N學校影響漸漸增大？(用文字表達)活動目的：經過一題多問，能夠指引學生透過現象看實質、經過實質找規律、經過規律找方法。本環節的設置能夠很好地鍛煉學生的察看、剖析、歸納的能力，使數學學習充滿了興趣性和挑戰性。此題的設置能夠較大限度的調換學生的參加熱忱，學生經過著手繪圖，就能夠將一個較難的題目分解于無形，進而易如反掌的打破難點；此題的設置，為學生掌握解決難題的方法指了然方向。活動注意事項：教師不單要指引學生養成繪圖的好習慣，并且要培育學生擅長從復雜的題目中分別出簡單的小題目，進而各個擊破，化難為易！此題浸透了從特別到一般，又從一般到特別的思想方法，只需掌握“點到直線的距離”，多角度地察看圖形，再綜合運用所學的知識進行剖析，就能從千5變萬化中找到問題的切入點。第四環節綜合應用，寬闊視線問題1：體育課上老師是如何丈量跳遠成績的？能談談說此中的道理嗎？與伙伴溝通.CEDA2.1—5BACB2.1—6問題2：如圖2.1-5已知∠ACB＝90°，即直線ACBC；若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm，那么點B到直線AC的距離等于，點A到直線BC的距離等于，A、B兩點間的距離等于。你能求出點C到AB的距離嗎？你是如何做的？小組合作溝通.問題3：如圖2.1—6，點C在直線AB上,過點C引兩條射線CE、CD，且∠ACE=32°，∠DCB=58°，則CE、CD有何地點關系關系？為何？活動目的：問題一取材于學生最熟習的情境，既能夠激發學生學習數學的熱忱，同時又鼓舞學生用數學知識來剖析解決實質問題，知足他們的好奇心，問題1的設置不不過穩固了垂直的定義及其性質，并且讓學生進一步領悟了數學的建模思想！經過設置問題2和問題3，使學生思想分層遞進，突出了本節課的要點，經過變式練習，步步遞進，不停完美了新的知識構造，同時讓學生體驗了知識的形成過程和發現的快樂，既而轉變成進一步研究的內驅力。問題串的提出,能夠知足不一樣層次學生學習的需要，提出的問題能激發學生認知上的矛盾，進而促進他們去研究，去對自己的認知構造進行調整和改革。活動注意事項：教師要充散發散學生的思想，鼓舞學生暢所欲言，敢于懷疑；要浸透合情說理的方法，進一步培育學生的推理能力。第五環節學有所思反應穩固活動內容：你學到了哪些知識點？你學到了哪些方法？你還有哪些疑惑？活動目的：該環節是為了提高學生歸納問題的能力，鼓舞學生踴躍表達自己的看法，表現了學生是6學習的主人，教師不過一個組織者和指引者。本環節的設置使學生學會從系統的角度掌握知識方法，努力使知識構造化、網絡化，指引學生時刻注意新舊知識之間的聯系。活動注意事項：教師必定讓學生暢聊自己的親自感覺，認真傾聽學生對本節知識的完成度，注意鼓勵學生說出自己的疑惑，以便進行合時的點撥和重申。穩固反應EDEDCCBBAOAO2.1—92.1—72.1—81.如圖2.1—7中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點D，則下邊結論中正確的有（）個。①點B到AC的垂線段是線段AB；②線段AC是點C到AB的垂線段；③線段AD是點A到BC的垂線段；④線段BD是點B到AD的垂線段。A、1個；B、2個；C、3個；D、4個。02.如圖2.1—8中,點O在直線AB上，OE⊥AB于點O，OC⊥OD,若∠DOE=32，請你求出∠EOC、∠BOD的度數，并說明原由。3.如圖2.1—9中，點O在直線AB上，OC均分∠BOD，OE均分∠AOD，則OE和OC有何地點關系？請簡述你的原由。活動目的：本環節是為了查驗學生對本節課的掌握程度。在測試題的選擇上，表現了分層次的原則。題目由易到難，由簡到繁，爭取能讓每一位學生都能領會到成功的愉悅！活動注意事項：應該堂反應，針對學生出現的問題實時糾正！第六環節部署作業能力延長基礎題：1．書P45頁習題2.2第1,2,3題提高題：2.請學有余力的同學采納合理的方式，采集整理與本節課相關的“好題”，被選中的同學下節課為全班展現。活動目的：作業的部署不單表現了分層次的原則。并且將課內的學習延長到了課外，給了學生更廣7闊的提高空間，激勵學生為了獲取“展現”而踴躍的投入到學習中，進而使每個學生都能學到了有價值的數學！活動注意事項：教師必定要將全部學生采集的題目批閱一遍，賜予這部分同學很高的評論，采納“賞識教育”激勵更多的學生走向講臺，展現自我；將“好題”除了部分展現外，剩余的“好題目”還能夠采納“部署作業”的形式供全體同學共享！四教課方案反省第一我經過讓學生采集資料、著手實踐等活動，讓全體學生經過自主參加知識的過程，主動掌握研究新知的方法，培育了一種踴躍向上的研究精神，指引學生真實把知識變成自己的學識，以便隨時駕御流動的世界.依據本節課的內容特色及學生